Metrología De Par Torsional 4v2r

CURSO DE PAR TORSIONAL

INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA

2

INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA CURSO DE PAR TORSIONAL

ING. JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO Bogotá, julio de 2015 3


CONTENIDO 1. 2. 3. – – – – – – 4.

5.

OBJETIVO INTRODUCCION CONCEPTOS BASICOS CONCEPTO DE PAR TORSIONAL UNIDADES PATRON PRIMARIO PATRÓN SECUNDARIO PATRÓN DE REFERENCIA PATRÓN DE TRANSFERENCIA MEDICIÓN DE PAR TORSIONAL - METODO PRIMARIO - METODO SECUNDARIO - METODO INDIRECTO - METODO OPTICO CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE PAR 4 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010

CURSO DE PAR TORSIONAL CONTENIDO 5. 6. 7. 8. 9.

CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE PAR INSTRUMENTOS DE MEDICION DE PAR SISTEMAS DE CALIBACION DE INSTRUMENTOS DE PAR CALIBRACION DE HERRAMIENTAS DE PAR TORSIONAL CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE

5 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


1.

OBJETIVO: CONOCER LOS PRINCIPIOS DE LA MAGNITU DE PAR TORSIONAL CONTAR CON ELEMENTOS TEORICO-

PRACTICOS PARA REALIZAR CALIBRACIONES DE TORCOMETROS TIPO I Y TIPO II CONOCER LOS PRINCIPIOS PARA LA TOMA Y EL TRATAMIENTO DE LOS DATOS Y EL RESPECTIVO ANALISIS Y CÁLCULO DE INCERTIDUMBRES. 6 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PREITO


7 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PREITO 2010






2.

INTRODUCCION Con el nuevo reto que implica la entrada en vigencia de los Tratados de Libre Comercio, se hace necesario incrementar la competitividad de los productos y servicios de la Industria nacional con el fin de mejorar la productividad del país; esto se ve reflejado en la creciente demanda en sectores aeronáutico, automotriz, petrolero, gas metalmecánico, por lo tanto la estrategia es intensificar y mejorar el control de calidad en los productos y servicios, ofrecidos para el apoyo de estos sectores.



Importancia del Par torsional en la Industria Entre los diversos aspectos que contribuyen a la calidad e idoneidad del producto final en estos sectores se puede destacar la exactitud en el par torsional aplicado en el ensamble y montaje de equipos y estructuras. En las juntas en general, la fiabilidad de estos depende de la capacidad del tornillo para fijar las piezas. La correcta configuración impide que se de el movimiento relativo entre las partes. 11 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PREITO 2010




El par es usado para unir dos piezas mecánicas a través de procesos de atornillado



El par es también usado para transmitir potencia, por ejemplo en motores y generadores



 Ensamblaje de automóviles

Soldadura: 60 % Apriete: 35 % (90 % del motor) Control del par en el atornillado: Papel clave para el control de calidad en los automóviles



 Control de Par Torsional en Hyundai Motor Company

Torque standards in KRISS (0.005 %)

Torque calibration machine (0.1 %)

Torque wrench (1 %)

World class car (5 %)



En el estudio de la magnitud de Par Torsional, un punto importante es la diversidad de instrumentos y sistemas para las mediciones y la aplicación de esa magnitud. En el control de la calidad, estos instrumentos tienen la necesidad de ser calibrados en forma periódica de acuerdo con su uso diario y de mantenimiento, después de reparaciones y posible desgates. 15 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PREITO 2010


3.

CONCEPTOS BASICOS CONCEPTO DE PAR TORSIONAL: ¿Qué es par torsional? Es el producto cruz entre el vector Dirección o Posición y el Vector fuerza

   T  L F

 L  F

.

es el vector posición relativo al punto de apoyo es el vector fuerza actuando en la partícula

 L

 F q

O P



Par generado, por una fuerza sobre la palanca Par torsional, generado por un par de fuerzas 17 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PREITO 2010

Influencia de los Patrones de Calibración en la Evaluación de Incertidumbres


3.

CONCEPTOS BASICOS

Par, también llamado momento o momento de fuerza, es la tendencia de una fuerza para hacer girar un objeto sobre un eje, punto de apoyo o pivote. La magnitud del t par esta dado por

t = r x F sen q : r es la distancia desde el eje de

.

rotación de la partícula

F es la magnitud de la fuerza aplicada

q

es el ángulo de posición y fuerza



3.

CONCEPTOS BASICOS

Momento de una fuerza Supongamos que tenemos tres llaves que actúan sobre tres tornillos en la forma indicada por las figuras. Se aplica una fuerza F en el extremo de la llave. Es fácil contestar a las siguientes preguntas:

.

•

¿En qué situaciones se enrosca el tornillo?

•

¿En que situaciones se desenrosca el tornillo?

•

¿Cuáles producen el mismo resultado o son equivalentes?.


CURSO DE PAR TORSIONAL •

En la primera figura, el tornillo avanza en una dirección perpendicular al plano de la página, y hacia el lector. El módulo del momento es F·d.

•

En la segunda figura, el tornillo avanza en la misma dirección y sentido. El módulo del momento es F/2·(2d)=F·d. Con una llave más larga estamos en una situación más favorable que con una llave más corta.

•

En la tercera figura, el tornillo avanza en la misma dirección pero en sentido contrario.

