Rumus-rumus Fisika Sma 5g501u

SURAT KETERANGAN Nomor:

Yang bertanda tangan di bawah ini Kepala SMAN 3 Bandar Lampung menerangkan bahwa buku Rumus-rumus Fisika SMA adalah benar ditulis oleh: Penulis Pertama, Nama : Dra. Damriani NIP : 131658096 Penulis Kedua, Nama : Zainal Abidin, S.Pd NIP : 132003007 dan telah digunakan sebagai pelengkap material pembelajaran di SMAN 3 Bandar Lampung. Demikian surat keterangan ini dibuat untuk digunakan seperlunya.

Bandar Lampung, 4 Mei 2008 Kepala SMAN 3 Bandar Lampung

Drs. H E R N A D I NIP. 131870646

2

KATA PENGANTAR Buku Rumus-rumus Fisika SMA ini ditulis bukan bermaksud untuk dihapal oleh para siswa namun bertujuan untuk digunakan sebagai buku pendamping dalam memecahkan soal-soal fisika. Rumus-rumus fisika merupakan bahasa sains yang konsisten dalam menjelaskan fenomena alam dan sebagai bahasa universal yang berlaku dalam dunia ilmiah, untuk itu pemahaman pada konsep, asas, dan prinsip fisika merupakan hal pertama yang harus dimengerti oleh para siswa, bukan dengan cara menghapal rumus-rumus. Dalam memecahkan soal-soal fisika, buku ini dapat digunakan untuk memberi gambaran global dari rumus-rumus fisika dan dapat digunakan sebagai pendamping dalam melatih kemampuan memecahkan soal-soal fisika. Dengan selesai penulisan buku ini penulis mengucapkan terima kasih kepada Drs. Hernadi sebagai Kepala SMAN 3 Bandar Lampung, atas semua dukungannya, masukan dan saran dari para kolega diucapkan terima kasih. Mereka adalah guru-guru fisika SMAN 3 Bandar Lampung, yaitu Arif Santoso, S.Pd, Euis Waliah, S.Pd, Dra. Sartinem dan Fera Nofrizawati, S.Pd. Buku ini tentu jauh dari sempurna, masukan, kritik dan saran yang membangun dapat disampaikan melalui email: [email protected]. Semoga kehadiran buku ini dapat memenuhi tujuan penulisan dan bermanfaat bagi penggunanya.

Bandar Lampung, 30 April 2008

Damriani Zainal Abidin

3

DAFTAR ISI

Surat Keterangan Kata Pengantar Daftar Isi 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28.

Besaran dan Satuan Gerak Lurus Hukum Newton Memadu Gerak Gerak Rotasi Gravitasi Usaha-Energi Momentum-Impuls-Tumbukan Elastisitas Fluida Gelombang Bunyi Suhu dan Kalor Listrik Stattis Listrik Dinamis Medan Magnet Imbas Elektromagnetik Optika Geometri Alat-alat Optik Arus Bolak-balik Perkembangan Teori Atom Radioaktivitas Kesetimbangan Benda Tegar Teori Kinetik Gas Hukum Termodinamika Gelombang Elektromagnetik Optika Fisis Relativitas Dualisme Gelombang Cahaya

1 2 3 4 9 12 14 16 20 21 22 23 24 26 30 33 37 43 47 49 53 55 58 61 64 69 71 75 77 80 81

4

BESARAN DAN SATUAN Ada 7 macam besaran dasar berdimensi:

Besaran 1. Panjang 2. Massa 3. Waktu 4. Suhu Mutlak 5. Intensitas Cahaya 6. Kuat Arus 7. Jumlah Zat

Satuan (SI)

Dimensi

m kg detik °K Cd Ampere mol

[L] [M] [T] [θ] [J] [I] [N]

2 macam besaran tambahan tak berdimensi: a. b.

Satuan

Sudut datar Sudut ruang

SI

----> ---->

satuan : radian satuan : steradian

Satuan Metrik

MKS

Dimensi ----> Primer ----> : Checking persamaan Fisika.

M  L    T 

CGS

dan dimensi Sekunder ---> jabaran

Guna dimensi untuk

Dimensi dicari melalui ----> Rumus atau Satuan Metrik Contoh :

W = F ⋅ v = P (daya) t ML2 T -2 = MLT -2 LT -1 T

ML2 T -3 = ML2 T -3

5

No

Besaran

Rumus

2

Percepatan

s v= t ∆v a= ∆t

3

Gaya

F =m⋅a

1

4 5 6 7

Kecepatan

Usaha Daya Tekanan Energi kinetik

W = F ⋅s W P= t F P= A 1 Ek = mv 2 2

Energi potensial

Ep = m ⋅ g ⋅ h

9

Momentum

M = m⋅v

10

Impuls

i = F ⋅t

8

11 12 13

14

Massa Jenis Berat Jenis Konst. pegas

Konst. grafitasi

15

Konst. gas

16

Gravitasi

Sat. Metrik (SI)

m

dt

LT −1

dt 2 kg m

LT −2

m

dt 2

kg m 2 kg m 2 kg

kg m 2 kg m kg m kg

Fr 2 2 G= m P.V R = n.T F g= m

m3

kg kg

( Joule)

dt 3

( Watt )

( atm )

dt 2

( Joule)

dt 2

( Joule)

MLT −2 ML2T −2 ML2T −3 ML−1T −2 ML2T −2 ML2T −2

dt

MLT −1

dt

MLT −1

m3

ML−3

m 2 dt 2

ML−2T −2

dt 2

MT −2

kgdt 2

M −1 L3T −2

kgm 2 m

(N)

dt 2

m dt 2

kg m 2

m V w s= V F k= x

ρ=

Dimensi

dt 2

dt 2 mol o K

ML2T −2 N −1θ −1 LT −2

6

17

I = mR 2

Momen Inersia

kg m 2

ML2

ANGKA PENTING Angka Penting : Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari : •Angka pasti •Angka taksiran Aturan : a. Penjumlahan / Pengurangan Ditulis berdasarkan desimal paling sedikit Contoh : 2,7481 8,41 ------- + 11,1581 ------> 11,16 b.

Perkalian / Pembagian Ditulis berdasarkan angka penting paling sedikit Contoh : 4,756 110 --------- × 0000 4756 4756 -------------- + 523,160 ----> 520

BESARAN VEKTOR Besaran Skalar : adalah besaran yang hanya ditentukan oleh besarnya atau nilainya saja. Contoh : panjang, massa, waktu, kelajuan, dan sebagainya. Besaran Vektor : adalah Besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau nilainya, juga ditentukan oleh arahnya. Contoh : kecepatan, percepatan, gaya dan sebagainya. Sifat-sifat vektor −

1.

−

2.

−

−

A+ B A

= −

B −

−

+

A

+ ( B +C ) = (

Sifat komutatif. −

−

−

A+ B ) +C

Sifat assosiatif.

7

−

−

3. a (

A+ B

−

−

4. /

−

)=a

A −

−

+a

B

−

A/ + / B / ≥/ A+ B /

RESULTAN DUA VEKTOR

α = sudut antara A dan B

−

/R/=

−

−

−

−

/ A/ 2 + / B / 2 +2 / A/ / B / cosα −

arahnya :

−

−

/ R/ / A/ / B/ = = sin α sin α 1 sin α 2

Vektor

sudut

vx = v cos

α

V1

α1

vx = v cos

α1

vy = v sin

α1

V2

α2

vx = v cos

α2

vy = v sin

α2

V3

α3

vx = v cos

α3

vy = v sin

α3

∑ vx = .......

vy = v sin

α

∑ vy = ....... 8

Resultan / v R / =

( ∑ v X ) 2 + ( ∑ vY ) 2

Arah resultan : tg =

∑ vY ∑vX

Uraian Vektor Pada Sistem Koordinat Ruang ( x, y, z )

α , β ,γ dengan sumbu-sumbu x, y dan z / A x / = A cos α / Besaran vektor A

Ay/= A

A

cos

= masing-masing sudut antara

Ax+ Ay+ Az β / A z / = A cos γ =

atau

A

=/

A x / i + / A y /

vektor A

j A k +/ z/

A = / A X / 2 + / AY / 2 + / AZ / 2 dan

i , j , k

masing-masing vektor satuan pada sumbu x, y dan z

9

GERAK LURUS

Vt = kecepatan waktu t detik Vo = kecepatan awal t = waktu

S = jarak yang ditempuh a = percepatan g = percepatan gravitasi

10

v0=0

v=

2 gh

t=

2h / g

v=

2 g (h1 − h 2)

h

GJB vo=0 v? h2

h1

Variasi GLB

P

Q

SP + SQ = AB A

B

·

A

SA = SB

B

P

SP

A

Q

SP – SQ = AB B SQ

Gerak Lurus Berubah Beraturan

1

v

=

∆r r2 − r1 = ∆t t 2 − t1

11

∆ v v 2 − v1 = ∆ t t 2 − t1

2.

