Cargabilidad De Transformadores 4c481h

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

ESCUELA DE INGENIERÍA

ESTUDIO DE CARGABILIDAD OPTIMIZADA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN DE EMELNORTE

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENIERO ELÉCTRICO

PAÚL IVÁN RECALDE ROJAS

DIRECTOR: ING. VÍCTOR OREJUELA

Quito, Mayo del 2004

DECLARACIÓN

Yo, Paúl Iván Recalde Rojas, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.

Paúl Iván Recalde Rojas

r

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por el Sr. Paúl Recalde Rojas, bajo mi supervisión.

Ing. Víctor Orejuela DIRECTOR DE PROYECTO

AGRADECIMIENTO

A Dios, por darme a mis Padres, y con ellos la fuerza y el apoyo necesarios para la culminación de una de las etapas más importantes de mi vida. A la Escuela Politécnica Nacional, por darme la preparación que servirá para el desarrollo de mi vida profesional. A la Empresa Regional Norte "EMELNORTE S.A." y al personal que colaboró con la ejecución del proyecto, en especial a los Señores: Ing. Patricio Granda, Ing. Mario Burgos, Ing. Hernán Pérez, Ing. Germánico Gordillo y al Sr. Milton Arciniegas.

Al Director de mi tesis Ing. Víctor Orejuela, por su colaboración en la revisión y dirección del proyecto.

DEDICATORIA A mi Madre, por que con su amor, apoyo, comprensión y ejemplo logró que cumpla uno de mis objetivos. A mi Padre por ser la fuerza y el carácter que me ayudó a seguir en el camino. A Gladys, mi hermana,

que siempre me ha

acompañado y ha vivido los obstáculos que he sobrepasado en el camino. Finalmente a mi hija Pamelita por ser la luz que mantiene mi vida.

r

RESUMEN Para el estudio de cargabilidad optimizada de transformadores de distribución de EMELNORTE

se selecciona

una muestra de los transformadores

monofásicos, de la zona residencial de la ciudad de Ibarra, en los cuales se realizan las mediciones necesarias para determinar su estado de carga, es decir, se determina

si están sobredimensionados,

subdimensionados o

dimensionados adecuadamente. El estado de carga de los transformadores se define en función de la pérdida de vida útil del aislamiento, para lo cual se calcula la temperatura del punto más caliente (temperatura en la espira más interna del bobinado) con las ecuaciones tomadas de la Guía Técnica Colombiana GTC 50. Después de calcular el porcentaje de pérdida de vida útil del transformador se determina el estado de carga de los transformadores, comparando el valor obtenido con el porcentaje de pérdida de vida nominal 0.010959 %. Obteniéndose resultados para tres períodos de tiempo, que son: el actual, proyectando la demanda a 15 años y al final de la vida útil, que para este estudio se considera 25 años.

Al analizar estos tres períodos de tiempo se determinan los transformadores que deben ser reemplazados por no estar dimensionados adecuadamente. La alternativa de cambio para estos transformadores depende de su estado de carga, pues, al estar en su mayoría sobredimensionados, el transformador con eí que se lo reemplazaría es el de capacidad adyacente inferior. Para evaluar si es o no conveniente el cambio se compara el costo anual total de mantener en funcionamiento el transformador instalado con el costo anual total del transformador que lo reemplazaría, llegando así a obtener un beneficio o un costo que indicará si se reemplaza o no el transformador.

La comparación de los costos de los dos transformadores (el instalado y el que lo reemplazará), permite obtener el porcentaje de disminución en el costo de operación y mantenimiento si se reemplaza el transformador con el de capacidad adecuada. Finalmente se realiza un análisis de sensibilidad con la variación de tres parámetros que causan incertidumbre, los cuales son: costo social de la energía, tasa anual de descuento y tasa anual de crecimiento de la demanda. Gracias a este análisis se determina el tiempo límite en el cual es conveniente el reemplazo del transformador dimensionado inadecuadamente. Al tratarse de una muestra los resultados obtenidos, se infieren para toda la población, determinándose dos variables importantes:

el porcentaje de

transformadores que trabajan subcargados, sobrecargados y en operación normal, y el beneficio económico que se obtendrá al reemplazar los transformadores que no están dimensionados adecuadamente.

PRESENTACIÓN

El dimensionado inadecuado de los transformadores de distribución genera pérdidas técnicas, que se traducen en costos para las empresas distribuidoras. Para controlar esta situación, se realiza este estudio que permite a la Empresa Regional Norte conocer el estado de carga de los transformadores de distribución, de la zona residencia! de la ciudad de Ibarra.

Además, se

presenta alternativas de cambio que se justifican técnica y económicamente.

ÍNDICE CAPITULO 1. 1.1

INTRODUCCIÓN

1

1.2 1.2.1 1.2.2

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL OBJETIVOS ESPECÍFICOS

2 2 2

1.3

ALCANCE

3

1.4

JUSTIFICACIÓN

3

CAPITULO 2. ARGUMENTOS Y DEFINICIONES NECESARIAS PARA EL CÁLCULO DE LA CARGABILIDAD OPTIMIZADA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN

2.1

DEFINICIONES GENERALES

4

2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.1.5 2.1.6 2.1.7 2.1.8 2.1.9 2.1.10 2.1.11 2.1.12 2.1.13 2.1.14 2.1.15 2.1.16 2.1.17 2.1.18 2.1.19 2.1.20

CAPACIDAD INSTALADA EFECTIVA CAPACIDAD INSTALADA NOMINAL CARGA CARGA CONECTADA CARGA PICO CURVA DE CARGA CONFIABILIDAD DEMANDA DEMANDA PICO j DEMANDA PROMEDIO ' FACTOR DE CARGA FACTOR DE PERDIDAS FACTOR DE RESPONSABILIDAD CON EL PICO DEL SISTEMA FACTOR DE UTILIZACIÓN FRECUENCIA PERDIDAS EN VACÍO PERDIDAS CON CARGA POBLACIÓN MUESTRA VOLUMEN DE LA MUESTRA

4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 7 8 8 8 10 U 11 11

2.2

CARGABILIDAD

11

2.2.1

DETERMINACIÓN DE LAS TEMPERATURAS DE OPERACIÓN DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN 2.2.1.1 Ecuaciones para el cálculo del calentamiento transitorio en transformadores sumergidos en líquido refrigerante

13 14

2.2.2

MÉTODO PARA CONVERTIR EL CICLO DE CARGA REAL EN EQUIVALENTE

2.2.3

18

ECUACIONES PARA EL CALCULO DEL ENVEJECIMIENTO DEL TRANSFORMADO 2.2.3.1 Factor de aceleración del envejecimiento.

19 21

2.3

CAPACIDAD DE LOS TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN NUEVOS

24

2.3.1

24

2.3.1.1 2.3.1.2 2.3.1.3 2.3.1.4 2.3.1.5 2.3.1.6 2.3.1.7

NORMA DE CONSTRUCCIÓN DE REDES DE DISTRIBUCIÓN DE EMELNORTE Clasificación De Los Consumidores Demandas De Diseño Períodos De Diseño Dimensionanüento Características De Los Transformadores De Distribución Potencia Nominal Normas

2.4

FACTOR DE UTILIZACIÓN

27

2.5

DETERMINACIÓN DE LOS COSTOS DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN

28

2.5.1

COSTO DE INVERSIÓN

29

24 25 26 26 27 27 27

2.5.2 COSTOS DE LAS PÉRDIDAS POR DEMANDA 2.5.2.1 Costo De Las Pérdidas En Vacío. Componente de Demanda 2.5.2.2 Costo De Las Pérdidas Con Carga, Componente de Demanda

30 30 31

2.5.3 COSTOS DE LAS PÉRDIDAS POR ENERGÍA 2.5.3.1 Coeficiente De Pérdidas Por Energía Activa En Vacío (Kl) 2.5.3.2 Coeficiente De Pérdidas Por Energía Con Carga (K2)

32 32 34

2.5.4 COSTOS POR CONFIABILIDAD 2.5.4.1 Costos de Confíabilidad Por Potencia No Cubierta 2.5.4.2 Costos De Confiabilidad Por Energía No Servida

36 36 36

2.5.5

COSTOS DE MANTENIMIENTO

37

2.5.6

ECUACIÓN PARA DETERMINAR EL COSTO TOTAL ANUAL DE POSEER Y OPERAR UN TRANSFORMADOR

37

2.5.7

TRANSFORMADOR ÓPTIMO

38

CAPITULO 3. DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO Y SELECCIÓN DE LA MUESTRA 3.1

SISTEMA ELÉCTRICO DE EMELNORTE S.A.

40

3 12 3.1.2 3.1.3 3.1.3.1

SISTEMA DE SUBTRANSMISIÓN SISTEMA DE SUBTRANSMISIÓN SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN Subestaciones

41 42 43 44

3.2

ÁREA DE ESTUDIO

45

3.2.1 3.2.2 3.2.3

S/E EL RETORNO S/E SAN AGUSTÍN S/E DIESEL

46 47 47

3.3

CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA

47

3.3.1

SELECCIÓN DE LA MUESTRA

50

CAPITULO 4. DETERMINACIÓN DEL ESTADO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN 41

PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DE LA PÉRDIDA DE VIDA ÚTIL DEL TRANSFORMADOR

53

4.1.1

CRITERIOS PARA DETERMINAR EL ESTADO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN LEVANTAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

54

4.2

CÁLCULO DEL ENVEJECIMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN

59

4.3

ANÁLISIS DE RESULTADOS

63

4.1.2

55

CAPITULO 5, ESTUDIO TÉCNICO ECONÓMICO DE CARGABILIDAD 5.1 5.2 5.3 5.4 5.4.1 5.4.2 5.4.3

GENERALIDADES CALCULO DE LOS COSTOS DE LOS TRANSFORMADORES ANÁLISIS ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD VARIACIÓN DEL COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍA VARIACIÓN DE LA TASA DE CRECIMIENTO ANUAL DE LA DEMANDA VARIACIÓN DE LA TASA DE DESCUENTO

69 72 79 80 81 82 83

CAPITULO 6, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 6.1 6.2

CONCLUSIONES RECOMENDACIONES

BIBLIOGRAFÍA

85 87

89-90

ANEXOS ANEXO 2.1 ANEXO 2.2 ANEXO 3.1 ANEXO 3.2 ANEXO 4.1 ANEXO 4.2 ANEXO 5.1

ANEXO 5.2 ANEXO 5.3 ANEXO 5.4 ANEXO 5.5

Tablas de capacidad de carga de acuerdo a la Guía Técnica Colombiana GTC 50. Tablas de demanda máxima diversificada Diagrama unifilar de EMELNORTE. Área de concesión de EMELNORTE. Curvas de carga real y equivalente de los transformadores analizados. Ejemplo de cálculo de la pérdida de vida útil de transformador. Ejemplo de cálculo del factor de carga, factor de pérdidas, factor de responsabilidad y curvas de carga de los alimentadores de las S/E Diesel, San Agustín y Retorno. Ejemplo de cálculo de los costos de los transformadores. Tabla de la variación del costo social de la energía. Tabla de la variación de la tasa de crecimiento anual de la demanda. Tabla de la variación de la tasa anual de descuento.

CAPITULO 1. 1.1

INTRODUCCIÓN

El planeamiento adecuado de la operación y de la expansión de los sistemas eléctricos determina la reducción de las pérdidas técnicas, además se asegura que el crecimiento de la demanda de electricidad se satisfaga de manera óptima, por medio de la incorporación de elementos al sistema justifiquen técnica y económicamente.

que se

Esto se logra tomando decisiones

respecto a varios aspectos, tales como: niveles de tensión; localización, capacidad y área de servicio de las subestaciones; configuraciones, longitudes y rutas de los alimentadores primarios y secundarios; materiales y calibres de los conductores utilizados; clase, capacidad y ubicación de los transformadores de distribución y de otros elementos del sistema que cumplen un propósito específico y niveles de cargabilidad de los diferentes elementos del sistema. Este proyecto se enfoca en el estudio del último aspecto, es decir, determina e! nivel de cargabilidad de los transformadores de distribución que alimentan a los abonados de la zona residencial de la ciudad de Ibarra, perteneciente al área de concesión de EMELNORTE S.A., en base a la pérdida de vida útil del transformador. Con esta información se establece el estado de operación de los transformadores de distribución (subcarga, sobrecarga u operación normal), lográndose obtener el diagnostico actual del funcionamiento de los mismos; utilizando el mismo proceso y realizando una proyección de la demanda se obtiene el diagnóstico a futuro del sistema, con lo cual se analizan dos características, que a pesar de ser diferentes en tiempo sirven para obtener la capacidad adecuada de los transformadores de distribución. Por lo mencionado anteriormente, es de suma importancia realizar un manejo adecuado de la carga, pues si el sistema tiene un factor de carga bajo significa

que su valor de demanda máxima es grande requiriendo sobredimensión del equipo, lo cual conlleva mayores pérdidas tanto técnicas como económicas.

En EMELNORTE S.A. no se ha realizado ningún estudio que permita determinar el estado de carga en los transformadores de distribución, lo que se ha hecho es instalar el equipo de medición en los transformadores que presenten problemas, dando únicamente un diagnóstico particular. Ante esto surge la necesidad de tener un diagnóstico general de las condiciones de operación de los transformadores de distribución correspondientes al cantón Ibarra y de plantear el procedimiento a seguir para determinar el transformador más adecuado que satisfaga la demanda.

1.2

OBJETIVOS

1.2.1 OBJETIVO GENERAL

Tomando como muestra la zona residencial de la ciudad de Ibarra, determinar el estado de carga (sobredimensionados y subdimensionados) de los transformadores de distribución para establecer las alternativas de cambio posibles que mejoren el factor de utilización de los mismos.

1.2.2

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

> Utilizando el equipo de medición denominado MEMOBOX 300 obtener los datos necesarios, como: potencia activa y potencia aparente; para el cálculo del porcentaje de pérdida de vida del transformador y del factor de utilización. > Determinar los costos de las pérdidas con carga y en vacío; costos por mantenimiento y costos por confiabilidad en los transformadores instalados, y en los transformadores nuevos además de estos, el costo

por reemplazo, para determinar si es o no conveniente la sustitución del transformador instalado.

1.3

ALCANCE

El estudio de cargabitidad optimizada de transformadores de distribución se lo realizó tomando como zona piloto a la parte residencial de la ciudad de Ibarra en el cantón Ibarra, para lo cual de la población total de transformadores de distribución de las tres sub - estaciones (S/E El Retorno, S/E San Agustín y S/E Diesel) que alimentan a la ciudad y que pertenece al área de concesión de EMELNORTE se obtuvo una muestra, en la cual se tomaron las mediciones necesarias para determinar el estado de operación de los transformadores de distribución, y con esto inferir las características de la población.

1.4

JUSTIFICACIÓN

El dimensionamiento adecuado de los equipos involucrados en el sistema de distribución, para este caso de los transformadores de distribución, permitirá obtener los siguientes beneficios: > Reducción de pérdidas en los devanados de los transformadores. > Una

forma

metódica

de

estimar

el

comportamiento

de

los

transformadores y su posible cambio o reubicación. > Mejores datos para realizar una mejor predicción de la demanda. > Utilización económica de la capacidad de transformadores los cuales pueden trabajar por debajo de sus límites térmicos. Todos estos beneficios se traducen en aumento de utilidades para la empresa.

CAPITULO 2. ARGUMENTOS Y DEFINICIONES NECESARIAS PARA EL CÁLCULO DE LA CARGABILIDAD OPTIMIZADA DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN

2.1

DEFINICIONES GENERALES1

2.1.1 CAPACIDAD INSTALADA EFECTIVA Es la suma de los valores efectivos de las potencias de todas las unidades generadoras en el sistema. 2.1.2 CAPACIDAD INSTALADA NOMINAL Es la suma de los valores de placa de la potencia de todas las unidades generadoras instaladas en el sistema.

2.1.3 CARGA Es la cantidad de potencia dada o recibida en un punto sobre un intervalo de tiempo.

Este puede aplicarse a un sistema, parte del sistema, consumidor

individual o grupo de consumidores.

1 GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis, Capítulo II, pag. 10 a 18, EPN, 1996, Quito - Ecuador. OSCULLO Carlos, Programa Interactivo para la selección y operación económica de transformadores de distribución, Tesis, pag. 39, EPN, 2001, Quito - Ecuador, OLADE, Manual Latinoamericano y del Caribe para el Control de Pérdidas Eléctricas, volumen 1, Anexo I, pag. 1-1 a I -5, Diciembre de 1993. MENA Alfredo, Confiabilidad de Sistemas de Potencia, Capítulo 2, pag. 25, f 983, Quito Ecuador.

2.1.4 CARGA CONECTADA Es la suma de la medida continua de potencia eléctrica consumida por los aparatos conectados a un sistema, parte de un sistema o consumidor.

2.1.5

CARGA PICO

Es la potencia máxima requerida por los s, en un período de tiempo determinado.

2.1.6 CURVA DE CARGA Es la representación gráfica de la variación de la carga en un período de tiempo determinado (día, mes, año). 2.1.7

CONFIABILIDAD

Es la probabilidad de un dispositivo o de un sistema, de desempeñar su función adecuadamente, por un período de tiempo determinado y bajo determinadas condiciones de operación. 2.1.8 DEMANDA

Es la suma de la carga y las pérdidas de potencia correspondientes en un instante determinado, de un , conjunto de s o de un sistema. 2.1.9

DEMANDA PICO

Es la mayor demanda ocurrida durante un período específico de tiempo, incluye la potencia de la carga y las pérdidas.

2.1.10 DEMANDA PROMEDIO Es la demanda constante en un período de tiempo determinado, y está dado por:

Energía total en el período Demanda promedio = Duración del período

2.1.11 FACTOR DE CARGA El factor de carga es la relación entre la demanda promedio de un período establecido con respecto a la demanda máxima del mismo período. Dmedia Dmáx

(ec.2.1)

w

Dmedia - — T

T

(ec. 2.2)

Donde: Dmedia:

Demanda media

Dmáx:

Demanda máxima

W:

Energía consumida en un período de tiempo

7";

Período de estudio que puede ser un día, una semana, un mes,

un año, etc. Pi:

Potencia consumida en un intervalo de tiempo.

At

Intervalo de tiempo que puede ser de: 15min, 30min, GOmin.

2.1.12 FACTOR DE PÉRDIDAS

El factor de pérdidas es la relación de la pérdida de potencia promedio a la pérdida de potencia a demanda máxima, durante un período específico de tiempo.

LSD =

Pmed Pmáx

(ec. 2.3)

Donde: LSD;

Factor de pérdidas

Pmed:

Pérdidas medias

Pmáx:

Perdidas máximas

Cuando se cuenta con la curva de carga la siguiente expresión permite calcular el factor de pérdidas:

Dmáx2*T

(ec. 2.4)

Donde: Di:

Demanda en un intervalo de tiempo.

Dmáx:

Demanda máxima.

At

Intervalo de tiempo que puede ser de: 15min, 30min, GOmin.

T:

Período de estudio que puede ser un día, una semana, un mes,

un año, etc.

2.1.13 FACTOR DE RESPONSABILIDAD CON EL PICO DEL SISTEMA

El factor de responsabilidad es la relación de la carga de los transformadores al tiempo en que ocurre el pico del sistema, a la carga pico en esos transformadores.

Ejemplo: si la carga que se tiene en el transformador en el instante del pico del sistema es A y la carga pico del transformador es B, entonces el factor de responsabilidad es:

PRFS = A/B

Donde:

PRFS:

Factor de responsabilidad con el pico del sistema.

Este factor me indica la cantidad de transformadores de distribución que contribuyen a la demanda pico del sistema.

2.1.14 FACTOR DE UTILIZACIÓN

Factor de utilización es la relación entre la máxima demanda de un sistema y la capacidad nominal del sistema (o de un elemento).

Para este estudio el

elemento es el transformador de distribución.

máx Demanda —^ —jLnommal

(ec. 2.5)

Donde:

máxDemanda:

Máxima demanda de un sistema.

Cnominal:

Capacidad nominal del sistema.

2.1.15 FRECUENCIA Son los eventos por unidad de tiempo (por ejemplo: número de fallas por año, o

por mes, etc.)

2.1.16 PÉRDIDAS EN VACÍO

También conocidas como pérdidas en el hierro, y es la potencia disipada en un transformador que se manifiesta en forma de calor,

son producidas por

histéresis y por el flujo de corrientes parásitas. Estas pérdidas son debidas a los efectos de la imanación alternativa del núcleo y son iguales a;

Po = Ph+Pf

(ec. 2.6)

Donde: Po:

Pérdidas en vacío (W)

P/,:

Pérdidas por histéresis (W)

P¿

Pérdidas por corrientes de Foucault (W)

Las pérdidas por histéresis se deben al efecto de saturación y remanencia magnética del hierro, dependen del tipo de hierro, dimensiones, el grado de inducción magnética y la frecuencia, así:

Ph = KhfB16max

(ec. 2.7)

Donde:

Ph'.

Pérdidas por histéresis (W)

KV

Constante de proporcionalidad que depende de la calidad del acero.

f:

Frecuencia nominal de operación (ciclos/s)

Bmax: Densidad de flujo máximo eficaz (Maxells/cm2)

10

Las pérdidas por corrientes de Foucault se crean en las chapas del núcleo, por la variación alterna del flujo, originando calor que debe evacuarse para que el núcleo no alcance temperatura elevada, para reducir este efecto se emplean chapas con pequeño espesor y aisladas entre sí.

Estás pérdidas se calculan

con la siguiente ecuación: Pf = Ke?B2max

(ec. 2.8)

Donde: K e:

Constante de proporcionalidad que depende del volumen del núcleo, el espesor de las laminaciones y la resistividad del acero.

f:

Frecuencia nominal de operación (ciclos/s)

8max:

Densidad de flujo máximo eficaz (Maxells/cm2).

P¿

Pérdidas por corrientes de Foucault (W)

Las pérdidas en vacío pueden considerarse prácticamente constantes a todas las temperaturas usuales de funcionamiento del transformador 2.1.17 PÉRDIDAS CON CARGA Son las pérdidas producidas en los arrollamientos debidas al efecto Joule por el paso de las corrientes a través de los bobinados primarios y secundarios. Estas pérdidas varían con el aumento de la temperatura, porque cuanto mayor valor alcanza , mayor es también la resistencia en los circuitos, por tal motivo !as pérdidas en el cobre se consideran como una potencia consumida de la red por el transformador de distribución, potencia que no es aprovechable por la carga del secundario, por tanto cuanto menores sean estas pérdidas mayor será el rendimiento del transformador. Estás pérdidas se calculan por:

Pc = I2*R

(ec. 2.9)

R = n + c?r2

(ec. 2.10)

11 Donde: Pe;

Pérdidas con carga (W)

/:

Valor eficaz de la corriente de carga (A)

R:

Resistencia de los devanados (Q)

r-¡:

Resistencia del devanado del primario (Q)

r2:

Resistencia del devanado del secundario (Q)

a:

Relación de transformación.

Las pérdidas en el cobre para cualquier condición de carga es igual a:

(ec. 2.11)

Donde: Pcf

Pérdidas en el cobre (W), para carga aparente Sj (VA).

Pe/:

Pérdidas en el cobre (W), para carga nominal S¡ (VA).

Si:

Potencia aparente nominal (VA).

Sj:

Potencia aparente medida (VA).

2.1.18 POBLACIÓN2 Es el conjunto total de mediciones de interés para determinado problema. 2.1.19 MUESTRA3 Es ef subconjunto de la población del cual se obtienen las observaciones mediante un experimento u otro proceso. Las mediciones obtenidas a partir de

GALINDO Edwin, Estadística para Ingeniería y istración, pag. 1, Gráficas Mediavilla Hnos., Quito - Ecuador, 1999. 3 GALINDO Edwin, Estadística para Ingeniería y istración, pag. 2, Gráficas Mediavilla Hnos., Quito - Ecuador, 1999. 2

12

la muestra se denominan datos, y estos pueden ser numéricos (cuantitativos) o descriptivos (cualitativos). 2.1.20 VOLUMEN DE LA MUESTRA

Es el número de observaciones que constituyen la muestra.

2.2

CARGABILIDAD4

Las corrientes de carga en un transformador producen esfuerzos magnéticos en los devanados y también producen calentamiento (pérdidas por efecto Joule) Rl2, este calor generado va de los devanados al aceite aislante, al tanque y finalmente al medio que lo rodea. La cantidad total de calor generado y la eficiencia para disiparlo determina la temperatura final del devanado, esta temperatura final conjuntamente con el ciclo de carga del transformador determina

la carga

que puede

operar

un transformador

sin

dañar

excesivamente sus aislamientos Por tanto la capacidad de carga de un transformador está determinada por el ciclo de carga y por las características del transformador. Se emplean varios métodos para mejorar la eficiencia en la disipación de calor, como son: radiadores de enfriamiento, se emplean para aumentar el área de la superficie del tanque y de esta forma disipar calor en un área mayor. En casos necesarios se instalan ventiladores cerca de los radiadores de manera que el aire circulante aumente la capacidad de transferencia de calor. En otros casos puede ser usada circulación forzada de aceite, que transmite el calor de los devanados del transformador a la superficie del tanque en una forma mucho más rápida.

ENR1QUEZ HARPER Gilberto, Líneas de Transmisión y Redes de Distribución de Potencia Eléctrica, volumen 2, pag. 616 a 620, Editorial LIMUSA, México 1980.

4

13

Los fabricantes usualmente diseñan un transformador para suministrar una cierta carga continua (de acuerdo a su capacidad de placa) para ciertas condiciones específicas de operación, esta carga dará una vida normal esperada para los aislamientos y de aquí del transformador.

El deterioro del aislamiento se presenta a cualquier carga sobre el nominal en donde son más nocivos los calentamientos.

El grado de deterioro se

incrementa aproximadamente el doble por cada 5 a 10 °C de incremento en la temperatura del conductor.

Por otro lado es conveniente considerar que el

deterioro del aislamiento es acumulativo, un transformador puede ser sobrecargado durante algunos períodos y en otros periodos operan con poca carga, el efecto combinado de estos ciclos puede ser tal que el deterioro puede ser retardado.