•

Un momento se considera positivo, si el tornillo sale, avanza hacia el lector, la llave gira en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj.

•

Un momento se considera negativo, si el tornillo entra, la llave gira en el sentido del movimiento de las agujas del reloj

.




T = F ·d

F

d



TORSIÓN Y PAR TORSIONAL. En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico de sección maciza o hueca, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos. Durante torsión ocurrirá una rotación alrededor del eje longitudinal, de un extremo de la barra con respecto al otro, si fijamos uno de los extremos, entonces el otro extremo girará in ángulo φ con respecto al extremo fijo. Este ángulo se conoce como ángulo de torsión



Teoría de Coulomb De acuerdo con la teoría de Coulomb la torsión genera un esfuerzo cortante, el cual se calcula mediante la fórmula:

Donde:



REALIZACIÓN DE LA MAGNITUD DE PAR TORSIONAL. Si sabemos que la fuerza es una magnitud derivada de la masa y se calcula, de acuerdo a la segunda ley de Newton, de: F=M·a Para el caso de la aplicación de una fuerza mediante una masa estática en un lugar específico, la aceleración se puede sustituir por: a = gℓ 26 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


Donde gℓ es la aceleración local de la gravedad. De acuerdo a lo anterior y sustituyendo en la ecuación original del par torsional (T = F·d) tenemos: T = M · gℓ· d

De acuerdo al Sistema Internacional de unidades (SI), derivando de las magnitudes fundamentales longitud, masa y tiempo (L, M y t), las unidades de la magnitud de par torsional deben ser: T = [kg · (m/s2)· m] T = kg m2 s-2 27 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


   aire   T  M  g local 1    d   Tf   masa    donde: T es el par torsional aplicado, en N·m = kg m2/s2 M es la masa aplicada en kg glocal es la aceleración local de la gravedad, en m/s2 aire es la densidad del aire, en kg/m3 masa es la densidad de las masas en kg/m3 d es la longitud del brazo de palanca, en m Tf es el par de fricción en el elemento de apoyo, en N·m 28 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


Determinación de la gravedad local. La gravedad local puede determinarse por medio de la siguiente expresión, con una exactitud relativa en términos de porcentaje aproximada de ± 0,01%.

gl = G  (1 + b1 sen2 - b2 sen22) - 3,086  10-6  H Donde: gl = aceleración local de la gravedad en  = latitud norte en grados H = altura sobre el nivel del mar en m G = 9,780 318 4 m/s2 aceleración de la b1 = 0,005 302 4 b2 = 0,000 005

m/s2 gravedad en el ecuador.

Boletín OIML - N° 121 y 127 29 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


UNIDADES DE PAR TORSIONAL La unidad de medida en Sistema Internacional SI es el N∙m (Newton ∙metro) F = m ∙a

T = F∙d = N∙m

N = kg∙m/s²

kg∙m/s² ∙ m → kg∙m²/s² 1 N·m = 1 kg∙m2 s-2

El N·m es la unidad de par correspondiente al par generado por una fuerza de 1 N aplicado en el extremo de un brazo de 1 m 30 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


Importancia del Par torsional en la Industria Par de apriete y fuerza de precarga • Sólo una precarga correcta aporta un ensamble fiable - precarga demasiado débil: riesgo de desapriete - precarga demasiado fuerte: riesgo de deformación de las piezas ensambladas, o de ruptura del tornillo. • La precarga es función del par de apriete aplicado al tornillo y del coeficiente de frotamiento. ¿Qué es la precarga? Es la fuerza en Newton que presiona a las piezas durante el apriete del tornillo. ¿Qué es un par de apriete? El par "es una fuerza" aplicada en el extremo de un brazo de palanca; par (N.m) = fuerza (Newton) x longitud (metro).



En la medición de par, hay gran número de equivalencia de unidades las cuales presentan dificultades en su manejo, sin importar la experiencia que se tenga. FACTOR DE CONVERSION PARA OBTENER UNIDADES EN

UNIDAD

N·m NOMBRE onza fuerza · pulgada libra fuerza · pulgada libra fuerza · pie gramo fuerza · centímetro Kilogramo fuerza · centímetro Kilogramo fuerza · metro mili newton · metro centinewton · metro decinewton · metro

SIMBOLO onz ·plg lbf · plg lbf · pie grf · cm kgf · cm kgf · m mN · m cN ·m daN · m

0,00706156 0,112985 1.35582 0,000980665 0,0980665 9,80665 0,001 0,01 0,1 32 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


Patrones de Par Tosional y su Diseminación



Cadena de Trazabilidad en Par Torsional Mass

Length

kg kilogram

m meter

Time

s second

M

Force

a

1 N = 1 kg· 1 m/s2

1 m/s2

Newton

F =M · a

F

Acceleration

L

Torque 1 N m= 1 N · 1 m

T =F · L


JERARQUIA DE PATRONES EN LAS MEDICIONES DE PAR TORSIONAL National standard

Reference standard

  

Working standard

Measuring and test equipment



Patrones Primarios o Patrones Nacionales (carga directa) INM Patrones de Referencia o Transferencia (comparación) Patrones de Trabajo, Probadores de par (comparación) Torcómetros, instrumentos y equipos utilizados para medir el proceso o el producto 35 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


PATRON DE MEDICION Realización de la definición de una magnitud dada, con un valor determinado y una incertidumbre medida asociada, tomada como referencia.