a=

3.

vx =

drx dt

vy =

;

dry dt

vz =

;

2

2

v = v x +v y +v z

4.

ax =

dv x dt

;

ay =

dv y dt

a =

5

2

2

az =

;

2

drz dt

a x +a y +a z

dv z dt

2

Diketahui a(t) t2

v = ∫ a( t ) ⋅ dt t1

t2

6.

r = ∫ vt ⋅ dt t1

h = tinggi Vy = kecepatan terhadap sumbu y

h1 = ketinggian pertama

Vz = kecepatan terhadap sumbu z

h2 = ketinggian kedua

| v | = kecepatan rata-rata mutlak

SP = jarak yang ditempuh P SQ = jarak yang ditempuh Q AB = panjang lintasan SA = jarak yang ditempuh A SB = jarak yang ditempuh B

|ā| = percepatan rata-rata mutlak ax = percepatan terhadap sumbu x ay = percepatan terhadap sumbu y az = percepatan terhadap sumbu z a(t) = a fungsi t

v

= kecepatan rata-rata

∆r = perubahan posisi ∆t = selang waktu r2 = posisi akhir r1 = posisi awal t1 = waktu awal bergerak t2 = waktu akhir bergerak ā = percepatan rata-rata ∆V = perubahan rata-rata V2 = kecepatan 2

V(t) = V fungsi t V1 = kecepatan 1 Vx = kecepatan terhadap sumbu x

12

HUKUM NEWTON 1.

Hk. I Newton  Hk. kelembaman (inersia) : Untuk benda diam dan GLB 

2.

∑ F = 0  ∑ Fx = 0 dan ∑ Fy = 0

≠ 0  GLBB  ω1 − ω 2 = ( m1 + m2 ) a Hk. II Newton  a

∑F = m⋅a

ω1 − T = m1 ⋅ a

3.

Hukum III Newton  F aksi = - F reaksi Aksi – reaksi tidak mungkin terjadi pada 1 benda

4.

Gaya gesek (fg) : * Gaya gesek statis (fs)  diam  fs = N.µs * Gaya gesek kinetik (fk)  bergerak  fk = N. µk Arah selalu berlawanan dengan gerak benda/sistem.

N=w

N = w – F sinα

N = w + Fsinα

N = w cos α

. Statika 

∑F = 0 : *



∑λ = 0

∑ Fx = 0 ∑ Fy = 0 *

13

ΣFx = resultan gaya sumbu x ΣFy = resultan gaya sumbu y ΣF = resultan gaya m = massa a = percepatan N = gaya normal μs= koefisien gesek statis μk= koefisien gesek kinetik W = gaya berat α=sudut yang dibentuk gaya berat setelah diuraikan ke sumbu

14

MEMADU GERAK 1.

2.

2

v R = v1 +v 2

2

GLB – GLB

+2v1 v 2 cos α

Gerak Peluru Pada sumbu x Pada sumbu y

Vr = kecepatan resultan V1 = kecepatan benda 1 GLB V2 = kecepatan benda 2 GVA – GVB

v x = v0 cos α x = v0 cos α ⋅ t

Y Vo α

v y = v 0 sin α − g ⋅ t

X

y = v 0 sin α ⋅ t −

1 2 gt 2

X = jarak yang ditempuh benda pada sb x Y = jearak yang ditempuh benda pada sb y Vx = kecepatan di sumbu x V0 = kecepatan awal

Syarat : 

Mencapai titik tertinggi



Jarak tembak max

y=0

vy = 0 g

t

= waktu

= percepatan gravitasi

y = −h

H



Koordinat titik puncak

 v0 2 sin 2α v0 2 sin 2 α    ,   2 g 2 g  

15



Jarak tembak max

tidak berlaku jika dilempar dari puncak ; jadi harus pakai

y = −h

v sin 2α = 0 g 2

x max

16

GERAK ROTASI GERAK TRANSLASI Pergeseran linier s Kecepatan linier v Percepatan Linier a

G E R A K R O TA S I θ Pergeseran sudut ω Kecepatan sudut α Percepatan sudut

Kelembaman

Kelembaman rotasi

m

translasi ( massa ) Gaya Energi kinetik Daya Momentum linier

H u b u n g a n n ya s=θ.R v=ω.R a=α.R

I

I = ∑ m.r2

λ=I.α

λ=F.R -

(momen inersia) F=m.a P=F.v p = m.v

Torsi (momen gaya) Energi kinetik Daya Momentum anguler

P=λ.ω L = I .ω

PADA GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP GERAK TRANSLASI (ARAH TETAP) vt = v0 + at s = vot + 1/2 a t 2 vt 2 = v0 2 + 2 a.s

GERAK ROTASI (SUMBU TETAP) ωt = ω0 + α .t θ = ω0t + 1/2α .t 2 ωt2 = ω02 + 2α.θ

s = jarak a = percepatan v = kecepatan R = jari–jari lintasan vt = kecepatan dalam waktu t detik vo = kecepatan awal t = waktu yang ditempuh ωt = kecepatan sudut dalam waktu t detik ωo= kecepatan sudut awal

Besarnya sudut :

17

θ =

S R

radian

S = panjang busur R = jari-jari

f.T=1 f= ω=

2π T

1 T

atau

ω=2πf

v=ωR

≠ v1 = v2, tetapi ω1

ω2

≠ v1 = v2, tetapi ω1

≠ ωA = ωR = ωC , tetapi v A

ar =

v2 R

atau

ar = ω2 R

Fr = m .

v2 R

atau

F r = m ω2 R

ω2

≠ vB

vC

1. Gerak benda di luar dinding melingkar

18

N=m.g-m.

v2 R

N = m . g cos θ - m .

v2 R

N = m . g cos θ + m .

v2 R

2. Gerak benda di dalam dinding melingkar.

N=m.g+m.

N=m.

v2 R

v2 R

- m . g cos θ

N=m.

v2 R

-m.g

3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal

19

T=m.g+m

T=m.

v2 R

v2 R

T = m m . g cos θ + m

- m . g cos θ

T=m.

v2 R

v2 R

-m.g

4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis) T cos θ = m . g T sin θ = m .

v2 R

Periodenya T = 2π

L cosθ g

Keterangan : R adalah jari-jari lingkaran

5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar. N . µk = m .

v2 R

N = gaya normal N=m.g

20

GRAVITASI 1.

F =G⋅

2.

g=G

m1 ⋅ m2 R2

M R2

VEKTOR

VEKTOR

kuat medan gravitasi

M R

3.

v = −G

4.

Ep = −G

5.

w A→B = m( v B −v A )

6.

HKE

massa bumi

m⋅M R

 1 1 2 2 v 2 = v1 + 2GM  −  R1 R2

  

F = gaya tarik-menarik antara kedua benda G = konstanta gravitasi m1 = massa benda 1 m2 = massa benda 2 R = jarak antara dua benda Ep = energi potensial gravitasi V = potensial gravitasi WAB = Usaha dari benda A ke B V1 = kecepatan benda 1 V2 = kecepatan benda 2

21

USAHA–ENERGI 1.

_______________ w = F cos α ⋅ s

α = sudut kemiringan v = kecepatan

2.

Ek =

1 2 mv 2

W = usaha F = Gaya

3.

Ep = m ⋅ g ⋅ h

s = jarak Ep = Energi Potenaial

4.

Emek = Ep + Ek

m = massa benda g = percepatan gravitasi

5.

w = ∆Ek

h

= ketinggian benda dari tanah

Ek = Energi Kinetik

6.

7.

w = ∆Ep

Em = Energi mekanik

HKE (Hukum Kekekalan Energi)

Ek1 + Ep1 = Ek 2 + Ep 2

22

MOMENTUM–IMPULS–TUMBUKAN 1.

P =m ⋅v

2.

I = F ⋅∆ t

P = momentum m = massa v = kecepatan I = impuls

I = ∆P 3.

4.

