Parcial Final Semana 8 Investigacion De Operaciones 68294u
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Las respuestas correctas ya no están disponibles. Calificación para este intento: 80 de 80 Presentado 14 mayo en 17:28 Este intento tuvo una duración de 52 minutos.
Pregunta 1 4 / 4 ptos. Mapple emplea a cuatro carpinteros durante 10 días para ensamblar mesas y sillas. Se requieren 2 horas para ensamblar una mesa y media hora para ensamblar una silla y la compañía opera un turno de 8 horas al día. Por lo general, los clientes compran entre cuatro y seis sillas con cada mesa. Las utilidades netas son de 135 pesos por mesa y 50 pesospor silla. ¿Cuál es la utilidad máxima que se puede alcanzar en los 10 días?
6960 8000 14800
0 Es la utilidad que corresponde al punto óptimo
Pregunta 2 4 / 4 ptos. Las siguientes restricciones x>=0, y>=0, y<=2 delimitan
Una región acotada.
Una región maximizada.
No delimitan ninguna región.
Una región no acotada.
Pregunta 3 4 / 4 ptos. ¿Cuáles son los tipos de soluciones de los problemas de optimización?
Única Solución y Óptimos alternos
Única Solución e Infactible
Ninguna de las Anteriores
Única Solución, Óptimos alternos, Infactible y no acotado
Pregunta 4 4 / 4 ptos. Considere el siguiente Tableau para un problema de maximización:
En la siguiente iteración del método simplex, ¿cuál es la variable que es mejor candidata para entrar a la base?
\( X_1 \)
\( X_2 \)
\( X_6 \)
\( X_4 \)
Es la variable con el coeficiente más negativo
Pregunta 5 4 / 4 ptos. Cierta planta produce dos modelos de un producto, denominados A y B. La ganancia que genera el producto A es de 40.000 pesos por unidad y el producto B es de 60.000 pesos por unidad. Por restricciones de capacidad de producción, la planta puede fabricar como máximo 4000 unidades del producto A y 3000 unidades del producto B al día. Adicionalmente, el departamento de mercadeo informa que la demanda de acuerdo a los pedidos recibidos es de 600 unidades de producto. Si se definen las siguientes variables de decisión: x: Cantidad a fabricar del Producto A por Día y: Cantidad a fabricar del Producto B por Día La restricción asociada a la capacidad de producción del producto B será: y≤4000 Esto es:
Verdadero
Falso
Pregunta 6 4 / 4 ptos. Mapple emplea a cuatro carpinteros durante 10 días para ensamblar mesas y sillas. Se requieren 2 horas para ensamblar una mesa y media hora para ensamblar una silla y la compañía opera un turno de 8 horas al día. Por lo general, los clientes compran entre cuatro y seis sillas con cada mesa. Las utilidades netas son de 135 pesos por mesa y 50 pesos por silla.
Si X1 representa el número de mesas a ensamblar en los 10 días y X2 el número de sillas a ensamblar en los 10 días, entonces cuál de los siguientes puntos es un punto extremo de la región factible:
(0,0)
(40,0)
(0,160)
(80,80) Es la intersección de dos restricciones y satisface todas las demás
Pregunta 7 4 / 4 ptos. Marcela está cansada de las dietas tradicionales y ha decidido basar su dieta en cosas que de verdad le gusten. Su nuevo regimen alimenticio, para el postre, incluirá Brownies, Helados, Tortas y Pudines. Con la combinación de ellos, Marcela espera cumplir un mínimo de requerimientos de Calorías (al menos 500), Chocolate (por lo menos 6 onzas), Azúcar (como mínimo 10 onzas) y Grasa (no menos de 8 onzas) al día. En la siguiente tabla se muestran los aportes de cada uno de sus posibles postres en los aspectos requeridos y se incluye el costo unitario de cada postre: Postre Brownie Helado Torta Pudín
Calorías 400 200 150 500
Chocolate (oz) 3 2 0 0
Azúcar (oz) 2 2 4 4
Grasa (oz) 2 4 1 5
Costo 5000 2000 3000 8000
El único problema que Marcela tiene está en el aspecto económico, ya que sus recursos son limitados. Ella desea cumplir sus requerimientos mínimos con la menor cantidad de dinero. ¿Cuál sería la expresión que garantiza el cumplimiento del requerimiento mínimo de azúcar?