Por esta razón la disponibilidad de carga de un transformador puede ser en ocasiones muy diferente a su capacidad de placa.

Un transformador

usualmente no debe fallar cuando opera con una carga que exceda su capacidad, con tal que esta carga se mantenga en valores razonables, sin embargo, sobrecargas repetidas ocasionan un daño acelerado en los transformadores y el transformador falla aún cuando se le apliquen cargas relativamente pequeñas o puede fallar debido a vibraciones y esfuerzos mecánicos si es movido.

La capacidad de temperatura para transformadores sumergidos en aceite se da usualmente como 55°C o hasta 65°C sobre la temperatura ambiente, es decir, esto se refiere a la diferencia entre la temperatura ambiente estando este valor relacionado con el tipo de aislamiento usado. La suma de la temperatura ambiente, la temperatura promedio del devanado y la elevación de temperatura de la prueba de calentamiento del transformador, determinan la temperatura del punto más caliente. Usando una temperatura ambiente de 30 °C, se obtiene:

14

Calentamiento

medio

en

los

55 °C

elevación

65 °C

devanados Temperatura ambiente Elevación sobre el promedio del

30 °C

30 °C

1U O

10 w

95 °C

110 °C

devanado Temperatura Pto. Más Caliente

De lo anterior se observa que la capacidad de carga del transformador con una elevación de temperatura de 65 °C está limitada por la temperatura de la prueba de calentamiento del transformador (temperatura del punto más caliente) de 110°C.

2.2.1

DETERMINACIÓN DE LAS TEMPERATURAS DE OPERACIÓN DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN

Para calcular tas temperaturas de operación de los transformadores de distribución (temperatura del líquido refrigerante y temperatura del punto más caliente en función del tiempo) se utilizó las ecuaciones que se indican en la Guía

Técnica

Colombiana

"ELECTROTECNIA. SUMERGIDOS

(GTC

50)

de

1997-11-26,

TRANSFORMADORES

EN

LIQUIDO

REFRIGERANTE

DE CON

titulada:

DISTRIBUCIÓN 65

°C

DE

CALENTAMIENTO EN LOS DEVANADOS. GUIA DE CARGABILIDAD".

2.2.1.1 Ecuaciones

para

el

cálculo

del

calentamiento

transitorio

en

transformadores sumergidos en líquido refrigerante5 Ecuaciones para la determinación de la temperatura en: •

Punto más caliente.-

Es el punto de más alta temperatura del

transformador, habitualmente en la espira más interna y más elevada

Normas ICONTEC, Guía Técnica Colombiana GTC 50, 1997 - 11 - 26

15

del arrollamiento6.

Esta temperatura se la calcula con la siguiente

ecuación:

(ec. 2.12)

Calentamiento transitorio y ecuación del calentamiento para elevación en el nivel superior del líquido sobre la temperatura ambiente al final del intervalo de tiempo t.

Para el cálculo se debe considerar que la

temperatura inicial <90, en el inicio del intervalo es 9OU calculada en el intervalo anterior.

Oi

•

(ec. 2.13)

Elevación final en el nivel superior del líquido refrigerante para carga L.

(bu = 0fl[(K2R + l)/(R + lf8

(ec. 2.14)

Donde lo anterior depende del intervalo de carga L, así:

•

•

si la carga es de 90%, K = 0.9

•

si la carga es de 110%, K = 1.1

Calentamiento transitorio y ecuación del calentamiento para elevación de la temperatura del punto más caliente del conductor sobre el nivel superior líquido refrigerante (Og). Para el cálculo se debe considerar que la temperatura inicial Og¡ en el inicio del intervalo es Ogu calculada en el intervalo anterior.

-t/ \

(ec. 2.15)

ROBALINO Iváru Vida útil de Transformador, Tesis, EPN, pag. 114, 1998, Quito - Ecuador.

16

Calentamiento en el punto más caliente del conductor sobre el nivel superior líquido refrigerante.

(ec. 2.16) (ec. 2.17)

Constante Térmica del transformador o Constante Térmica de Tiempo del Transformador7.-

Es la duración del tiempo que debería

ser requerido para que la temperatura del aceite cambie de su estado inicial al valor final. Inicialmente el cálculo de la constante de tiempo se lo hace con la siguiente ecuación:

COfl Tf = ———

Pfl

(ec. 2.18)

Capacidad térmica del transformador (C), es característica de cada transformador y es igual a: C = 0.132*(peso parte activa en kg) + 0.088*(peso tanque en kg) + 0.352*(litros de líquido refrigerante)

(ec. 2.19)

Constante de tiempo térmica del transformador para cualquier instante t.

Oou TC-TT

\n

don I

7

6oi x

.\v«

f Ooi

(ec. 2.20)

ROBALINO Iván, Vida útil de Transformador, Tesis, EPN, pag. 117 1998, Quito - Ecuador.

17

En donde: 0hs:

Temperatura del punto más caliente de los devanados del transformador.

Oa:

Temperatura ambiente.

6b:

Temperatura del nivel superior del líquido refrigerante sobre la temperatura ambiente.

6g:

Temperatura del punto más caliente del conductor sobre la temperatura del nivel superior del líquido refrigerante.

6b/V

Temperatura inicial en el nivel superior del líquido refrigerante sobre el ambiente.

6ou:

Temperatura final en el nivel superior del líquido refrigerante sobre el ambiente para cualquier carga K.

0(fí):

Aumento de la temperatura del aceite sobre la temperatura ambiente, con carga nominal. Este es dato del fabricante, para transformadores de distribución tipo OA 0(fl)=55°C.

Qgi:

Temperatura inicial del punto más caliente del conductor sobre la temperatura del tope del aceite.

6gu:

Temperatura final del punto más caliente del conductor sobre la temperatura del tope del aceite para cualquier carga K.

0br:

Promedio de la elevación de la temperatura del bobinado sobre el ambiente,

6g(fl):

Diferencia de temperatura entre el punto más caliente de los devanados y la del nivel superior del líquido refrigerante a carga nominal, mas 15°C,

rr:

Constante térmica del transformador en horas, para una elevación de temperatura inicial de cero.

TC:

Constante de tiempo térmica del transformador.

t:

Tiempo expresado en horas, duración del pico.

K:

Valor de la carga en por unidad con relación a la capacidad nominal.

18

R:

Relación de las pérdidas con carga con relación a las pérdidas sin carga del transformador.

77:

Exponente

que

depende

del

tipo

de

enfriamiento

del

transformador. Para nuestro caso rpO.8. C;

Capacidad calórica de los transformadores.

P:

Pérdidas totales del transformador, (pérdidas con carga + pérdidas en vacío).

Por la dificultad que presenta la determinación experimental de la temperatura del nivel superior del líquido refrigerante y la temperatura

promedio del

bobinado sobre el medio ambiente, pues esto implica interrupción del servicio a los abonados, se asume los valores de la tesis Vida útil de Transformador, escrita por el Ing. Iván Robalino, en dicho documento indica que estos valores son recomendados por la norma IEE C57.91.1995 .

VARIABLE

VALOR

Modo de enfriamiento

OA°

Elevación de la temperatura promedio del bobinado sobre el medio ambiente para cualquier carga (Obr) Elevación de la temperatura del tope del aceite sobre el ambiente 9(fl) Temperatura ambiente

65 °C 55 °C 30 °C

Exponente que depende del tipo de enfriamiento del 0,8

transformador (r\) Constante de tiempo del punto más caliente

0,0834 horas

Tabla 2.1. Características asumidas de los transformadores según norma IEE C57.91.1995

8

OA : Aceite autienfriado

19

2.2.2

MÉTODO PARA CONVERTIR EL CICLO DE CARGA REAL EN EQUIVALENTE9

Un transformador que alimenta una carga variable genera pérdidas variables, cuyo efecto es el mismo que el de una carga intermedia constante sostenida durante el mismo período. El valor eficaz de carga para cualquier período del ciclo diario de carga, puede ser expresado por la siguiente ecuación:

Carga equivalente o valor eficaz (K) =

-J—

^^—-'

" — (ec. 2.21)

En donde: LI, L2, ... Lu = Pasos de carga en % por unidad, en kVA reales o corriente. ti, tz ... tu

= Duraciones respectivas de esas cargas.

Para este estudio los registradores con los que se obtuvo la curva de carga de los transformadores fueron programados para tomar lecturas cada 15 minutos; remplazando este valor en la ecuación 2.21 se obtiene la carga equivalente o valor eficaz de una hora del ciclo de carga, así: Carga equivalente o valor eficaz para una hora (K) =

L22(15min) + ¿ 32 (15min) + Z,42(15min) (15 min + 15 min +15 min + 15 min)

Í15min*(¿12 +¿ 22 +¿ 32 + ¿7] ~ Y 4*(15min)

9

Normas ICONTEC, Guía Técnica Colombiana GTC 50, 1997 - 11 - 26

20

Carga equivalente o valor eficaz (K)

2.2.3

= 0,5 * ^JL* + L22 + L32 + L42

(ec 2 22)

ECUACIONES PARA EL CALCULO DEL ENVEJECIMIENTO DEL TRANSFORMADOR10

La relación de deterioro del aislamiento para el tiempo y la temperatura se describe mediante una adaptación de la relación de Arrhenius, así:

f-J—1 vida(pu) = A *EXP{dhs+m)

(ec. 2.23)

Donde:

9hs:

Temperatura del punto más caliente del bobinado, en °C

A:

Constante

B:

Constante

A y B son valores característicos y empíricos que dependen de los autores, para este estudio los valores de estas constantes son:

vida(pu) = (9.80)*EXP^9**2'*'

(ec. 2.24)

Los valores de A y B son los propuestos en la norma IEEE C57.91.1995, estos valores determinados por el comité son datos experimentales recopilados de diferentes investigadores. Al graficar la vida del aislamiento del transformador (en por unidad) en función de la temperatura del punto más caliente (°C) se obtiene la curva que se muestra en la figura 2 - 1, en esta se puede apreciar el comportamiento de la velocidad del envejecimiento, el cual es acelerado para

temperaturas

21

superiores a la de referencia (110 °C) y reducido para temperaturas inferiores a esta.

1000-1

v1 N^ 5t—

^ S ^ 100-

3

105=

^F^

c o <*

£ u

1 '¡=

O

5 x^ nj k

C

n •o >

*v

N.

^k^

S

0,1 - !

^s_

1k

0,01 • i ,

N^y =^l L

0 001 •

50

^ "N

.

60

70

80

90

100 110 120 130

140 150 160 170

180

190

Temperatura del punto mas caliente (C)

Figura 2-1. Vida del aislamiento del transformador en función de la temperatura del punto más caliente.

La curva de la vida del aislamiento es la base para el cálculo del factor de aceleración del envejecimiento para una carga y temperatura dadas o para cargas variables y temperaturas sobre períodos de 24 h. Además esta curva sirve para calcular el porcentaje total de pérdida de vida.

íü

ROBALINO Iván. Vida útil de Transformador, Tesis, EPN, pag. 109 a 114, 1998, Quito - Ecuador.

200

22

2.2.3.1 Factor de aceleración del envejecimiento. El factor de aceleración del envejecimiento compara la velocidad del envejecimiento del transformador para una temperatura del punto más caliente dada, con la velocidad del envejecimiento para una temperatura del punto más caliente de referencia. Se toma como referencia de temperatura para el punto más caliente 110°C, para un promedio de elevación del bobinado de 65 °C, bajo el condicionante de que la vida útil esperada del transformador es el resultado de la operación continua del transformador con temperaturas del conductor en el punto más caliente de 110°C, en cualquier período de 24 horas.

El factor de aceleración del envejecimiento para la temperatura de referencia indicada anteriormente se calcula con la siguiente ecuación:

(ec. 2.25) Donde: FAE:

factor de aceleración del envejecimiento

8hs:

temperatura del punto más caliente del bobinado, en °C

Al graficar el factor de aceleración del envejecimiento en función de la temperatura del punto más caliente para 65°C de elevación del sistema de aislamiento se obtiene la curva de la figura 2 - 2 en la cual se observa claramente que valores mayores a los 110°C el factor de aceleración del envejecimiento es mayor que 1 y para valores menores a la referencia el valor del FAE es menor que la unidad.

23

1000

100

c O)

1 'o

10 Ü) C O)

"55 •a o

a> u

(O O)

0,1

•a

o ni

0,01

0,001 \ i i i i i i i i i i i • ( \ \ i i <j\ o

—i o

o

o

^> o

o

I \

s

Temperatura del punto más caliente ( C)

Figura 2 - 2 . Factor de aceleración de envejecimiento (relativo a 110°C)

Utilizando el factor de envejecimiento se puede calcular el factor de envejecimiento equivalente (ecuación 2.24) que indica la vida equivalente (en horas o días) que será consumida con la referencia de la temperatura por un período de tiempo dado para un ciclo de temperatura.

(ec. 2.26)

24

Donde: FEQE:

Factor de envejecimiento equivalente para el período de tiempo total

n:

índice del intervalo de tiempo, t

N:

Número total de intervalos de tiempo

FAE:

Factor de aceleración del envejecimiento para la temperatura que tiene durante el intervalo de tiempo Atn

Atn:

Intervalo de tiempo en horas

El porcentaje total de pérdida de vida se calcula mediante la siguiente ecuación: FEQE*t*1QO %Pérdida de vida =

(ec. 2.27) Vida normal del aislamiento

Cuando se conoce las características específicas de los transformadores (calentamiento del nivel superior del líquido refrigerante, calentamiento medio de los devanados y temperatura ambiente) la utilización de las ecuaciones anteriores permite determinar el máximo porcentaje de carga que puede operar un transformador con una pérdida de vida normal del aislamiento, o en su defecto, se puede determinar el porcentaje de pérdida de vida que se sacrifica si el transformador opera en condición de sobrecarga. Cuando no se conoce las características antes mencionadas, se puede hacer uso de tablas de cargabilidad. Como información en el anexo 2.1 se presentan las tablas de cargabilidad que se encuentran en la Guía Técnica Colombiana GTC 50, estas tablas tabulan los picos de carga con duraciones de 1 hasta 24 horas, con precargas continuas de 50%, 75% y 90% y pérdida de vida por cada ciclo de carga de 0,0137%, esta pérdida de vida es considerando que la vida útil del transformador es de 20 años.

25

2.3

CAPACIDAD

DE

LOS

TRANSFORMADORES

DE

DISTRIBUCIÓN NUEVOS La capacidad de los transformadores de distribución nuevos depende

del

estado de operación de los transformadores instalados, es decir, si el transformador se encuentra trabajando subcargado o sobrecargado.

Si el transformador instalado se encuentra subcargado, el transformador que lo sustituirá es el de capacidad nominal adyacente inferior, y si el transformador instalado se encuentra sobrecargado el transformador que lo reemplazará es el transformador de capacidad nominal mayor adyacente11.

Además los transformadores nuevos deben cumplir con lo especificado en la Norma de Construcción de Redes de Distribución de EMELNORTE, la cual estipula lo siguiente:

2.3.1 NORMA DE CONSTRUCCIÓN DE REDES DE DISTRIBUCIÓN DE EMELNORTE12

2,3.1.1 Clasificación De Los Consumidores Para establecer el tipo de consumidor residencial en un diseño la norma toma en cuenta las características constructivas del proyecto, características de la vivienda y un consumo específico probable.

Para que el proyectista pueda identificar al consumidor del área de servicio de EMELNORTE la norma lo clasifica de la siguiente forma considerando los factores del párrafo anterior, así:

11 OSCULLO Carlos, Programa Interactivo para la selección y operación económica de transformadores de distribución, Tesis, pag. 34, EPN, 2001, Quito - Ecuador. 12 EMELNORTE, Norma de Construcción de Redes de Distribución, Guía de Diseño.

26

TIPO

ÁREA (A) MIN

CONSUMIDOR

LOTE (m2)

A

A>400

URBANO

B

200<400

URBANO

C

A<200

URBANO

D

Centro Poblado

RURAL

E

Rural

RURAL

SECTOR

Tabla 2.2. Clasificación de consumidores

2.3.1.2 Demandas De Diseño Una vez definido el tipo de consumidor al cual está asociado el abonado en estudio se procederá a estimar la demanda de diseño.

La demanda máxima diversificada (DMD) para el diseño de redes secundarias y transformadores de distribución se encuentra tabulada en el ANEXO No. 2.2.

La DMD a que se hace referencia en el ANEXO No. 2.2 corresponde al conjunto de abonados asociados a un punto de carga específico, por lo que a esta deberá sumarse las demandas por alumbrado público y cargas especiales.

Dd

Donde; AP = Demanda por alumbrado público (KVA) Ce = Demanda de las cargas especiales (KVA) Dd = Demanda de diseño

(ec. 2.28)

27

Para determinar la capacidad de los transformadores a los valores de DMD se deberán aplicar los siguientes factores por sobrecarga A x 0.9 ; B y C x 0.8 ; D y

Ex 0«7; 2.3.1.3 Períodos De Diseño Las líneas en media tensión y los centros de transformación se proyectarán para 15 años.

2.3.1.4 Dimensionamiento

La potencia de los transformadores de distribución a considerar en el proyecto deberá corresponder a los valores normalizados y que se muestran en la tabla

2.3.

VOLTAJE

NÚMERO

NOMINAL

DE

POTENCIA NOMINAL (kVA)

MT(kV)

BT(V)

FASES

13.8

220/127

3

30,50,75

13.8/7.9

240/120

1

5,10,15,25,37.5,50

Tabla 2.3 Valores normalizados de los transformadores de distribución Para abonados especiales pueden considerarse transformadores trifásicos de mayor capacidad a la indicada en la tabla 2.3, los cuales serán puestos en consideración de EMELNORTE, además la instalación aérea estará limitada a potencias inferiores a 125 kVA.

Cuando se prevé instalar transformadores en los sectores donde se dispone de líneas de 6.3 kV que ha futuro serán cambiados a 13.8 kV estos deberán ser conmutables y con la perilla de conmutación exterior

28

2.3.1.5 Características De Los Transformadores De Distribución Los transformadores corresponderán a la clase distribución, sumergidos en aceite y autorefrigerados. Los transformadores trifásicos autoprotegidos.

y

monofásicos serán tipo convencional

o

Los transformadores a utilizarse en redes aéreas serán

apropiados para instalación a la intemperie.

2.3.1.6 Potencia Nominal La potencia nominal especificada se refiere al valor de la potencia expresada en KVA, de salida en régimen continuo, con una temperatura ambiente de 30° C y una elevación de temperatura promedio de los devanados de 65° C, 2.3.1.7 Normas

Los transformadores deberán satisfacer las disposiciones relacionadas con diseño, fabricación y pruebas establecidas en las normas INEN 2-110 a 2-125 "Transformadores de Distribución".

2.4

FACTOR DE UTILIZACIÓN

Factor de utilización es la relación entre la máxima demanda de un sistema y la capacidad nominal del sistema (o de un elemento). max Demanda Cnominal

fu = —-—

(ec. 2.29)

Donde: máxDemanda'.

Máxima demanda de un sistema.

Cnominal:

Capacidad nominal del sistema.

29

Para este caso el sistema a ser analizado es el transformador de distribución, por lo tanto el valor de la máxima demanda son los kVAs medidos en el pico mayor de la curva de carga, y la capacidad nominal son los kVAs nominales del transformador.

El factor de utilización es un valor adimensional que indica el estado de carga del transformador en la hora de máxima demanda (hora pico). Los siguientes valores son sólo recomendaciones que se dan para tener un manejo adecuado del sistema13.

Sí; O < fu < 0.75

Transformador mal ubicado

0.75 < fu < 1.25

Transformador en operación óptima

1.25 < fu < 1.50

Transformador

sobrecargado

y se

necesita

hacer

mantenimiento programado fií < 1.50

El transformador necesita reubicación inmediata.

Cabe resaltar que esto no es criterio suficiente para determinar el estado de operación de los transformadores, pues, el estado de operación depende de la curva de carga y del tiempo de duración de los picos de carga.

2.5

DETERMINACIÓN

DE

LOS

COSTOS

DE

TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Para el cálculo del costo anual de los transformadores de distribución se debe considerar cinco rubros, que son: a. Costo de inversión. b. Costos de las pérdidas por demanda. ROBALINO Iván. Vida útil de Transformador, Tesis, EPN, pag. 176, 1998, Quito - Ecuador.

30

c. Costos de las pérdidas por energía. d. Costos por confiabilidad. e. Costos de operación y mantenimiento. 2.5.1

COSTO DE INVERSIÓN14

Para el cálculo del costo de inversión se debe calcular el costo anual debido a la inversión inicial y el costo anual por la instalación del transformador. El costo anual debido a la inversión inicial es igual al producto del costo de! transformador por los cargos fijos de inversión, así: CIT(T) = CT*CC

(ec. 2.30)

CC(%) = (%)Tasa de retomo + (%)Depreciación + (%)fmpuestos + (%)Seguros (ec. 2.31) Donde: CIT:

Costo anual debido a la inversión inicial

CT:

Costo de compra del transformador

CC:

Cargos fijos de inversión

Para el cálculo del costo anual de instalación del transformador se debe calcular un factor de recuperación del capital, dando una cantidad fija durante todos los años de estudio, debido a que este costo debe ser amortizado durante el período de vida útil. El costo anual de la instalación es igual al costo de montaje del transformador por el factor de recuperación, así:

GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis, pag. 33, EPN, 1996, Quito - Ecuador.

14

31

CINT(T) = Cmontaje*FRC

(ec. 2.32)

(ec.2.33)

(1 + /)"-!

Donde: C/A/7=

Costo anual de instalación del transformador

Cmontaje = Costo del montaje del transformador FRC =

Factor de recuperación del capital

/=

Tasa de descuento anual

n

=

Número de años de estudio, número de años de la vida útil del transformador.

2.5.2 COSTOS DE LAS PÉRDIDAS POR DEMANDA Para el cálculo de los costos de las pérdidas por demanda se considera las pérdidas por demanda en vacío y las pérdidas por demanda con carga. 2.5.2.1 Costo De Las Pérdidas En Vacío, Componente de Demanda 15 Este costo representa el valor de la inversión que se necesita hacer en infraestructura (desde el generador, hasta el primario del transformador de distribución) para obtener capacidad adicional en el sistema, con el fin de suplir las pérdidas en el núcleo de los transformadores de distribución.

Para el

cálculo del costo de las pérdidas por demanda en vacío se utiliza la siguiente ecuación: SCD (T) = *Po

(ec. 2.34)

GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis, pag. 38, EPN, 1996, Quito - Ecuador. 15

32

Donde: SCD:

Costo de las pérdidas sin carga, componente de demanda.

:

Costo de potencia ($/kW año)

Po:

Pérdidas del transformador en vacío,

T:

Año de evaluación.

2.5.2.2 Costo De Las Pérdidas Con Carga, Componente de Demanda 16 Cuando una transformador tiene su pico de carga a un tiempo diferente que otro transformador la demanda vista por los equipos de transmisión y generación será menor que la suma individual de la demanda en cada transformador. Si la demanda pico del sistema y la demanda pico individual de cada transformador ocurren en tiempos diferentes, es necesario el uso del factor de responsabilidad para determinar el costo de las pérdidas con carga componente de demanda, así: CCD (T) = *PRFS2*Pc*K2*(1+T¡)2T

(ec. 2.35)

Donde: CCD:

Costo de pérdidas con carga, componente de demanda

:

Costo de potencia

PRFS:

Factor de responsabilidad con el pico del sistema

Pe:

Pérdidas en el cobre

K:

Carga en el año de estudio en p.u. de la potencia de placa

Ti:

Tasa de crecimiento anual de la carga (p.u.)

7";

Año de evaluación.

16 GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis, pag. 38, EPN, 1996, Quito - Ecuador.

33

2.5.3

COSTOS DE LAS PÉRDIDAS POR ENERGÍA

El cálculo de los costos de pérdidas por energía se lo hace basándose en el proyecto de la Norma Técnica Ecuatoriana NTE titulada "Guía Para Fórmulas De Evaluación Y Penalización De Pérdidas En Transformadores De Potencia Y Distribución", en las cuales se considera: pérdidas por energía activa en vacío, pérdidas por energía activa con carga, pérdidas por energía reactiva en vacío y con carga. 2.5.3.1 Coeficiente De Pérdidas Por Energía Activa En Vacío (Kl) 17

Para el cálculo de estas pérdidas, se debe tomar en cuenta las etapas por las cuales debe pasarse para llevar la energía hasta los transformadores, pues estas pérdidas se refiere al costo en que inciden las empresas para adquirir kW-h de energía que se pierde en un transformador. En el gráfico se muestran las etapas por las cuales debe pasarse para llevar la energía hasta los transformadores.

r Generación (G) \

(

Transmisión Nivel IV ÍT IV]

^

j

f

v

Nivel III (T III]

"\n

r

j

^

Distribución Nivel II (Til)

Del gráfico se puede observar que el costo total de la energía (CE) es:

CE = G + TIV + Tin + Tn

(ec. 2.36)

Cuando cualquiera de estos elementos no exista, el parámetro será nulo. El costo por energía en dólares, evaluado en valor presente para n años es:

17 Proyecto de Norma Técnica Ecuatoriana, Guía para fórmulas de Evaluación y Penaiizacíón de Pérdidas en transformadores de Potencia y Distribución, pag. 2 a 4.

34

Después de desarrollar la sumatoria de esta ecuación se observa que los términos corresponden a una progresión geométrica, por lo tanto la ecuación resultante es;

EV = 8760 * CE *^7) , -

(ec. 2.37)

como:

+ (ec. 2.38)

Donde: EV:

Costo por energía en vacío.

K1:

Coeficiente de las pérdidas por energía en vacío ($/kW).

/;

Tasa de descuento anual (p.u.).

n:

Vida útil del transformador (en años).

CE:

Costo equivalente de la energía ($/kW-h) para el primer año. Este costo está normalmente desagregado por etapas, es decir, costo de compra de energía a 230 kV (G), cargo por el uso del sistema de transmisión nacional (C), peajes de distribución en los diferentes niveles, etc. Cuando se estudien transformadores con determinada ubicación en el sistema, se debe considerar el costo de la energía mas el paso por las diferentes etapas hasta el punto de instalación del transformador.