F= gaya

I = m( v t − v 0 ) HKM (Hukum Kekekalan Momentum)

∆t = selang waktu

′ ′ m A ⋅v A +m B ⋅v B =m A ⋅v A +m B ⋅v B

arah kekanan v + arah ke kiri v -

5.

6.

e=−

′ ′ v A − vB v A − vB

e = koefisien tumbukan (kelentingan)

Jenis tumbukan Lenting sempurna



e =1

0 < e <1 e=0



Lenting sebagian



Tidak lenting sama sekali

h1 h0

7.

e=

8.

hn = h0 ⋅ e

HKE HKM HKM HKM

h1 = tinggi benda setelah pemantulan 1 ho = tinggi benda mula-mula

9.

2n

hn = tinggi benda setelah pemantulan ke n

E hilang = Ek sebelum tumbukan – Ek sesudah tumbukan =

1  ′ 2 1  ′ 2  1 1 2 2 m v + m v −   m A  v A  + mB  v B   A A B B  2 2    2  2  

23

ELASTISITAS 1.

F =k⋅x

F = gaya pegas k = konstanta pegas

2.

Ep =

1 k ⋅ x2 2

luasan grafik F – x

x = simpangan pada pegas Ep = energi potensial

3

kp = k1 + k 2

4.

1 1 1 = + ks k1 k 2

5.

E=

susunan paralel

susunan seri

P F ⋅ L0 = ε A ⋅ ∆L

F = gaya tekan/tarik Lo = panjang mula-mula A = luas penampang yang tegak lurus gaya F ∆L = pertambahan panjang E = modulus elastisitas P = stress

ε = strain

24

FLUIDA Fluida Tak Bergerak m v

1.

ρ zat =

2.

ρ relativ =

ρz ρ air

ρc =

4.

ρh =ρz ⋅ g ⋅h

6.

1 gr

pada 40C

cm 3

= 1000

kg

m3

m A + mB v A + vB

3.

5.

ρ air

Fh = υ h ⋅ A = ρz ⋅ g ⋅ h ⋅ A

Archimedes : Gaya ke atas yang bekerja pada benda besarnya sama dengan jumlah (berat) zat cair yang dipindahkan. FA =ρz ⋅ g ⋅h

7.

Terapung

w < FA

(jika dibenamkan seluruhnya)

w = FA

′

dalam keadaan setimbang

ρ bd ⋅ g ⋅ vb = ρ z ⋅ g ⋅ v 2 8.

Melayang

w1 + w2 = ρ z ⋅ g ( v1 + v 2 )

25

9.

Tenggelam

10.

Kohesi (K) Adhesi (A)

11.

Kapilaritas

w > FA w s = w − FA

y=

2γ cosθ ρz ⋅ g ⋅r

Fluida Bergerak

1. 2.

Q=

Vol = A⋅v t

Kontinuitas A1v1 = A2 v 2

3.

Bernoully

P1 + ρ ⋅ g ⋅ h1 +

1 1 2 2 ρ ⋅ v1 = P2 + ρ ⋅ g ⋅ h2 + ρ ⋅ v2 2 2

ρ = massa jenis m = massa v = volume A = luas permukaan P = daya tekan h = ketinggian dari dasar Q = Debit ρrelatif = massa jenis relatif

26

GELOMBANG BUNYI GETARAN

1.

w k = x

2.

F=-k. 3.

Ep = ½ ky2

4.

E mek = ½ kA2

5.

Ek = ½ k (A2-y2)

6.

v=

7.

k = mω 2

8.

y = A sin ωt

9.

v = ωA cos ωt

10.

a = −ω 2 A sin ωt

11.

Ek =

k ( A2 − y 2 ) m

1

2

k = konstanta pegas W = berat x = perubahan panjang pegas F = gaya pegas y = simpangan Ep = energi potensial Emek = energi mekanik Ek = energi kinetik A = amplitudo t = waktu ω = kecepatan sudut m = massa T = periode k = konstanta l = panjang f = frekuensi λ = panjang gelombang Lo = panjang mula-mula ∆L = perubahan panjang n = nada dasar ke Vp = kecepatan pendengar Vs = kecepatan sumber bunyi P = daya R1= jarak 1 R2 = jarak 2

mω 2 A 2 cos 2 ωt

27

12.

Ep =

13.

E mek =

1

14.

T = 2π

m k

15.

T = 2π

l g

1

2

mω 2 A 2 sin 2 ωt

2

mω 2 A 2

GELOMBANG mekanik refleksi

Gelombang

gel. refraksi interferensi defraksi polarisasi

gel. longitudinal 1λ

1λ

elektromagnetik gel.

1.

2.

3.

transversal

v =f ⋅λ→ λ=v ⋅t

y gel. berjalan =

 t x A sin 2π  −  T λ 

y diam

ujung bebas

y = 2 A cos 2π

x  t L sin 2π  −  λ T λ 

y diam

ujung terikat

4.

y = 2 A sin 2π

∆ϕ = 0

∆ϕ =

1 2

x  t L cos 2π  −  λ T λ  28

5.

6.

v=

F µ

v=

E ρ

µ=

m 

E = modulus young

E=

v gas =

γ

P ρ

=

γ

RT γ = Cv M

7.

stress P = = strain ε

F ∆L

A Lo

=

F ⋅ Lo A ⋅ ∆L

BUNYI Gelombang Longitudinal

Bunyi

nada 20 Hz – desah

Nada 1.

3.

keras / lemah tergantung Amplitudo tinggi/rendah tergantung Frekuensi

Sumber Dawai

ND 2

> 20.000 Hz (Ultrasonic) 20.000 Hz < 20 Hz (Infrasonic)

( n + 1) P ( n + 2) s

fn =

n +1 v 2L

( n + 2) P ( n + 1) s

fn =

n +1 v 2L

( n + 1) P ( n + 1) s

fn =

2n + 1 v 4L

Pipa Organa Terbuka

Pipa Organa Tertutup

29

Sifat : 





Refleksi (Pemantulan)

( 2n − 1) 1 λ

Pelayangan (beat)

2

Beat

fA − fB

Efek Doppler

v ± vP ⋅ fs v ± vs

Intensitas

I=

P P = A 4πR 2

I1 : I 2 = 

4

( n + 1) 1 λ

memperlemah

fP = 

ln =

Interferensi (Percobaan Quinke) • memperkuat nλ

f layangan = 

v.tpp 2

Resonansi

• 

d=

1 R1

2

:

1 R2

2

Taraf Intensitas (TI)

TI = 10 log

I I0

I 0 = 10 −12 Watt m 2

dB

30

SUHU DAN KALOR 01.

C 100

Td Air

R 80

100

Tb

0

F 212

K 373

80 0

180 32

C = celcius R = reamur F = fahrenheit tk= suhu dalam kelvin tc = suhu dalam

100 273

celsius C:R:F=5:4:9 tK = tC + 273 Contoh : X Tb -20

Y 40

60

?

X : Y = 150 : 200 =3:4

4 3 Td 130

240

Sifat termal zat

2.

(60 + 20) + 40 = …

Muai panjang. ∆L = Lo . α . ∆t Lt = Lo ( 1 + α . ∆t )

diberi kalor (panas)

enaikkan suhu perubahan dimensi (ukuran) ubahan wujud

∆L = perubahan panjang = koefisien muai panjang Lo = panjang mula-mula ∆t = perubahan suhu Lt = panjang saat to ∆A = perubahan luas

Ao = luas mula-mula

31

3.

Muai luas.

β= koefisien muai luas ∆V = perubahan volume Vo = Volume awal γ= koefisien muai volume

∆A = Ao . β . ∆t At = Ao ( 1 + β . ∆t )

4.

Muai volume. ∆V = Vo . γ . ∆t Vt = Vo ( 1 + . γ . ∆t )

β=2α

}γ =

Q = kalor

γ=3α

5.

Q = m . c. ∆t

6.

Q = H . ∆t

7.

H=m.c

8.

Azas Black.

m = massa c= kalor jenis t = perubahan suhu H = perambatan suhu

T1 Qdilepas

Qdilepas = Qditerima

TA

Qditerima T2

09. Kalaor laten

Kalor lebur Kalor uap

9.

Q = m . Kl

Q = m . Ku

Kl = kalor lebur Ku = kalor uap

Perambatan kalor.

32

Konduksi

H=

k . A.∆t l

Konveksi

Radiasi

H = h . A . ∆t

I = e . σ . T4

A = luas k = koefisien konduksi l = panjang bahan h = koefisien konfeksi I = Intensitas e = emitivitas bahan σ = konstanta Boltzman T = suhu

33

LISTRIK STATIS 01.

