Determinacion Del Coeficiente Adiabatico De Un Gas 6k1x1f

Universidad Andrés Bello Facultad de Ecología y Recursos Naturales Departamento de Ciencias Químicas Físico Química I Irma Fuentes L.

DETERMINACION DEL COEFICIENTE ADIABATICO DE UN GAS

Integrantes: Vicente Rodríguez Pablo Caniuqueo Diego Molina

Introducción En la termodinámica, se define trabajo (W) como cualquier cantidad que fluye a través de la frontera de un sistema durante un cambio de estado y que puede usarse por completo para elevar un sistema en el entorno 1 Evaluando los efectos producidos en el entorno, es que podemos determinar si se ha producido calor o trabajo durante una transformación. Las cantidades de trabajo y calor dependen del proceso y por tanto, de la trayectoria que establece la unión de los estados inicial y final. Si un sistema altera su volumen debido a un cambio de presión, se produce un efecto de trabajo en su entorno. Si un sistema se somete a cualquier transformación cíclica, el trabajo generado en el entorno es igual al calor que fluye desde el entorno. Una transformación es llamada reversible cuando, después de haber experimentado un cambio de estado y habiendo pasado por una serie de estados intermedios, se ha vuelto al estado original por esta misma serie de estados en orden inverso, producto de eso el entorno también ha regresa a su estado original; esto solo sucede en sistemas ideales. De manera contraria, si después del ciclo el entorno del sistema ha cambiado, la transformación es irreversible. Para un determinado cambio de estado, la transformación energética en el sistema depende de su estado inicial y final, y no de la trayectoria entre éstos; dicho de otra manera, la energía del sistema se conserva en todas las trasformaciones. Esto último implica que pueden estudiarse todos los cambios energéticos que suceden en un sistema en relación al cambio de sus propiedades. Dado que las transformaciones energéticas pueden ocurrir en términos de presión (P), temperatura (T) o volumen (V), se considera útil mantener una de estas variables constante y ver como el trabajo cambia y relaciona con las otras dos. Es el uso de estas variables la que nos permiten estudiar y comprender los diferentes procesos definidos continuación: 

Proceso isotérmico: Proceso reversible realizado de manera que la temperatura sea constante durante toda la operación, esto significa también constancia en Energía (E=0).



Proceso isocórico: Proceso reversible realizado de manera en que el volumen no varíe durante la operación, produciendo así un cambio de energía que corresponde al transferencia de calor (Q)



Proceso adiabático: Proceso termodinámico que ocurre sin el intercambio de calor ni de masa entre el sistema y el medio. En este proceso la compresión da como consecuencia un calentamiento y la expansión un enfriamiento.

La expansión adiabática es un proceso termodinámico en el cual un gas se hace pasar de una presión mayor a otra inferior sin que tome o ceda calor al medio. El trabajo se produce, entonces, a expensas de la energía interna del

sistema, haciendo que esta descienda y bajando consecuentemente la temperatura del sistema. Para un cambio adiabático en un gas ideal Cv dT = -Pop dV (1) P·Vγ = cte

(2)

Donde P es la presión del gas, V su volumen e γ el coeficiente adiabático de un gas 

Coeficiente adiabático de un gas (γ): relación existente entre el y el Cv de la siguiente manera: γ = / Cv

(3)

Siendo el calor específico molar a presión constante y CV el calor específico molar a volumen constante. Para un gas diatómico (como el nitrógeno o el oxígeno, los principales componentes del aire) γ = 1.4. m – Cvm = R (4) En este practico de laboratorio se utilizo el denominado método de comienzos del siglo XVIII, Clement – Dèsormes, el cual mediante una expansión adiabática con un cambio de presióny temperatura pero si intercambiar calor con el entorno, se puede calcular el coeficiente adiabático de un gas, los proceso por que el pasa el gas usado en el practico se explica en el siguientes grafico:

En donde de 1 a 1’ ocurre un proceso de expansión adiabática con una disminución de temperatura y de las presiones, el paso de 1’ a 2 corresponde un proceso isocorico en donde el volumen permanece constante pero hay un aumento en la presión además que la temperatura vuelva a la inicial haciendo

que la unión del estado 1 a 2 sea un proceso isotérmico. Son estos cambios de presiones entre un estado y otro los que nos permitirá calcular γ. γ = P1+Po / P1-P2 (5) En donde P1 = h1 + Po y P2 = h2 + Po, referencial

Po= presión arbitraria

Reemplazando en (4) nos queda que: γ = h1 / h1 – h2 (6)

Además se utilizo la siguiente fórmula para calcular los valores teóricos: Cvm = 3/2 RT + R + (3N – 5) R (7)

Objetivos - Aprender a determinar el Coeficiente Adiabático del Oxigeno a través del Método de Clement-Désormes. - Obtención y comparación de los valores experimentales y teóricos de y Cv a partir de -Cv = R - Aprender a aplicar y conocer los Términos Termodinámicos e interpretar los gráficos de P/V.