PATRON PRIMARIO Patrón que es designado o ampliamente reconocido como patrón que presenta las más altas cualidades metrológicas y cuyo valor se establece sin referirse a otros patrones de la misma magnitud.



PATRON NACIONAL Patrón reconocido por una autoridad nacional para servir, en un estado o economía, como base para la asignación de valores a otros patrones de magnitudes de la misma naturaleza.



PATRON SECUNDARIO Patrón establecido por medio de una calibración respecto a un patrón primario de una magnitud de la misma naturaleza.



PATRON DE REFERENCIA Patrón designado para la calibración de patrones de magnitudes de la misma naturaleza, en una organización o lugar dado.



PATRON DE TRANSFERENCIA Patrón usado como intermediario para comparar patrones.



PATRÓN DE TRABAJO Patrón utilizado habitualmente para calibrar o verificar instrumentos o sistemas de medida

Nota:

Un patrón de trabajo se calibra habitualmente con relación a un patrón de referencia



4. MEDICION DE PAR TORSIONAL

La medición de par es fundamental en muchos campos de la industria y son ampliamente realizadas en: •Bancos de prueba de la industria: motores (combustión, eléctrico, hidráulicos), turbinas, cajas de cambios, cajas reductoras, maquinas rotativas… •Medida de par y esfuerzo en componentes de automóviles como limpia parabrisas, ventanillas eléctricas, embragues, dispositivos de arranque… •Control y monitoreo de procesos: control de viscosidad en agitadores de mezclas, control de velocidades de corte en máquinas herramientas (tornos, fresadoras)



•Sistemas de generación y transmisión de potencia. Fundamental conocer con precisión los datos de par y velocidades de rotación para optimización de estos sistemas •Aseguramiento de la calidad. ISO 9000, todos los equipos de ensayo y medida deben ser calibrados y ser trazados a patrones nacionales.

•Investigación y desarrollo. •Montaje mecánico de piezas. Se debe proporcionar el apriete adecuado a tuercas y tornillos en los respectivos montajes. •Otras: apriete de tapones, medida de fuerzas de rozamiento y frenado, medidas biodinámicas. 44 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


MÉTODOS PARA MEDIR PAR A partir de la potencia eléctrica: El par se calcula a partir de la potencia eléctrica y la velocidad de rotación. Este método es poco preciso debido a las perdidas de potencia de los motores en función de su funcionamiento y rendimiento. El método es válido para determinación del par dinámico

P = Mt∙ω P: potencia en vatios Mt :par de torsión ω: velocidad angular 45 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


MÉTODOS PARA MEDIR PAR Medida de la Fuerza de reacción sobre un brazo de palanca.

La fuerza que actúa sobre el final de un brazo de palanca se mide a través de un transductor de fuerza. Este método lleva consigo montajes mecánicos que a veces pueden ser complejos. Se deben tener en cuenta factores como variaciones en los rozamientos de los rodamientos en largos períodos de tiempo, variación de la longitud del brazo palanca debidas a variaciones de temperatura y estado de funcionamiento del sistema. Este método se utiliza para: Medida de la fuerza de reacción en destornilladores eléctricos o neumáticos cuando aprietan tornillos a un par definido Medida de par de frenado en vehículos en bancos de freno 46 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


MÉTODOS PARA MEDIR PAR Deformación de un eje. Se mide la deformación elástica que se produce en el eje cuando es sometido a un esfuerzo de torsión. Para la medida de la deformación se puede utilizar diferentes principios físicos: Hidráulicos Neumáticos Eléctricos ( capacitivos, inductivos, resistivos, …) Diferencia de fase( fotoeléctricos, electromagnéticos o inductivos Mecánicos El método más común para medir las deformaciones es utilizar bandas extensométricas 47 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


MÉTODOS PARA MEDIR PAR Dinámico: es la determinación del valor de respuesta de par de un instrumento en función del tiempo para una determinada frecuencia de excitación f > 0 Hz Estático: es la determinación del valor de respuesta de par de un instrumento en función del tiempo para una determinada frecuencia de excitación f = 0 Hz



Un patrón primario para la realización de la magnitud par torsional, es aquel cuyo valor es aceptado sin referirse a otros patrones de la misma magnitud. Un método primario para la medición de par torsional, es aquel basado en la definición de la magnitud.







METODO SECUNDARIO Un instrumento cuyo valor es establecido por comparación con otro patrón de medición de par torsional de la misma especie, es conocido como un método de medición de par torsional secundario.





MÉTODO INDIRECTO (DINÁMICO)

Principio de medición indirecta.





5. CARÁCTERÍSTICAS DE LOS INSTRUMENTO DE MEDICIÓN DE PAR 5.1 DERIVA DE UN INSTRUMENTO DE MEDICIÓN Variación continua o incremental de una indicación a lo largo del tiempo, debido a variaciones de las características metrológicas de un instrumento de medición. Nota: La deriva instrumental no se debe a una variación de la magnitud medida, ni a una variación de una magnitud de influencia identificada. La deriva de un instrumento es la variación o fluctuación de su curva de transferencia a lo largo del tiempo.



