Soal Olimpiade Matematika 2012 524f6d

Saturday, Nov. 24

Olimpiade Matematika 2012 Himpunan Mahasiswa FKIP matematika Unsyiah

OLDMATH

PETUNJUK SOAL

1.

Soal terdiri dari 6 isian singkat dan 3 uraian

2.

Waktu untuk menyelesaikan soal 120 menit

3.

Untuk isian singkat tulis jawaban/hasil akhir pada kolom yang sebelah kanan soal, sedangkan untuk soal uraian, jawaban ditulis pada lembar jawaban yang telah disediakan.

4.

Untuk soal isian singkat jika jawaban benar akan diberi nilai 2 point; untuk soal uraian jika jawaban benar akan diberi nilai maksimal 6 point; tidak ada pengurangan poin jika jawaban salah.

5.

Peserta dapat mulai bekerja bila sudah ada tanda mulai dari pengawas.

6.

Peserta harus segera berhenti bekerja bila ada tanda berhenti dari pengawas.

7.

Letakkan lembar jawaban di meja dan segera meninggalkan ruangan.

8.

Tidak diperkenankan menggunakan kalkulator

“Usaha

hanya akan berhasil kalau pelakunya tidak mudah putus asa. (Napoleon Hill)”

Page 1

Saturday, Nov. 24

Olimpiade Matematika 2012 Himpunan Mahasiswa FKIP matematika Unsyiah Nama

:

NIM

:

Fak/Jur/Univ

: SOAL ISIAN

1.

Untuk

: ..............

2.

Y

X -2

-1

3

Grafik

diatas merupakan grafik . Maka fungsi f mencapai nilai minimum relatif di titik ........

3.

Misalkan

dengan dan x peubah yang memenuhi . Jika ketiga bilangan dan merupakan sisisisi suatu segitiga, maka hubungan (kaitan) antara dan adalah.......

4.

“Usaha

hanya akan berhasil kalau pelakunya tidak mudah putus asa. (Napoleon Hill)”

Page 2

Saturday, Nov. 24

Olimpiade Matematika 2012 Himpunan Mahasiswa FKIP matematika Unsyiah Untuk suatu

, maka

............

5.

Dari satu set 28 domino, diambil secara acak 7 batu. Misalkan A kejadian terambilnya 4 balak dan 3 non-balak dengan mata batu hanya angka-angka yang muncul pada 4 balak yang terambil sebelumnya. Maka p(A)=......

6.

Contoh suatu subgrup normal N dari suatu grup G tak komutatif adalah...........

N=.................. G=..................

“Usaha

hanya akan berhasil kalau pelakunya tidak mudah putus asa. (Napoleon Hill)”

Page 3

Saturday, Nov. 24

Olimpiade Matematika 2012 Himpunan Mahasiswa FKIP matematika Unsyiah

SOAL URAIAN 1. Suatu fungsi

dikatakan mononton naik jika

, mengakibatkan tunjukkan bahwa:

R

dengan

. Dengan menggunakan definisi diatas, ,t

1 menonton naik!

T

S

2.

Q

P

Pada diagram diatas, PQRS adalah persegi panjang dan T titik tengah RS. Lingkaran dalam segitiga PTS dan segitiga QTR mempunyai jari-jari 3cm, sedangkan lingkaran dalam segitiga QPT berjari-jari 4cm. Tentukan ukuran persegi panjang PQRS!

3. Lambangkan dengan L himpunan semua matriks 2 x 2 berbentuk: , dimana Tunjukkan: a. b.

“Usaha

hanya akan berhasil kalau pelakunya tidak mudah putus asa. (Napoleon Hill)”

Page 4

Saturday, Nov. 24

Olimpiade Matematika 2012 Himpunan Mahasiswa FKIP matematika Unsyiah OLDMATH LEMBAR JAWABAN

“Usaha

hanya akan berhasil kalau pelakunya tidak mudah putus asa. (Napoleon Hill)”

Page 5