F=k k=

q1 . q 2 r2

1 9 2 2 4π ε 0 = 9 x 10 Nm /Coulomb

ε0 = 8,85 x 10-12 Coulomb2 / newton m2 F = gaya Q1 = muatan benda 1 Q2 = muatan benda 2 R = jarak benda 1 ke 2

E=k 02.

Q r2

E = kuat medan listrik Q = muatan R = jarak 03.

Kuat medan listrik oleh bola konduktor.

E =0. R

Es = k

Q R2

Ep = k

Q r2

Er = kuat medan listrik di pusat bola Es = kuat medan listrik di kulit bola Ep = kuat medan listrik pada jarak p dari pusat bola

04. Kuat medan disekitar pelat bermuatan.

34

Ep =

σ 2ε0

σ=

Q A

EP =

σ = rapat muatan 05.

WA −−−−−> B = k . Q. q.( Bila rA = ∼ maka

6.

V =k

σ

ε

0

Ep = kuat medan listrik

1 1 − ) rB rA W~ −−−−−> B = k .

Q. q rB

-----

EP = k

Q. q 1 Q. q = . rB 4π ε 0 rB

Q 1 Q = . rB 4π ε 0 rB

V = potensial listrik 07.

WA −−−−−> B = q.(v B − v A )

08. POTENSIAL BOLA KONDUKTOR.

VO = VK = V L

= k.

q q VM = k. R r

09. HUKUM KEKEKALAN ENERGI

( v 2 ) 2 = ( v1 ) 2 + 10.

C=

2q (V1 − V2 ) m

Q V

35

ε

A

11.

C0 =

12.

C = C0 . K =

0

C=

d

Q2 C

13.

W=

14.

Susunan Seri.

1 2

ε

.A d

K ε0 A

atau

d

W = 21 CV 2

- Q = Q1 = Q2 = Q3 = ..... s - V = V + V + V + V +..... s ab bc cd de -

1 1 1 1 = + + +..... CS C1 C2 C3

15. Susunan paralel.

- V = V1= V2 = V3 p - Qp = Q1 + Q2 + Q3 + ..... - = C1 + C2 + C3 + .....

36

16.

VGAB =

C1V2 + C 2V2 C1 + C 2

C = kapasitas listrik Q = muatan listrik V = beda potensial Co = Kapasitas dalam hampa udara d = jarak antar dua keeping A = luas masing-masing keeping K = konstanta dielektrik W = energi kapasitor

37

LISTRIK DINAMIS 1.

i=

dq dt

dq = n.e.V.A.dt

2.

i=

03.

J=

dq = n. e.V . A dt

i = n. e.V A

Ampere

Ampere/m2

04.

i=

05. R = ρ .

V A − VB R

L A

06. R(t) = R0 ( 1 + α.t ) 07. SUSUNAN SERI

→ i = i1 = i2 = i3 = ....

38

→ VS = Vab + Vbc + Vcd + ... → RS = R1 + R2 + R3 + ...

08. SUSUNAN PARALEL

→ VP = V1 = V2 = V3 → i + i1 + i2 + i3 + ....

1 1 1 1 = + + +... R p R1 R2 R3

→

09. Jembatan wheatstone

RX . R2 = R1 . R 3

RX =

R1 . R3 R2

1 0 . A M P E R E M E T E R / G A LVA N O M E T E R .

RS =

1 Rd n −1

Ohm

11. V O LT M E T E R .

39

Rv = ( n - 1 ) Rd

Ohm

. W=i2.r.t=V.i.t

Joule

1 kalori = 4,2 Joule dan 1 Joule = 0,24 Kalori W = 0,24 i 2 . r . t = 0,24 V . i . t

P=

13.

dw = V .i dt

Kalori

(Volt -Ampere = Watt)

14. Elemen PRIMER : elemen ini membutuhkan pergantian bahan pereaksi setelah

sejumlah energi

dibebaskan melalui rangkaian luar misalnya : Baterai. Pada elemen ini sering terjadi peristiwa polarisasi yaitu tertutupnya elektroda-elektroda sebuah elemen karena hasil reaksi kimia yang mengendap pada elektroda-elektroda tersebut. Untuk menghilangkan proses polarisasi itu ditambahkan suatu zat depolarisator. Berdasarkan ada/tidaknya depolarisator, dibedakan dua macam elemen primer : 1.

Elemen yang tidak tetap; elemen yang tidak mempunyai depolarisator, misalnya pada elemen Volta.

2.

Elemen tetap; elemen yang mempunyai depolarisator.

misalnya : pada elemen Daniel, Leclanche, Weston, dll. b)

Elemen SEKUNDER : Elemen ini dapat memperbaharui bahan pereaksinya setelah dialiri arus dari sumber lain, yang arahnya berlawanan dengan arus yang dihasilkan, misalnya : Accu. Misalkan : Akumulator timbal asam sulfat. Pada elemen ini sebagai Katoda adalah Pb; sedangkan sebagai Anode dipakai PbO2 dengan memakai elektrolit H2SO4.

c)

Elemen BAHAN BAKAR : adalah elemen elektrokimia yang dapat mengubah energi kimia bahan bakar yang diberikan secara kontinue menjadi energi listrik. Misalkan : pada elemen Hidrogen-Oksigen yang dipakai pada penerbangan angkasa.

40

15. ε =

16.

i=

dW dq

( Joule/Coulomb = Volt )

ε

R+r

17. disusun secara seri

i=

n. ε

n. r + R

18. disusun secara paralel

i=

ε

r +R m

19. Susunan seri - paralel

41

i=

n .ε

n .r + R m

20. TEGANGAN JEPIT K = i . R 21. Hukum Kirchhoff I ( Hukum titik cabang ) ∑i=0

i1 + i2 + i3 = i4 + i5 22. Hukum Kirchoff II ( Hukum rangkaian tertutup itu )

Σ ε + Σ i.R = 0 E

: negatif

E

: positif

arah arus berlawanan dengan arah loop diberi tanda negatif. I = kuat arus

Ro = hambatan mula-mula

q = muatan listrik t = waktu

α = koefisien suhu P = daya

v = kecepatan electron n = jumlah electron per satuan volume

r = hambatan dalam ε = GGL

42

e = muatan electron A = luas penampang kawat

n = jumlah rangkaian seri m = jumlah rangkaian paralel

V = beda potensial

Rd = hambatan dalam

R = hambatan

K = tegangan jepit

ρ = hambat jenis kawat

Rv = tahanan depan

43

MEDAN MAGNET µ µ 0

01. µr =

02.

03. 04.

φ A B H= µ B=

B = µ H = µ r. µ o. H

05. Benda magnetik : nilai permeabilitas relatif lebih kecil dari satu. Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta. Benda paramagnetik : nilai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu. Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam logam adalah zat paramagnetik. Benda feromagnetik : nilai permeabilitas relatif sampai beberapa ribu. Contoh : Besi, baja, nikel, cobalt dan campuran logam tertentu ( almico ) 06. Rumus Biot Savart. dB =

k=

µ

0

I .d sin θ r2

4π

µ

0

4π

= 10-7

Weber A. m

07. Induksi magnetik di sekitar arus lurus B=

H=

µ

0

2 B

.

I π .a

µ µ =

B r .µ

= 0

I 2π . a

44

08. Induksi Induksi magnetik pada jarak x dari pusat arus lingkaran.

µ

B=

a. I . N . sin α 1 r2

.

0

2

atau

B=

µ 2

0

.

a2. I. N r3

09. Induksi magnetik di pusat lingkaran.

µ

B=

I. N a

.

0

2

10. Solenoide Induksi magnetik di tengah-tengah solenoide :

B=

µ

n I

0

Bila p tepat di ujung-ujung solenoide

B=

µ 2

0

n I

1 1 . To r o i d a

B=µ n I n=

N 2π R

12. Gaya Lorentz F=BI

 sin α

F = B.q.v sin α 13.

Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang

F=

µ 2

0

I P IQ

π a

1 4 . G e r a k Pa r t i k e l B er m u a t a n D a l a m M e d a n L i s t r i k

45

lintasan berupa : PARABOLA. percepatan :

a=

q. E m

Usaha : W = F . d = q . E .d Usaha = perubahan energi kin Ek = q . E .d 1 2

mv 2 2 − 21 mv1 2 = q. E . d

15. Lintasan partikel jika v tegak lurus E.

t=

 v

d = 21 at 2 = 21 .

q. E 2 . m vX 2

Kecepatan pada saat meninggalkan medan listrik.

v = v X 2 + vY 2 v Y = a. t =

q. E  . m vX

Arah kecepatan dengan bidang horisontal θ :

tg θ =

vY vX

1 6 . G e r a k Pa r t i k e l B er m u a t a n D a l a m M e d a n M a g n e t Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet berupa LINGKARAN.

mv B q jari-jari :

R=

46

17. Momen koppel yang timbul pada kawat persegi dalam medan magnet τ = B.i.A.N.Sin θ μr = permeabilitas relative

a = jari–jari lingkaran

μ = permeabilitas zat

r = jarak

B = induksi magnet

I = kuat arus

ф = Fluks H = kuat medan magnet A = luas bidang yang ditembus q = muatan listrik θ = sudut antara v dengan B

N = banyak lilitan l = panjang kawat F = gaya Lorentz v = kecepatan partikel R = jari-jari lintasan partikel

47

IMBAS ELEKTROMAGNETIK dφ dt di Eind = -L dt

Perubahan fluks : Eind = -N Perubahan arus : GGL IMBAS

Induktansi timbal balik : Eind1 = -M

di1 dt1

, Eind2 = -M

di 2 dt 2

K a wa t m e m o t o n g g a r i s g aya : E i n d = B . l . v s i n α Kumparan berputar : Eind = N.B.A.ω sin ωt

φ i µo N 2 A 

L=N L= I N D U K TA N S I D I R I

M = N2 M=

T R A N S F O R M AT O R

φ1 i1

, M = N1

µ o N1 N 2 A 

φ2 i2

(Induktansi Ruhmkorff) Ideal : Np : Ns = Is : Ip Np : Ns = Ep : Es

Tidak ideal : Ps = ηPp Eind = GGL induksi N = banyak lilitan B = induksi magnet A = luas bidang permukaan/kumparan θ = fluks magnet L = induktansi diri I = kuat arus Np = banyak lilitan kumparan primer

48

Ns = banyak lilitan kumparan sekunder l = panjang solenoida Pp = Daya pada kumparan primer Ps = daya pada kumparan sekunder Ep = tegangan pada kumparan primer Es = tegangan pada kumparan sekunder ω = kecepatan sudut M = induktansi Ruhmkorff

49

OPTIKA GEOMETRI Plato dan Euclides : adanya sinar-sinar penglihat.

Teori melihat benda

Aristoteles Al Hasan

: Menentang sinar-sinar penglihat. : Pancaran atau pantulan benda

S i r I s a a k N e w t o n : Te o r i E m i s i “ S u m b e r c a h a y a m e n y a l u r ka n Pa r t i ke l y a n g ke c i l d a n r i n g a n b e r ke c e p a t a n tinggi. C h r i s t i a n H u y g e n s : Te o r i E t e r a l a m : c a h a y a p a d a d a s a rn y a S a m a d e n g a n b u n y i , m e r a m b a t m e m e r l u ka n medium. T h o m a s Yo u n g d a n A u g u s t i n e Fre s n e l l : C a h a y a d a p a t l e n t u r d a n b e r i n t e r f e re n s i

J ean Le on Foucaul t : C epat r am bat cah a ya di z at c ai r l ebi h keci l da ri pada di udara. TEORI CAHAYA

James Clerk Maxwell : Cahaya gelombang

elektromagnetik. Heinrich Rudolph Hertz : Cahaya geloimbang transversal karena Mengalami polarisasi. Pieter Zeeman : Cahaya dapat dipengaruhi medan magnet yang kuat. Johannes Stark : Cahaya dapat dipengaruhi medan listrik yang kuat. Michelson dan Morley : Eter alam tidak ada. Max Karl Ernest Ludwig Planck : Teori kwantum cahaya. Albert Einstein : Teori dualisme cahaya. Cahaya sebagai partikel dan bersifat gelombang Merupakan gelombang elektromagnetik. Tidak memerlukan medium dalam perambatannya

50

Merambat dalam garis lurus Ke c e p a t a n t e r b e s a r d i d a l a m v a ku m 3 . 1 0 8 m / s Kecepatan dalam medium lebih kecil dari kecepatan di vakum. Kecepatan di dalam vakum adalah absolut tidak tergantung pada pengamat.

S I FAT C A H AYA

PEMANTULAN CAHAYA. 01.

02.

1 1 1 = + f s s' s' h' M==/ s h

/ R=∞

03. Cermin datar :

n=

360 -1 α

04. cermin gabungan

Cermin cekung :

sifat bayangan : maya, sama besar, tegak

d = s1’ + s2 Mtotal = M1.M2

R = positif Mengenal 4 ruang Sifat bayangan : benda di Ruang I : Maya, tegak, diperbesar Benda di Ruang II : Nyata, terbalik, diperbesar Benda di Ruang III: Nyata, terbalik, diperkecil

Cermin cembung :

R = negatif

sifat bayangan : Maya, tegak, diperkecil

PEMBIASAN/REFRAKSI.

01. Indeks bias

nbenda =

λ c = u vm λm

nbenda > 1

n relatif medium 1 thdp medium 2

02. benda bening datar

n sin i = n’ sin r

03. kaca plan paralel

(1) n sin i = n’ sin r (cari r)

(2)

t=

n12 =

n1 v 2 λ 2 = = n 2 v1 λ1

d sin(i − r ) cos r

51

04. Prisma

δ (deviasi)

umum

2

(1) n sin i1 = n’ sin r1 (cari r1) (2) β = r1 + i2 (cari i2) (3) n’ sin i2 = n sin r2 (cari r2) (4) δ = i1 + r2 - β

minimum β > 10o

sin ½ (δmin + β) =

β> = 10o

δmin =

n' 1 sin β n 2

n' ( − 1) β n

n n' n' − n + = s s' R

05. Permukaan lengkung.

06. Lensa tebal

syarat : i1 = r2

(1)

n n' n' − n + = s1 s1 ' R1

(2)d = s1’ + s2

n' n n − n' + = (3) s2 s2 ' R2

07. Lensa tipis

1 n' 1 1 = ( − 1)( − ) f n R1 R2 1 f gab

=

1 1 + f1 f 2 Cembung-cembung (bikonveks) R1 +, R2 Datar – cembung R1 = tak hingga , R2 Cekung – cembung R1 - , R2 Cekung-cekung (bikonkaaf) R1 - , R2 + Datar – cekung R1 = tak hingga , R2 + Cembung – cekung R1 + , R2

+

52

9. Lensa

Konvergen (positif)

divergen (negatif)

10. Kekuatan lensa (P)

P=

P=

1 f 100 f

n = banyak bayangan (untuk cermin datar) θ = sudut antara ke dua cermin f = jarak focus s = jarak benda ke cermin s’ = jarak bayangan ke cermin h = tinggi benda h’ = tinggi bayangan m = perbesaran bayangan i = sudut datang r = sudut pantul n = indeks bias d = tebal kaca t = pergeseran sinar β = sudut pembias δ = deviasi

1 1 1 = + f s s' M=-

s' s

=/

h' h

/

f dalam meter

f dalam cm

R = jari-jari bidang lengkung λ = panjang gelombang cahaya P = kekuatan lensa

53

ALAT-ALAT OPTIK Mata Emetropi (mata normal)

MATA

pp = 25 cm

; pr = ∞

Mata Myopi (mata dekat/rabun jauh) pp = 25 cm

; pr < ∞

Mata Hipermetropi (rabun dekat)

; pr = ∞

Mata Presbiopi (mata tua)

pp > 25 cm pp > 25 cm

; pr < ∞

Kaca Mata lensa Negatif (Untuk orang Myopi) s = ∞ dan s’ = -pr KACA MATA Kaca Mata lensa Positif (Untuk orang hipermetropi) s = 25 cm dan s’ = -pp

Akomodasi max

P=

Sd +1 f

Tanpa Akomodasi

P=

Sd f

Ditempel dimata

54

LOUPE Berjarak d cm dari mata

D = -s’ + d P=

D = daya akomodasi

Sd Sd Sd .d + − f D D. f

Sd = titik baca normal d = s’oby + sok Akomodasi max P=

MIKROSKOP

−

s ' oby Sd ( + 1) s oby fok

d = jarak lensa obyektif - okuler Tanpa Akomadasi P=

d = s’oby + fok

−

'

s oby Sd ( ) s oby fok

Akomodasi max P=

d = foby + sok

f oby Sd + f ok ( ) f ok Sd

TEROPONG BINTANG Tanpa akomodasi P=

d = foby + fok

f oby f ok

Pp = titik jauh mata Pp = titik dekat mata s’ = jarak bayangan s = jarak benda ke lup P = kekuatan lensa d = jarak lensa obyektif dengan lensa okuler

55

ARUS BOLAK-BALIK Osiloskop = mengukur tegangan max E=Emax. Sin ω.t Eefektif = yang diukur oleh voltmeter Emax = yang belum terukur Epp = dari puncak ke puncak ω = frekwensi anguler t = waktu Vmax = tegangan maksimum Imax = Arus maksimum T = periode

V max 2 i max 1 Iefektif=  Iefektif = Imax{ 2 T Eefektif=

∫

T

0

sin 2 (

2π )dt } T

Epp = 2.Emax I.