35

2.5.3.2 Coeficiente De Pérdidas Por Energía Con Carga (K2) 18 Las pérdidas con carga varían con la carga del transformador. Al usar el factor de pérdidas (Fp) la componente de costo por energía con carga (EC), incluye el efecto de la diversidad de las pérdidas con carga. En el costo por energía con carga se debe tener en cuenta el crecimiento de la carga del transformador (Ti) y el efecto de la inflación sobre el costo de producción de la energía. Por tanto el costo por energía con carga evaluadas en valor presente para n años es:

EC(n) = 8760 * Fp

:(1 + 7V)2(,-D

Después de desarrollar la sumatoria de esta ecuación se observa que los términos corresponden a una progresión geométrica, por lo tanto la ecuación resultante es:

(ec. 2.39) con:

/)2" -(! + /)"

K2 = EC

(ec. 2.40)

El factor d2 se conoce como carga pico cuadrática equivalente total para la componente del costo por energía de las pérdidas con carga, donde se tiene en cuenta el crecimiento anual de la carga (Ti).

18 Proyecto de Norma Técnica Ecuatoriana, Guía para fórmulas de Evaluación y Penaíízación de Pérdidas en transformadores de Potencia y Distribución, pag. 4, 5.

36

Suponiendo cambio y reinstalación del transformador con su carga pico inicial en el año "nc" la expresión para la carga pico cuadrática equivalente total, teniendo en cuenta el crecimiento de la carga es;

d

-

-

,

(aZ41) (ec. 2.42)

Donde: Ip:

Carga pico del transformador (p.u.)

Ti:

Crecimiento anual de la carga (p.u.)

/;

Tasa de descuento anual (p.u.).

n:

Vida útil del transformador (en años)

c:

Constante que depende del punto del sistema

Fp:

Factor de pérdidas

CE:

Costo monomio equivalente de energía para el primer año ($/kW - h)

El costo de las pérdidas por energía en vacío se calcula con la siguiente ecuación: Costo efe las pérdidas por energía en vacío = K1 *Po

(ec. 2.43)

El costo de las pérdidas por energía con carga se calcula con la siguiente ecuación: Costo de fas pérdidas por energía con carga = K2*Pc

(ec. 2.43)

37

2.5.4

COSTOS POR CONFIABILIDAD19

Para el cálculo de los costos por confiabilidad es necesario determinar los costos por potencia no cubierta y los costos por energía no servida.

2.5.4.1 Costos de Confiabilidad Por Potencia No Cubierta

El costo de confiabilidad por potencia no cubierta es igual a:

CCONFP(T) = Pfp¡*(1+Ti)T*CSp

(ec. 2.45)

Pfpi = ¿¡*D

(ec. 2.46)

D - DmáxJc

(ec. 2.47)

Donde:

Pfp¡:

Pérdidas por potencia no cubierta (kW/año)

Ti:

Crecimiento anual de la demanda

CSp:

Costo social de potencia ($/kW)

U

Frecuencia de interrupción (fallas/año)

D:

Demanda no cubierta, es igual a la demanda media (kW).

fe:

Factor de carga

Dmáx:

Demanda máxima (kW)

2.5.4.2 Costos De Confiabilidad Por Energía No Servida

El costo de confiabilidad por energía no servida se calcula con la siguiente ecuación:

CCONFE(T) = Pfei*(1+Ti)T*CSe*(1+INFL)T Ái*n*D

(ec. 2.48) (ec. 2.49)

19 GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis, pag. 42 y 43, EPN, 1996, Quito - Ecuador.

38

Donde: CCONFE:

Costo de confiabitidad por energía no servida

Pfe\:

Pérdidas por energía no servida (kWh/año)

Cse:

Costo social de energía ($/kWh)

INFL:

Tasa de inflación (p.u.)

A¡:

Frecuencia de interrupción (fallas /año)

r¡:

Tiempo de duración de la interrupción (horas/fallas)

D;

Demanda no cubierta (kW)

2.5.5

COSTOS DE MANTENIMIENTO

El costo de mantenimiento de los transformadores de distribución depende del tipo y la capacidad del transformador, es decir, si es monofásico o trifásico. Este costo está sujeto a que cantidad de dinero decide invertir cada Empresa Eléctrica para dar mantenimiento a los transformadores de distribución instalados en la red, para el proyecto se considera este rubro como el 2%20 del costo del transformador.

2.5.6

ECUACIÓN PARA DETERMINAR EL COSTO TOTAL ANUAL DE POSEER Y OPERAR UN TRANSFORMADOR21

Para determinar este costo se emplea el método del valor presente de costos anuales para los transformadores de distribución, en el cual se evalúa en cada año la suma de los costos fijos, con el costo de las pérdidas y los costos de confiabilidad, este valor es llevado a valor presente considerando una tasa de descuento dada. Este costo se determina con la siguiente ecuación:

20 OSCULLO Carlos, Programa Interactivo para la selección y operación económica de transformadores de distribución, Tesis, pag. 21, EPN, 2001, Quito - Ecuador, 21 GRUALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis, pag. 32, EPN, 1996, Quito - Ecuador.

39

CA(T) = CIT(T) + CINT(T) + SC (T) + CC(T) + CCONF(T) + CMANT(T) (ec. 2.50)

Donde: T:

Año de evaluación

CA:

Costo anual del año T ($/año)

CIT:

Costo anual de la inversión en el transformador ($/año)

CINT:

Costo anual de la instalación del transformador ($/año)

SC:

Costo anual de las pérdidas sin carga ($/año)

CC:

Costo anual de pérdidas con carga ($/año)

CCONF:

Costo anual de contabilidad del transformador ($/año)

CMANT:

Costo anual de mantenimiento del transformador ($/año)

A estos costos se podrían añadir los costos por pérdidas reactivas y los costos debido a regulación, pero por ser extremadamente pequeños: menos del 1% y menos del 3.5% respectivamente, se los puede ignorar en la evaluación.

2.5.7

TRANSFORMADOR ÓPTIMO

Para determinar la capacidad óptima, en transformadores nuevos, en función de los límites económicos de carga que va a operar el transformador, se sigue el procedimiento que se detalla a continuación: a. Graficar el costo anual total de operar y poseer el transformador de distribución en función de la carga pico. b. Variar la carga desde cero hasta llegar a la mayor capacidad, considerando la misma variación de carga para cada una de las capacidades de los transformadores a ser analizados.

40

c. Determinar el cruce de las curvas y obtener el rango de potencia máxima que permitirá seleccionar la capacidad nominal óptima que debe tener el transformador. A continuación se presenta un ejemplo22 que permite ilustrar de mejor manera este procedimiento. •3 KVA'

•10 KVA

"5 KVA

350

10

12

14

16

Figura 2-3. Ejemplo de costos operativos anuales de transformadores monofásicos CSP

En la figura 2 - 3 se observa la gráfica de los costos operativos anuales (USD) de transformadores monofásicos de 3 kVA, 5 kVA y 10 kVA en función de la carga (kVA), en esta se puede apreciar los rangos de variación de la carga y el transformador óptimo.

Por ejemplo: para cargas hasta 3.3 kVA el

transformador óptimo es el de 3 kVA, para cargas en el rango de 3.3 a 5.5 kVA el transformador óptimo es el de 5kVA (por ser el costo operativo es menor), etc.

22

Tomado del documento "Costos Anuales de Transformadores", proporcionado por el Ing. Carlos Riofrío, profesor de la Escuela Politécnica Nacional.

41

CAPITULO 3. DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO Y SELECCIÓN DE LA MUESTRA 3.1

SISTEMA ELÉCTRICO DE EMELNORTE S.A.1

La Empresa Eléctrica del Norte SA, fue constituida jurídicamente hace 27 años

y está

habilitada

para

realizar

actividades

de distribución

y

comercialización de energía eléctrica sirviendo a consumidores residenciales, comerciales e industriales, en áreas urbanas y rurales de su área de concesión. El área de concesión de EMELNORTE es de 11987 km2 los cuales abarcan 15 cantones en las provincias de: Imbabura, Carchi, Pichincha y Sucumbios. En el ANEXO 3.1 se presenta el mapa del área de concesión. A continuación se detalla el área de concesión.

PROVINCIA

Imbabura

CANTÓN

1.

Ibarra

2.

Otavalo

3.

Cotacachi

4.

Antonio Ante

5.

Pimampiro

6.

Urcuquí

ÁNGULO David, Análisis y Diagnóstico de las Protecciones del Sistema de Distribución para las ciudades de Cayambe y Tabacundo, Tesis, EPN, Quito - Ecuador, 25 - 11 - 2002. EMELNORTE, Departamento de Inventarios y Avalúos.

1

42

CANTÓN

PROVINCIA 7.

Tulcán

8.

Espejo

9.

Montúfar

10.

Mira

11.

Guaca

12.

Bolívar

13.

Cayambe

14.

Pedro Moncayo

15.

Sucumbios

Carchi

Pichincha Sucumbios

Tabla 3.1. Área de concesión de EMELNORTE

Actualmente EMELNORTE S.A. está formada por tres sistemas, que son:

•

Sistema de Generación.

•

Sistema de Subtransmisión.

»

Sistema de Distribución.

3.1.1

SISTEMA DE GENERACIÓN

Hasta que se produzca la escisión EMELNORTE S.A. cuenta con 8 centrales hidráulicas, las cuales abastecen un 14% de la demanda anual, mientras que para atender el 86% restante, se abastece del Sistema Nacional Interconectado istrado por el CENACE y de tres generadoras pequeñas privadas.

Las centrales hidroeléctricas tienen una capacidad efectiva de 13,85 MW y la generación privada en el cantón Cayambe, Molinos "La Unión" cuenta con 1.6

MW.

En la siguiente tabla se muestra las características más relevantes de las centrales de generación hidroeléctrica de EMELNORTE S.A.

43

N°

CENTRAL

GRUPOS

TURBINA

POTENCIA (MW) INSTALADA

EFECTIVA

PROVINCIA

Ambi

2

Turbo

8.000

8.000

Imbabura

San Miguel de Car

1

Francis

2.852

2.900

Carchi

La Playa

3

Francis

1.320

1.300

Carchi

Atuntaqui

2

Francis

0.400

0.360

Imbabura

Cotacachi

2

Francis

0.440

0.380

Imbabura

Otavalo

1

Francis

0.421

0.350

Imbabura

Espejo

2

Pelton

0.272

0.230

Carchi

San Gabriel

1

Francis

0.300

0.220

Carchi

Tabla 3.2. Centrales de generación hidroeléctrica de EMELNORTE 3.1.2

SISTEMA DE SUBTRANSMISIÓN

Como características generales de la red de subtransmisión de EMELNORTE se puede señalar que está constituido por dos niveles de voltaje: 69KV y 34.5KV cada red tiene una extensión de 152.6km y 88.8km respectivamente. A continuación se destacan las características

principales de las líneas más

importantes:

RED A 69 KV

LONGITUD

LINEA A

DE

(km)

CALIBRE

TIPO

I barra

Otavalo

19.4

477

Hawk

I barra

El Chota

20.6

336.4

Linnet

Otavalo

Cayambe

26.5

266.8

Partridge

El Chota

El Ángel

20.5

336.4

Linnet

El Ángel

San Gabriel

13.8

336.4

Linnet

San Gabriel

Tulcán

30.7

336.4

Linnet

Tu I can

El Rosal

5.6

477

Hawk

LONGITUD

LINEA

(km)

CALIBRE

TIPO

LINEA

A

DE

EX-INECEL

Tulcán

2.00

336.7

Linnet

Ibarra

San Agustín

8.00

477/266.8

Hawk / Partridge

San Agustín

El Retorno

5.50

266.8 / 477

Partridge / Hawk

RED A 34.5 KV

Ibarra

Alpachaca

3.70

336.4

Linnet

Alpachaca

El Ambi

5.00

1/0

Raven

Alpachaca

Diesel

1.30

2/0

Quail

Alpachaca

Der. Atuntaqui

5.50

336.4

Linnet

Der. Atuntaqui

San Vicente

5.50

336.4

Linnet

San Vicente

Tabacundo

26.8

3/0

Pigeon

Der. Atuntaqui Atuntaqui

5.00

2/0

Quail

Ibarra

Selva Alegre

22.0

447

Hawk

El Rosal

San Miguel de Car

14.0

2/0

Quail

Tabla 3.3. Características de las líneas de subtransmisión

3.1.3

SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN

El sistema de distribución comprende: 13 subestaciones que transforman el voltaje de subtransmisión (69 KV y 34.5 KV) a voltaje de distribución, que en el sistema de EMELNORTE es 13.8KV y 6.3KV en primarios, este voltaje es reducido a 120V y 240V en secundarios mediante los transformadores de distribución para llegar a los consumidores por medio de las acometidas. En el ANEXO 3.2 se encuentra el diagrama unifilar de las subestaciones.

Actualmente EMELNORTE tiene 6769 transformadores monofásicos con una capacidad nominal instalada de 77910 (kVA) y 1463 transformadores trifásicos con una capacidad nominal instalada de 54861 (kVA).

45

EMELNORTE sirve a consumidores residenciales, comerciales e industriales para lo cual tiene 33 acometidas en media tensión y 133717 acometidas en baja tensión. 3.1.3.1

Subestaciones

Como ya se mencionó anteriormente en EMELNORTE existen 13 S/E de las cuales ocho son de 69/13.8KV, una de 69/34.5KV, tres de 34.5/13.8KV y una de 13.8/6.3KV. En el siguiente cuadro se puede apreciar las características más importantes de cada subestación. SUBESTACIÓN

CANTÓN

VOLTAJE (kV)

CAPACIDAD (MVA) OA

FA

69/13.8

10.0

12.5

34.5/13.8

3.75

69/13.8

10.0

12.5

Antonio Ante

34.5/13.8

2.00

2.5

Antonio Ante

34.5/13.8

2.50

Antonio Ante

34.5/13.8

2.50

Antonio Ante

34.5/13.8

2.50

I barra

34.5/13.8

4.00

I barra

34.5/13.8

4.00

Ibarra

34.5/13.8

4.00

Ibarra

13.8/6.3

3.00

3.75

El Retorno

Ibarra

69/13.8

10.0

12.5

San Agustín

Ibarra

69/13.8

10.0

12.5

El Chota

Ibarra

69/13.8

5.00

El Ángel

Espejo

69/13.8

2.50

San Gabriel

Montúfar

69/13.8

10.0

12.5

Tulcán

Tulcán

69/13.8

10.0

12.5

El Rosal

Tulcán

69/13.8

10.0

12.5

La Playa

Tulcán

13.8/6.3

1.50

Cayambe

Cayambe

Tabacundo

Pedro Moncayo

Otavalo

Otavalo

Atuntaqui

Diesel

Tabla 3.4. Características de las Sub - Estaciones de EMELNORTE

46

3.2

ÁREA DE ESTUDIO

En razón de que el objetivo de ésta tesis es determinar el estado de carga de una muestra de los transformadores de distribución es importante definir el área de estudio, la cual se concentra en la parte residencial de la ciudad de Ibarra que pertenece a la zona III del área de concesión de EMELNORTE.

El cantón Ibarra está formado por siete parroquias rurales y la ciudad de Ibarra por cuatro parroquias urbanas. Para abastecer del servicio eléctrico a la ciudad de Ibarra y parte de las parroquias del sector rural del cantón, EMELNORTE cuenta con 3 sub - estaciones: El Retorno, San Agustín y S/E Diesel, cada una con las siguientes características;

Nombre del Alimentador El Retorno Alimentador 1 El Retorno Alimentador 2 El Retomo Alimentador 4 El Retomo Alimentador 5 Diesel Alimentador 1 6.3 Diesel Alimentador 2 6.3 Diesel Alimentador 3 6.3 Diesel Alimentador 1 13.8 Diesel Alimentador 2 13.8 Diesel Alimentador 3 13.8 Diesel Alimentador 4 13.8 Diesel Alimentador 6 13.8 San Agustín Alimentador 1 San Agustín Alimentador 2 San Agustín Alimentador 3 San Agustín Alimentador 4 San Agustín Alimentador 5

Nivel de Nombre de Subestación Voltaje (kV) 13.8 13.8 El Retomo 13.8 13.8 6.3 Diesel 6.3 6.3 13.8 13.8 Diesel 13.8 13.8 13.8 13.8 13.8 San Agustín 13.8 13.8 13.8

1F 25.047 195.68 31.291 3.005 0 0 0 0.02 1.045 76.572 65.751 13.438 2.123 113.313 2.136 2.626 55.185

LONGITUD (km) 2F 3F 0 10.847 0.622 81.131 3.311 14.701 0.03 11.412 0.007 5.737 0.082 3.967 0 0.833 0 0.953 0.887 3.487 1.567 51.761 0.133 38.429 0.719 11.615 0.314 6.278 0.335 27.568 0 5.896 1.16 6.83 1.089 29.755

Tabla 3.5. Características de las S/E: Diesel, San Agustín y EL Retorno

Tot

35.8 277.4 49.30 14.4 5.74 4.04 0.83 0.97 5.41 129 104.3 25.7 8.71 141,2 8.03 10.6 86.0

47

Para poder determinar el tamaño de la muestra a ser analizada es necesario conocer el tamaño del universo, es decir el número total de transformadores de distribución que existen en el cantón Ibarra.

En la siguiente tabla se puede

apreciar el número de transformadores por alimentador, así como también el tipo y la capacidad nominal de los mismos. Nombre del Alimentador

POTENCIA (MVA)

NÚMERO DE TRANSFORMADORES

El Retomo Alimentador 1 El Retomo Alimentador 2 El Retomo Alimentador 4 El Retomo Alimentador 5 Diesel Alimentador 1 6.3 Diesel Alimentador 26.3 Diesel Afimentador 3 6.3 Diesel Alimentador 1 13.8 Diesel Alimentador 2 13.8 Diesel Alimentador 3 13. 8 Diesel Alimentador 4 13. 8 Diesel Alimentador 6 13.8 San Agustín Alimentador 1 San Agustín Alimentador 2 San Agustín Alimentador 3 San Agustín Alimentador 4 San Agustín Alimentador 5 TOTAL

1F

106 319 186 65 3 4 1 2 25 279 205 106 56 278 50 48

291 2024

3F 14 16 17 12 40 19 4 2 10 36 26 20 6 47 26 25 51

Total

1F

3F

Total

120

1.825 0.86

371

2395

1.9675 4.3725 4.355 1.745 0.035 0.0775 0.005 0.04 0.68 4.9825 4.4925 2.4025 1.5525 5.26 1.2925 1.24 5.8675 40.3675

3.7925 5.2325 5.155 2.37 2.5245 0.886 0.1545 0.1825 1.06 7.1075 6.125 3.5625 1.8325 8.0575 3.0525 2.785 8.2975 62.1775

335 203 77 43 23 5 4 35 315 231 126 62 325 76 73 342

0.8

0.625 2.4895 0.8085 0.1495 0.1425 0.38 2.125 1.6325 1.16 0.28 2.7975 1.76 1.545 2.43

21.81

Tabla 3.6. Transformadores por alimentador de las S/E: Diesel, San Agustín y El Retorno

3.2.1

S/E EL RETORNO

Esta S/E transforma el voltaje de 69kV a 13.8KV, consta de cuatro alimentadores que abastecen de servicio a la parte Sur, Suroeste, Sureste y una pequeña área del centro de la ciudad de Ibarra. La S/E El Retorno tiene 676 transformadores monofásicos con una capacidad instalada de 12.44 MVA y 59 transformadores trifásicos con una capacidad instalada de 4.11 MVA, dando un total de 735 transformadores con una capacidad instalada de 16.55 MVA.

48

3.2.2

S/E SAN AGUSTÍN

La S/E San Agustín abastece de servicio a la parte central y parte Este de la ciudad de Ibarra. Esta S/E transforma el voltaje de 69kV a 13.8KV, consta de cinco alimentadores con 723 transformadores monofásicos que tienen una capacidad instalada de 15.2125 MVA y 155 transformadores trifásicos con una capacidad instalada de 8.8125 MVA, dando un total de 878 transformadores con una capacidad instalada de 24.025 MVA.

3.2.3 S/E DIESEL Esta S/E transforma el voltaje de 13.8KV a 6.3KV y de 34.5KV a 13.8KV, consta de cinco alimentadores primarios con voltaje de 13.8KV y tres alimentadores primarios con voltaje de 6.3 kV que abastecen de servicio a la parte Norte de la ciudad de Ibarra. La S/E San Agustín consta de 625 transformadores monofásicos con una capacidad instalada de 12.715 MVA y 157 transformadores trifásicos con una capacidad instalada de 8.8875 MVA, teniendo en total 782 transformadores con una capacidad instalada de 21.6025 MVA.

3.3

CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA2

En virtud de que sería sumamente difícil analizar todos los elementos de una población es necesario la selección de unidades muéstrales, lo cual es de suma importancia por que las características de la muestra observada se utilizarán para inferir las características de la población.

GALINDO Edwin, Estadística para Ingeniería y istración, capítulo 10, Gráficas Mediavilla Hnos., Quito- Ecuador, 1999. MENDENHALL William, TERRY Sinch, Prentice Hall, cuarta edición, pag. 406, 1995, México.

2

49

Existen varios tipos de investigaciones por muestreo, por lo cual es necesario conocer los recursos físicos, económicos y humanos disponibles para obtener la información requerida para el estudio a realizarse, una vez determinado esto se podrá aplicar la investigación por muestreo que más se ajuste a los requerimientos del proyecto.

Si se cuenta con los recursos suficientes, para estudiar la cargabilidad de transformadores de distribución se debería agruparlos por capacidad y en cada grupo determinar el número de transformadores a ser analizados.

Haciendo

esto el tamaño de la muestra se incrementa, lo cual conlleva mayor tiempo y dinero. Por esta razón para este estudio la muestra fue determinada mediante muestreo aleatorio subrogado, con estimación de una media poblacional.

Para calcular el tamaño de la muestra en la que se realizará el estudio de cargabilidad en los transformadores de distribución de la zona residencial de la ciudad de Ibarra, se siguió los siguientes pasos:

a.

Determinar el Tamaño de la Población (N).-

para determinar la

población de transformadores de distribución se tomó el total de transformadores por alimentador de las tres subestaciones que alimentan a la ciudad (S/E El Retorno, S/E Diesel y S/E San Agustín), obteniendo un total de 2393 transformadores, entre monofásicos y trifásicos. Este total fue dividido en dos grupos, compuestos por: 2025 transformadores monofásicos y 368 transformadores trifásicos. b.

Estimar de la Desviación Estándar (s).estudios anteriores

de cargabilidad

debido a que no existen de los transformadores de

distribución de la Zona III no se conoce la desviación estándar, por tai motivo se hace uso de una variable alternativa, esto es, estimar el porcentaje de variación de la carga óptima en un transformador, que determine el grado de utilización del mismo, este valor es del 25%3. Entonces podríamos aproximar s considerando que el intervalo es igual 1

ROBALINO Iváiu Vida útil de Transformador. Tesis, EPN, pag. 176, 1998, Quito - Ecuador.

50

a

4s,

debido

a

que

por

regla

empírica

esperaríamos

que

aproximadamente el 95% de las observaciones quedarán entre, Xmedia - 2s y Xmedia + 2s, por tanto: Intervalo = (Xmedia + 2s) - (Xmedia - 2s) = 4s = 25% = rel="nofollow"> s = 6.25 %

El valor estimado de la desviación estándar es el mismo para la población de transformadores monofásicos y trifásicos, por tal motivo el tamaño de la muestra se calcula independientemente para cada grupo de transformadores. c.

Calcular el Tamaño de la muestra.-

el tamaño de la muestra para

cada grupo fue calculado con una confiabilidad del 95% y un error de estimación en el porcentaje de carga del 3%.

Como se mencionó

anteriormente el cálculo se lo hace usando la ecuación correspondiente a una estimación de la media poblacional, así:

*=

«

a

(ec.3.1)

2

con:

E=

3%

s=

6.25% .

N=

# de elementos de cada grupo (2025 para transformadores monofásicos y 368 para transformadores trifásicos).

Aplicando esta ecuación se obtuvo los siguientes valores:

51

TIPO DE TRANSFORMADOR

TAMAÑO DE LA MUESTRA

Monofásicos

17

Trifásicos

16

Total

33

Tabla 3.7. Tamaño de la muestra

3.3.1

SELECCIÓN DE LA MUESTRA

Para determinar los transformadores a ser analizados se hace uso de la información contenida en la base de datos de la Empresa Eléctrica del Norte. La base de datos tiene información sobre capacidad nominal, tipo, año de instalación, dirección, circuito primario al cual pertenece el transformador y número significativo (es un número consecutivo con el cual la empresa identifica cada uno de los nodos de su red), con esta información se procede a numerar los transformadores de los dos grupos, para los monofásicos del 1 al 2025 y para los trifásicos del 1 al 368. En virtud de que se utilizará muestreo aleatorio subrogado los elementos muéstrales a ser seleccionados serán escogidos al azar, debiendo ser elementos representativos4 de la zona. En la siguiente tabla se muestran los transformadores seleccionados:

4 Entendiéndose por representativo al transformador que se encuentra en la parte central de la zona de análisis.

g 12 13 14 15 16 17

11

10

1F Convencional 1F Autoprotegido 1F Convencional 1F Convencional 1F Convencional 1F Autoprotegido 1F Convencional 1F Autoprotegido 1F Convencional 1F Autoprotegido 1F Convencional 1 F Autoprotegido 1F Autoprotegido 1F Autoprotegido

1F

1F Convencional 1F Convencional

1 2 3 4 5 6 7 8

TIPO DE TRAPO

Nro

Nro. TRAPO R5T33 D4T6 R4T191 D3T23 S2T262 D4T45 S4T44 S5T288 D2T25 R4T92 R4T5009 D3T17 D4T60 D2T17 S5T245 D4T79 R5T15

Nro. POSTE R5P261 D4P38 R4P1483 D3185 S2P1892 D4P297 S4P269 S5P2446 D2P174 R4P824 R4P5081 D3P110 D4P493 D2P124 S5P2137 D4P733 R5P134

CIRCUITO PRIMARIO SUBESTACIÓN C51 3.8 kVS/E RETORNO C41 3.8 kVS/E DIESEL C41 3.8 kVS/E RETORNO C31 3.8 kVS/E DIESEL C2 13.8 kVS/E SAN AGUSTÍN C41 3.8 kVS/E DIESEL C4 13.8 kVS/E SAN AGUSTÍN C5 13.8 kV S/E SAN AGUSTÍN C21 3.8 kVS/E DIESEL C41 3.8 kV S/E RETORNO C4 13. 8 kV S/E RETORNO C31 3.8 kV S/E DIESEL C41 3.8 kV S/E DIESEL C21 3.8 kV S/E DIESEL C5 13.8 kV S/E SAN AGUSTÍN C41 3.8 kV S/E DIESEL C51 3.8 kV S/E RETORNO

J Atabalipa y T Mena ( J. Nicolás Hidalgo y R. Lotización La Primave Uruguay y Argentina Calle Pinan (Priorato) Parque de Alpachaca Pilanqui 2 Pilanquí Cdla. Nuevo Hogar R Aguarico y R Chimb Av. El Rtorno y J. F. B Cdla. Del Chofer Lotización Santa Tere J. Dávila Mesa (Cdla. F Daquilema y 2 de A Azaya Caranqui

DIRECCIÓN D

Tabla 3.8 Características de los Transformadores monofásicos a ser anali

10 75 25 25 25 25 25

37,5 37,5 37,5 37,5

25 25

CAPACIDAD (kVA) 37,5 37,5 37,5 37,5

53

CAPITULO 4. DETERMINACIÓN DEL ESTADO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN La determinación de la cargabilidad permite conocer la pérdida de vida útil de los transformadores de distribución, es decir, el envejecimiento del aislamiento, el cual se establece conociendo la temperatura del punto más caliente.