5. CARÁCTERÍSTICAS DE LOS INSTRUMENTO DE MEDICIÓN DE PAR 5.1 DERIVA DE UN INSTRUMENTO DE MEDICIÓN



5.2 Precisión de medición (medida) proximidad entre las indicaciones o los valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un mismo objeto, o de objetos similares bajo condiciones específicas. Nota: “Las condiciones específicas” pueden ser condiciones de repetibilidad, condiciones de precisión intermedia o condiciones de reproducibilidad



5.2 Repetibilidad (de un instrumento de medición) Aptitud de un instrumento de medición para proporcionar indicaciones muy próximas entre sí durante la aplicación repetida del mismo mensurando y bajo las mismas condiciones de medición. Notas: Estas condiciones comprenden:  Reducción al mínimo de las variaciones al observador  Mismo procedimiento de medida  Mismo observador  Mismo equipo de medida, utilizándolo en las mismas condiciones  Mismo lugar  Repetición durante un corto período de tiempo



5.3 Reproducibilidad

Aptitud de un instrumento de medición para proporcionar indicaciones muy próximas entre sí por aplicaciones repetidas del mismo mensurando, pero bajo condiciones de medición diferentes.



5.4 HISTÉRESIS La histéresis es la tendencia de un material a conservar una de sus propiedades, en ausencia del estímulo que la ha generado Es la diferencia entre las lecturas de la cantidad medida para magnitudes correspondientes de esa cantidad cuando crece y cuando decrece; es la diferencia que hay entre las indicaciones de la cantidad medida entre su crecimiento y su decrecimiento. Respuesta

Entrada 61 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010

CURSO DE PAR TORSIONAL Par en sentido anti-horario.

Par en sentido Horario.

Lecturas en orden ascendente

Lecturas en orden descendente

%

0,010 0,008

transfer transducer ed beam

0,006 0,004 0,002 -100

-80

-60

0° up

-40

0,000 -20 -0,002 0

40

60

80

100

-0,004

0° down 0° up2

20

-0,006

torque in N∙m

120° up 120° down

-0,008

240° up 240° down

Lecturas en orden descendente

-0,010 Lecturas en orden ascendente 62 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


5.5 RESOLUCIÓN

Mínima variación de la magnitud medida que da lugar a una variación perceptible de la indicación correspondiente. Resolución de un instrumento visualizador

Mínima diferencia entre indicaciones Visualizadas, que pueden percibirse de forma significativa. 63 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


parámetro no negativo, asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores atribuidos a un mensurando, a partir de la información que se utiliza. NOTA 1 La incertidumbre de medida incluye componentes procedentes de efectos sistemáticos, tales como componentes asociadas a correcciones y a valores asignados a patrones, así como la incertidumbre debida a la definición. Algunas veces no se corrigen los efectos sistemáticos estimados y en su lugar se tratan como componentes de incertidumbre. NOTA 2 El parámetro puede ser, por ejemplo, una desviación típica, en cuyo caso se denomina incertidumbre típica de medida (o un múltiplo de ella), o una semiamplitud con una probabilidad de cobertura determinada.. 64 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


Calibración TN/2 kN·m Lect. '00

Incert. U +

Incert. U -

Error ± Incertidumbre en % Lect.

0,03

0,02

0,01

-2000 -1600 -1200 -800 -600 -400 -200

0,00 200

400

600

800 1200 1600 2000

-0,01 Par Torsional aplicado en N·m 65 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


6 INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN DE PAR





Un instrumento de medición de par torsional consiste básicamente de un dispositivo elástico, al cual se le aplica un par, en sentido horario o anti– horario, ocasionando que sufra una deformación, la cual puede ser medida por medios mecánicos, ópticos o eléctricos.



6.1 TRANSDUCTORES EXTENSOMÉTRICOS DE PAR

Configuración y Principio de Medida

 Un elemento elástico  unas bandas extensométricas (galgas) adheridas al

elemento y conectadas en puente de Wheatstone  resistencias de compensación de temperatura, efecto de hilos, módulo de Young,  una cubierta exterior 69 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


PRINCIPIO DE MEDICIÓN DE LOS SENSORES ELÉCTRICOS Los sensores son elementos eléctricos llamados bandas extensométricas, que al deformarse el elemento elástico al cual están solidariamente adheridos, cambian su resistencia eléctrica. La señal se envía a un amplificador que registra esos cambios y los traduce a unidades de par torsional.



El principio físico esta basado en la variación de la resistencia eléctrica con la deformación mecánica elástica(Lord Kelvin 1856)

La resistencia eléctrica del hilo metálico conductor que forma el sensor es directamente proporcional a la longitud de dicho hilo y a la resistividad del material e inversamente a la sección transversal del alambre:

L R  A

Donde: : resistividad del material A: superficie de la sección circular transversal L: longitud del hilo





Estos sensores pueden ser conectados en arreglos de 4 ó 6 brazos por medio de una configuración de puente de Wheatstone, el cual actúa agregando o sustrayendo diferencia de potencial eléctrico. El puente de Wheatstone es el montaje más utilizado para la medida dela variación de la resistencia relativa ∆R/R producida en la medición con bandas extensométricas. Lo anterior permite compensar efectos tales como variaciones de temperatura o cargas no deseadas. 73 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


Una diferencia de potencial eléctrico es aplicado entre A y D. Cuando un par es aplicado al transductor, el puente se des balancea debido al cambio de resistencia en las galgas eléctricas medidoras de deformación, siendo esta diferencia de potencial eléctrico proporcional a la carga aplicada.