Resistor pada DC-AC

II.

Induktor (L) pada DC-AC

56

Xl = reaktansi induktif

dim ax. sin ϖ .t dt E = L.ϖ .i max . cos ϖ .t Xl = ϖ .L

E=L

(satuan XL = ohm)

III.

Capacitor pada DC-AC

C = kapasitas kapasitor Q=C.V Xc = reaktansi kapasitif

dQ dc.V = dt dt c.dV max . sin ϖ .t i= dt i = ϖ .c.V max . cos ϖ .t 1 XC = ωC i=

(Satuan XC = 0hm) IV.

R-L-C dirangkai seri

. Xl = ϖ .L 1 2. Xc = ϖ .C 1.

3.

Gambar fasor

57

Z = R 2 + ( Xl − Xc) 2 E 5. i = Z 6. Vab = i.R Vac = Vr 2 + Vl 2 Vbd = Vl − Vc Vbc = i. Xl 4.

Vcd = i. Xc 7.

Vad = Vr 2 + (Vl − Vc) 2

Daya=Psemu.cos θ Daya=Psemu.

R Z

Psemu = V.I (Volt Amper) a. Xl > Xc → RLC bersifat induktif V mendahului I dengan beda fase θ b. Xl = Xc → RLC resonansi Z = R  kuat arus paling besar, karena hambatan total paling kecil.

f = c.

1 2π

1 L.C

T = 2π L.C

Xc > Xl → RLC bersifat capasitif

I mendahului V dengan beda fase θ

8.

tg θ =

XL − XC R

Z = Impedansi θ = sudut fase L = induktansi diri f = frekwensi T = periode R = hambatan

58

PERKEMBANGAN TEORI ATOM

DALTON

Atom-atom merupakan partikel terkecil dari suatu zat Atom-atom suatu zat tidak dapat diuraikan menjadi partikel Yang lebih kecil. Atom suatu unsur tidak dapat diubah menjadi unsur lain. Atom-atom setiap zat adalah identik, artinya mempunyai Bentuk, ukuran dan massa yang sama. Atom suatu zat berbeda sifat dengan atom zat lain. Dua atom atau lebih yang berasal dari unsur-unsur yang berlainan dapat membentuk senyawa. Pada suatu reaksi atom-atom bergabung menurut perbanDingan tertentu. Bila dua macam atom membentuk dua macam senyawa Atau lebih, maka perbandingan atom-atom yang sama dalam kedua senyawa itu sederhana.

-

-

KELEMAHANNYA. Atom tidak dapat dibagi lagi bertentangan dengan ekspeRimen. Dalton tidak membedakan pengertian atom dan molekul Satuan molekul juga disebut atom. Atom merupakan bola kecil yang keras dan padat berTentangan dengan eksperimen Faraday dan J.J Thomson Atom merupakan suatu bola yang mempunyai muatan Positif yang terbagi merata ke seluruh isi atom.

59

TEORI ATOM

J.J THOMSON

-

Muatan positif dalam atom ini dinetralkan oleh elektronElektron yang tersebar diantara muatan-muatan positif Itu dan jumlah elektron ini sama dengan jumlah muatan Positif. KELEMAHANNYA. Bertentangan dengan percobaan Rutherford dengan hamBuran sinar Alfa ternyata muatan positif tidak merata naMun terkumpul jadi satu yang disebut INTI ATOM.

RUTHERFORD

Atom terdiri dari muatan-muatan positif, di mana seluruh Muatan posoitif dan sebagian besar massa atom terkumpul ditengah-tengah atom yang disebut dengan INTI ATOM. Di sekeliling inti atom, pada jarak yang relatif jauh beredar Lah elektron-elektron mengelilingi inti atom. Muatan inti atom sama dengan muatan elektron yang mengelilingi inti, sehingga atom bersifat netral. KELEMAHANNYA. Model atom ini tidak dapat menunjukkan kestabilan atom Atau tidak mendukung kemantapan atom. Model atom ini tidak dapat menunjukkan bahwa spektrum Atom-atom Hidtrogen adalah spektrum garis tertentu.

Pengukuran massa elektron oleh : J.J. Thomson dengan percobaan Tetes Minyak Milikan.

SINAR KATODA

Partikel bermuatan negatif

Sifat : - Bergerak cepat menurut garis lurus keluar tegak lurus dari katoda. - Memiliki energi - Memendarkan kaca - Membelok dalam medan listrik dan medan magnet. MODEL ATOM BOHR DIBUAT BERDASARKAN 2 POSTULATNYA YAITU : 1.

Elektron tidak dapat berputar dalam lintasan yang sembarang, elektron hanya dapat berputar pada lintasan tertentu tanpa memancarkan energi. Lintasan ini Disebut lintasan stasioner. Besar momentum anguler elektron pada lintasan

60

Stasioner ini adalah : mvr =

nh 2π

n disebut bilangan kwantum (kulit) utama. 2.

Elektron yang menyerap energi (foton) akan berpindah ke lintasan yang energinya tinggi, dan sebaliknya.

1.

Ep = -k

2.

Ek = - ½ k

3.

Etotal = - ½ k

4.

r=

5.

r1 : r2 : r3 : … = 12 : 22 : 32 : …

6.

1 1 1 = R( 2 − 2 ) λ nA nB

e2 r e2 r

e2 r 2 n h ( )2 2 me k 2π

Deret Lyman Deret Balmer Deret Paschen Deret Brackett Deret Pfund λmax λmin

fmin fmax

R = tetapan Ridberg

nA = 1 nA = 2 nA = 3 nA = 4 nA = 5

R = 1,097.107 m-1

nB = 2, 3, 4 …. nB = 3, 4, 5, …. nB = 4, 5, 6, …. nB = 5, 6, 7, …. nB = 6, 7, 8, ….

nB = 1 lebihnya dari nA nB = ∞

13,6 eV n2

Energi stasioner

E=

Energi Pancaran

E = 13,6 (

05. Energi

1 nA

2

−

1 nB

2

) eV

E = h.f (J)

e = muatan electron r = jari-jari lintasan electron Ep = Energi potensial Ek = energi kinetic n = bilangan kuantum r = jari-jari lintasan electron

61

λ = panjang gelombang h = tetapan Planck

RADIOAKTIVITAS Adanya Fosforecensi : berpendarnya benda setelah disinari. Dasar penemuan Adanya Fluorecensi : berpendarnya benda saat disinari.

Penemu: Henry Becquerel Menghitamkan film Dapat mengadakan ionisasi Dapat memendarkan bahan-bahan tetentu Merusak jaringan tubuh Daya tembusnya besar

Sifat-sifat

Macam sinar

Sinar α Sinar β Sinar γ

Penemu: Pierre Curie dan Marrie Curie

Urutan naik daya tembus: Sinar α, Sinar β, Sinar γ Urutan naik daya ionisasi: Sinar γ , Sinar β, Sinar α x x x x x x γx x x x x B α xxxxxxxxxxxx

62

β xxxxxxxxxxxx

01. I = Io e-µx

02. HVL 03.

nilai x

XA

sehingga I = ½ Io

HVL =

ln 2 0,693 = µ µ

N=A–Z

Z

04. Deffect massa = (Σmproton + Σmnetron) – minti 05. Eikat inti = {(Σmproton + Σmnetron) – minti }.931 MeV m dalam sma = {(Σmproton + Σmnetron) – minti }.c2 m dalam kg α A A-4 A-4 atau ZXA +α ZX Z-2X Z-2X 06. Hukum Pergeseran β A A A atau ZXA ZX Z+ 1X Z+ 1X + β Jika memancarkan γ 07. T =

tetap

0,693 ln 2 = λ λ

8.

R = λ. N

9.