4.1

PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DE LA PÉRDIDA DE VIDA ÚTIL DEL TRANSFORMADOR

Después de identificados los transformadores a ser analizados se procede al cálculo de la pérdida de vida útil del transformador, para lo cual se sigue el procedimiento que se indica a continuación: a. Obtener la curva de carga del transformador para el día de mayor demanda, mediante cualquier registrador.

b. Determinar la curva de carga equivalente con las ecuaciones 2.21 ó 2.22. c. Calcular la temperatura del punto más caliente con las ecuaciones del numeral 2.2.1.1. d. Calcular la pérdida de vida útil del transformador con las ecuaciones del numeral 2.2.3.

54

4.1.1

CRITERIOS

PARA

FUNCIONAMIENTO

DETERMINAR DE

LOS

EL

ESTADO

DE

TRANSFORMADORES

DE

DISTRIBUCIÓN3

Al comparar el porcentaje de pérdida de vida del transformador en un período, con el porcentaje de pérdida de vida normal del transformador en el período de estudio, y el porcentaje de pérdida de vida acumulada del transformador con el porcentaje de pérdida de vida acumulada normal, se logra determinar si un transformador se encuentra sobrecargado, subcargado o en operación normal.

El estado de funcionamiento del transformador se define con los siguientes criterios:

a. Un transformador se encuentra sobrecargado cuando el ciclo de trabajo realizado produce

un acortamiento en la vida del

disminuyendo la vida útil del equipo.

aislamiento,

Para determinar el estado de

funcionamiento sobrecargado debe cumplirse que:

Si PVIDA > PVIDAN y PVACUM > PVACUMN => SOBRECARGA Si PVIDA > PVIDAN y PVACUM < PVACUMN => OPERACIÓN NORMAL

b. Un transformador se encuentra subcargado cuando el ciclo de trabajo realizado ocasiona una pérdida de vida inferior a la que produciría una carga constante igual al 50% de la capacidad normal del transformador. Para determinar

el estado de funcionamiento

subcargado

debe

cumplirse que:

Si PVIDA < PVIDA50 y PVACUM < PVACUM50 => SUBCARGA Si PVIDA < PVIDA50 y PVACUM > PVACUM50 =s> OPERACIÓN NORMAL

Donde: MOLINA Fabián, istración de carga en transformadores de distribución, Tesis, EPN, pag. 64 y 65, 1983.

1

55

PVIDA:

Pérdida de vida del aislamiento en un período dado.

PVIDAN:

Pérdida de vida normal del aislamiento en el mismo período.

PVACUM;

Pérdida

de

vida

acumulada

en toda

la vida

del

transformador. PVACUMN:

Pérdida de vida acumulada normal en toda la vida del transformador.

PVIDA50:

Pérdida de vida de una carga constante igual al 50% de la capacidad nominal en un período dado.

PVACUM50:

Pérdida de vida acumulada mínima que debería tener el transformador en estudio, que es igual a la pérdida que produciría una carga constante del 50% en toda la vida del trafo.

Debido a que no se conoce la perdida de vida acumulada por no tener información histórica respecto a la curva de carga de los transformadores analizados para períodos de estudio establecidos, los criterios a considerarse en este estudio son: Si PVIDA > PVIDAN

SOBRECARGA

Si PVIDA50 < PVIDA < PVIDAN

OPERACIÓN NORMAL

Si PVIDA

SUBCARGA

4.1.2 LEVANTAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Para el cálculo del envejecimiento de los transformadores de distribución es necesario conocer la curva de carga, la temperatura ambiente y las características físicas. Para obtener la curva de carga se utilizó el registrador denominado MEMOBOX 300, el cual se lo instala a la salida del transformador para un período de medición de una semana.

Mediante el registrador se obtiene valores de

potencia activa y potencia aparente para cada intervalo de tiempo al que el

56

medidor esté configurado, para este caso es de 15 minutos. La curva de carga que se analiza es la del día de mayor demanda. La instalación del MEMOBOX 300 depende del tipo de transformador, es decir, si es monofásico o trifásico. A continuación se presentan los diagramas de la instalación para los dos tipos de transformadores: N TRAPO "~~

1F

Ll L2

j.

Tcq i 3 €i r

1 r~

N

C

Ll

rA

L2

(- G A

1

1

MEMOBOX 3OO

Figura 4.1. Diagrama de instalación del MEMOBOX 300 para transformadores monofásicos. N

TRAPO

Ll

3F

L2 1

L3

iC

C5 TC I C3

N

n

Ll L2 L3

C - A R G A

-L

j

1 i

L1

MEMOBOX 300

Figura 4.2. Diagrama de instalación del MEMOBOX 300 para transformadores trifásicos.

57

Después de desinstalar el MEMOBOX la información registrada es gravada en el computador, mediante el software denominado CODAM PLUS.

Con el

registrador se puede obtener los datos tanto (voltajes, corrientes, potencia activa,

potencia aparente, potencia

gráficamente como

reactiva, factor de potencia,

etc)

numéricamente para los períodos de tiempo que esté

configurado el registrador, para nuestro caso 15 min.

En la figura 4.3 se

observa la curva de carga para los siete días que se mantuvo instalado e! registrador y en la figura 4.4 se muestra el gráfico de la curva de carga de un día, que para este ejemplo es el miércoles.

S total mean

12:00 a.m. Th, 7/8/03

12:00 a.m. Fr, BfóU3

12:00 a.m. Sa. 9/8/03

12:00 a.m. Su, 10/8/03

12:00 a.m. Mo, 11/8/03

12:00 a.m. Tu, 12/8/03

12:00 a.m. We. 13/8/03

12:00 a.m. Th, 14/8/03

Figura 4.3. Curva de carga de un transformador monofásico de 37.5 kVA, para un período de medición de 7 días.

S total mean

12:00 a.m. We, 13/8/03

04:00 a.m. We, 13/8/03

08:00 a.m. We,13/8;Q3

12:00 p.m. We. 13/8/03

04:00 p.m. We, 13/8/03

08:00 p.m. We, 13/8/03

12:ÜO a.m. Th, 14/3/03

Figura 4.4. Curva de carga el día miércoles de un transformador monofásico de 37.5 kVA

Debido a la falta de instrumentos de medición para determinar la temperatura ambiente horaria de la ciudad, se tomó el valor establecido en la Guía Técnica Colombiana GTC 50 (30 °C). Este valor es adecuado para el medio en el que se realizó el estudio, pues la temperatura ambiente promedio de la ciudad es de 22 °C y tomando el margen de seguridad que recomienda la guía se tiene un valor de 27 °C. Los datos de las características físicas (capacidad y tipo 1F ó 3F) de los transformadores se recopilaron en la unidad de inventarios de EMELNORTE, los datos de pérdidas en vacío y pérdidas con carga del transformador instalado y del transformador nuevo fueron tomados de la norma técnica ecuatoriana NTE INEN 2 114:98 e INEN 2 114:2003 respectivamente. No se trabajó con los datos específicos de cada transformador analizado, debido a que la empresa no posee la información referente al protocolo de pruebas de transformadores instalados antes de 1998.

En la tabla que se presenta a

continuación se indica los valores de las pérdidas en vacío, perdidas con carga

59

y capacidad calórica** con los que se realizaron los cálculos de la pérdida de vida de los transformadores : TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS POTENCIA NOMINAL (kVA)

CAPACIDAD

Po (kW)

Pcu (kW)

CALÓRICA (Wh/°C)**

5

0.04

0.115

21

10

0.07

0.165

22

15

0.095

0.240

26

25

0.14

0.360

35

37.5

0.19

0.500

41

50

0.225

0.635

45

75

0.29

0.885

62

100

0.35

1.00

73

Pérdidas en vacío, pérdidas con carga según la Norma INEN 2 114:98

4.2

CÁLCULO

DEL

ENVEJECIMIENTO

DE

LOS

TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN

El envejecimiento se calculó con el procedimiento indicado en el numeral 4.1, considerando el día Miércoles como el día de mayor demanda.

En el ANEXO

4.1 se encuentran las curvas de carga real y equivalente con las que se realizó los cálculos de las temperaturas de operación y el porcentaje de pérdida de vida útil de los transformadores, en el ANEXO 4.2 se realiza un ejemplo de cálculo de los parámetros antes mencionados.

Para determinar el estado de carga de los transformadores de distribución se debe determinar el porcentaje de pérdida de vida acumulada, este valor no se conoce por tal razón se asume para este estudio una pérdida de vida constante, es decir el porcentaje de pérdida de vida nominal será igual a:

** El valor de la capacidad calórica es tomado de la GTC 50

60

%PVIDAN = 1/(n*365)*100%

Donde: % PVIDAN:

Porcentaje de pérdida de vida normal del aislamiento,

n:

Vida útil del transformador en años.

365:

Días del año.

Como se mencionó anteriormente se considera una vida útil de los transformadores de distribución de 25 años, reemplazando este valor en la ecuación anterior se obtiene lo siguiente: % PVIDAN = 0,010959% Este valor es el parámetro de comparación que permitirá determinar el estado de carga de los transformadores. El estado de carga de los transformadores de distribución fue determinado para tres períodos de tiempo: a. Tiempo actual. b. Después de 15 años de la instalación del transformador. c. Al final de la vida útil del trafo. El segundo período es considerado debido a que en la Norma de Construcción de Redes de Distribución de EMELNORTE, en la Guía de Diseño considera que los centros de transformación se proyectarán para 15 años. Debido a que se trata de un proceso repetitivo para el cálculo

del

envejecimiento se utilizó programa Excel, con el cual se obtuvo los resultados de las tablas que se muestran a continuación:

61

> La tabla 4.1 presenta el porcentaje de pérdida de vida diaria de los transformadores, su estado de carga, la temperatura del punto más caliente y el factor de utilización en el pico.

Nro

AfiODE INSTALACIÓN

TIPO DE TRAFO

CAPACIDAD (kVA)

1F Convencional

37.5

R5T33

R5P261

l-Dic-1931

1F Convencional

37.5

D4T6

D4P38

1F

37.5

R4T191

R4P1483

1F Convencional

37.5

D3T23 S2T262 D4T45

IFAutoproCegido 1F Convencional

25

Nro.

Nro.

TRAFO

POSTE

PTO. S ACTUALfx)

AC

CARGA EQ. EL PICO (pu TIEMPO

5.24838E-05

OPERACIÓN NORMAL

75.10496835

0,713471317

i-Dic-1987

8.5992 6E-Q5

OPERACIÓN NORMAL

81.23182563

0,813702989

l-Dic-2002

0.000106469

OPERACIÓN NORMAL

86.576215

0.834365433

D3185

l-Dic-1391

0.000531319

OPERACIÓN NORMAL

100.2444655

1.089014551

S2P1892

l-Dic-1999

OPERACIÓN NORMAL

82.05811949

0,376944865

D4P297

f-Dic-1937

OPERACIÓN NORMAL

83.12391011

0,88105351

84.72325085

0.87809301

SUBCARGADO

58.14110365

0.4184S8244

PROMEDIO

7.74048E-05 0.000154959

S4T44

S4P269

l-Dic-1984

37.5

S5T2S8

S5P2446

l-Dic-1398

3.67923E-06

SUBCARGADO

57.44923183

0.390428686

37.5

D2T25

D2P174

l-Dic-1984

3.48593E-OS

SUBCARGADO

58.74245952

0.44436 1663

37.5

1F Convencional

37.5

1F Convencional IFAuíoprotegido 1F Convencional

8.15E-06

R4T92

R4P824

l-Dic-1992

1.19855E-05

SUBCARGADÜ

60.82538103

0.474440657

IFAutoprotegido

R4T5ÜQ9

R4P5C31

l-DÍc-2002

I.78349E-05

SUBCARGADO

63.92417134

0.8475S7639

2F Convencional

D3T17

D3P11Q

l-Dic-1986

1.24353E-05

SUBCARGADG

61.20654353

0.483711718

IFAutoprotegido

D4TGO

D4P493

l-Dic-2001

6.23066E-06

SUBCARGAOO

54.83618833

0.34028751

1F Convencional

D2T17

D2P124

l-Dic-1989

S.24646E-06

SUBCARGADO

57.41241359

0.415323124

S5P2137

l-Dic-1996

1.72856E-05

SUBCARGADO

67,7373278

0.626188423

D4T79

D4P733

f-Dic-1992

2.4654E-05

SUBCARGADO

69.93107933

0.685C1883

R5T15

R5P134

l-Dic-2001

2.76099E-05

SUBCARGADO

71.79486873

0.769536736

62.00013397

0.516995753

IFAutoprotegido

25

1F Autoprotegido

25

1F Autoprotegido

25

5T245

PROMEDIO

I.38539E-05

Tabla 4.1. Estado de operación de los transformadores, período actual.

> En la tabla 4.2 se muestra el estado de carga de los transformadores de distribución después de 15 años de funcionamiento.

El cálculo de

pérdida de vida se lo hace para una tasa de crecimiento de la demanda del 5%2 anual.

2

Dato proporcionado por el Departamento de Planificación de EMELNORTE,

62

Uro

TIPO DE TRAFO

CAPACIDAD lk.VA)

Nio.

NlD.

POSTE

TRAFO

•RMir^RDIDAnE •KKSail VID A PIARÍA

ESTADO DE FUNCIONAMIENTO

'"I?;™ "ÍTpín? ^ "™ i ^JJ'ií"1

11

1F Autoprotegido

10

R4T5CQ9

R4P50S1

l-Dic-2002

OOTp865974

OPERACIÓN NORMAL

106.1193401

1.28217923

16 15

IFAutoprolegido

D4T79

D4P733

l-Dic-1392

5.87131E-I35

OPERACIÓN NORMAL

78.84179348

0.832644731

1F Autopiotegído

25 25

S5T245

S5P2137

l-Dic-1996

9.4E677E-05

OPERACIÓN NORMAL

8690452245

0.925165495

17

1F Autoprotegido

25

R5T15

R5P134

l-Dic-2001

0.003383756

OPERACIÓN NORMAL

119.0731232

1.434105443

6 1

1F Convencional

25

D4T45

D4P297

l-Dic-1937

1F Convencional

37.5

R5T33

R5P261

l-Dic-1991

0.000116316

OPERACIÓN NORMAL

83.17307512

0.825932233

4

1F Convencional

37.5

D3T23

D3185

1-Dic-1991

0.00236735

OPERACIÓN NORMAL

117.3603726

1.2S0670469

2

1F Convencional

37.5

D4T6

D4P38

l-Dic-1987

9S.5798045

i. 09344 96

OPERACIÓN NORMAL

OPERACIÓN NOFtMAL 0.001147781

PROMEDIO

10

1F Convencional

37.5

R4TS2

R4P824

l-Dic-1992

1.97265E-05

3UBCARGADO

66.28631335

0.576685584

8 3

1F Convencional

37.5

S5T28S

S5P2446

2.86043E-05

SUBCARGADO

63.11121443

0.635967188

IFAucoprotegido

37.5

D2T25

D2P174

1 -Dio- 1938 l-Dio-1384 l-Dic-1984

1

1F Convencional

37.5

S4T44

S4P269

12 1+

2F Convencional

D3T17

D3P110

IF Convencional

75 25

D2T17

13

1F Aucoproiegido

25

G4T60

SUBCARGADO SUBCARGAÜO SUBCARGADO

D2P124

1 -Dic- 1388 l-Dic-1989

8.83863E-06

SUBCARGADO

5S.2390745 1

0.43603928

D4P493

l-Dic-2001

1.92566E-05

SUBCARGADO

69.34252728

C.S41GS2852

65.49478239

0.572601226

1.8S566E-05

PROMEDIO

3

1F

37.5

R4T191

R4P1483

l-Dic-2002

0.246999131

176.4187341

1.770762381

5

IFAutoprotegído

25

S2T2S2

S2F1892

1 -Dic- 1399

0.011770921

135.2104729

1.499873318

0.1^9385026

155.3146335

1.63532735

PROMEDIO

-

'.

Tabla 4.2. Estado de operación de los transformadores, después de 15 años de funcionamiento. Tasa de crecimiento de la demanda del 5%.

> La tabla 4.3 presenta el estado de carga de los transformadores al final de su vida útil, la cual se considera de 25 años.

NlD

TIPO DE TRAFO

13 15

1F Autopiotegido 1F Autoproteqido

16

1F Autoptotegido 1F Convencional

25 25

D4T79

&

D4T45

ftVA)

TRAFO

POSTE

•m^flH

INSTALACIÓN

BUR^ 25 25

D4TSO

D4P493

l-Dic-2001

0.000235512

OPERACIÓW NORMAL

95.54505328

1.04520 U

S5T245

S5P2137

l-Dic-1996

0.003014123

OPERACIÓPJ NORMAL

124.7121603

1.368890

D4P733

l-Dic-1392

0.003402566

OPERACIÓN NORMAL

120.4038444

1.356290

D4P297

l-Dic-1987

0.003708299

OPERACIÓN NORMAL

123.6756485

1.366811

1

1F Convencional

375

S4T44

S4P269

l-Dic-1984

6.93273E-Q5

OPERACIÓN NORMAL

82.84529311

0.841181

10

1F Convencional

37.5

R4T92

R4P824

l-Dic-1992

0.00022662

OPERACIÓN NORMAL

90.55863565

0.933360

8

1F Convencional

37.5

S5T288

S5P2446

l-Dic-1998

0.000553166

OPERACIÓN NORMAL

102.6451418

1.035923

2

1F Convencional 1F Convencional

D4T6 R5T33 37.5 PROMEDIO

D4F38

l-Dic-1987

OPERACIÓN NORMAL

120.1454663

1.262320

R5P281

l-Dic-1991

0.00368576 0.010221867

OPERACIÓN NORMAL

131.0314187

1.345356

110.1736297

1.173259

171.3129292

2.088534

1

37.5

0.00279Q8C5

11

1F Autoptoleqida

10

R4T5Q09

R4P5081

l-Dic-2002

0.455137427

17

IFAulopt elegido

R5T15

R5P134

l-Dic-2001

4.9P9 165643

5

1F Autoprateqido

25 25

S2T262

S2P1892

1-DÍC-1999

4

1F Can vención al

37.5

D3T23

3

1F

37.5

R4T191

D3185 R4P1483

l-Dic-1881 l-Dic-2002

PROMEDIO 9

1F Autoproteqido

12

2F Convencional 1F Convencional

14

.

. •-.

213.4208643

2.336006

337454132

251.5531445

2.443135

3.117791282 2088.530017

210.4207822 346.8758247

£053499 2.884417

426,1735059

238.717909

2.361118

SOBRECARGADO

D2T25

D2P174

1-DÍC-1934

3.01773E-05

5URCARGADO

71.78709508

0.690281

D3T17 75 25 D2T17 PROMEDIO

DSP 110 D2P124

l-Dic-1986 l-Dic-1939

4.70734E-05 2.8708 1E-OB

SUBCAR6ADÜ SUBCARGADD

75.51054914 71.645366 72.98100341

0.714662 0.710343

37.5

3.53196E-05

0.705095

Tabla 4.3. Estado de operación de los transformadores, al final de la vida útil del transformador de distribución.

63

La tabla 4.4 es un resumen de los valores máximos y mínimos de: porcentaje de pérdida de vida, temperatura del punto más caliente, factor de utilización en el pico de la curva de carga real y carga equivalente en el pico con duración de una hora, para los tres períodos de tiempo.

4.3

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Obtenido el estado de carga de los transformadores de distribución en los tres períodos se observa que para el período actual el 35% de transformadores se encuentran trabajando en operación normal y el resto, es decir el 65% están subcargados.

Al proyectar la demanda a 15 años desde el año de instalación de cada transformador, los resultados anteriores varían, obteniéndose el 47% de transformadores en operación normal, el 41% de transformadores subcargados y el 12% de transformadores sobrecargados.

Considerando 25 años de vida útil del transformador, al final de esta se obtiene el 53% de tafos trabajando en operación normal, el 29% subcargados y el 18% sobrecargados.

Comparando los transformadores sobredimensionados en el período actual con los transformadores sobredimensionados, después de proyectar la demanda a 15 años, se obtiene que, el 41% de transformadores de la zona residencial de la ciudad de Ibarra están sobredimensionados. Para ilustrar de mejor manera los resultados escritos anteriormente en los gráficos 4.1, 4.2 y 4.3 se ilustran estos porcentajes en forma de pastel.

119,0731232 131,0314187

78,84179348 82,84529811

1,089014551

0.713471317 0,825932233 0,841181203

Carga equivalente actual en el pico (p.u.) duración 1h Carga equivalente en el pico (p.u.) duración 1h, después 15 años instal Carga equivalente en el pico (p.u.) duración 1 h al final vida útil

1 ,0934496 1,173259535

0,87809301 1

1,260497812

1 ,228020624

0,933858822

110,1736297

98,5798045

84,72325085

0,002790805

0,001147781

0,43608928 0,690281591

0,34028751

0,737371122

0,6540261

0,353782

71 ,645366

58,23907451

54,83618833

2.87081E-05

8.83863E-06

6,23066E-06

0,641662852 0,714662511

0,760536736

1 ,0653396

0,717403853

0,912682

75,51054914

69,11121443

71 ,79486873

4.70734E-05

2.86049E-05

2.76099E-05

PROMEDIO

0,572601226 0,705095862

0,516995753

0,854818541

0,67377671

0,591735612

72,98100341

65,4947823

62,00013397

3,531 96E-0

1 ,88566E-0

1 ,38539E-0

Tabla 4.4 Valores máximos, mínimos y promedios de: (%) de pérdida de vida útil, Temperatura del punto

1,434105443 1 ,366890797

1,481918689

0,874912529

1,720998031

0,870105216

Factor de utilización en el pico, después de 15 años de instalación Factor de utilización al final de la vida útil del trafo en el pico

1,1172512

100,2444665

75,10496835

Temperatura actual del punto más caliente Temperatura del punto más caliente demanda proyec. a 15 años Temperatura del punto más caliente al final de la vida útil del trafo. 0,7516296

0,010221867

6.93273E-05

Factor de utilización actual en el pico de carga

0,003383756

5.87191E-05

Pérdida de vida diaria (%) demanda provee, a 15 años Pérdida de vida diaria al final de la vida útil del trafo(%)

0,000154959

MÁXIMO

0,000531319

5,24836E-05

SUBCARGA MÍNIMO

MÁXIMO

PROMEDIO

OPERACIÓN NORMAL Pérdida actual de vida diaria (%)

MÍNIMO

65

ESTADO DE OPERACIÓN ACTUAL OPERACIÓN NORMAL 35% SUBCARGADO 65%

D OPERACIÓN NORMAL • SUBCARGADO

Figura 4.1. Porcentajes del estado de operación de los transformadores para ef período actual.

ESTADO DE OPERACIÓN DESPUÉS DE 15 AÑOS DE FUNCIONAMIENTO

SUBCARGADO 41%

SOBRECARGA DO 12%

G OPERACIÓN NORMAL s1 SUBCARGADO D SOBRECARGADO

Figura 4.2. Porcentajes del estado de operación de los transformadores después de 15 años de funcionamiento.

66

ESTADO DE OPERACIÓN AL FINAL DE LA VIDA ÚTIL SOBRECARGADO 29%

OPERACIÓN NORMAL 53%

SUBCARGADO 18%

a OPERACIÓN NÓRMALO SOBRECARGADO B SUBCARGADO

Figura 4.3. Porcentajes del estado de operación de los transformadores al final de su vida útil.

Al analizar la tabla 4.1 se observa que las temperaturas del punto más caliente de los transformadores que se encuentran trabajando en operación normal, no llegan al valor de temperatura establecida como referencia para una pérdida de vida normal esperada, la cual, como se mencionó anteriormente es de 110 °C, y la temperatura del punto más caliente de los transformadores

que se

encuentran subcargados es menor, debido a que la temperatura es función directa de la carga. Con respecto a la carga equivalente en el pico; para los transformadores que están en operación normal este valor está entre 0.71 y 1,08 (p.u.), es decir, los transformadores están cargados al rango de valores comprendidos entre el 71% y el 108% de su capacidad nominal y en los transformadores que están subcargados, estos valores varían del 34% al 76% de su capacidad nominal. En lo referente a la pérdida de vida diaria para los transformadores que están en operación normal estos valores están entre 0.000052483% y 0.000531%, los cuales no se acercan al valor considerado como referencia, el cual es de 0.010959%,

67

Para el segundo período (tabla 4.2) se observa que: los transformadores en operación normal suben en doce puntos porcentuales, los transformadores subcargados bajan en 24 puntos porcentuales con respecto al primer período de análisis.