 Elemento Elástico Cuando un par torsional es aplicado a un cuerpo linealmente elástico, el par que actúa en este dispositivo puede ser medido por la deformación elástica del cuerpo o por una medida proporcional a ésta.



Deformación del Elemento Elástico



La forma geométrica del elemento elástico depende del rango de medida del transductor Las más usuales son las siguientes:  Tipo eje sólido de sección cilíndrica. Se utiliza para medir pares de torsión altos. No para valores inferiores a 50 N.m, puesto que el módulo de flexión sería muy sensible a momentos flectores.

 Tipo eje cilíndrico hueco. Se utiliza para medir altos pares, disponiendo de mayor resistencia a momentos flectores

77

ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


 Tipo eje sólido de sección cuadrada. Se utiliza para medir pares torsionales muy altos, ofreciendo mayor resistencia a la flexión.  Tipo cruciforme . Ofrecen buena capacidad de medida. Se produce gran deformación con valores pequeños de par y presenta gran resistencia a la flexión. Se utiliza principalmente en el rango bajo de medida



Mt Mt

Mt

Mt

Mt

Mt

Mt

Mt 79 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


El valor de este par es obtenido mediante una señal en las “bandas extensométricas” como una diferencia de potencial eléctrico, la cual es proporcional a cambios de resistencia en elementos conductores de electricidad adheridos a la superficie del transductor. 80 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


En la práctica, la base del sensor se monta totalmente sobre la superficie que se somete a esfuerzo y se cubre con un pegamento especial.



Tipos de Transductores de Par Torsional 

Transductores Eléctricos o Mecánicos 

Transductores mecánicos: salidas mecánicas (dial gage)  Transductores Electricos : salidas eléctricas (strain gages) 

Trasductores Estáticos or Rotativos  



Estáticos (sin rotación) : fasten bolts Rotativos : entregan potencia

Dispositivos Medición de Par ó Llaves de Par  

Dispositivos de medición de par: solamente miden par Llaves de par: aplican y miden par 82 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


 Transductores Eléctricos

Torque transducer with square drive

Torque transducer with cylindrical drive

Torque sensor

Digital torque wrench tester

 Transductores Mecánicos

Analogue torque wrench tester Torque gauge 83 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


 TransductoresEstáticos: Miden par sin rotación

 TransductoresRotativos: Miden par rotativo y frecuencia angular







6.2 PROBADORES DE PAR TORSIONAL (Torque Testers)

Los probadores o medidores de Par Torsional son equipos de medición cuya característica principal radica en que, tanto el instrumento de medición como el dispositivo indicador, están montados en la misma estructura, y son primordialmente usados como patrón para la calibración de torcómetros.





6.4 HERRAMIENTAS DE MEDICIÓN DE PAR TORSIONAL La palabra “torcómetro” es usada comúnmente, en la actualidad, para describir un tipo de herramienta de par, usada para medir la resistencia a la rotación provocada por un par torsional. En general, el principio de funcionamiento de estos equipos se basa en la medición de la deformación de un elemento elástico, al cual se le aplica un par torsional, mediante el uso de una escala o cuadrante que es parte integral del “torcómetro”.



CLASIFICACIÓN DE LAS HERRAMIENTAS DE PAR De acuerdo a la norma ISO 6789:2003, los torcómetros son clasificados en dos categorías; Tipo I y Tipo II y estas a su vez en clases desde la A hasta la F.

a) Torcómetro Indicador (Tipo I) herramienta que indica por medio de una escala mecánica, carátula o pantalla electrónica, el valor de la torsión ejercida por la herramienta en el impulso de salida:

•

Clase A: llave, barra de torsión o flexión.

•

Clase B: llave, carcasa rígida, con escala o carátula o indicador

•

Clase C: llave, carcasa rígida y medición electrónica

•

Clase D: destornillador con escala o carátula o indicador

•

Clase E: destornillador con medición electrónica 90 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


Herramientas de medición de par torsional Tipo I, de indicación de par.

Clase A

Clase B

Clase C

Clase D

Clase E 91 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010






b) Torcómetros graduables/ajustables (Tipo II) herramienta pre ajustada a un valor de torsión determinado, de manera que cuando la herramienta aplica en el impulso de salida el valor de torsión establecido, se produce una señal (por ejemplo: audible, visible, perceptible). • • • • • • •

Clase A: llave ajustable, graduada o con indicador Clase B: llave con ajuste fijo Clase C: llave ajustable no graduada Clase D: destornillador ajustable graduado o con indicador Clase E: destornillador con ajuste fijo Clase F: destornillador ajustable no graduado Clase G: llave, barra de flexión, ajustable, graduada.

94



 torcómetro graduado ajustable (Tipo II, Clase A, Clase D y Clase G)

herramienta diseñada para ser ajustada por el , y que tiene una escala o un indicador para ayudar al ajuste.  torcómetro no graduado ajustable (Tipo II, Clase C y Clase F) herramienta diseñada para ser ajustada por el con ayuda de un dispositivo de calibración.  torcómetro con ajuste fijo (Tipo II, Clase B y Clase E) herramienta no diseñada para ser ajustada por el , es decir, tiene una sola posición. 95 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


Clase A

Herramientas de medición de par torsional Tipo II, de graduación-ajustable.

Clase B

Clase C

Clase D

Clase E

Clase F

Clase G









7.