Parte Experimental. Materiales: - Botella de 2,5 L - Manómetro de columna de agua - Jeringa de 50 ml - Papel milimetrado - Termómetro - Barómetro Reactivos: - Aire Para la parte experimental se utilizó el aparato para la medición del coeficiente adiabático previamente montado que se muestra en la siguiente imagen:

Detrás del manómetro se introdujo un papel milimetrado con el fin de medir la altura inicial de agua del manómetro (ho). La botella estaba unida a una manguera por la cual se encajaba la jeringa de 50 ml con aire en su interior. Se insertó el aire a través de la manguera de manera lenta para evitar cambios en la temperatura del sistema. El agua contenida en el manómetro se desplazaba a medida que el aire era insertado, por lo que registramos una nueva altura de agua (h1). Rápidamente se extrajo la jeringa de la manguera para evitar cambios de temperatura con el ambiente, con el propósito de que se produjera la expansión adiabática. Se esperó a que las columnas de agua se igualaran y se selló el sistema con la jeringa vacía. Nuevamente se observó un desplazamiento de agua en las columnas del manómetro y finalmente se registró esa altura de agua que se denotó como h 2. Este procedimiento fue repetido seis veces y se calculó el coeficiente adiabático del aire (γ) para posteriormente con este coeficiente calcular los valores de C p y C v.

RESULTADOS Tabla 1: Alturas registradas en el manómetro Alturas N° de procedimientos (h) h 1 2 3 4 h1 9,0 8,6 8,5 8,7 h2 0,8 1,1 1,0 0,8

5 8,4 0,8

6 8,8 0,9

Se obtuvo un promedio de las alturas de h1 = 8,67 cm y h2 = 0,90 cm Con h1 (6):

y

h2 calculamos el coeficiente adiabático del aire con la ecuación γ=

h1____ = h1 – h2

8,67 . 8,67 – 0,90

γ = 1.12 aproximadamente De las ecuaciones (3) se pueden obtener el valor de en terminos de Cv utilizando la relación: γ = / Cv



C p = Cv x γ

De la ecuación (4) se despeja Cv, se reemplazó con = Cv x γ – Cv = R ( Cv x γ ) – Cv = R Cv (γ - 1 )= R Cv = R / (γ - 1 )

Al reemplazar la fórmula, se obtuvo: Cv = R / (y - 1) Cv = 8.314 J/mol ºK (1.12 – 1) Cv = 8,314 J/mol ºK

0,12

Cv = 69,28 J/mol ºK

Con el valor obtenido de Cv pudimos calcular - Cv = R = R + Cv Cv = 8.314 J/mol ºK + 69.28 J/mol ºK = 77.59 J/mol ºK

Luego sacamos el el Cv y el γ teóricos, utilizando la relacion (7): Para CV teórico Cv = 3/2 R + R + (3N – 5) R

N=2

CV teórico = (3/2) · 8.314 J/mol ºK + 8.314 J/mol ºK + (3·2 – 5) · 8.314 J/mol ºK CV teórico = 29.099 J/mol ºK

Para teórico teórico = R + CV teórico teórico = 8.314 J/mol ºK + 29.099 J/mol ºK teórico = 37.413 J/mol ºK

Para γ teórico teórico γ teóricos = ________ CV teórico γ teóricos = 37.413 J/mol ºK 29.099 J/mol ºK γ teóricos = 1.28571 γ teórico = 1.29

aproximadamente

Tabla 2: Resultados , Cv, γ

[J/mol ºK]

Cv [J/mol ºK]