N = No.2-t/T

10. D =

E m

11. Ereaksi = (Σmsebelum reaksi -Σmsesudah reaksi ).931 MeV = (Σmsebelum reaksi -Σmsesudah reaksi ).c2 12. Reaksi FISI

Reaksi FUSI

m dalam sma. m dalam kg

Pembelahan inti berat menjadi ringan Terjadi pada reaktor atom dan bom atom Menghasilkan Energi besar < enerfi reaksi FUSI Dapat dikendalikan. Penggabungan inti ringan menjadi inti berat Terjadi pada reaksi di Matahari dan bom hidrogen Tidak dapat dikendalikan.

63

13. ALAT DETEKSI

Pencacah Geiger Muller (pulsa listrik) Tabung Sintilasi (pulsa listrik) Kamar kabut Wilson (Jejak lintasan saja) Emulsi film

X = nama atom / unsure z = nomor atom a = nomor massa p = proton n = netron m = massa T = waktu paruh N = jumlah inti yang belum meluruh No = jumlah inti mula2 λ = konstanta peluruhan t = lamanya berdesintegrasi R = aktivitas radioaktif

64

KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Momen:

Momen Gaya : τ=F.l.sin α Momen Kopel : dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah, besarnya = F.d

Kesetimbangan

Kesetimbangan Translasi : ΣFx=0,ΣFy=0 Kesetimbangan Rotasi : Στ=0 Kesetimbangan translasi dan Rotasi : ΣF=0, Στ=0 Kesetimbangan Stabil (mantap) : Apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke kedudukan semula. (titik berat benda akan naik) Kesetimbangan Indeferen : Gaya dihilangkan, setimbang di tempat berlainan (titik berat benda tetap) Keseimbangan labil : Apabila gaya dihilangkan, tidak dapat kembali semula. (titik berat benda akan turun)

T I T I K B E R AT B E N D A Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama ). a. Untuk benda linier ( berbentuk garis ) x0 =

∑ ln . x n l

y0 =

∑ ln . y n l

65

b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ), maka : x0 =

∑ An . x n A

y0 =

∑ An . y n A

y0 =

∑Vn . y n V

c. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga ) x0 =

∑Vn . xn V

Sifat - sifat: 1.

Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut.

2.

Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda.

3.

Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu ) maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut.

Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis, maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut. ΣFx = resultan gaya di sumbu x ΣFy = resultan gaya di sumbu y Σσ = jumlah momen gaya

Tabel titik berat teratur linier Nama benda 1. Garis lurus

Gambar benda

letak titik berat x0 =

2. Busur lingkaran

1 2

keterangan z = titik tengah garis

l

y0 = R ×

tali busur AB busur AB

R = jari-jari lingkaran

3. Busur setengah lingkaran

y0 =

2R π

Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogen

66

Nama benda 1. Bidang segitiga

Gambar benda

Letak titik berat y0 =

1 3

Keterangan t = tinggi

t

z = perpotongan garis-garis berat AD & CF 2.Jajaran genjang, Belah ketupat,

y0 =

t = tinggi

t

1 2

Bujur sangkar

z = perpotongan

Persegi panjang

diagonal AC dan BD

3. Bidang juring

y0 =

lingkaran

2 3

R×

tali busur AB busur AB

R = jari-jari lingkaran

4.Bidang setengah lingkaran

y0 =

4R 3π

R = jari-jari lingkaran

Tabel titik berat benda teratur berbentu bidang ruang homogen Nama benda 1. Bidang kulit prisma

Gambar benda

Letak titik berat z pada titik

bidang alas

tengah garis z1z2 y0 = 1 2

Keterangan z1 = titik berat

l

z2 = titik berat bidang atas l = panjang sisi tegak.

67

2. Bidang kulit

t = tinggi

silinder.

y0 =

( tanpa tutup )

1 2

t

A = 2 π R.t

silinder R = jari-jari lingkaran alas A = luas kulit silinder

3. Bidang Kulit limas

T’z =

T’ T

1 3

T’T = garis tinggi ruang

4. Bidang kulit kerucut

zT’ =

1 3

T T’ = tinggi

T T’

kerucut T’ = pusat lingkaran alas

5. Bidang kulit setengah bola.

R

R = jari-jari

Letak titik berat

Keterangan

y0 =

1 2

Tabel titik berat benda teratur berbentuk ruang, pejal homogen Nama benda

Gambar benda

68

1. Prisma beraturan.

z pada titik tengah

z1 = titik berat

garis z1z2

bidang alas

y0 =

l

1 2

V = luas alas kali tinggi

z2 = titik berat bidang atas l = panjang sisi tegak V = volume prisma

2. Silinder Pejal y0 =

1 2

t

V = π R2 t

3. Limas pejal beraturan

t = tinggi silinder R = jari-jari lingkaran alas

T T’ = t = tinggi y0 = =

1 4

limas beraturan

T T’ t

1 4

V = luas alas x tinggi 3 4. Kerucut pejal

t = tinggi kerucut y0 = V=

1 4

t π R2 t

1 3

R = jari-jari lingkaran alas

5. Setengah bola pejal

y0 =

3 8

R

R = jari-jari bola.

69

TEORI KINETIK GAS GAS IDEAL 1.

Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam jumlah yang besar sekali.

2.

Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang.

3.

Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil.

4.

Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga ukurtan partikel dapat diabaikan.

5.

Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan.

6.

Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lenting sempurna, partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar.

7.

Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.

N N0

n=

1. v

2.

ras =

3kT m

M N

dan

m=

03. 04. v

ras =

k=

R N0

3RT M

05. Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan : v

v ras1 : ras2 =

1 M1

:

1 M2

06. Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :

70

v

v ras1 : ras2 =

T1

:

T2

2L Vras

07.

t=

08.

F=

N m V 2 ras . 3 L

09.

P=

N m V 2 ras . 3 V

10.

P=

2 N . 3 V

11. P . V = K’ . T

1 2

mV 2 ras =

atau

P=

atau

1 ρ V 2 ras 3

2 N . Ek 3 V

P . V = N. k .T

k = Konstanta Boltman = 1,38 x 10-23 joule/0K 12. P . V = n R T R

dengan

n=

N N0

= 8,317 joule/mol.0K = 8,317 x 107 erg/mol0K = 1,987 kalori/mol0 K = 0,08205 liter.atm/mol0K R T Mr

13.

P=ρ

14.

P1 .V1 P2 .V2 = T1 T2

atau

P R. T = Mr ρ

atau

ρ =

P. Mr T R. T

Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac. 15.

Ek =

3 Nk .T 2

P = tekanan gas ideal N = banyak partikel gas m = massa 1 pertikel gas V = volume gas v = kecepatan partikel gas n = jumlah mol gas No = bilangan Avogadro R = tetapan gas umum M = massa atom relatif

71

k = tetapan boltzman Ek = energi kinetic vras = kecepatan partikel gas ideal ρ = massa jenis gas ideal T = suhu

HUKUM TERMODINAMIKA 01. - cv = R = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan. cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan. 02. panas jenis gas ideal pada suhu sedang ,sebagai berikut: a. Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa :

c

P

=

5 R 2

c

=

V

3 R 2

γ

=

c c

P

= 1,67

V

b. Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa :

c

P

=

7 R 2

c

V

γ

=

5 R 2

=

c c

P

= 1,4

V

= konstanta Laplace.

03. Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar : W = p. 04. Energi dalam suatu gas Ideal adalah :

γ

U =

∆

V

3 n. R. T 2

05.HUKUM I TERMODINAMIKA ∆ Q= ∆ U+ ∆ W ∆ Q = kalor yang masuk/keluar sistem ∆ U = perubahan energi dalam ∆ W = Usaha luar. PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I 1. Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik. Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap.

72

( lihat gambar ).

sebelum dipanaskan

sesudah dipanaskan

Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac V1 V2 = T1 T2

Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut :

Pemanasan ∆

W=

Pendinginan ∆

Q-

U = m ( - cv ) ( T2 - T1 )

∆

2.Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik ) Pada proses ini volume Sistem konstan. ( lihat gambar )

Sebelum dipanaskan.

Sesudah dipanaskan.

Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk : P1 P2 = T1 T2

Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut :

∆

Pemanasan Pendinginan V = 0 ------- W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )

73

∆

∆ ∆

Q = U2 - U1 Q= ∆ U U = m . cv ( T2 - T1 )

3. Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik. Selama proses suhunya konstan. ( lihat gambar )

Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan. Oleh karena suhunya tetap, maka berlaku Hukum BOYLE. P1 V2 = P2 V2 Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa :

Pemanasan T2 = T1 -------------->

∆

Pendinginan U = 0 ( Usaha dalamnya nol )

W = P1 V1 ( ln

V2 V ) = P2 V2 ( ln 2 ) V1 V1

W = P1 V1 ( ln

P1 P ) = P2 V2 ( ln 1 ) P2 P2

W = n R T1 ( ln

V2 V ) = n R T2 ( ln 2 ) V1 V1

W = n R T1 ( ln

P1 P ) = n R T2 ( ln 1 ) P2 P2

ln x =2,303 log x 4. Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik. Selama proses tak ada panas yang masuk / keluar sistem jadi Q = 0 ( lihat gambar )

74

Sebelum proses Selama/akhir proses oleh karena tidak ada panas yang masuk / keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac PV PV 1 1 = 2 2 T1 T2

Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa :

∆

Pengembangan Q = 0 ------ O = ∆ U + ∆ W U2 -U1 = - ∆ W γ-1 γ-1 T1.V1 = T2.V2

W = m . cv ( T 1 - T 2 )

atau

W=

P1 .V1

1− γ

Pemampatan

γ-1

( V2

- V1

γ-1

)

γ γ P1.V1 = P2.V2

06. HUKUM II TERMODINAMIKA

η = η =

Energi yang bermanfaat Energi yang dim asukkan

Q − Q1 W = 2 Q2 Q2

η = ( 1−

Q1 ) × 100% Q2

Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula :

75

η = ( 1−

T1 ) × 100% T2

T = suhu η = efisiensi P = tekanan V = volume W = usaha

GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK Gelombang Elektromagnet : Rambatan perubahan medan listrik dan medan magnet Vektor perubahan medan listrik tegak lurus vektor perubahan medan magnet

Ciri-ciri GEM :

Menunjukkan gejala : pemantulan, pembiasan difraksi, polarisasi diserap oleh konduktor dan diteruskan oleh isolator.

Coulomb : “Muatan listrik menghasilkan medan listrik yang kuat” Oersted : “Di sekitar arus listrik ada medan magnet” Faraday : “Perubahan medan magnet akan menimbulkan medan listrik” TEORI

Lorentz : “kawat berarus listrik dalam medan magnet terdapat gaya” Maxwell : “Perubahan medan listrik menimbulkan medan magnet”, “Gahaya adalah gelombang elektromagnet” Biot Savart : “Aliran muatan (arus) listrik menghasilkan medan magnet” Huygens : “Cahaya sebagai gerak gelombang”

(S)Intensitas GEM/energi rata-rata per satuan luas : S =

E 0.B 0

µ0

S max = S=

. sin 2 (kx −ϖ.t )

E 0 .B 0 µ0

1 ε 0.E 0 2.c 2

76

c=

1 µ 0.ε 0

S=

E02 2.c.µ 0

Radiasi Kalor : Radiasi dari benda-benda yang dipanasi Yang dapat menyerap seluruh radiasi adalah benda hitam mutlak Konduksi : partikelnya bergetar Konveksi : molekul berpindah Radiasi : tanpa zat perantara.

→

→

zat padat zat cair dan gas

Spektrum GEM: Urutan naik frekwensinya (urutan turun panjang gelombangnya): gel. Radio, gel radar dan TV, gel. Infra merah, cahaya tampak, sinar ultra ungu, sinar X, sinar gamma. I =

w = e.∇.T 4 A

e=emitivitas :

hitam mutlak : e=1 putih : e=0 = konstanta Boltzman = 5,672.10-8 watt/m2

∇

τ=

c T

c=tetapan Wien=2,898.10-3m

°K

°K

v = kecepatan c = kecepatan cahaya T = suhu mutlak λ = panjang gelombang e = emisivitas A = luas permukaan S = intensitas _ S = Intensitas rata-rata

77

OPTIKA FISIS CAHAYA

Sinar yang dapat diuraikan Polikromatik Sinar yang tak dapat diuraikan Monokromatik Dalam ruang hampa cepat rambat sama besar f r e k we n s i m a s i n g wa r n a b e d a Pj. Gelomb masing warna beda

DISPERSI (PERURAIAN WARNA)

Benda bening

∆r = /rm – ru/

Plan paralel

∆t = /tm – tu/

Prisma

∆ϕ = δu - δm

Lensa

∆s’ = /s’m – s’u/ ∆f = /fm – fu/

MENIADAKAN DISPERSI :

Merah (λ dan v terbesar) Jingga Kuning Hijau Biru Nila Ungu (n, δ, f dan Efoton terbesar)

Prisma Akromatik (n’u – n’m)β’ = (nu – nm) β Lensa Akromatik.

78

1 1 = f gabmerah f gabungu '

(

nm n 1 1 1 1 −1)( − ) + ( m −1)( − )= n R1 R2 n R1 R2

Flinta

Kerona

PRISMA PANDANG LURUS

'

(

nu n 1 1 1 1 −1)( − ) + ( u −1)( − ) n R1 R2 n R1 R2

Flinta

Kerona

(nh’ – 1) )β’ = (nh – 1) )β

Max

p.d 1 = ( 2k ) λ  2

Min

p.d 1 = (2k −1) λ  2

Max

p.d 1 = ( 2k ) λ  2

Min

p.d 1 = (2k −1) λ  2

Cermin Fresnell

Percobaan Young

INTERFERENSI (Syarat : Koheren) (A, f, ∆ϕ sama) Cincin Newton (gelap sbg pusat)

Selaput tipis

Max

rk2 = ½ R (2k-1)λ

Min

rk2 = ½ R (2k) λ

Max

2n’ d cos r = (2k-1) ½ λ

Min

2n’ d cos r = (2k) ½ λ

Max

d sin θ = (2k + 1) ½ λ

79

Celah tunggal

Min

sin θ = (2k) ½ λ

DIFRAKSI Max

d sin θ = (2k) ½ λ

Min

d sin θ = (2k – 1) ½ λ

Kisi

k = 1, 2, 3 . . . . Daya Urai (d)

d = 1,22

λ .L D

L = jarak ke layar D = diameter lensa

n = indeks bias δ = deviasi β = sudut pembias λ = panjang gelombang cahaya p = jarak terang dari pusat k = orde garis terang/gelap

d = tebal lapisan r = sudut bias rk = jari-jari cincin terang ke k R = jari-jari lensa θ = sudut difraksi/deviasi f = fokus

80

RELATIVITAS Relativitas: a. Penjumlahan kecepatan V1→ ←V2

b.

V1 +V 2 Vr = V 1.V 2 1+ C2 V2 C2

t’

V2 C2

Massa dan Energi

m' =

m0 1−

e.

V1 −V 2 V 1.V 2 1− C2

Kontraksi Lorentz

L' = L 0 1 − d.

Vr =

Dilatasi waktu

t' = t0 1 − c.

V1→ →V2

V2 C2

m’>m0

Etotal=Ediam+Ek

    1  2 Ek = m.C  − 1 2  1 − V  C2   V1 = kecepatan partikel 1 terhadap bumi V2 = kecepatan partikel 2 terhadap partikel 1

81

Vr = kecepatan partikel 2 terhadap bumi c = kecepatan cahaya V = kecepatan L’ = panjang setelah mengalami perubahan Lo = panjang mula-mula m’ = massa benda saat bergerak mo = massas benda saat diam Ek = energi kinetik to = selang waktu yang daiamati oleh pengamat diam terhadap benda t’ = selang waktu yang diamati pengamat bergerak

DUALISME GELOMBANG CAHAYA a. b.

Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi; semakin besar f, makin besar pula kecepatan elektron yang diemisikan

E = h. f E = Ek + E 0 Ek = E − a 1 m.V 2 = h. f − hf 0 2 1 C C  mV 2 = h −  2  λ λ0  1 1  Ek = h.c. −   λ λ0  h. f h Pfoton = ;p= C λ p=momentum

E = Energi h = tetapan Planck f = frekwensi c = kecepatan cahaya v = kecepatan a = energi ambang m = massa λ = panjang gelombang p = momentum Ek = Energi kinetik

Hypotesa de Broglie

λ= λ=

c f

h h →λ = p m.V

p = 2.m.Ek 82

Catatan penting : Ek=54 ev = 54.1,6.10-19 Joule Massa 1e = 9,1.10-31 kg Hamburan Compton :

λ '−λ =

h .(1 − cos θ ) m0.c

83