SISTEMAS DE CALIBRACIÓN EN PAR

Existen varios sistemas para la calibración de dispositivos elásticos de medición de par torsional. Estos pueden ser divididos en tres categorías: 

Calibración de dispositivos de par torsional mediante masas suspendidas y brazo de palanca. (método primario).



Calibración de dispositivos de par torsional mediante un sistema de transferencia. (método secundario). Calibración de dispositivos de par torsional de baja clase de exactitud por comparación de lecturas directas.



Sistema de calibración mediante masas suspendidas (método primario)



Sistema de calibración mediante masas suspendidas (método primario)



Método de transferencia de par torsional

(Comparación directa) 104 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


Sistema de transferencia para calibración de torcómetros (método secundario)



Sistema de transferencia para calibración de torcómetros (automático)



Método manual de comparación directa.





8. CALIBRACIÓN DE HERRAMIENTAS DE PAR En cualquier proceso de medición y/o calibración, deben ser considerados los siguiente aspectos: El tipo y clase de exactitud del equipo.

La identificación de todos los rios, equipos auxiliares y normas que serán empleados en la calibración. Instrucciones detalladas para llevar acabo la calibración. El tipo de datos que serán obtenidos y las instrucciones de manejo de los mismos. 109 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


8. CALIBRACIÓN DE HERRAMIENTAS DE PAR Las condiciones ambientales bajo las cuales se llevará a cabo la calibración. El tiempo requerido para que el equipo se estabilice a las condiciones ambientales locales, espacialmente térmicas. Instrucciones detalladas para llevar acabo la calibración.

Frecuencia de calibración.  Dar número y fecha de emisión del procedimiento. 110 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


8. CALIBRACIÓN DE HERRAMIENTAS DE PAR

8.1 DESCRIPCIÓN

 Equipos y Materiales: Para la calibración se dispondrá de los equipos patrones de par eléctricos o mecánicos, en rangos suficientes como para cubrir todo el campo de medida de las mismas.  La exactitud del sistema de calibración ( conjunto de patrón, dispositivo indicador, sistema generador de par de torsión,…) deberá ser tal que la incertidumbre máxima no excederá. ±1 % del valor de par torsional aplicado. rios de conexión: se dispondrá de un juego de adaptadores y conexiones para permitir acoplar del patrón y el torcómetro a calibrar. Los mismos se fabricarán de acuerdo a la capacidad máxima de par tensión del torcómetro según tabla 111 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


Máximo valor de par de torsión (N·m)

Acoplamientos cuadrados (mm)

30

6,3

135

10

340

12,5

1000

20

2100

25

Instrumento

Resolución

Incertidumbre

Termómetro

0,1 °C

1 °C

Higrómetro

1%

5%



8.2 Operaciones Previas  



Realizar los ajustes y operaciones previas que indique el manual del fabricante

Los torcómetros, se podrán en el banco de calibración lo más paralelamente posible al brazo de palanca del banco de calibración, verificando que el mismo coincida con el punto indicado por el fabricante, y en el caso de no estar marcado, con el centro de la empuñadura del mismo. ( Fig. N° 1, 2 ó 3) Para los torcómetros de indicación directa (tipo I) se comprobará el ajuste a cero y se registrará dicho valor. Si es un indicador analógico se realizará la lectura de forma perpendicular a la escala.



8.2 Operaciones Previas 

Para los torcómetros de trinquete (disparo) (tipo II) se realizarán varias cargas sin tomar lecturas (típicamente 5), sólo para que sus componentes mecánicos se activen.



En los torcómetros de indicación directa (tipo I) se aplicarán tres precargas a la máxima capacidad, en la dirección en la que se vaya a realizar la calibración. La duración de cada precarga será al menos de 30 s. Se recomienda tomar la lectura.

 Identificar perfectamente los instrumentos a calibrar: Marca, modelo, número de serie, capacidad nominal, sentido de aplicación el par. 

Calibración bajo condiciones ambientales controladas: temperatura 18°C y 28°C preferiblemente 20°C y 22°C (21 °C ± 1 °C). 114 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


8.2 Operaciones Previas  Durante la calibración la humedad relativa deberá estar comprendida entre el 28 % y el 75%. La temperatura no debe variar más de 1°C durante el desarrollo de la calibración 

La fuerza de operación, F, se aplica dentro de los límites especificados en las figuras 1 y 2 en el centro de la empuñadura.



Patrones, instrumentos a calibrar y los dispositivos indicadores deberán permanecer dentro del recinto de calibración por lo menos 24 horas, para que se aclimaten a la temperatura del laboratorio



Para destornilladores de torsión y llaves de torsión con manija en T, la fuerza de operación T se aplica dentro de los límites especificados en la Figura 3. 115 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010






8.3 Procedimiento de Calibración La calibración de torcómetros se podrá realizar: Modo directo : El valor de referencia es el patrón y se toma la lectura en el instrumento a calibrar. Modo Inverso: El valor de referencia esta en el instrumento a calibrar y se toma la lectura de la indicación en el patrón.