Las temperaturas para el punto más caliente de los

transformadores en operación normal aumentan y están comprendidas entre 79 °C y 119 °C, este valor es superior al de la temperatura que se tomó como referencia, pero esto no implica aceleración en el envejecimiento del aislamiento del transformador debido a que esta temperatura no es constante en todo el ciclo de carga del trafo, para los transformadores que están subcargados esta temperatura es mayor que la del período anterior y están en el intervalo de 58 °C a 69 °C. Como se observa en la figura 4.2 para este período el 12% de transformadores están sobrecargados y las temperaturas del punto más caliente aumentan notablemente, así como también aumenta el porcentaje de pérdida de vida del transformador y la carga equivalente en el pico, todos estos factores crecen debido al incremento de carga la cual se proyectó para 15 años con una tasa de crecimiento del 5%. Al determinar el estado de operación al final de la vida útil del trafo se observa que: para los transformadores en operación normal suben en seis puntos porcentuales, los transformadores subcargados

bajan en doce puntos

porcentuales y los transformadores sobrecargados aumentan en seis puntos porcentuales con respecto al segundo período, así mismo, los valores de: la temperatura del punto más caliente, el porcentaje de pérdida de vida diaria y la carga equivalente aumentan por el crecimiento de la demanda. Al analizar el conjunto se aprecia que los transformadores tienen diferentes estados de carga durante toda su vida útil. En la tabla 4.5 se muestra los estados de carga de los transformadores analizados para los tres períodos de tiempo:

68

Mío

TIPO DE TRAFO

CAPACIDAD

Nro-

Nro.

(kVA)

M BBT^^^Í^^B

ESTADO DE FUNCIONAMIENTO

ESTADO DE FUNCIONAMIENTO

OPERACIÓN NORMAL

1

1F Convencional

37.5

R5T33

R5P261

l-Dic-1931

OPERACIÓN NORMAL

2

1F Convencional

37.5

D4T6

D4P38

1-DÍC-13S7

OPERACIÓN NORMAL

e

1F Convencional

25

D4T45

D4P297

1 -Dio 1987

OPERACIÓN NORMAL

4

1F Convenció nal

37.5

D3T23

D3185

l-Dic-1991

OPERACIÓN NORMAL

3

1F

37.5

R4T191

R4P1483

1-Dic-2002

OPERACIÓN NORMAL

5

1F Autoprotegido

25

32T262

S2P1832

1-DÍC-Í333

OPERACIÓN NORMAL

9

1F Autoprolegido

37.5

D2T25

D2P174

l-Dic-1984

SIJBCARGADO

SUBCARGADO

SUBCAHHAIJ

12

£F Convencional

75

D3T17

DSP 110

1-DÍC-19S6

SUBCARGADO

SUBCARGADO

SUBCARGAD

14

1F Convencional

25

D2T17

D2P124

1-DÍC-1989

SUBCARGAOO

SUBCARGADO

SUBCARtíAD

7

1F Convencional

37.5

S4T44

S4P269

l-Dic-1384

SUBCARGADO

SUBCARGADO

OPERACIÓN NOR

OPERACIÓN NOR

OPERACIÓN NOR OPERACIÓN ÑOR OPERACIÓN NORMAL

3

1F Convencional

37.5

S5T288

S5P2446

1-DÍC-O98

SUBCARGADO

SUBCARGADD

OPERACIÓN NOR

10

1F Convencional

37.5

R4T32

R4P824

l-Dic-1392

SUBCARGADO

SUBCARGADO

OPERACIÓN NOR

13

tFAutoprotegido

25

D4T60

D4P433

l-Dic-2001

GUB CARGADO

SUBCARGADO

OPERACIÓN NOR

15

1F Autoprotsgtdo

25

S5T245

S5P2137

1-DÍC-1996

SUBCARGADO

OPERACIÓN NORMAL

OPERACIÓN NOR

16

1F Autoprotegido

25

D4T73

D4P733

1 -Dio- 1992

SUBCARGADO

OPERACIÓN NORMAL

OPERACIÓN NOR

11

1F Autoprolegido

10

R4T5003

R4P5081

1-DÍC-2002

SUBCARGADO

OPERACIÓN NORMAL

17

1F Autoprotegido

£5

R5T15

R5P134

l-Dic-2001

OPERACIÓN NORMAL

Tabla 4.5. Estado de carga de los transformadores en los tres períodos de análisis.

En la tabla se observa que los transformadores tienen 6 ciclos diferentes de operación durante su vida útil, el cual depende del cálculo de la capacidad del transformador, pues si un transformador se encuentra sobredimensionado terminará subcargado en el tercer período, y si, la capacidad del transformador fue calculada sobrecargado.

adecuadamente

este terminará

en operación

normal

ó

69

CAPITULO 5. ESTUDIO TÉCNICO ECONÓMICO DE CARGABILIDAD 5.1

GENERALIDADES

En este capítulo se calculará el costo total anual de poseer y operar los transformadores de distribución que se encuentran trabajando fuera de operación normal para compararlos con los costos del transformador que lo podría reemplazar. En la evaluación económica para establecer si es conveniente o no

el

reemplazo del transformador se utiliza el método del Valor Presente de Costos Anuales1, para lo cual es necesario definir

las siguientes ecuaciones

económicas:

ECUACIÓN

FACTOR

DEFINICIÓN Factor de cantidad compuesta, pago único: este factor permite

= P(1+i)n

FCU =

determinar la cantidad de dinero que se ha acumulado (S), después de n años de una inversión única (P)

cuando

el

interés

es

capitalizado una vez por año. Factor de valor presente, pago único: permite determinar el valor FVPPU =

presente (P) se una cantidad futura (S) después de (n) años, a una tasa de descuento (i).

1

GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis, pag. 44 a 48, EPN. Quito - Ecuador.

70

Factor de valor presente, serie uniforme:

determina el valor

presente (P) de una serie anual FVPSU =

P =R

equivalente (R), que empieza al final del año 1 y se extiende durante (n) años a una tasa de descuento (i). Factor

de

recuperación

del

capital: permite determinar el costo

Í1 + /T-1

FRC =

anual

uniforme

equivalente

(R)

durante (n) años, de una inversión dada (P) cuando la tasa de interés

es (i). -' costo anual en valor CATOTAL=^CA(T)*FVPPU(iJ) T=0

presente. CA(T): costo anual total durante el

año T. El valor presente de costos anuales de un proyecto de inversión no es otra cosa que su valor medido en dinero de hoy, es decir, es el equivalente en dinero actual de todos los egresos, presentes y futuros, que constituyen el proyecto2. Para determinar este índice es necesario definir los costos que están involucrados en el cálculo, los cuales son: En los transformadores instalados: •

Costo de las pérdidas totales.

•

Costo por confiabilidad

•

Costo por mantenimiento.

VILLARREAL Arturo, Evaluación Financiera de Proyectos de Inversión, pag. 66 y 67, Editorial NORMA, 1997, Bogotá.

71

Estos costos se evaluaron en valor presente desde el año actual hasta que el transformador cumpla la vida útil. En los transformadores nuevos: •

Costo de las pérdidas totales.

•

Costo por confiabilidad

•

Costo por mantenimiento.

•

Costo del reemplazo.

En los costos del reemplazo, si el transformador instalado se retira antes de cumplir con la vida útil, se deberá considerar en los cálculos, la vida útil que le falta al transformador antiguo, por tanto este costo es igual a: Cosío de reemplazo = Costo de inversión del transformador nuevo - Costo de la vida útil del transformador nuevo, que le faltaría luego de funcionar el mismo tiempo de retiro del transformador que se encuentra en servicio + Costo del montaje del transformador nuevo + Costo del desmontaje del trafo viejo Costo efe la vida útil que le faltaría al transformador antiguo si se retira. Estos costos se evaluaron en valor presente desde el año actual hasta que el transformador antiguo cumpla la vida útil, utilizando el mismo valor de demanda. Para determinar si es conveniente o no el cambio se comparó el costo anual total de mantener en funcionamiento el transformador antiguo con el costo anual total del transformador nuevo, pudiéndose obtener los siguientes resultados: > VPCTN > VPCTA => señala que no es conveniente el cambio > VPCTN = VPCTA => indica que el reemplazo es indiferente > VPCTN < VPCTA =^> muestra que es conveniente el reemplazo

72

Donde: VPCTN:

Valor presente de costos anuales del transformador nuevo.

VPCTA:

Valor presente de costos anuales del transformador antiguo.

5.2

CÁLCULO DE LOS COSTOS DE LOS TRANSFORMADORES

En el capítulo anterior se determinó el estado de carga de los transformadores de distribución, de estos transformadores los que necesitan ser reemplazados

son: Nro

TIPO DE TRAFO

3

1F Auioprotegido

CAPACIDAD Nro. TRAFQ [kVA]

Nio.

POSTE

CIRCUITO PRIMARIOKUBESTACION

37,5

D2T25

D2P174

C2 13.8 kVSÍE DIESEL

DIRECCIÓN DE UBICACIÓN

ESTADO DE AflQDE FUNCIONAMIENT INSTALACIÓN ACTUAL

Cdla, Muevo Hogar

l-dic-1384

SUBCARGADO

12

1F Convencional

75

D3TI7

D3P110

C3l3.8kVSOESEL

Cdla. Del Chofer

l-dic-1986

SUBCARGADO

14

1F Convencional

25

D2T17

D2P124

C213.8KVSÍEDESEL

J. Dáyiía Mesa (Cdla. Eirwlnorie]

!-dic-1383

SUBCARGADO

7

1F Convencional

37,5

S4T44

S4P263

C4 13.8 kVSÍE SAN AGUSTÍN

Ptíanqu¡2

1-dic-1384

SUBCARGADO

8

1F Convencional

37,5

S5T288

S5P2446

C5 13.8 kVS/E SAN AGUSTÍN

Pilanquí

l-dic-1998

SUBCARGADO

10

1F Convencional

37,5

R4T92

R4P824

C4 13.8 kVSÍE RETORNO

R Aguaico ¡| R Chimbo (Los Ceibos)

l-dic-1992

SUBCARGADO

13

FAutopiotegido

25

DIT60

D4P493

C413.8kVS€DESEL

Locación Santa Teresita

Í-dic-2001

SUBCARGADO

Tabla 5.1. Transformadores a ser reemplazados Se seleccionaron estos transformadores considerando el estado de operación actual y el estado de operación después de 15 años de funcionamiento, es decir, se tomó en cuenta ios transformadores que actualmente no están en operación normal y que después de 15 años de funcionamiento siguen trabajando fuera de operación normal, se hizo esta consideración tomando en cuenta que en la norma de EMELNORTE estipula que los centros de transformación se proyectarán para 15 años. Para este caso como los transformadores se encuentran subcargados el transformador que se analizará para el cambio es el de capacidad nominal menor adyacente; sí, por el contrario el transformador estuviese sobrecargado el transformador que se analizaría para un posible cambio será el de capacidad nominal mayor adyacente.

73

Para el cálculo de los costos anuales de los transformadores es necesario conocer el factor de carga (fe), factor de pérdidas (Fp), factor de responsabilidad (PRFS) y demanda media; estos parámetros fueron calculados con los datos de la curva de carga (Potencia activa kW vs. Tiempo) de cada transformador, la cual fue obtenida con el MEMOBOX. En el ANEXO 5.1 se encuentra un ejemplo de cálculo de estos factores, además de las curvas de carga del día de mayor demanda (miércoles) de cada alimentador de las S/E que alimentan a la ciudad de Ibarra, estas curvas son necesarias para el cálculo de PRFS. En la tabla 5.2 se encuentran tabulados estos factores.

Uro

TIPO DE TRAFO

CAPACIDAD (fcVA)

Nro.

Nro.

TRAFO

POSTE

AÑUDE INSTALACIÓN

FACTOR DE CARGA

FACTOR DE PÉRDIDAS

FACTOR DE CARGA EQ. EN EL RESPONSABI PICO fpu) TIEMPO L1OAO DURACIÓN = 1h

Dmax (kW)

9

1 F Autoprotegido

37,5

D2T25

D2P174

1-DÍC-1984

0,476353315

0,257573399

0,915855849

0,444961668

17,22746

12

1 F Convencional

75

D3T17

D3P110

1-DÍC-1986

0,492416195

0,277516656

0,810256987

0,483711718

35,71926

14

1 F Convencional

25

D2T17

D2P124

1-DÍC-1989

0,505192313

0,234686947

0,933927823

0,415323124

9,56787

7

1 F Convencional

37,5

S4T44

S4P269

1-DÍC-1984

0,46417439

0,25268815

0,779257182

0,418468244

15,9043

8

1 F Convencional

37,5

S5T288

S5P2446

l-Dic-1998

0,46345594

0,243912341

0,874313594

0,390428886

15,53382

10

1 F Convencional

37,5

R4T92

R4P824

l-Dic-1992

0,478289456

0,265145396

0,842427093

0,474440657

19,23865

13

1F Aiáoprcrtegido

25

D4T60

D4P493

1-Dic-2Q01

0,397334652

0,202484833

0,798181868

0,34028751

8,40643

Tabla 5.2. Fp, fe, PRFS, Carga en el pico (p.u.) y Demanda máxima de los transformadores a ser analizados A más de estos parámetros en los transformadores instalados se debe conocer los siguientes datos: PARÁMETRO > Potencia nominal (kVA)

Dato de placa

> Perdidas en el hierro (kW)3

Depende de capacidad trafo

> Perdidas en el cobre (kW)3

Depende de la capacidad trafo

> Tasa de descuento anual I (p.u.)4

0,1155

> Vida útil del transformador n (años)

25

> Carga en el año de estudio en p.u. (K)

De la curva de carga

3 NormaINEN2 114:1998 A

VALOR

Manual para el cálculo del VAD emitido por el CONELEC

74

VALOR

PARÁMETRO > Año de evaluación (T)

0,1,2,3,

> Costo marginal de energía en USD/kWh (CMe)5

0,07

> Costo anual de potencia en USD/kW ()5

68,4

> Tasa de crecimiento anual de la carga Ti (p.u.)

0,05

> Frecuencia promedio de fallas (Fallas/año)6

0,045

> Duración promedio de la falla ri (horas/falla)6 > Costo social de energía en USD (Cse)

13,15 68,4 1

> Tasa de inflación anual INFL (p.u.)7

0,0754

> Costo social de potencia en USD (CSp = )6

> Costo anual de mantenimiento en USD8

2% costo trafo

> Año de instalación del trafo9 Para los transformadores con los que se va a reemplazar a los instalados, también se requiere de los siguientes valores: PARÁMETRO

VALOR

> Potencia nominal del írafo nuevo(kVA)

Dato de placa

> Perdidas en el hierro del trafo nuevo(kW)10

Depende capacidad

> Perdidas en el cobre del trafo nuevo(kW)10

Depende capacidad

> Costo del transformador nuevo CT11

Depende capacidad

> Costo de montaje del trafo nuevo(CMONTAJE)12

Depende capacidad

> Frecuencia promedio de fallas, 80% del instalado

0,036 (Fallas/año)6

> Depreciación anual (p.u.)11

0.04

~ www.cenace.org.ee GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis, Capítulo IV pag. 68 y 69, EPN, 1996, Quito - Ecuador. ' www.bce.gov.ee 8 EPN, ÍNECEL, EMELMANABI, EMELNORTE; "Proyecto Control y reducción de Pérdidas", Quito. Agosto 1998. 9 Departamento de Inventarios EMELNORTE. 10 NormaINEN2 114:03 11 Estudio realizado por la empresa LE VI para EMELNORTE 12 Datos proporcionados por la empresa SERVIBASIC. 6

75

VALOR

PARÁMETRO

> Costo del transformador instalado13

Depende capacidad trafo

> Costo de desmontaje del trafo instalado.

Depende capacidad trafo

(CDESMONTAJE)14 > Años que le faltan al trafo instalado para

Depende fecha instalación

llegar al final de su vida útil.

Los valores de las pérdidas con carga, pérdidas en vacío, costo de montaje, costo del desmontaje y costo de los transformadores que se utilizaron para obtener el costo anual de operación y mantenimiento de los transformadores son los que exponen en la siguiente tabla. F

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS POTENCIA

COSTO TRAFO CONVENCIONAL

COSTO TRAFO AUTOPROTEGIDO

COSTO DE

COSTO DEL

MONTAJE

DESMONTAJE

759 820 1041 1163

0,13

0,403

1090

1420

0,16 0,214

0,512 0,713

1347 2301

1518 2632

22,94 25,8 25,8 29,49 29,49 34,4 68,8

22,94 25,8

0.192 0,289

649 722 783 906

0,263

0,897

Po(kW)

Pcu(kW)

0,091

15 25

0,031 0,051 0,063 0,098

37,5

50 75 100

NOMINAL(kVA)

5 10

0,142

25,3 29,49 29,49 34,4 68,3

Tabla 5.3. Datos de las pérdidas de los transformadores nuevos de acuerdo a la capacidad.

Una vez recopilados todos ios datos anteriores se procedió al cálculo de los costos anuales de los transformadores de distribución instalados y de los nuevos, obteniéndose los resultados que se muestran en las siguientes tablas

(tabla 5.4 - a; 5.4 - b; 5.4 - c; 5.4 - d; 5.4 - e; 5.4 - f; 5.4 - g ). En el ANE 5.2 se encuentra un ejemplo del proceso seguido para el cálculo de estos costos.

ij 14

Estudio realizado por la empresa LEVT para EMELNORTE. Datos proporcionados por la empresa SERVIDASIC,

76

5,4 - a:

D2T17

(Transformador

instalado

cambio

25kVA

por

transformador de 15kVA)

ANOS FUNCIONA ME1NTO TRAPO INSTALADO (25kVA) TRAPO NUEVO (15kVA) DIFERENCIA

14 14

SC VP (USD)

CCVP (USD)

tVP (USD)

CONFVP (USD)

CMANVP (USD)

C REEMPLAZO (USD)

577,9197824 142.435385 720,355167 149,797862 109.740804 280,7038943 211,015385 491 ,719279 119.83829 94,8422178 297,215ÍÍ3B1 -tjü.ííí! ??f Luscas ?«95724 I ¡.íÜUtíi'ifí*

CA V|tto

979,89383 601 ,52978

95,13

Al comparar los costos del transformador instalado con los costos del transformador con el que se lo podría sustituir, se aprecia que es más costoso mantener en funcionamiento el transformador antiguo, la mayor diferencia está en los costos de las pérdidas sin carga los cuales pueden ser reducidos en 297.21 USD. Al comparar los costos de las pérdidas con carga, resultan mayores los del transformador que lo sustituiría, por esta razón la diferencia es negativa, a pesar de esto el costo de las pérdidas totales (SC + CC) son menores, pudiendo ser reducidas en 228.64 USD. Si se realiza el cambio se reducen los costos de operación del transformador en 178.364 USD. 5.4 -b:

S4T44

(Transformador

instalado

37.5kVA

cambio

por

transformador de 25kVA) ANOS FUNCIONA MEINTO TRAPO INSTALADO TRAPO NUEVO DIFERENCIA

19 19

SCVP (USD)

CCVP (USD)

539.299326 91 .927453 276,154917 214.464041 261.134412 -122 ,

tVP (USD)

CONF VP (USD)

CMANVP (USD)

631,126781 492,628957 13ÍU97824

138,263584 110,610867 27.6527169

90,7827199 75,4579305 15.3247ÍÜM

C REEMPLAZO (USD) 485.94

CAVptotal (USD) 660,1730856 1164,637755

Al igual que en el caso anterior el mayor costo lo representan las pérdidas sin carga, las cuales podrían ser reducidas en 261.13 USD, pero debido a que se ha analizado para una vida útil de 25 años, a este transformador le restaría por vida útil 6 años, por tal motivo el costo del reemplazo es alto, y si se evalúa la diferencia entre los costos de mantener en operación el transformador instalado con los costos del transformador que lo reemplazaría se obtiene una cantidad negativa igual a 304.46 USD, la cual indica que no es conveniente el cambio del transformador, por tanto es mejor mantener en funcionamiento transformador antiguo hasta que cumpla con su vida útil.

el

5.4-c:

D2T25

(Transformador

instalado 37.5kVA

cambio por

transformador de 25kVA)

TRAPO INSTALADO TRAPO NUEVO DIFERENCIA

ANOS FUNCIONA MEINTO 19 19

SCVP (USD)

CC VP (USD)

tVP (USD)

539,299328 114,403142 278,164917 148,761286 ?61,1:M412 -34,37íltW

653.70247 426,946202 2'¿G,75G268

CONFVP (USD)

CMANVP (USD)

153,69792 122,958336 30,7395839

118,267397 96,8626635 21,4047:1 ,1

C REEMPLAZO (USD)

CAV|ítotdl (USD) 925,6677861 1248,827202

602,06

Este transformador tiene las mismas características del caso anterior, debido a sus años de funcionamiento es mejor mantenerlo en funcionamiento hasta que llegue al final de su vida útil, pues la diferencia entre los costos anules totales es negativa e igual a 323.16 USD. 5.4 - d:

D3T17

(Transformador

instalado

75kVA

cambio

por

transformador de 50kVA)

TRAPO INSTALADO TRAPO NUEVO DIFERENCIA

ANOS FUNCIONA MEINTO 17 17

SCVP (USD)

CC VP (USD)

tVP (USD)

997,556152 31 1 ,464496 1309,02065 550,375808 407,73534 953.111149 447,1fffi;!'M • í)h,.? 70844 3íi0.9095

CONFVP (USD)

CMAN VP (USD)

C REEMPLAZO (USD)

421 ,033798 336,827038 84,2067íí9h

232,250355 135,958813 96.291542Í

282,84

CA Vptotdl

1962,304802 1713,737

En este transformador el costo anual total de mantenerlo en funcionamiento es de 1962.3 USD y si se lo reemplazara con el transformador de capacidad menor adyacente se obtendría una reducción en estos costos igual a 248.57 USD, por tal razón se justifica el reemplazo. 5.4- e:

D4T60

(Transformador

instalado

25kVA

cambio

por

transformador de 15kVA)

ANOS FUNCIONA

f.iEirro TRAPO INSTALADO Ts-^O '.---EVO C.-hH^.O-*

2 2

SC VP (USD)

CC VP (USD)

755 305029 130 501803 363 3053 "^•3 336*' "^ -L.J,,. £. ..:

tVP ¡USO) 339 306337 £62 UiSII ..• ;' • J ':,5525

COÍ4F VP (USD)

CMAH VP ¡USD)

17'o 62Ú6S4

'35 033734 •2-¡-'-;>9239 GO,47.U'-V

141 2S-534: 35.32.11360

C REEMPLAZO (USO) -952 03

CA Vptotal ft-'SDJ 125* 5113C-1 -23 9328Í27

En ios casos anteriores los costos del reemplazo fueron cantidades positivas, pero en este caso el costo del reemplazo es negativo, lo cual indica que en

73

fugar de representar un costo es un beneficio; al sumarlo con los demás rubros, como este valor es mayor, se obtiene que el costo anual total es negativo, si este se lo resta del costo anual total del transformador instalado se logra un beneficio de 1375.49 USD. Esto se debe a que el transformador en análisis apenas tiene dos años en funcionamiento. 5.4 - f:

R4T92

(Transformador

instalado

37.5kVA

-cambio

COHF VP (USD)

CMAN VP (USD)

C REEMPLAZO (USD)

343,043966 274,435173 68,6087011

147,884391 122,92042

por

transformador de 25kVA)

TRAPO INSTALADO TRAPO NUEVO DIFERENCIA

ANOS FUNCIONA MEINTO 11 11

SC VP (USD)

tVP (USD)

CCVP (USD)

878,514686 283.172252 1161,68694 453,123623 368,265514 821 ,394142 425,386059 -85,093262 .140,292797

-152,78

CA Vptutdl (USD) 1652,615295 1065,969735

2¿_^_^21^

Si se reemplaza el transformador instalado actualmente de capacidad igual a 37.5KVA por uno de 25kVA se obtiene un ahorro de 586.65 USD en el costo anual total de operación del transformador, el análisis es similar al caso deí transformador anterior, 5.4 -g:

S5T288

(Transformador

instalado

37.5kVA

-cambio

por

transformador de 25kVA)

TRAPO INSTALADO TRAPO NUEVO DIFERENCIA

ANOS FUNCIONA MEINTO 5 5

SCVP {USD)

CCVP (USD)

tVP (USD)

CONF VP (USD)

CMANVP (USD)

995,264403 253,897474 1249,16188 346,390595 167,537404 513,346903 330,193665 843,540568 277,112476 139,255851 4111,9175 -76,296191 4llíi,K713ÍUí WV/781191 20,2015435

C REEMPLAZO (USD) -631 ,82

CA Vptntal (USD) 1763,089877 628,0389047

En este caso resulta conveniente el reemplazo del transformador instalado de 37.5KVA por el de 25KVA, pues el costo anual total de operación del transformador nuevo es menor que el costo del transformador instalado, teniéndose un ahorro de 1135 USD.

79

5.3

ANÁLISIS

Al comparar el costo anual total de mantener en operación los transformadores instalados con el costo de operación de los transformadores que los podrían sustituir se aprecia que, sí se realiza dicho cambio el mayor ahorro se obtendría en los costos de las pérdidas sin carga (SC), esto se debe a que este valor tiene una relación directa con las pérdidas en vacío, y como se observa en los datos de las tablas 5.4 estas pérdidas son mayores en los transformadores instalados que en los que se analizan para un posible reemplazo, el porcentaje en que se podrían disminuir los costos de las pérdidas sin carga en promedio es del 48.8%. A pesar de que el costo de las pérdidas con carga (CC) aumentan en promedio un 50.1%, debido a que este costo es proporcional a las pérdidas en el cobre las mismas que aumentan al disminuir la capacidad nominal del transformador (ecuación 2.11), el costo de las pérdidas totales pueden ser reducidas en el 30.5%. En la tabla 5.5 se observa lo indicado anteriormente, además se presenta el porcentaje de reducción en los costos de las pérdidas por confiabilidad (CONF) el cual es del 20%, esto se debe a que al aplicar la ecuación 2.45 y 2.48 (costo por confiabilidad por potencia no cubierta y costo por energía no servida, respectivamente) para los transformadores instalados y para los nuevos, el único parámetro que varía es la frecuencia de interrupción (^¡), ya que en los transformadores nuevos este parámetro es el 80% de los transformadores instalados.

