Anlisis Grafico Del Movimiento f5u30

NIVEL 0B FÍSICA

CINEMÁTICA ANÁLISIS GRAFICO DEL MOVIMIENTO Analiza los conceptos matemáticos como: pendiente, área entre otros, y aplícalos en el movimiento de un cuerpo.

Ing. José

ANÁLISIS GRAFICO DEL MOVIMIENTO

Esta clase es un resumen del análisis grafico del movimiento MRU y MRUV.

Asumimos un sistema de referencia como positivo cualquier cantidad vectorial que se dirija a la derecha y como negativo cualquier cantidad vectorial que se dirija a la izquierda Ing. José

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME interval o de tiempo

Δt o

+

xo

La flecha verde con el origen “o” es el sistema de referencia necesario para analizar el movimiento

x posició n inicial

posició n final

x  x0  vt

ecuació n del MRU

Ing. José

v

Grafico: velocidad vs tiempo; v-t

V

V

Δx

t

o

V

Δx

x

+ x

Δt

En términos matemáticos: El área del rectángulo es igual al producto de la altura y la base. En términos físicos esto será: El desplazamiento es igual al producto de la velocidad y el intervalo x = vt ; es la misma ecuación anterior de tiempo. En un grafico velocidad tiempo no sabemos cual es la posición inicial a menos que el problema nos de ese dato adicional, para el ejemplo asumí que parte del

Ing. José

v

Grafico: velocidad vs tiempo; v-t Δt Δx

V

t

V

V

x

Δx

o

+ x

En este caso la velocidad es negativa lo que significa que el auto viaja hacia la izquierda y nuevamente asumí que parte del origen. El desplazamiento será negativo . Recuer da:positiva Velocidad se mueve hacia la derecha

Velocidad negativa

se mueve hacia la izquierda V

Ing.

Si el auto no se mueve, o sea está en reposo su grafico José será

t

x

Grafico: posición vs tiempo; x-t V

x

Δx

xo

θ

o t

x0

x

+ x

Δt La recta indica que es estrictamente creciente por lo que su velocidad es positiva (se dirige hacia la derecha). La pendiente o sea la tangente del ángulo es igual a la Si el auto no se mueve, o velocidad del móvil (constante). sea está en reposo su grafico será X una recta horizontal

x v  tan   t

Si la recta es estrictamente decreciente la pendiente es negativa o sea su velocidad es negativa por lo que se mueve a la izquierda.

t

Ing. José

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMENTE Δt a VARIADO vo o

xo

En este tipo de movimiento como la velocidad cambia aparece el termino aceleración. El móvil puede aumentar o disminuir su velocidad.

ecuació n del MRUV

v x

v  v0  at 1 2 x  x0  v0 t  at 2 2 2 v  v0  2a  x  x0  Ing. José

+

v

v

Grafico: velocidad vs tiempo; v-t vo

v

Δv vo

θ

t

o

x0

x

+ x

Δt La recta indica que es estrictamente creciente por lo que su aceleración es positiva. La pendiente o sea la tangente del ángulo es igual a la aceleración del móvil (constante).

v a  tan   t

Si la recta es estrictamente decreciente la pendiente es negativa o sea su aceleración es negativa.

; es la misma ecuación

v  v0  at

Ing. José

Grafico: velocidad vs Recuer tiempo; v-t da:

Si la velocidad y la aceleración tienen el mismo signo.

su movimiento es acelerado (aumenta su rapidez)

Si la velocidad y la aceleración tienen signo distintos.

su movimiento es retardado (disminuye su rapidez)

En las siguientes diapositivas vamos hacer un resumen detallando todos los casos posibles de gráficos v – t (rectas) y gráficos x – t (parábola), en el MRUV.

Ing. José

v

Grafico: velocidad vs tiempo; v-t Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración positiva (+), por lo tanto está acelerado

v a

t v

Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración negativa (-), por lo tanto está retardado

v a

t

Ing. José

v

Grafico: velocidad vs tiempo; v-t t

Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración positiva (+), por lo tanto está retardado

v a v t

Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración negativa (-), por lo tanto está acelerado

v a Ing. José

X

Grafico: posición vs tiempo; x-tSe mueve hacia la derecha v(+) con aceleración positiva (+), por lo tanto está acelerado

t

v a

X Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración negativa (-), por lo tanto está retardado

v a

t

Ing. José

X

Grafico: posición vs tiempo; x-t t

Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración positiva (+), por lo tanto está retardado

v a X t

Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración negativa (-), por lo tanto está acelerado

v a Ing. José

INTERACCIÓN CON LA RED

GRÁFICAS DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO Utilizaremos los siguientes Utilizaremos los siguientes links para simular el movimiento en una dimensión y obtener sus gráficas

http:// www.educaplus.org/play-238-Graficas -del-movimiento.html http:// www.educaplus.org/play-300-Gr%C3%A 1fica-v-t.html Ing. Erick