 EL MÁS UTILIZADO, MÉTODO INVERSO



En los puntos de calibración, el par de torsión siempre de forma creciente, pasando por cero antes de aplicar el siguiente valor de par. Los torcómetros Tipo I se cargarán en el banco de prueba con fuerza ascendente, hasta que el dispositivo indique el valor de par respectivo. Los torcómetros Tipo II se cargarán en el banco de prueba, con fuerza ascendente hasta el 80% aprox. del respectivo valor de par seleccionado; a partir de este valor hasta el final, la carga se debe aplicar lenta y uniformemente en un tiempo comprendido entre 2s y 4s. En torcómetros Tipo I, si se sobrepasa el valor de referencia, debe iniciarse la medición nuevamente. 119 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


8.3.1 Secuencia de Calibración Los torcómetros se deben evaluar primero al 20%, luego aproximadamente al 60 % y finalmente al 100 % ( o valor nominal/ajustado para torcómetro Tipo II Clase B y E) En caso de que la graduación del 20 % del valor máximo de par no este marcada en el torcómetro, buscar la marca inferior más próxima.

 En los torcómetros Tipo I, si se sobrepasa el valor a ser medido, esta etapa de calibración debe repetirse desde lo posición cero. Los torcómetros Tipo II, se deben ajustar al valor de prueba, comenzando desde el valor más bajo; excepto las clases B y E. En cada dirección de operación el número de mediciones debe ser como sigue: Tipo I, todas las clases

5 veces en una fila, para cada punto de medición

Tipo II, Clases A, D, y G

5 veces en una fila, para cada punto de medición

Tipo II, Clases B y E

5 veces al valor nominal ajustado

Tipo II, Clases C y F

10 veces en una fila, para cada punto de medición.

120



8.4 Toma y tratamiento de datos Con los datos obtenidos en cada punto de calibración, se determina la media, la desviación de cada valor, sus errores y su incertidumbre. 90

80

Habrá que determinar los siguientes valores,

1. Las deformaciones del Patrón,

Mij

70

60

50

Este

40

Oeste

Norte 30

En cada medición se obtienen como:

M ij  M j  M 0j

i j 0j

20

10

0 1er trim.

2do trim.

3er trim.

4to trim.

es el índice de la carga es el índice de la medición se refiere a la indicación del patrón a carga cero de la medición j



2.

Determinación del valor medio ( M i ) de las cinco primeras mediciones.

1 n Mi   Mij n j 1 3.

Determinación de la desviación

A 

Asi (%) 

si j

de las cinco primeras mediciones

( xi  M i j )  100

j

Mij

Asi (%) es la desviación calculada del torcómetro j

xi

es el valor indicado del torcómetro en cada carga i

Mij

es el valor de refencia ( determinado por el dispositivo de calibración) 122 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


4.

Determinación de la repetibilidad bi se obtendrá a partir de la desviación típica de las mediciones bi 

5.



1 n  M ij  M i n  1 j 1



2

Determinación de la desviación con la variación del tiempo de aplicación de la carga, bTi (solo para tipo II)

MTi j  MT j  MTOj

bTi  M i  MTi j Tj

TOj

es el índice de la indicación del patrón con variación del tiempo de aplicación carga

de

se refiere a la indicación del patrón a carga cero de la medición j 123 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


6.

Determinación de la desviación con la variación del brazo, bLi

M Li j  M Lj  M L 0 j

bLi  M i  M i j Lj

es el índice de la indicación del patrón con variación del brazo

L0 j se refiere a la indicación del patrón a carga cero de la medición j.

7.

Determinación de la reproducibilidad,

bi

M Gi j  M j  M 0 j

bi  M i  M Gi j



es el número de medición de la indicación del patrón con cambio de posición de giro a 90° G j O se refiere a la indicación del patrón a carga cero de la medición j. Gj

8.

Variación de aplicación de fuerza i , Se estima que la variación máxima es cos0°- cos10° = 0,0152; por lo tanto

i  0,0152  M i 9.

Variación de la posición de montaje,  i , en torcómetros, cos0°- cos3° = 0,0014 ; por lo tanto

 i  0,0014  M i en torcómetros de destornillador, cos0°- cos5° = 0,0038; por lo tanto

 i  0,0038  M i 125 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


9 Cálculo de incertidumbre

La incertidumbre de la medición debe ser estimada para cada proceso de medición cubierto por el sistema de gestión de las mediciones. Para determinar la incertidumbre de medición durante una calibración, inicialmente es necesario determinar un modelo básico que nos permita establecer la relación entre las magnitudes de influencia de los equipos involucrados en la medición



Incertidumbre (de la medición) Parámetro asociado con el resultado de una medición que caracteriza la dispersión de los valores, que razonablemente pudieran ser atribuidos al mensurando.

Incertidumbre Típica - Estándar (GTC 51-ISO-IEC-BIPM-OIML/TAG4/WG3; 2.3.1) Incertidumbre del resultado de una medición expresada como una desviación estándar. 127 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


Incertidumbre Estándar Combinada (GTC 51-ISO-IEC-BIPM-OIML/TAG4/WG3; 2.3.4) Incertidumbre estándar del resultado de una medición, cuando éste se obtiene a partir de otras magnitudes, y es igual a la raíz cuadrada positiva de la suma de términos, siendo éstos términos las varianzas o covarianzas de esas otras magnitudes ponderadas de acuerdo a cómo el resultado de la medición varía con respecto de cambios en esas magnitudes. 128 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


Incertidumbre Expandida (GTC 51- ISO-IEC-BIPM-OIML/TAG4/WG3; 2.3.5)

Cantidad que define un intervalo alrededor de una medición del que se puede esperar que abarque una fracción grande de la distribución de valores que razonablemente pudieran ser atribuidos razonablemente al mensurando. 129 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


Evaluación Incertidumbre (Tipo “A”) (Guía ISO-IEC-BIPM-OIML/TAG4/WG3; 2.3.2) Método para evaluar la incertidumbre mediante el análisis estadístico de una serie de observaciones.