El porcentaje de reducción de las pérdidas por

mantenimiento varía dependiendo del coso del transformador. En la última columna se indica el porcentaje de reducción de los costos anuales totales de operación de los transformadores, si se hiciera los cambios por los de menor capacidad. Finalmente en la tabla 5.5 se aprecia que el mayor porcentaje de reducción en los costos anuales de los transformadores son en los de menos años de funcionamiento, debido a que al calcular el costo del reemplazo se involucra el

80

costo de la vida útil del transformador nuevo que le faltaría luego de funcionar el mismo tiempo de retiro del transformador que se encuentra en servicio y el costo de la vida útil que le faltaría al transformador antiguo si se retira, estos valores son altos debido a que con menos años en funcionamiento la depreciación es menor, y por ende el costo del reemplazo representa un mayor beneficio. AHOSDE COD.TRAFOÍCOD. FHHCIOHAMIEHT POSTE 0 D2T17/D2P124

14

S4T44 / S4P259

19

D2T25/D2P174 D3T17/D3P110

19 17

D4TBO/D4P493

2

R47B2 / R4P324

11

S5T288 / S5P2445

5

CA VPtotBl (USO) Instalado (25kVA)

979,39

Óptimo (15kVA)

801,53

Instalado (37 ,5kVA)

860,17

Óptimo (25WA)

1164,64

Instalado (37 ,5kVA)

925,67

Óptimo (25kVA)

1248,83

Instalado (75kVA)

1932,30

Óptimo (EOkVA)

1713,74

Instalado (25kVA)

1251,51

Óptimo (15kVA)

-123,58

instalado (37 ,5kVA)

1652,62

Óptimo (25kVA)

1035,97

Instalado (37 £kVA)

1753,09

Óptimo (25kVA)

628,09

MFEftHlCIA

DFERCHCIA SC

178,36

51,4

-304,46

DIFERENCIA COHF fli)

DIFERENCIA

<%)

48,1

31.7

20,0

13,5

48,4

133,6

21,9

20,0

16,9

-323,16

48,4

30,1

34,7

20,0

18,1

248,57

44,8

30,9

26,8

20,0

41.5

12,7

1375,49

51,4

48,1

36£

20,0

32,7

109,9

586.65

48,4

30,1

29,3

20,0

16.9

35,5

1135,00

46,4

30,1

32,5

20,0

16,9

64,4

ffljfl

fiO.1

Jli.'i

?IJ.(J

-''/.I

PROMEDIO

DIFERENCIA CC (%)

DIFERENCIA I

CHAMPÍ)

DIFERENCIA (

TABLA 5.5 Diferencias en porcentajes de los costos de los transformadores

Eí porcentaje de reducción en los costos disminuye a medida que los transformadores siguen funcionando por más tiempo, hasta alcanzar el punto que no es recomendable el cambio, pues el costo del reemplazo es bastante alto en comparación a los beneficios que se pueda obtener en los otros rubros que se analizan para obtener el costo anual total.

5.4

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

La variación de los parámetros que intervienen en la determinación del costo anual total de los transformadores, permite determinar la influencia de estos sobre dicho costo. Para este análisis los parámetros que varían son:

> El costo social de la energía, > La tasa de crecimiento anual de la demanda. > La tasa de descuento.

13,2

81

Se tomó en cuenta estos parámetros debido a que son los que presentan mayor incertidumbre.

5.4.1

VARIACIÓN DEL COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍA

El costo anual total de los transformadores instalados fue calculado para variaciones del costo social de la energía de ± 30%, es decir, este costo toma valores de 0.7 $/kWh, 1 $/kWh y 1.3 $/kWh.

Para estos valores tos resultados obtenidos son los que se ¡lustran en la figura 5.1; la tabulación los mismos se indican en el ANEXO 5.3.

VARIACIÓN DEL COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍA (CSE) 19(1 •

j

\

\ re g 10 fin . o ou

§ o

50-

"°

"V) .

»

20-

3 •o

m.

u

g

¿

s. ^* **.^ ^-> 6

^>^^, ^S^

\

^ •^K

1U

-10 J

I

¡i

f

f

I

í

1n

11 1? 1i 14

1*>

16

17

íe

i \ 2

Tiempo de funcionamiento (años) —•— CSE = 0.7 $/WA/H — ^-CSE = 1 $/kWH — *— CSE = 1.3$/tó/VH

Figura 5.1. Porcentaje de reducción del costo anual total del transformador instalado (si es reemplazado) en función del tiempo de funcionamiento, para variaciones del costo social de la energía de 0.7,1 y 1.3 S/kWh.

0

82

En el gráfico se observa que no existe mayor incidencia del costo social de la energía sobre el porcentaje

de reducción del costo anual

total del

transformador instalado, 5.4.2

VARIACIÓN DE LA TASA DE CRECIMIENTO ANUAL DE LA DEMANDA

Para el análisis se consideran valores de la tasa de crecimiento anual de la demanda (Ti) del 3%, 5% y 7%. Los resultados se encuentran tabulados en el ANEXO 5.4. La figura 5.2. relaciona el porcentaje de reducción del costo anual total de los transformadores de distribución instalados con el tiempo de funcionamiento, para los diferentes valores que toma la tasa anual de crecimiento de la demanda. VARIACIÓN DE LA TASA DE CRECIMIENTO ANUAL DE LA DEMANDA (Ti) 120 T 110-

K \

5

90-

\

\

2

o fin .

*•

\

K^ Ss. > ~-—-

o o» _.

40 "3n .

o ^

20 m-

-^T"-~-^

~ S=as-, ^^^ "^-^

• "~

=^,^

•O

n. o: u — -in t

t

i

(

r

jt

»

i

•( 8

11

1 2

13

14

30 40 -

1S

1S

S, >e 1 t

1

V \

Tiempo de funcionamiento (años) ~^ = 3%

^ = 5%+ Ti = 7%

Figura 5.2. Porcentaje de reducción del costo anual total del transformador Instalado (si es reemplazado) en función del tiempo de funcionamiento, para variaciones de la tasa de crecimiento anual de la demanda de 3%, 5% y 7%.

9

83

En el gráfico se observa que para un menor crecimiento de la demanda el porcentaje de reducción de los costos es mayor, esto se debe a que el coso de las pérdidas con carga y el costo de las perdidas por confiabilidad disminuye, resultando más beneficioso el reemplazo del transformador instalado,

5.4.3 VARIACIÓN DE LA TASA DE DESCUENTO Para una mayor tasa de descuento, el porcentaje de reducción del costo anual total de los transformadores es mayor, debido a que este parámetro influye sobre todos los costos. Esto se aprecia en la figura 5.3 y en los resultados que se encuentran tabulados en el ANEXO 5.5.

VARIACIÓN DE LA TASA ANUAL DE DESCUENTO (1)

'

V \

3 ra 0

\

70-

s S• \ Ü^

\

O

o

*—-*. -^~~~,

50

c 'ü °

A

^^

-^

h> ^ •~~-—~k"~~-o'

—-*,!.

^^^

20 -

\

[

í¡

<

í¡

<

i 10

*s

^s

¿

n Xi

11

12

13

11

•* 5

1S

1

19

1

V Tiempo de funcionamiento (años) —^1 = 8%

1 = 11.5% -*-! = 15%

Figura 5.3. . Porcentaje de reducción del costo anual total del transformador instalado (si es reemplazado) en función del tiempo de funcionamiento, para variaciones de la tasa de descuento de 8%, 11.5% y 15%.

2Q

84

Al comparar los tres gráficos se observa que son una función decreciente, es decir, que mayores beneficios se obtendrán mientras menos años se mantenga en funcionamiento el transformador sobredimensionado. Además, las curvas, independientemente de la variación de cualquiera de los tres parámetros analizados, tienen el mismo comportamiento: decreciente hasta los 14 años de funcionamiento, constante entre los 14 a 16 años y decreciente desde los 17 años en adelante, encontrando el mínimo benéfico (0% de beneficio) entre los 17 a 18 años. Esto indica que no se obtendrá ningún beneficio si se reemplaza un transformador que ha funcionado más de 17 años.

85

CAPITULO 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 6.1

CONCLUSIONES > La determinación del estado de operación de los transformadores de distribución se la hizo basándose en la pérdida de vida útil del transformador.

Comparando los resultados obtenidos mediante este

método con el factor de utilización, se concluye que este factor no indica el estado de carga de los transformadores de distribución, pues un factor de utilización alto, no implica que el elemento esté sobrecargado (tabla 4.4).

> Considerando 15 años de funcionamiento, a partir de la fecha de instalación de los transformadores, para determinar el estado de carga, se determina que en la zona residencial de la ciudad de Ibarra el 41 % de los transformadores de distribución se encuentran sobredimensionados, y el 59% de ios transformadores están dimensionados adecuadamente. > Si

se

reemplazan

los

transformadores

que

se

encuentran

sobredimensionados, la Empresa Regional Norte reducirá los costos de operación y mantenimiento de los mismos en el 48.1%. Para una tasa de descuento anual (I) del 11.5%, un crecimiento de la demanda (Ti) del 5% anual y un costo social de la energía (CSE) de 1 $/kWh. > La variación del costo social de la energía no es relevante en el costo total de operación y mantenimiento de los transformadores, pues al reemplazar los transformadores sobredimensionados se obtiene en promedio el 48.53%, 48.13% y 47.74% de reducción en el costo total, para valores del CSE de 0.7 $/kWh, 1 $/kWh y 1.3 $/kWh,

86

respectivamente, manteniendo I del 11.5% y Ti del 5% anual (ANEXO 5.3). > Al variar la tasa anual de crecimiento de la demanda el costo total de los transformadores varía significativamente, ya que al reemplazar los transformadores sobredimensionados por los de la capacidad adyacente inferior se obtiene en promedio el 52.25%, 48.13% y 43.03% de reducción en el costo total de operación y mantenimiento para valores anuales de Ti del 3%, 5% y 7% respectivamente (ANEXO 5,4).

> La Empresa Eléctrica del Norte al reemplazar los transformadores sobredimensionados,

obtendría en promedio un beneficio igual

al

42.2%, 48.1% y 54.35% en la reducción del costo de operación y mantenimiento de los transformadores de distribución, para tasas anuales de descuento del 8%, 11.5% y 15% respectivamente (ANEXO 5.5).

> Del análisis de sensibilidad se determinó que la mayor reducción en el costo total de operación y mantenimiento de los transformadores de distribución se logra al reemplazar los transformadores instalados, por los de la capacidad funcionamiento.

adecuada,

en los primeros

16 años de

Considerando 25 años de vida útil del equipo y

cualquier variación de I, Ti y CSE (figura 5.1, 5.2 y 5.3).

> Del análisis de sensibilidad, para una variación de ± 30% en la tasa de descuento, tasa de crecimiento de la demanda y costo social de la energía, se determina que el reemplazo de los transformadores que están sobredimensionados proporciona beneficios cuando el tiempo de funcionamiento de los transformadores es de hasta 17 años, para transformadores cuyo tiempo de funcionamiento es mayor al indicado, el reemplazo de este implica aumento en los costos de operación y mantenimiento.

87

6.2 RECOMENDACIONES > No se debe definir el estado de carga de un transformador únicamente basándose en el factor de utilización, ya que no es criterio suficiente. > En lo posible identificar la mayor parte de transformadores del sector residencial

de

la

ciudad

de

Ibarra

que

se

encuentran

sobredimensionados, para redefinir la capacidad de estos.

> Se recomienda reemplazar los transformadores que se encuentran sobredimensionados (41% de los transformadores monofásicos de la zona residencial de la ciudad de Ibarra) capacidad menor adyacente, para reducir

por transformadores de los costos totales de

operación y mantenimiento.

> No se recomienda el análisis detallado de los efectos de la variación del costo social en los costos totales de operación y mantenimiento de los transformadores de distribución, debido a que su influencia es mínima. > Realizar un estudio que determine la tasa anual de crecimiento real de la demanda en el sector residencial, pues esta influye significativamente en la evaluación de los costos totales de operación y mantenimiento de los transformadores de distribución.

> Utilizar la tasa de descuento que esté vigente, en el tiempo en el que se realicen los cálculos para determinar los costos de operación y mantenimiento de los transformadores de distribución, pues de los parámetros analizados es el que mayor efecto tiene en los costos totales. > Para obtener el mayor porcentaje de beneficio por la reducción de los costos totales de los transformadores, se recomienda identificar los transformadores que están funcionando hasta 16 años, para determinar

88

su

estado de carga

y si el caso

lo amerita

reemplazarlos

inmediatamente. > Identificar los transformadores que están funcionando más de 17 años, para no analizarlos, pues en el caso en el que se encuentren sobredimensionados el reemplazo de estos no representa ningún beneficio.

89

BIBLIOGRAFÍA > GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis, EPN, 1996, Quito - Ecuador.

> OSCULLO Carlos, Programa Interactivo para la selección y operación económica de transformadores de distribución, Tesis, EPN, 2001, Quito Ecuador, > OLADE, Manual Latinoamericano y del Caribe para el Control de Pérdidas Eléctricas, volumen 1, Diciembre de 1993.

> MENA Alfredo, Confiabilidad de Sistemas de Potencia, 1983, Quito Ecuador. > GALINDO Edwin, Estadística para Ingeniería y istración, Gráficas Mediavilla Hnos., Quito - Ecuador, 1999.

> ENRIQUEZ HARPER Gilberto, Líneas de Transmisión y Redes de Distribución de Potencia Eléctrica, volumen 2, Editorial LIMUSA, México

1980. > Normas ICONTEC, Guía Técnica Colombiana GTC 50, Electrotecnia. Transformadores de distribución sumergidos en líquido refrigerante con 65 °C de calentamiento en los devanados. Guía de Cargabilidad, 1997 -1126, Bogotá - Colombia. > ROBALINO Iván, Vida útil de Transformador, Tesis, EPN, 1998, Quito Ecuador. > EMELNORTE, Norma de Construcción de Redes de Distribución, Guía de Diseño.

90

> Proyecto de Norma Técnica Ecuatoriana, Guía para fórmulas de Evaluación y Penalización de Pérdidas en transformadores de Potencia y Distribución, 2003. > ÁNGULO David, Análisis y Diagnóstico de las Protecciones del Sistema de Distribución para las ciudades de Cayambe y Tabacundo, Tesis, EPN, Quito - Ecuador, 25 - 11 -2002. > EMELNORTE, Departamento de Inventarios y Avalúos. > MENDENHALL William, TERRY Sinch, Prentice Hall, cuarta edición, 1995, México. > MOLINA

Fabián,

istración

de carga

en transformadores

de

distribución, Tesis, EPN, 1983. > Departamento de Planificación de EMELNORTE. > VILLARREAL Arturo, Evaluación Financiera de Proyectos de Inversión, Editorial NORMA, 1997, Bogotá. > NormalNEN2 114:1998 > Manual para el cálculo del VAD emitido por el CONELEC. > CENACE, www.cenace,Qrg,ec > BANCO CENTRAL DEL ECUADOR, www.bce.gov.ee > EPN, INECEL, EMELMANABI, EMELNORTE; "Proyecto Control y reducción de Pérdidas", Quito, Agosto 1998. > NormalNEN2 114:03

ANEXOS

ANEXO 2.1

228 192 176 164 144 127

160 152 146 144 132 112

80 92 93 96 94 83

218 181 166 156 136 119

159 151 145 143 130 111 86 96 97 101 97 86

Max. Max. Max. Max. Carga Temp. Temp. ACE Temp. PC Temp. (%) PC(C) ACE ( CJ (C) (C)

10 C

207 172 157 146 128 111

Carga (%)

158 150 145 141 130 111

Max. Temp. PC(C)

20 C

92 100 100 103 99 86

Max. Temp. ACE ( C)

194 163 147 137 118 105

Carga (%)

157 148 143 140 129 110

Max. Temp. PC(C)

30 C

97 104 104 107 102 91

Max. Temp. ACE ( C)

181 150 136 126 110 92

Carga (%)

2 3 4 8 24

1

142 127

161 _

218 184 169

Duración Carga pico carga (%) (horas)

156 149 143 139 128 110

91 97 97 100 96 85

192 165 151 142 126 110 85 93 93 98 94 81

205 175 161 151 134 119 159 150 144 142 129 112

Carga (%)

10 C

Max. Max. Max. Max. Carga Temp. PC Temp. Temp. Temp. ACE (%) ACE ( C) (C) PC(C) (C)

OC

156 147 142 138 128 110

Max. Temp. PC(C)

20 C

98 102 101 103 98 88

Max. Temp. ACE ( C)

180 152 140 130 116 100

Carga (%)

153 146 140 138 124 108

Max. Temp. PC(C)

30 C

103 105 104 106 101 90

Max. Temp. ACE ( C)

160 138 126 119 105 92

Carga (%)

CAPACIDAD DE CARGA PARA TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS CON POTENCIAS MENORES O IGUALES A 150 kVA Y PARA TRANSFO MENORES O IGUALES A 50 kVA. ELEVACIÓN CU/CE = 65/60 C. PÉRDIDA DE VIDA NORMAL ASUMIDA = 0.0137% POR DÍA,

3 4 8 24

1 2

Duración Carga pico carga (%) (horas)

OC

CAPACIDAD DE CARGA PARA TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS CON POTENCIAS MENORES O IGUALES A 150 kVA Y PARA TRANSFOR MENORES O IGUALES A 50 kVA. ELEVACIÓN CU/CE = 65/60 C. PÉRDIDA DE VIDA NORMAL ASUMIDA = 0.0137% POR DÍA,

TABLAS DE CAPACIDAD DE CARGA PARA TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS Y TRIFÁSICOS COLOMBIANA GTC 50

208 179 166 157 141 127

10 C

156 148 143 139 128 111

89 90 96 98 93 81

195 167 155 148 133 118

182 157 145 136 123 109 153 145 139 134 126 108

Max. Temp. PC(C)

20 C

120 C 60 C 300%

LIMITACIONES Máxima temperatura del nivel superior del liquido refrigerante Máxima temperatura en el punto mas caliente Máxima carga de corto tiempo (1/2 hora o menos)

No se recomienda cargas por encima de 250%, excepto bajo condiciones de emergencia

80 C 60 C 0.0834 0.8

fog vida(horas) = -11.269 +

95 98 98 100 96 85

(%)

Carga

CARACTERÍSTICAS ASUMIDAS: Calentemiento en el punto mas caliente sobre el ambiente Calentamiento del nivel superior del liquido refrigerante sobre el ambiente Constante de tiempo del punto mas caliente en horas Potencia exponencial de la perdida contra callenta mi neto

155 146 141 137 127 110

Max. Max. Max. Max. Carga Temp. Temp. ACE Temp. PC Temp. (%) PC(C) (C) ACE ( C) (C)

NOTA: Valores dados en función de la ecuación:

2 3 4 8 24

1

Duración Carga pico carga (%) (horas)

OC

6328.8

98 104 103 102 97 90

Max. Temp. ACE ( C) 163 140 130 124 112 100

(%)

Carga

147 139 133 130 122 108

Max. Temp. PC(C)

30 C

103 105 100 102 98 90

Max. Temp. ACE ( C)

120 106 103 100 93 86

(%)

Carga

CAPACIDAD DE CARGA PARA TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS CON POTENCIAS MENORES O IGUALES A 150 kVA Y PARA TRANSFOR MENORES O IGUALES A 50 kVA. ELEVACIÓN CU/CE = 65/60 C. PÉRDIDA DE VIDA NORMAL ASUMIDA = 0.0137% POR DÍA,

ANEXO 2.2

DEMANDA MÁXIMA DIVERSIFICADA ABONADO TIPO B

ABONADO TIPO A

No. Abon.

DMD(15años)

No. Abon.

5,4

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

9,17 12,07 14,5 16,71 18,78 20.78 22.74 24,67 26,58 28,47 30,36 32,24 34,12 35,99 37,86 39,73 41,59 43,46 45,32 47,18 49,04 50,91 52,77 54,63 56,49 58,35 60,21 62,06 63.92 65,78 67,64 69,5 71,36 73,21 75,07 76,93 78.79 80,65 82,5 84,36 86,22 88,08 89,93 91,79 93,65 95,5 97,36 99,22 101,08

12

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

No. Abon.

DMD(15 años) KVA

No. Abon.

1

3,31 5,61 7,38 8,88 10,23 11,49 12,72 13,92 15,1 16,26 17,43 18,58 19,73 20,88 22,03 23,17 24,31 25,46 26,6 27,74 28,88 30,32 31,15 32,29 33,43 34,57 35,71 36,85 37,98 39,12 40,26 41,4 42,53 43,67 44,81 45,94 47,08 48,22 49,36 50,49 51,63 52,77 53,9 55,04 56,18 57.31 58,45 59,59 60,72 61,86

51

KVA

KVA 1

DMD(15años)

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

102,93 104,79 106,65 108,5 110,36 112,22 114,08 115,93 117,79 119,65 121,5 123,36 125,22 127,07 128,93 130,79 132,65 134,5 163,36 138,22 140,07 141,93 143,79 145,64 147,5 149,36 151,21 153,07 154,93 156,79 158,64 160,5 162,36 164,21 166,07 167,93 169,78 171,64 173,5 175,35 177,21 1 79,07 180,92 182,78 184,64 186,49 188,35 190,21 192,07 193,02

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

DM a K

6 6 6 6 6 6 7 7 7 7

7 7 7 8 8 8 8 8 8 8

8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

ABONADO TIPO D

ABONADO TIPO C No. Abon.

DMD(15años)

No. Abon.

DMD(15años)

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

48,63 49,51 50,39 51,26 52,14 53,02 53,9 54,77 55,65 56,53 57,41 58,28 59,16 60,04 60,92 61,79 62,67 63,55 64,43 65,3 66,18 67,06 67,93 68,81 69,69 70,57 71,44 72,32 73,2 74,08 74,95 75,83 76,71 77,58 78,46 79,34 80,22 81.09 81,97 82,85 83,73 84,6 85,48 86,36 87,24 88,11 88,99 89,87 90,74 91,62

2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14

15 16 17

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

2,55 4,33 5,7

6,85 7,89 8,87 9,82 10,74 11,65 12,56 13,45 14,34 15,23 16,12 17 17,89 18,77 19,65 20,53 21,41 22,29 23,17 24,05 24,93 25,81 26,69 27,57 28,44 29,32 30,2 31,08 31,96 32,84 33,71 34,59 35,47 36,35 37.22 38,1 38,98 39,86 40,73 41,61 42,49 43,37 44,25 45,12

48

46

49

46,88 47,76

50

DMD(15 años) KVA

No. Abon.

DM a K

1

1,24 2,22 3,02 3,69 4,28 4,81

51 52 53 54 55

2 2 2 2 2 2 2

KVA

KVA 1

No. Abon.

2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

5,3

5,77 6,22 6,66 7,09 7,51 7.92 8,33 8,74 9,15 9,55 9,96 10,36 10,76 11,16 11,56 11,96 12,36 12,75 13,15 13,55 13,94 14,34 14,74 15,13 15,53 15,93 16,32 16,72 17.11 17,51 17,9 18,3 18,69 19,09 19,49 19,88 20,28 20,67 21,07 21,46 21,86 22,25 22,65

56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4

4 4

4

ABONADO TIPO E No. Abon. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16

17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

DMD(15años) KVA

No. Abon.

0,9

51 52

1,62 2,2

2.69 3,12 3,51 3,87 4.21 4,54 4,86 5.17 5,48 0,48 5,78 6,08 6,38 6,68 6.97 7,27 7,56 7,85 8,14 8,43 8,73 9,02 9,31 9,6

9,89 10,18 10,46 10,75 11,04 11,33 11,62 11,91 12,2 12,49 12,78 13,06 13,35 13,64 13,93 14,22 14,51 14.8 15,08 15,37 15,66 15,95 16,24 16,52

53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

DMD(15años) KVA 16,81 17,1 17,39 17,68 17,97 18,25 18,54 18,83 19,12 19,41 19,69 19,98 20,27 20,56 20,85 21,13 21,42 21,71 22

22,29 22,57 22,86 23.15 23,44 23,73 24,01 24,3 24,59 24,88 25.17 25,45 25,74 26,03 26,32 26,61 26,89 27,18 27,47 27,76 28,05 28,33 28,62 28.91 29,2 29,49 29,77 30,06 30,35 30,64 30,93

ANEXO 3.1

'00

'ID

;ESION ;XISTEN

PIC;HINCH

LDAS

:TE

ÁREA DE CONI 'E DE " IMELNOP ÁREA [DE CONCESIÓN MODIFIC DA DE 'EMELNCRTE LIMITE INTERNACIONA LIMITE PROVINCIAL LIMITE CANTONAL

IMBAB

ÁREA DE CONCESIÓN DE EMELNORTE

CANTÓN míe

suc

TEDHG DE [Jü

ANEXO 3.2

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ANEXO 4.1

1

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2

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7

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TIEMPO

8 9 10 11 12 13 14

I

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CURVA DE CARGA EQUIV

TIEMPO

CURVA DE CARGA DIARIA (TRAFO D3T23 - 1F 37.5KVA)

O

1

2

3

4

5

6

7

8

9

TIEMPO

10 11 12 13 14

O |lll|lll|IIMIIIMIIHMIIIUIIIIIIHimill|lll|lll|IIIII

CURVA DE CARGA EQUIV

CURVA DE CARGA DEL TRANSFORMADOR 1F 37.5 kVA D3T23/D3P185 (URUGUAY Y ARG

TIEMPO

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

0,4 •

<

£ 07. < 0,6 • S= =* 05.

w

CURVA DE CARGA DIARIA (TRAFO D2T25 - 1F 37.5KVA)

CURVA DE CARGA DEL TRANSFORMADOR 1F 37.5 kVA D2T25/D2P174 (CDLA. NUEVO H

POTENCIA APARENTE S (pu) o

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CURVA DE CARGA EQUIVALENTE

CURVA DE CARGA EQUIVALENTE

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CURVA DE CARGA DIARIA (TRAFO R5T33 - 1F 37.5RVA)

J?