γ

Experimental

77.59

69,28

1.12

Teorico

37.413

29.099

1.29

Discusión. Después de obtener los resultados del práctico hay puntos importantes a discutir, empezando por la variación en las alturas luego de cada introducción de aire sobre el sistema. Esta diferencia la asociamos básicamente a que es posible que la cantidad de aire en cada medición no haya sido exactamente 50 ml como lo proponía el procedimiento, agregando también que un requisito de esta adición de aire en el sistema era hacerlo a una velocidad lenta, entonces el error principal se debe a que la manipulación de la jeringa fue hecha por nosotros y claramente no empleamos siempre la misma velocidad, lo que implica que quizás haya existido un cambio en la temperatura interna del sistema. El segundo punto es la comparación de los valores teóricos de C v y con los experimentales, siendo los primeros 29,099 J/mol K y 37,413 J/mol K respectivamente. Esto pudo haber sido ocasionado por el hecho de que para el experimento se consideró el aire como un gas ideal y además diatómico, algo no tan lejano a la realidad debido a que el aire está porcentualmente compuesto en su mayoría por N2 y O2, sin embargo, sabemos que el aire es una mezcla de gases entre los cuales posee moléculas triatómicas, tales como el dióxido de carbono y vapor de agua, además de gases nobles como el argón entre otros. Proponemos esto con el fin de aseverar que es posible que estas moléculas hayan influido en el resultado del experimento, porque, reiterando, el aire fue considerado como un gas ideal y no como una mezcla de gases lo que realmente es. Cabe destacar que en el laboratorio no trabajamos con las condiciones experimentales adecuadas de un gas ideal, ya sea en torno a la presión, la temperatura y el volumen; y a estas razones asociamos la gran variación entre los valores experimentales y teóricos. Finalmente, asociamos el error a algo muy básico pero legítimo, y es la razón de que quizás el sistema no estuviese del todo cerrado, lo que pudo afectar el equilibrio de presión entre el sistema y el ambiente. O bien, es probable que haya existido una fuga de aire en el proceso de determinación de las alturas de agua desplazadas, debido a que había una manipulación de la jeringa que debía ser de forma rápida, lo que pudo ocasionar la adquisición de calor del ambiente sobre el sistema con el cual calculamos el coeficiente adiabático del aire, lo que, en consecuencia, posiblemente gatilló la pequeña distancia entre el valor teórico y experimental de este coeficiente.

Conclusión. Los objetivos del práctico eran bastantes sencillos, por lo que las conclusiones luego de finalizar el experimento son las siguientes: -

Aprendimos a determinar el coeficiente adiabático del aire mediante el método de Clement-Désormes a través de una serie de seis repeticiones de mediciones de diferentes alturas (h o, h1 y h2). A partir del coeficiente anterior, obtuvimos los valores de y Cv teóricos que fueron comparados con los bibliográficos con los cuales realizamos nuestras discusiones correspondientes. Por último, mediante el experimento asimilamos los términos termodinámicos e interpretamos los gráficos de P/V involucrados en este prático. Se logró adquirir nuevas habilidades en el manejo del instrumental utilizado en el laboratorio.

Con respecto al resultado obtenido del coeficiente adiabático del aire, creemos que éste pudo haber sido afectado porque el procedimiento pudo haber tenido fugas en el sistema, las cuales no percibimos, o bien, por una mala técnica al desarrollar el laboratorio, producto de nuestra inexperiencia, aún así el resultado del coeficiente experimental no es tan alejado al teórico de 1,29; ni tampoco del γ bibliográfico de 1.40. Por lo que concluimos finalmente que el trabajo realizado, a pesar de tener en los valores de y Cv una variación con los teóricos, fue satisfactorio después de todo, pero no del todo precisos.

Bibliografia 

Castellan, G. (1987) Fisicoquímica. 2° ed en español. Addison-Wesley Iberoamericana, S.A. 107- 136.



Levine I., “Fisicoquímica”, Vol. I, 5ta ED., Mc Graw-Hill Interamericana de España s.a. Editores, 2004, pp.67-82.



CRC HANDBOOK OF CHEMISTRY AND PHYSIC, David R. Lide , Editorial Advisory Borrad, 2009, 90 TH Edition, 6-1



http://www.uclm.es/profesorado/jaorganero/subpaginas/apuntes/introdu ccion_a_la_experimentacion_en_quimica_fisica/practica11.pdf



http://cms.cnba.uba.ar/limbo/index.php? option=content&task=view&id=61



http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/clement/clement.htm