Evaluación Incertidumbre (Tipo “B”) (Guía ISO-IEC-BIPM-OIML/TAG4/WG3; 2.3.3) Método para evaluar la incertidumbre por otro medio que no sea el análisis estadístico de una serie de observaciones. 130 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


Incertidumbre Tipo “B”  Datos de medición previos.  Experiencia con el sistema de medición o conocimiento general del mismo.  Especificaciones del fabricante.  Datos disponibles de calibraciones y otros reportes.  Incertidumbres asignadas a datos de referencia tomados de manuales y libros entre otros. 131 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010

CURSO DE PAR TORSIONAL Parámetros que Influyen en la Evaluación de la Incertidumbre de Medición

EQUIPO

MÉTODO patrón

robustez

calibración condiciones de operación

cálculos

equipos auxiliares

complejidad mensurando

INCERTIDUMBRE humedad

capacitación

temperatura aptitud

vista

interferencias EM actitud

oído

vibraciones pulso

AMBIENTE

PERSONAL



9

Cálculo de incertidumbre bi'

9.1 - Incertidumbre debida a la repetibilidad de las mediciones dM (5 medidas,b ' i excepto tipo II, clases C y F, que son 10 mediciones), a partir de la desviación típica ( )

u (dM b ) 

' i

b

n

9.2 - Incertidumbre debida a la resolución La contribución de incertidumbre debida a la resolución de la herramienta en la lectura de Mj es:

u (dM r j ) 

r 12 133 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


9.3 - Incertidumbre debida a la resolución d M r0 j (sólo para tipo I)

La contribución de incertidumbre debida a la resolución de la herramienta en la lectura de M r es: 0j



u dM r0 j



r  12

9.4 - Incertidumbre debida a la desviación con la variación del tiempo de aplicación de carg bT (sólo para tipo II)

bTi u (dM r0 j )  3 134 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


9.5 - Incertidumbre debida a la desviación con la variación de la longitud del brazo dM b (sólo para llaves dinamométricas) L

bLi u (dM bL )  3 9.6 - Incertidumbre debida a la reproducibilidad dM b

bi u (dM b )  3  Debido a condiciones específicas de montaje de las herramientas dinamométricas según UNE-EN ISO 6789:2004 [1], se tendrán que tener en cuenta otras contribuciones a la incertidumbre: 135 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


9.7 - Incertidumbre debida a la variación de la aplicación de fuerza dM  (sólo para llaves dinamométricas)

u (dM  ) 

d (i ) 3

9.8 - Incertidumbre debida a la variación de la posición de montaje dM  

u (dM   ) 

d ( ) i

3

9.9 - Incertidumbre debida al sistema de calibración de par de torsión dM tcm

U (dM tcm ) u (dM tcm )  k 136 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


9.10 - Incertidumbre debida a la deriva del patrón de par de torsión dM dtcm Para la incertidumbre asociada a la deriva del patrón se determinará a partir de la diferencia de valores entre historial de calibraciones, y vendrá dada por:

 u (dM dtcm )  3 Δ es la diferencia de valores entre calibraciones

En el caso de no disponer de dicho historial, vendrá dada por:

U (dM tcm ) u (dM dtcm )  k 137 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


La incertidumbre típica combinada se define como:

La incertidumbre expandida estará dad por U ( Mi ) = k ∙ u ( Mi )



Mejor Valor del Mensurando n

1 q   qk n k 1 donde: = mejor valor del mensurando, promedio de las lecturas. = lectura k-ésima del mensurando. 139 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


Incertidumbre de Repetibilidad n

b Donde

n

 i 1

xi  x 

2

n 1 n

es el número de mediciones en cada punto



Incertidumbre de Resolución

R/2 u ( R)   3 141 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


Incertidumbre de la Calibración

uCal  u

2 MCM _ Sist

 u

2 Bajo _ cal.

Incertidumbre del Sistema de Calibración

uMCM _ Sist.  u

2 Patrón

 u

2 Medio Externo 142 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


Para determinar la incertidumbre de la calibración, es necesario establecer un modelo básico. Utilizando la Ley de la Propagación de las Incertidumbres, podemos utilizar la relación siguiente:

uc = f (upatrón, uRepetibilidad, uResolución del Instrumento)

ucombinada

2 2  u  u + patrón Res.

2 u Rep. 143 ING. MECANICO JUAN ALBERTO ARIAS PRIETO 2010


Incertidumbre asociada al Patrón

u patrón 

U patrón k

Incertidumbre asociada a la Repetibilidad

u Rep  s( x ) / n Incertidumbre asociada a la Resolución

R uRes. = 2 3



MUCHAS GRACIAS



Upatrón : Ucalibrando

u2

Patrón



u2

Calibrando

Ucalibrando

% de impacto

1:1

1,0002 + 1,0002

1,414

41,4 %

1:2

0,5002 + 1,0002

1,118

11,8 %

1:3

0,3332 + 1,0002

1,054

5,4 %

1:4

0,2502 + 1,0002

1,031

3,1 %

1:5

0,2002 + 1,0002

1,020

2,0 %

1 : 10

0,1002 + 1,0002

1,005

0,5 %

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