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CURVA DE CARGA DEL TRANSFORMADOR 1F 37.5 kVA R4T191/R4P1483 (LA PRIMAVERA)

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CURVA DE CARGA DIARIA (TRAFO R4T191 - 1F 37.5kVA)

O)

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CURVA DE CARGA EQUIVALE

TIEMPO

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O

TIEMPO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

CURVA DE CARGA EQUIVALE

CURVA DE CARGA DEL TRANSFORMADOR 1F 25 kVA S2T262/S2P1892 (PRIORATO)

TIEMPO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2 4

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CURVA DE CARGA DIARIA (TRAFO S2T262 - 1F 25kVA)

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CURVA DE CARGA DIARIA (TRAFO D4T45 - 1 F 25RVA)

CURVA DE CARGA DEL TRANSFORMADOR 1F 25 kVA D4T45/D4P297 (PARQUE DE ALPACHA

POTENCIA APARENTE S (PU)

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CURVA DE CARGA DIARIA (TRAFO D3T17 - 1F 75kVA)

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POTENCIA APARENTE S

CURVA DE CARGA DEL TRANSFORMADOR 1F 10 kVA R4T5009/R4P5081 (AV. EL RETORNO Y JUAN FRANCISCO BONILLA)

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CURVA DE CARGA DEL TRANSFORMADOR 1F 75 kVA D3T17/D3P110 (CDLA. DEL CHOFER PASTOR ALOMIA Y CALLE 23-A)

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ANEXO 4.2

Ubicación y características del transformador:

TIPO DE

CAPACIDAD

TRAFO

(kVA)

Monofásico Convencional

37.5

Nro.

CIRCUITO

TRAFO/Nro.

PRIMARIO -

POSTE

SUBESTACIÓN

D2T25/D2P174

C213.8RV -S/E DIESEL

DIRECCIÓN DE

AÑO DE

UBICACIÓN

INSTALACIÓN

Cdla. Nuevo Hogar

01/12/1984

DATOS:

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POTENCIA NOMINAL (kVA)

37,5

PERDIDAS EN EL HIERRO (W)

190

PERDIDAD EN EL COBRE (W)

500

ELEVACIÓN DE LA TEMPERATURA PROMEDIO DEL BOBINADO SOBRE EL MEDIO AMBIENTE PARA CUALQUIER CARGA (°C)

65

ELEVACIÓN DE LA TEMPERATURA DEL TOPE DEL ACEITE SOBRE EL AMBIENTE (°C)

55

CONSTANTE DE TIEMPO DEL PUNTO MAS CALIENTE (horas)

0,0834

POTENCIA EXPONENCIAL DE LA PÉRDIDA CONTRA CALENTAMIENTO

0,8

CAPACIDAD CALÓRICA TRANSFORMADORES (Wh/°C)

41

DE

LOS

CONSTANTE DE TIEMPO DEL NIVEL SUPERIOR DEL LIQUIDO REFRIGERANTE Tr(horas)

3,26811594

ELEVACIÓN DE LA TEMPERATURA DEL PUNTO MAS CALIENTE DEL CONDUCTOR SOBRE LA TEMPERATURA DEL TOPE DEL ACEITE.

25

CALCULO DE LA CURVA DE CARGA EQUIVALENTE (ec. 2.22) HORA FECHA 0:15 19-08-03 0:30 19-08-03 0:45 19-08-03 1:00 19-08-03 1:15 19-08-03 1:30 19-08-03 1:45 19-08-03 2:00 19-08-03 2:15 19-08-03 19-08-03 2:30 2:45 19-08-03 19-08-03 3:00 3:15 19-08-03 3:30 19-08-03 3:45 19-08-03 4:00 19-08-03 4:15 19-08-03 19-08-03 4:30 19-08-03 4:45 5:00 19-08-03 5:15 19-08-03 19-08-03 5:30 5:45 19-08-03 6:00 19-08-03 19-08-03 6:15 19-08-03 6:30 19-08-03 6:45 7:00 19-08-03 7:15 19-08-03 7:30 19-08-03 19-08-03 7:45 8:00 19-08-03 19-08-03 8:15 19-08-03 8:30 19-08-03 8:45 1 9-08-03 9:00 19-08-03 9:15 1 9-08-03 9:30 9:45 19-08-03 19-08-03 10:00 10:15 19-08-03 19-08-03 10:30 10:45 19-08-03 19-08-03 11:00 19-08-03 11:15 19-08-03 11:30 19-08-03 11:45 19-08-03 12:00

S (kVAs) 10,432 10,259 9,671 10,376 9,050 10,550 10,635 9,785 7,927 7,877 8,777 7,583 6,945 6,134 8,095 6,822 6,448 7,136 6,104 7,221 6,019 6,716 7,821 8,215 7,151 9,783 7,171 6,492 6,678 7,271 11,661 8,448 12,508 15,157 9,897 9,541 8,803 9,415 8,671 7,554 7,351 8,280 7,974 7,689 8,206 9,427 7,689 8,695

S(pu) 0,278 0,274 0,258 0,277 0,241 0,281 0,284 0,261 0,211 0,210 0,234 0,202 0,185 0,164 0,216 0,182 0,172 0,190 0,163 0,193 0,161 0,179 0,209 0,219 0,191 0,261 0,191 0,173 0,178 0,194 0,311 0,225 0,334 0,404 0,264 0,254 0,235 0,251 0,231 0,201 0,196 0,221 0,213 0,205 0,219 0,251 0,205 0,232

Seq

0,272

0,267

0,215

0,188

0,180

0,193

0,207

0,233

0,320

0,230

0,209

0,227

FECHA 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 19-08-03 20-08-03

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S (kVAs) 8,527 6,239 7,110 8,301 7,630 8,280 8,783 7,851 8,057 8,715 9,230 10,027 7,072 8,101 9,109 8,262 9,665 8,759 7,589 7,760 7,610 11,620 11,150 6,554 8,118 8,698 11,212 13,752 15,728 17,289 17,330 16,342 17,824 15,907 14,890 16,078 12,144 12,829 12,573 13,123 11,958 11,123 10,794 9,186 9,291 8,789 7,942 7,551

S(pu) 0,227 0,166 0,190 0,221 0,203 0,221 0,234 0,209 0,215 0,232 0,246 0,267 0,189 0,216 0,243 0,220 0,258 0,234 0,202 0,207 0,203 0,310 0,297 0,175 0,216 0,232 0,299 0,367 0,419 0,461 0,462 0,436 0,475 0,424 0,397 0,429 0,324 0,342 0,335 0,350 0,319 0,297 0,288 0,245 0,248 0,234 0,212 0,201

Seq

2,7467

2,8524

3,0012

2,8524

2,9057

3,0387

3,2318

4,0832

4,0218

3,5591

3,2811

2,8971

GRÁFICOS DE LAS CURVAS DE CARGA REAL Y EQUIVALENTE

CURVA DE CARGA DIARIA (TRAFO D2T25 - 1F 37.5kVA)

LU Z g 0,6Q. 4.

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CURVA DE CARGA EQUIVALENTE

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TIEMPO

16 17

18 19 20 21

22 23

24

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

TIEMPO (HORAS)

Elevación final nivel superior líquido CARGA EQ. refrigerante para carga (pu) K (°C) 0,272 20,929 0,267 20,830 0,215 19T746 0,188 19,274 0,180 19,151 19,367 0,193 0,207 19,600 0,233 20,092 0,320 22,127 0,230 20,043 0,209 19,638 0,227 19,987 19,529 0,203 19,793 0,217 0,241 20,258 0,218 19,803 0,226 1 9,964 20,513 0,253 21 ,239 0,285 0,445 26,047 0,432 25,598 22,624 0,338 21,323 0,288 19,931 0,225 5,367 5,005 4,856 4,750 4,669 4,599 4,542 4,488 4,397 4,419 4,414 4,393 4,395 4,382 4,363 4,369 4,361 4,343 4,318 4,194 4,174 4,220 4,249 4,289

Constante de tiempo del transformador 3,558 6,686 9,117 11,045 12,608 13,929 15,049 16,057 17,292 17,849 18,212 18,573 18,768 18,977 19,239 19,354 19,479 19,692 20,012 21,292 22,210 22,297 22,093 21,643

Ambiente (°C)

T. Nivel superior líquido refrigerante sobre la T.

3,108 3,029 2,133 1,718 1,606 1,801 2,007 2,427 4,034 2,386 2,040 2,338 1,945 2,173 2,565 2,182 2,319 2,774 3,352 6,843 6,533 4,406 3,418 2,291

Elevación final pto. Mas caliente conductor para carga K

3, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 6, 6, 4, 3, 2,

<

T. pto m conductor superior líqui

CALCULO DE LA TEMPERATURA DEL PUNTO MAS CALIENTE (ec. 2.12 a 2.

T. PTO. MAS CALIENTE (°C) 36,666362 39,715238 41,250377 42,763117 44,213764 45,730113 47,056779 48,483752 51,325247 50,234975 50,251531 50,911141 50,712272 51,150196 51,803834 51,536626 51,798245 52,465865 53,363703 58,135276 58,742460 56,703104 55,510708 53,934612

CARGA (pu) 0,271710 0,267357 0,214757 0,187576 0,179834 0,193215 0,206737 0,232785 0,319777 0,230319 0,208828 0,227421 0,202688 0,217276 0,240954 0,217816 0,226250 0,253055 0,284837 0,444962 0,432245 0,337922 0,288326 0,224563

HORA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

f% PERDIDA DE VIDA =

FACTOR DE ACELERACIÓN DEL ENEVEJECIMIENTO 0,000094 0,000150 0,000190 0,000239 0,000297 0,000372 0,000452 0,000556 0,000837 0,000716 0,000718 0,000789 0,000767 0,000817 0,000896 0,000863 0,000896 0,000985 0,001118 0,002167 0,002355 0,001780 0,001509 0,001211

0,000094 0,000150 0,000190 0,000239 0,000297 0,000372 0,000452 0,000556 0,000837 0,000716 0,000718 0,000789 0,000767 0,000817 0,000896 0,000863 0,000896 0,000985 0,001118 0,002167 0,002355 0,001780 0,001509 0,001211

HORAS DE ENVEJEC1MIETO

CALCULO DEL PORCENTAJE DE PERDIDA DE VIDA (ec. 2.23 a

ANEXO 5.1

CALCULO DEL Fe Y LSF DEL TRAFO 1F 37.5 kVA D2T25/D2P174 (CDLA. NUEVO HOGAR) FECHA 20/08/2003

20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/06/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003

20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003

20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003

HORA 0:15:00 0:30:00 0:45:00 1 :00:00 1:15:00 1 :30:00 1 :45:00 2:00:00 2:15:00 2:30:00 2:45:00 3:00:00 3:15:00 3:30:00 3:45:00 4:00:00 4:15:00 4:30:00 4:45:00 5:00:00 5:15:00 5:30:00 5:45:00 6:00:00 6:15:00 6:30:00 6:45:00 7:00:00 7:15:00 7:30:00 7:45:00 8:00:00 8:15:00 8:30:00 8:45:00 9:00:00 9:15:00 9:30:00 9:45:00 10:00:00 10:15:00 10:30:00 10:45:00 1 1 :00:00 11:15:00 11:30:00 11:45:00 12:00:00

P(W) 9526,7 9335,58 8991 ,56 9388,51 8394,67 9479,66 9506,12 8850,43 7086,22 6965,67 7553,74 6739,26 6101,21 5019,16 6909,8 5945,37 5466,09 5927,73 5075,03 6212,94 4939,77

5704,26 6948,03 7515,51 6145,31 9159,16 6177,66 5057,39 5621,93 6057,1 10841,04 7580,2 11517,32 14101,88 8250,6 7871 ,29 7321 ,45 7659,59 6462,87 6095,33 5660,16 6154,13 5863,04 5804,23 6833,35 7356,73 5698,38 6439,35

P(kW) 9,5267 9,33558 8,99156 9,38851 8,39467 9,47966 9,50612 8,85043 7,08622 6,96567 7,55374 6,73926 6,10121 5,01916 6,9098 5,94537 5,46609 5,92773 5,07503 6,21294 4,93977 5,70426 6,94803 7,51551 6,14531 9,15916 6,17766 5,05739 5,62193 6,0571 10,84104 7,5802 11,51732 14,10188 8,2506 7,87129 7,32145 7,65959 6,46287 6,09533 5,66016 6,15413 5,86304 5,80423 6,83335 7,35673 5,69838 6,43935

PA2 90,75801289 87,15305394 80,84815123 88,14412002 70,47048441 89,86395372 90,36631 745 78,33011118 50,21451389 48,52055855 57,05898799 45,41762535 37,22476346 25,19196711 47,74533604 35,34742444 29,87813989 35,13798295 25,7559295 38,60062344 24,40132765 32,53858215

FECHA 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003

48,27512088

20/08/2003

56,48289056 37,764835 83,89021191

20/08/2003

20/08/2003

25,57719361 31 ,60609692

20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003

36,68846041

20/08/2003

1 1 7,5281 483 57,45943204 132,64866

53,6036301 58,66931897 41 ,76868864 37,15304781

20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003

32,03741123

20/08/2003

37,87331 606

20/08/2003

34,37523804

20/08/2003

33,68908589 46,69467222 54,12147629

20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003

38,16348308

198,8630195

68,07240036 61 ,95720626

32,47153462

41 ,46522842

HORA 12:15:00 12:30:00 12:45:00 13:00:00 13:15:00 13:30:00 13:45:00 14:00:00 14:15:00 14:30:00 14:45:00 15:00:00 15:15:00 15:30:00 15:45:00 16:00:00 16:15:00 16:30:00 1 6:45:00 17:00:00 17:15:00 17:30:00 17:45:00 18:00:00 18:15:00 18:30:00 18:45:00 19:00:00 19:15:00 19:30:00 19:45:00 20:00:00 20:15:00 20:30:00 20:45:00 21 :00:00 21:15:00 21 :30:00 21 :45:00 22:00:00 22:15:00 22:30:00 22:45:00 23:00:00 23:15:00 23:30:00 23:45:00 0:00:00

P(W)

6242,34 4772,17 5574,89 6833,35 6030,64 6227,64 6698,1 6112,97 6215,88 6389,36 6786,31 8241,78 5245,57 6295,27 6856,88 6562,84 7680,17 6792,19 5889,5 6071 ,8 5974,77 10264,73 10150,06 5307,32 6833,35 7494,93 10150,06 13122,74 15189,8 16524,72 16621,75 15777,87

17227,46 14983,98 14137,16 15286,83 11470,27 12161,25 11820,17 12249,46 10976,29 10276,49 9964,82

P(kW) 6,24234 4,77217 5,57489 6,83335 6,03064 6,22764 6,6981 6,11297 6,21588 6,38936 6,78631 8,24178 5,24557 6,29527 6,85688 6,56284 7,68017 6,79219 5,8895 6,0718 5,97477 10,26473 10,15006 5,30732 6,83335 7,49493 10,15006 13,12274 15,1898 16,52472 16,62175 15,77787 17,22746 14,98398

8062,41 7368,49 6668,69 6327,61

14,13716 1 5,28683 1 1 ,47027 12,16125 1 1 ,8201 7 12,24946 10,97629 10,27649 9,96482 8,59462 8,06241 7,36849 6,66869 6,32761

Dmáx Energía Dmedia

17,22746 196,955065 8,206461042

fc=

0,476359315

8594,62

D¡A2*ti DmaxA2*T LSF =

PA2 38,966809

22,77360651 31 ,07939851 46,69467222 36,36861881

38,78349997 44,86454361 37,36840222 38,63716417 40,82392121 46,05400342 67,92693757 27,51600462 39,63042437 47,01680333

43,07086887 58,98501123 46,133845 34,68621025 36,86675524 35,69787655

105,364682 103,023718

28,1 6764558 46,69467222 56,1 739757 103,023718 172,2063051 230,730024 273,066371 1 276,2825731 248,9411817 296,7853781 224,5196566 199,8592929

233,6871714 131,5670939 147,8960016 139,7164188 150,0492703 120,4789422 105,6062467 99,29763763 73,86749294 65,00245501 54,29464488

44,47142632 40,03864831

1834,656449 71 22,849073 0,257573399

CALCULO DEL FACTOR DE RESPONSABILIDAD PRFS Datos de ta curva de carga del atimentador 2 de la S/E DIESEL FECHA 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003 20/08/2003

TIEMPO (H)

01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00

20:00 21:00 22:00 23:00 24:00 Dmáx:

(MW) 0,038797938 0,028710474 0,028710474 0,029486433 0,029486433 0,062076701 0,093115051 0,069836289 0,085355464 0,085355464 0,069836289 0,069836289 0,062076701 0,062076701 0,077595876 0,062076701 0,062076701 0,108634227 0,248306804 0,248306804 0,217268453 0,186230103 0,100874639 0,054317113 0,248306804

POTENCIA (MVAR) 0,011316065 0,008373888 0,008373888 0,00860021 0,00860021 0,018105704 0,027158557 0,020368917 0,024895344 0,024895344 0,020368917 0,020368917 0,018105704 0,018105704 0,022632131 0,018105704 0,018105704 0,031684983 0,072422818 0,072422818 0,063369966 0,054317113 0,02942177 0,015842491 0,072422818

(MVA) 0,040414519 0,029906744 0,029906744 0,030715034 0,030715034 0,06466323 0,096994845 0,072746134 0,088911941 0,088911941 0,072746134 0,072746134 0,06466323 0,06466323 0,080829038 0,06466323 0,06466323 0,113160653 0,258652921 0,258652321 0,226321306 0,19398969 0,105077749 0,056580326 0,258652921

De los datos de la curva de carga del aíimentador se obtiene que ei valor de la Dmax ocurre a las 20:00, a esta hora el valor de demanda del transformador en análisis es 15777.87 W (a), el valor de la Dmax del transformador ocurre a las 20:15 y es igual a 17227.46 W (b) FACTOR DE RESPONSABILIDAD b a PRFS (a/b) 17227,46 15777,87 0,915855849

22:00 23:00 24:00 Dmáx:

21:00

20:00 20:30

10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 18:30 19:00 19:30

02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00

(H) 01:00

TfEMPO

DÍA:

5,10

3,28 2,98 2,76 2,42 2,25 2,29 2,37 2,34 2,42 2,42 2,42 2,46 3,13 4,02 4,88 5,10 5,10 4,92 4,62 3,63

(MW)

1,89

1,20 1,20 1,55 1,24 1,50 1,50 1,68 1,63 1,68 1,68 1,59 1,58 1,59 1,76 1,77 1,76 1,81 1,85 1,89 1,41

POTENCIA (MVAR)

5,41

Miércoles 18 de Junio de 2003

3,49 3,21 3,17 2,72 2,70 2,74 2,91 2,85 2,95 2,95 2,90 2,92 3,51 4,39 5,19 5,40 5,41 5,26 4,99 3,89

(MVA)

£L

O

0,00

1,00

2,00 -

Éu 3,00

O

4,00 -

5,00 -

6,00

-(MW)

(MVAR) -

TIEMPO (H)

O O O O O O O O O T - ^ - r - T - T - T - T - T - t - ' í - T -

0 o0 p0 o0o0o0o 0o 0 0p 0 p0 p0o0p0r 0 § 0 o o p0 o p o

CURVA DE CARGA PARA CIRCUITO G S/E EL RETORNO

CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO GENERAL

SUBESTACIÓN EL RETORNO

EMPRESA ELÉCTRICA REGIONAL NORTE DIRECCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DEPARTAMENTO DE SUBESTACIONES

CURVAS DE CARGA DE ALIMENTADORES DE LA S/E DIESE, S/E EL RETORNO Y S/

ENERGÍA(MWH)

TIEMPO (H) 01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 18:30 19:00 19:30 20:00 20:30 21:00 22:00 23:00 24:00 Dmáx:

DÍA:

1,77 30,20

(MW) 1,20 1,10 1,05 1,00 1,00 1,10 0,99 0,90 0,77 0,73 0,70 0,75 0,77 0,80 0,80 0,76 0,81 1,05 1,42 1,69 1,77 1,77 1,76 1,64 1,32 1,30 1,25

0,00

POTENCIA (MVAR)

1,10 0,99 0,90 0,77 0,73 0,70 0,75 0,77 0,80 0,80 0,76 0,81 1,05 1,42 1,69 1,77 1,77 1,76 1,64 1,32 1,30 1,25

(MVA)

1,77

Miércoles 18 de Junio de 2003

0,00

0,20 -•

-(MW)

(MVAR)

TIEMPO (H) (

CURVA DE CARGA PARA CIRCUIT S/E EL RETORNO

CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO IM° 4 (13.8 kVl

(H) 01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 18:30 19:00 19:30 20:00 20:30 21:00 22:00 23:00 24:00 Dmáx: ENERGÍA(MWH)

TIEMPO

DÍA:

1,01

16,98

(MW) 0,70 0,60 0,50 0,50 0,55 0,60 0,52 0,56 0,45 0,41 0,41 0,41 0,43 0,48 0,48 0,45 0,45 0,58 0,80 0,93 0,97 1,01 0,99 0,92 0,78 0,75 0,75

0,00

POTENCIA (MVAR)

1,01 0,99 0,92 0,78 0,75 0,75

0,97

0,93

0,80

0,58

0,45 0,45

0,48

0,56 0,45 0,41 0,41 0,41 0,43 0,48

0,60 0,52

(MVA)

1,01

Miércoles 18 de Junio de 2003

o 0.

h-

0,00

0,20

0,40

u 0,60

O

0,80

1,00

1,20

-(MW)

(MVAR)

(M

o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o c o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o TIEMPO (H)

CURVA DE CARGA PARA CIRCUIT S/E EL RETORNO

CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO N° 5 Í13.8 kV)

ENERGÍA(MWH)

Dmáx:

TIEMPO (H) 01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 24:00

DÍA:

4,70 55,70

(MW) 1,80 1,70 1,60 1,50 1,90 2,40 2,20 2,10 2,10 2,10 2,10 2,00 1,80 1,80 1,90 1,90 1,90 2,20 4,70 4,70 4,10 3,00 2,30 1,90

Miércoles

2,28

POTENCIA (MVAR) 1,64 1,55 1,54 1,45 1,33 1,42 1,36 1,47 1,58 1,80 1,85 1,76 1,59 1,69 1,83 1,83 1,78 1,94 2,14 2,28 1,99 1,62 1,73 1,68

5,22

(MVA) 2,43 2,30 2,22 2,08 2,32 2,79 2,59 2,56 2,63 2,76 2,80 2,67 2,40 2,47 2,64 2,64 2,60 2,93 5,16 5,22 4,56 3,41 2,88 2,53 6,00

-(MW)

(MVAR)

TIEMPO (H) (MVA) I

CURVA DE CARGA PARA CIRCUITO GENERA (Circuitos 1,2,3,4 de 13.8 KV) S/E DESPACHO DE CARGA

CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO GENERAL (Suma de circuitos 1,2,3,4 de 13.8 KV)

SUBESTACIÓN DESPACHO DE CARGA

EMPRESA ELÉCTRICA REGIONAL NORTE DIRECCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DEPARTAMENTO DE SUBESTACIONES

ENERGÍA(MWH)

Dmáx:

19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 24:00

16:00 17:00 18:00

13:00 14:00 15:00

10:00 11:00 12:00

(H) 01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00

TIEMPO

DÍA:

0,25

0,04 0,03 0,03 0,03 0,03 0,06 0,09 0,07 0,09 0,09 0,07 0,07 0,06 0,06 0,08 0,06 0,06 0,11 0,25 0,25 0,22 0,19 0,10 0,05

2,18

(MW)

Miércoles

0,07

POTENCIA (MVAR) 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 0,03 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,03 0,07 0,07 0,06 0,05 0,03 0,02

0,26

0,26 0,26 0,23 0,19 0,11 0,06

0,11

0,04 0,03 0,03 0,03 0,03 0,06 0,10 0,07 0,09 0,09 0,07 0,07 0,06 0,06 0,08 0,06 0,06

(MVA)

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

-(MW)

(MVAR)

(MVA)

CURVA DE CARGA PARA CIRCUITO N° 2 DE 13 S/E DESPACHO DE CARGA

CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO N° 2 DE 13.8 KV

ENERGÍA(MWH)

22:00 23:00 24:00 Dmáx:

21:00

13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00

10:00 11:00 12:00

02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00

(H) 01:00

TIEMPO

DÍA:

1,66

0,48

0,23 0,22 0,21 0,19 0,22 0,30 0,27 0,27 0,29 0,29 0,28 0,28 0,26 0,25 0,26 0,25 0,24 0,28 0,48 0,47 0,42 0,35 0,29 0,26

0,80 0,76 0,71 0,67 0,76 1,03 0,93 0,92 0,99 0,99 0,95 0,95 0,90 0,87 0,89 0,86 0,83 0,97 1,66 1,62 1,43 1,19 1,00 0,89

23,58

POTENCIA (MVAR)

(MW)

Miércoles

1,73

L

(MVA) 0,84 0,79 0,74 0,69 0,80 1,08 0,96 0,96 1,04 1,04 0,99 0,99 0,94 0,91 0,92 0,90 0,86 1,01 1,73 1,69 1,49 1,23 1,04 0,93

-(MW)

(MVAR)

(MVA)

CURVA DE CARGA PARA CIRCUITO IM° 3 DE 13 S/E DESPACHO DE CARGA

CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO N° 3 DE 13.8 KV

ENERGÍA(MWH)

Dmáx:

21:00 22:00 23:00 24:00

20:00

19:00

17:00 18:00

12:00 13:00 14:00 15:00 16:00

11:00

09:00 10:00

07:00 08:00

06:00

02:00 03:00 04:00 05:00

01:00

TIEMPO (H)

DÍA:

2,00 27,26

(MW) 0,96 0,88 0,83 0,80 0,96 1,26 1,13 1,10 0,98 0,96 0,93 0,93 0,93 0,90 1,03 1,04 1,06 1,25 2,00 1,95 1,69 1,46 1,19 1,02

Miércoles

0,58

0,26 0,24 0,23 0,28 0,37 0,33 0,32 0,29 0,28 0,27 0,27 0,27 0,26 0,30 0,30 0,31 0,37 0,58 0,57 0,49 0,43 0,35 0,30

POTENCIA (MVAR) 0,28

2,09

(MVA) 1,00 0,92 0,87 0,83 1,00 1,31 1,18 1,15 1,02 1,00 0,97 0,96 0,97 0,94 1,08 1,08 1,10 1,31 2,09 2,03 1,76 1,52 1,24 1,06 2,50

-(MW)

(MVAR)

(MVA)

CURVA DE CARGA PARA CIRCUITO N° 4 DE 13 S/E DESPACHO DE CARGA

CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO N° 4 DE 13.8 KV

TIEMPO (H) 01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 18:30 19:00 19:30 20:00 20:30 21:00 22:00 23:00 24:00 Dmáx:

DÍA:

7,64

2,07 2,20 2,46 2,59 2,72 2,72 2,46 2,59 2,72 2,72 2,59 2,59 2,59 2,46 2,33 2,33 2,33 2,20 2,20 3,75 4,01 4,40 4,40 4,53 4,40 4,27 4,14 4,66 4,53 4,40 4,92 7,25 7,64 7,64 7,51 6,99 6,48 5,18

2,72

POTENCIA (MVAR)

(MW)

Miércoles

8,03

5,63

4,28 4,57 5,04 5,11 5,28 5,17 4,93 4,88 5,40 5,28 5,11 5,56 7,70 8,03 7,99 7,86 7,37 6,84

(MVA)

LU

0,00

1,00

2,00 -

3,00

4,00

6,00 < O 5,00

7,00

8,00 -

9,00

-(MW)

(MVAR)

TIEMPO (H) (MVA)

CURVA DE CARGA PARA CIRCUITO GENER S/E SAN AGUSTÍN

CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO GENERAL

SUBESTACIÓN SAN AGUSTÍN

EMPRESA ELÉCTRICA REGIONAL NORTE DIRECCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DEPARTAMENTO DE SUBESTACIONES

ENERGÍA(MWH)

TIEMPO (H) 01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 18:30 19:00 19:30 20:00 20:30 21:00 22:00 23:00 24:00 Dmáx:

DÍA:

2,55

43,64

(MW) 1,31 1,23 1,20 1,20 1,25 1,30 1,23 1,39 1,45 1,40 1,38 1,39 1,30 1,34 1,49 1,49 1,40 1,56 2,38 2,55 2,49 2,50 2,37 2,12 1,73 1,63 1,56

Miércoles

2,67

1,36 1,55 1,61 1,58 1,57 1,59 1,51 1,56 1,72 1,72 1,60 1,72 2,51 2,67 2,60 2,61 2,48 2,24 1,87

0,58 0,69 0,69 0,73 0,75 0,78 0,76 0,80 0,85 0,85 0,78 0,73 0,80 0,78 0,76 0,76 0,74 0,71 0,72

0,85

(MVA)

POTENCIA (MVAR)

0,00

0,50

1,00 -

1,50 -

2,00

2,50

3,00

-(MW)

(MVAR)

(MVA)

CURVA DE CARGA PARA CIRCUITO N° S/E SAN AGUSTÍN

O O O O O O O O O i -

CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO N° 2

ENERGÍA(MWH)

(H) 01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 18:30 19:00 19:30 20:00 20:30 21:00 22:00 23:00 24:00 Dmáx:

TIEMPO

DÍA:

0,93 16,22

(MW) 0,45 0,40 0,35 0,35 0,40 0,45 0,39 0,52 0,59 0,61 0,70 0,62 0,59 0,60 0,65 0,62 0,63 0,69 0,89 0,91 0,93 0,89 0,77 0,68 0,54 0,50 0,50

Miércoles

0,98

0,46 0,58 0,69 0,70 0,81 0,72 0,68 0,69 0,75 0,73 0,73 0,78 0,94 0,95 0,98 0,94 0,81 0,72 0,59

0,24 0,26 0,35 0,34 0,41 0,37 0,34 0,35 0,38 0,39 0,36 0,37 0,31 0,28 0,31 0,30 0,26 0,24 0,23

0,41

(MVA)

POTENCIA (MVAR)

-r

0,00

O

0,20 -•

0,40

0,60

0,80

1,00 -

1,20

1 2

3

4 5

6

7 8

-MW

MVAR

MVA

9 10 11 12 13 14 15 16 1

CURVA DE CARGA PARA CIRCUITO N 4 S/E SA

CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO N° 4

v~

ENERGÍA(MWH)

Dmáx:

24:00

22:00 23:00

21:00

17:00 18:00 18:30 19:00 19:30 20:00 20:30

10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00

(H) 01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00

TIEMPO

DÍA:

•

2,66 42,22

1,60 1,45 1,15 1,15 1,15 1,20 1,29 1,19 1,17 1,15 1,17 1,14 1,08 1,24 1,23 1,23 1,11 1,31 2,36 2,55 2,66 2,65 2,55 2,24 1,80 1,70 1,70

(MW)

Miércoles

: -*

0,80

0,65 0,70 0,76 0,80 0,80 0,78 0,73 0,78 0,78 0,80 0,78 0,73 0,73 0,73 0,75 0,74 0,69 0,72 0,69

(MVAR)

POTENCIA

2,76

1,44 1,38 1,40 1,40 1,42 1,38 1,30 1,46 1,46 1,47 1,36 1,50 2,47 2,65 2,76 2,75 2,64 2,35 1,93

(MVA)

0,00

3,00

-(MW)

(MVAR)

TIEMPO (H) (MVA)

CURVA DE CARGA PARA CIRCUITO N° S/E SAN AGUSTÍN

o o o o o o o o o

CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO N° 5

•

ANEXO 5.2

EJEMPLO DE CALCULO DE LOS COSTOS DEL TRANSFORMADOR INSTALADO Y DEL TRANSFORMADOR POR EL CUAL SE LO PODRÍA REEMPLAZAR DATOS DEL TRANSFORMADOR INSTALADO (D2T25). DATOS TRAFO INSTALADO POTENCIA NOMINAL (kVA)

37,5

PERDIDAS EN EL HIERRO (kW)

0,19

PERDIDAS EN EL COBRE (kW)

0,5

Costo del transformador CT (USD)

1420

Cargos fijos de la inversión CC(p.u.)

0,14

Tasa de descuento anual I (p.u.)

0,1155

Vida útil del transformador n (años) Costo marginal de energía (CMe) (USD)

0,07 68,4

Factor de responsabilidad con el pico PRFS

0,915855849

Carga en e! ano de estudio en p.u. K Tasa de crecimiento anual de la carga Ti (p.u.) Año de evaluación T

0,05

1

Factor de pérdidas (fp)

0,257573399

Factor de carga (fe)

0,476359315

Demanda máxima (kW)

17,22746

Frecuencia promedio de fallas (Fallas/año)

0,045

Duración promedio de la falla ri (horas/falla)

13,15

Costo social de potencia (CSp) (USD)

68,4

Costo social de energía (Cse) (USD) i 333 uG imiSCiOn IINI i_ ^p.Li.y

Costo de manteniemiento (USD)

1 0,0754

28,4

oOStO uc ~ ™-rri"!"!-"!" -- s*»-i "

Año de instalación del trafo

1984

Costo der transiormador depreciado

627

CALCULO DE LOS COSTOS PARA EL AÑO ACTUAL DEL TRAFO INSTALADO COSTO ANUAL DEBIDO A LAS PERDIDAS SIN CARGA (SC) SC(T) - SCE(T) + SCD(T) SCD (T) = CMp*Po SCE(T) - 8760*CE*Po CMp: costo marginal de potencia Po: pérdidas del transformador sin carga CE: costo de la energía del pliego tarifario SCD(T)=

12,996

SCE(T)=

116,508

SC(T)=

129,504

COSTO ANUAL DEBIDO A LAS PERDIDAS CON CARGA (CC) CC(T) - CCE(T) + CCD(T) CCD (T) = CMp*PRFS*2*Pc*K*2*(l+Ti)*(2T) CCE(T) - 8760*Fp*CE*K*2*Pc*(l+Ti)A(2(T-l)) CMp; Pe: CE: K: Ti: T: Fp: PRSF:

costo marginal de potencia pérdidas del transformador a plena carga costo de la energía del pliego tarifario carga pico del transdormador (p.u.) tasa de crecimiento anual déla carga (p.u) año de evaluación factor de pérdidas factor de responsabilidad en el pico

CCD(T) =

6,26187148

CCE(T) =

15,6357371

CC(T) =

21,8976086

COSTO ANUAL DE CONFIABILIDAD (CCONF) CCONF(T) - CCONFP(T) + CCONFE(T) CCONFP(T) = Pfpi*(l±Ti)*T*CSp CCONFE(T) = Pfei*(l+Ti)*T*Cse*(l+INFL)*T Pfpi=D*Li D = Dmáx*fc

Li: ri; D: Pipi; Pfei: CSe: CSp:

fallas/año horas /falla demanda no cubierta pérdidas por potencia no cubierta (kW/año) pérdidas por energía no servida (kWH/año) costo social de energía costo social de potencia

Dmedia

8,20646104

Pfpi

0,36929075

Pfei

4,85617332

CCONFP(T)

26,5224614

CCONFE(T)

5,48344523

CCONF(T)

32,0059067

COSTO TOTAL = SC + CC + CCONF + CMAN

COSTO TOTAL =

211,807515

CALCULO DE LOS COSTOS DEL TRANSFORMADOR NUEVO

DATOS DEL TRANSFORMADOR NUEVO

DATOS TRAFO NUEVO POTENCIA NOMINAL (kVA)

25

PERDIDAS EN EL HIERRO (Kw)

0,098

PERDIDAS EN EL COBRE (Kw)

0,289

Costo del transformador CT

1163

Cargos fijos de !a inversión CC(p.u.)

0,14

Tasa de descuento anual 1 (p.u.) Vida útil del transformador n (años)

0,1155 25

Costo de montaje (CMONTAJE)

29,49

Costo marginal de energía (CMe)

0,07

Costo de potencia

68,4

Factor de responsabilidad con el pico PRFS

0,91585585

Carga en el año de estudio en p.u. K

0,6674425

Tasa de crecimiento anual de la carga Ti (p.u.) Año de evaluación T

0,05 1

Factor de pérdidas (fp)

0,2575734

Factor de carga (fe)

0,47635931

Demanda máxima (kW)

17,22746

Frecuencia promedio de fallas (Fallas/año)

0,036

Duración promedio de la falla ri (horas/falla)

13,15

Costo social de potencia (CSp)

68,4

Costo social de energía (Cse)

1

Tasa de inflación INFL (p.u.)

0,0754

Costo de manteniemiento

23,26

CALCULO DE LOS COSTOS PARA EL AÑO ACTUAL DEL TRAFO NUEVO Con estos datos se calcula el costo por pérdidas con carga, pérdidas sin carga y costos por confiabilidad con las mismas fórmulas que se indicaron para el transformador instalado, obteniéndose los siguientes valores para el año actual:

COSTO DE LAS PERDIDAS SIN CARGA (SC) SCD(T) = SCE(T) = SC(T) =

6,7032 60,0936 66,7968

COSTO DE LAS PERDIDAS SIN CARGA (SC) CCD(T)= CCE(T) = CC(T) =

8,14356387•7 20,3342761 28,47784

COSTO DE CONFIABILIDAD (CONF)

Dmedia = Pfpi Pfei CCONFP(T) = CCONFE(T) = CCONF(T) =

8,20646104 0,2954326 3,88493866 21,2179692 4,38675618 25,6047253

COSTO POR MANTENIMIENTO (CMAN) CMAN = 2%( costo del transformador) CMAN = 2%(1163) CMAN = 23.26 USD

Como se menciona en el capítulo 5 para conocer el costo total es necesario calcular el costo del reemplazo, para lo cual se hizo lo siguiente:

COSTO DE REEMPLAZO (CR) CR = Cosío inversión del trafo nuevo - Cosío vida útil del trafo nuevo que le faltaría luego de funcionar el mismo tiempo de retiro del trafo viejo + Costo montaje trafo nuevo + Costo desmontaje trafo viejo - Costo vida útil que le faltaría al trafo antiguo si se retira.

CALCULO DEL COSTO

DE LA VIDA

ÚTIL DEL

TRANSFORMADOR

INSTALADO Y DEL TRANSFORMADOR NUEVO Cosío Vida úití trafo nuevo y det trafo instalado ANOS FUNCIONAMIENTO 19

19

MESES FUNCIONAMIENTO 228 223

PORCENTAJE DEPRECIADO 0,76 0,76

VALOR DEPRECIADO 8S3.S8 1079,2

COSTO VU VP 279,12 340,8

nuevo instalado

Reemplazando estos valores en este costo se obtiene: COSTO DEL REEMPLAZO = 602.06 USD

Una ves calculado el costo del reemplazo, el cual está en valor presente, para determinar el costo anual total del transformador nuevo, como en el caso del transformador instalado se calcula el costo para cada año y esto es traído a valor presente, obteniéndose los siguientes resultados:

COMPARACIÓN:

Al compara los costos de lo dos transformadores se observa que el costo de operación y mantenimiento del transformador nuevo es mayor que el del instalado, por tanto no es conveniente el cambio.

ANOS FUNCIONAN BNTO TFWFO ¡INSTANDO TRUFO NUB/0 DiFffíENCIA

19 19

SCVP

CCVP

CRVP

CCNFVP

OWVJVP

CRfflVPLAZO

CAVptotal

(USD)

(USD)

(USD)

(USE»

(USD)

(USD»

(USD)

539.29S62S 114,403142 653,70247 153,69792 118,257397 278,164917 148,781286 423,946202 122,958336 96,8625635 261,134412

-34^78144 226,756268 30,7395839

21,404733

60^06

925,6677861 1248,827332 -323,1594155

ANEXO 5.3

VARIACIÓN DEL COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍA COD. TRAPO / COD. POSTE

AÑOS DE FUNCIONAMIENT O

COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍA (USD/kWh)

COSTO POR CONFIABILIDAD (USD)

Instalado (25kVA) 139,64 Óptimo (15RVA) 111,71 Instalado (25kVA) 149,80 14 1 D2T17/D2P124 Óptimo (15kVA) 119,84 159,96 Instalado (25RVA) 1,3 Óptimo (15kVA) 127,97 Instalado (37,5kVA) 130,06 0,7 Óptimo (25kVA) 104,04 138,26 Instalado (37,5kVA) 1 S4T44 / S4P269 19 Óptimo (25kVA) 110,61 146,47 Instalado (37,5kVA) 1,3 Óptimo (25kVA) 117,18 Instalado (37,5kVA) 144,57 0,7 Óptimo (25kVA) 115,66 153,70 Instalado (37,5kVA) D2T25/D2P174 19 1 Óptimo (25kVA) 122,96 Instalado (37,5kVA) 162,82 1,3 Óptimo (25kVA) 130,26 Instalado (75kVA) 394.64 0,7 Óptimo (SOkVA) 315,71 Instalado (75kVA) 421,03 17 1 D3T17/D3P110 Óptimo (50kVA) 336,83 Instalado (75KVA) 447,43 1,3 Óptimo (SOkVA) 357,94 Instalado (25kVA) 160,78 07 Óptimo (15KVA) 128,63 176,62 Instalado (25kVA) 1 D4T60/D4P493 2 Óptimo (15KVA) 141,30 Instalado (25kVA) 192,46 1,3 Óptimo (15kVA) 153,97 Instalado (37,5kVA) 317,96 0,7 Óptimo (25kVA) 254,37 Instalado (37,5kVA) 343,04 1 R4T92 / R4P824 11 Óptimo (25kVA) 274,44 Instalado (37,5kVA) 368,13 1,3 Óptimo (25kVA) 294,50 Instalado (37,5kVA) 317,27 0,7 Óptimo (25kVA) 253,82 Instalado (37,5kVA) 346,39 S5T288 / S5P2446 5 1 Óptimo (25kVA) 277,11 Instalado (37,5kVA) 375,51 1,3 Óptimo (25kVA) 300,41 PROMEDIO REDUCCIÓN DE COSTOS CON 0,7 USD DE COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍA PROMEDIO REDUCCIÓN DE COSTOS CON 1 USD DE COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍA PROMEDIO REDUCCIÓN DE COSTOS CON 1,3 USD DE COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍA 0,7

CA VPtotal (USD)

969,73 793,40 979,89 801,53 990,06 809,66 851,97 1158,07 860,17 1164,64 868,38 1171,20 916,54 1241,53 925,67 1248,83 934,79 1256,13 1935,91 1692,62 1962,30 1713,74 1988,70 1734,85 1235,68 -136,65 1251,51 -123,98 1267,35 -111,31 1627,53 1045,90 1652,62 1065,97 1677,70 1086,04 1733,97 604,79 1763,09 628,09 1792,21 651,38

DIFERE

VPto

18

1

18

1

1

1

11

10

10

3

3

3

6

6

6

4 4 4

ANEXO 5.4

AÑOS DE FUNCIONAMIENT 0 CRECIMIENTO DE LA DEMANDA (%) SC (USD)

3

Instalado (25kVA) 577,92 Óptimo (1SkVA) 280,70 Instalado (25kVA) 577,92 D2T17/D2P124 14 5 Óptimo (15kVA) 280,70 Instalado (25kVA) 577,92 7 Óptimo (15kVA) 280,70 Instalado (37,5kVA) 539,30 3 Óptimo (25kVA) 278,16 539,30 Instalado (37,5kVA) S4T44 / S4P269 19 5 Óptimo (25kVA) 278,16 539,30 Instalado (37,5kVA) 7 Óptimo (25kVA) 278,16 Instalado (37,5kVA) 539,30 3 Óptimo (25kVA) 278,16 Instalado (37,5kVA) 539,30 D2T25/D2P174 19 5 Óptimo (25kVA) 278,16 Instalado (37,5kVA) 539,30 7 Óptimo (25kVA) 278,16 Instalado (75kVA) 997,56 3 Óptimo (50kVA) 550,38 Instalado (75kVA) 997,56 D3T17/D3P110 17 5 Óptimo (SOkVA) 550,38 _ Instalado (75kVA) 997,56 7 Óptimo (SOkVA) 550,38 Instalado (25kVA) 759,31 3 Óptimo (15kVA) 368,81 Instalado (25kVA) 759,31 D4T60 / D4P493 2 5 Óptimo (15KVA) 368,81 Instalado (25kVA) 759,31 7 Óptimo (15KVA) 368,81 Instalado (37,5kVA) 878,51 3 Óptimo (25kVA) 453,13 878,51 Instalado (37,5kVA) R4T92 / R4P824 5 11 Óptimo (25kVA) 453J3 878,51 Instalado (37,5kVA) 7 Óptimo (25kVA) 453,13 Instalado (37,5kVA) 995,26 3 Óptimo (25kVA) 513,35 Instalado (37,5kVA) 995,26 S5T288 / S5P2446 5 5 Óptimo (25kVA) 513,35 Instalado (37,5kVA) 995,26 7 Óptimo (25kVA) 513,35 PROMEDIO REDUCCIÓN DE COSTOS PARA 3% CRECIMIENTO DE LA DEMANDA PROMEDIO REDUCCIÓN DE COSTOS PARA 5% CRECIMIENTO DE LA DEMANDA «nm»i-rMn ncni i/*/»iniu nc i-ncTns PARA 7% CRECIMIENTO DE LA DEMANDA

COD. TRAPO /COD. POSTE

481,91

123,33 174,40 142,44 211,02 174,25 258,14 82,98 193,80 91,83 214,46 101,88 237,94 105,83 134,15 114,40 148,78 123,85 165,43 280,93 355,56 31 1 ,46 407,74 346,34 470,00 89,08 131,97 130,50 193,34 202,15 299,48 222,72 289,65 283,17 368,27 366,94 477,21 181,31 235,80 253,90 330,19 370,56

CC (USD)

701 ,25 455,11 720,36 491 ,72 752,17 538,85 622,28 47196 631,13 492,63 641,18 516,10 645,13 412,31 653,70 426,95 663,15 443,59 1278,48 905,94 1309,02 958,11 1343,89 1020,38 848,38 500,77 889,81 562,14 961,45 668,28 1101,24 742,78 _ 1161,69 _ 821,39 1245,46 930,34 1176,58 749,14 1249,16 843,54 1365,82 995,26

t (USD)

138,42 107,88 149,80 119,84 166,67 133,34 129,67 103,73 138,26 110,61 147,41 117,92 146,48 115,31 153,70 122,96 161,26 131,09 396,20 310,61 421 ,03 336,83 447,51 365,38 145,88 116,71 176,62 141,30 216,39 173,11 301 ,81 24JL44 343,04 274,44 391 ,23 312,98 291 ,96 233,57 346,39 277,11 414,48 331 ,58

CCONF (USD)

109,74 94,84 109,74 94,84 109,74 94,84 90,78 75,46 90,78 75,46 90,78 75,46 118,27 96,86 118,27 96,86 118,27 96,86 232,25 135,96 232,25 135,96 232,25 135,96 185,08 124,61 185,08 124,61 185,08 124,61 147,88 122,92 147,88 122,92 147,88 122,92 167,54 139,26 167,54 139,26 167,54 139,26

CMAN (USD)

VARIACIÓN DE LA TASA DE CRECIMIENTO ANUAL DE LA DEMANDA

ANEXO 5.5

r

ANOS DE FUNCIONAMIENT O TASA DE INTERÉS (%)

8

Instalado (25kVA) Óptimo (15kVA) Instalado (25kVA) D2T17/D2P124 14 11,5 Óptimo (15kVA) Instalado (25kVA) 15 Óptimo (15KVA) Instalado (37,5kVA) 8 Óptimo (25kVA) Instalado (37,5kVA) S4T44 / S4P269 19 11,5 Óptimo (25kVA) Instalado (37,5kVA) 15 Óptimo (25kVA) Instalado (37,5kVA) 8 Óptimo (25kVA) Instalado (37,5kVA) D2T25/D2P174 19 11,5 Óptimo (25kVA) Instalado (37,5kVA) 15 Óptimo (25kVA) Instalado (75kVA) 8 Óptimo (SOkVA) Instalado (75kVA) D3T17/D3P110 17 11,5 Óptimo (SOkVA) Instalado (75kVA) 15 Óptimo (50kVA) Instalado (25kVA) 8 Óptimo (15kVA) Instalado (25kVA) D4T60 / D4P493 2 11,5 Óptimo (15kVA) Instalado (25kVA) 15 Óptimo (15kVA) Instalado (37,5kVA)^ 8 Óptimo (25kVA) Instalado (37,5kVA) R4T92 / R4P824 11,5 11 Óptimo (25kVA) Instalado (37,5kVA)^ 15 Óptimo (25kVA) Instalado (37,5kVA^ 8 Óptimo (25kVA) Instalado (37,5kVA) 11,5 S5T288/S5P2446 5 Óptimo (25kVA) Instalado (37,5kVA) 15 Óptimo (25kVA) PROMEDIO REDUCCIÓN DE COSTOS PARA 8% DE TASA DE INTERÉS PROMEDIO REDUCCIÓN DE COSTOS PARA 1 1 ,5% DE TASA DE INTERÉS PROMEDIO REDUCCIÓN DE COSTOS PARA 1 5% DE TASA DE INTERÉS

COD. TRAPO / COD. POSTE CC (USD)

173,19 256,57 142,44 211,02 119,62 177,22 102,88 240.27 91,83 214,46 82,70 193,24 128,17 166,68 114,40 148,78 103,04 134,06 360,53 471 .97 311,46 407,74 272,74 357,04 193,60 286.82 130,50 193,34 93,85 139,04 361,75 470.46 283,17 368.27 228,36 296,98 358,27 465,93 253,90 330,19 189,47 246,41

SC (USD)

681 ,23 330,88 577,92 280,70 499,42 242,58 598,68 308,79 539,30 278,16 489,91 252,79 598,68 308,79 539,30 278,16 489,91 252,79 1135,90 626,71 997,56 550,38 886,98 489,37 989,65 480,69 759,31 368,81 610,60 296,58 1067,66 550,69 878,51 453,13 741 ,34 382,38 1271,49 655.82 995,26 513,35 810,61 418,10

720,36 491 ,72 619,04 419,79 701 ,56 549,06 631,13 492,63 572,61 446,03 726,85 475,48 653,70 426,95 592,94 386,85 1496,43 1098,67 1309,02 958,11 1159,72 846,41 1183,25 767,50 889,81 562,14 704,45 435,62 1429,41 1021,14 1161,69 821 ,39 969,70 679,35 1629,76 1121,75 1249,16 843,54 1000,08 664,51

587_,46

854,42

t (USD)

180,26 144,21 149,80 119,84 127,03 101,62 154,40 123,52 138,26 110,61 124,91 99,97 171,63 137,31 153,70 122,96 138,85 111,13 484,60 387,68 421,03 336,83 370,66 296,53 252,59 202,07 176,62 141,30 131,41 105,12 431 ,25 345,00 343,04 274,44 280,82 224J5 474,58 379,66 346,39 277,11 265,67 212,53

CCONF (USD)

VARIACIÓN DE LA TASA DE DESCUENTO

129,36 1 1 1 ,80 109,74 94,84 94,83 81,96 100,78 83,77 90,78 75.46 82,47 68,57 131,29 107,53 118,27 96.86 107,44 88,03 264,46 154.81 232,25 135,96 206,51 120,89 241,23 162,41 185,08 124,61 148,84 100,21 179,72 149,39 147,88 122.92 124,79 103,73 214,04 177.90 167,54 139,26 136,45 113,42

CMAN (USD)

-

CR