2X1 + 2X2 + 4X3 + 4X4
2X1 + 2X2 + 4X3 + 4X4 >= 10
X1 + X2 + X3 + X4 >= 10
5000X1 + 2000X2 + 3000X3 + 8000X4 >= 10
X1, X2, X3, X4 >= 0 Es la expresión correcta para esa restricción
Pregunta 8 4 / 4 ptos. Cierta planta produce dos modelos de un producto, denominados A y B. La ganancia que genera el producto A es de 40.000 pesos por unidad y el producto B es de 60.000 pesos por unidad. Por restricciones de capacidad de producción, la planta puede fabricar como máximo 4000 unidades del producto A y 3000 unidades del producto B al día. Adicionalmente,el departamento de mercadeo informa que la demanda de acuerdo a los pedidos recibidos es de 600 unidades de producto. Si se definen las siguientes variables dedecisión: X: Cantidad a Fabricar del Producto A por día Y: Cantidad a Fabricar del Producto B por día La restricción que representa la capacidad de producción del producto A es: X<=4.000
Verdadero
Falso
Pregunta 9 4 / 4 ptos. Considere el siguiente Tableau para un problema de maximización:
En la siguiente iteración del método simplex, si se selecciona de manera adecuada la variable que sale de la base, ¿cuál es la variable candidata para salir de la base?
\( X_4 \)
\( X_6 \)
\( X_2 \)
\( X_5 \)
Es la variable con la razón mínima (15/2)
Pregunta 10 4 / 4 ptos. ¿Dónde se encuentra la solución óptima en un problema de Programación Lineal?
En un vértice de la región factible.
En el punto de corte del eje OX con la región factible.
En un vértice de la función objetivo.
En el eje OY.
Pregunta 11 4 / 4 ptos. Las variables en un problema de optimización pueden ser negativas
Verdadero
Falso
Pregunta 12 4 / 4 ptos. ¿Cuáles son los tipos de soluciones de los problemas de optimización? Ninguna de las anteriores
Única Solución e Infactible
Única Solución y Óptimos alternos
Solamente A y B
Única Solución, Óptimos alternos, Infactible y no acotado
Pregunta 13 4 / 4 ptos.
Se Tiene un modelo entero cuando en el modelo de optimización una o más variables de decisión pueden ser fraccionarias
Falso
Verdadero
Pregunta 14 4 / 4 ptos. Marcela está cansada de las dietas tradicionales y ha decidido basar su dieta en cosas que de verdad le gusten. Su nuevo regimen alimenticio, para el postre, incluirá Brownies, Helados, Tortas y Pudines. Con la combinación de ellos, Marcela espera cumplir un mínimo de requerimientos de Calorías (al menos 500), Chocolate (por lo menos 6 onzas), Azúcar (como mínimo 10 onzas) y Grasa (no menos de 8 onzas) al día. En la siguiente tabla se muestran los aportes de cada uno de sus posibles postres en los aspectos requeridos y se incluye el costo unitario de cada postre: Postre Brownie Helado Torta Pudín
Calorías 400 200 150 500
Chocolate (oz) 3 2 0 0
Azúcar (oz) 2 2 4 4
Grasa (oz) 2 4 1 5
Costo 5000 2000 3000 8000
El único problema que Marcela tiene está en el aspecto económico, ya que sus recursos son limitados. Ella desea cumplir sus requerimientos mínimos con la menor cantidad de dinero. ¿Cuál sería la expresión que garantiza el cumplimiento del requerimiento mínimo de chocolate?
X1, X2, X3, X4 >= 0
3X1 + 2X2 >= 6 5000X1 + 2000X2 + 3000X3 + 8000X4 >= 6
3X1 + 2X2
X1 + X2 + X3 + X4 >= 6 Es la expresión correcta para esa restricción
Pregunta 15 4 / 4 ptos. ¿Cuál de las siguientes acciones modificaría la región factible?
Ninguna de las anteriores.
Agregar una restricción redundante.
Incrementar el coeficiente de una función objetivo en un problema de minimización. Cambiar el lado derecho de una restricción.
Incrementar el coeficiente de una función objetivo en un problema de maximización.
Pregunta 16 4 / 4 ptos. Considere el siguiente Tableau inicial para un problema de maximización:
Si en la siguiente iteración va a salir \( X_3 \) de la base y va a ingresar \( X_2 \), ¿Cómo queda, después del pivoteo, la fila correspondiente a la ecuación (1)?
Como el pivote ya es 1, la fila queda igual, pero \( X_2 \) está en la base
Pregunta 17 4 / 4 ptos. Un problema de optimización en el cuál una de las variables de decisión de dicho problema este elevado a una potencia de 3 se denomina programación Cúbica. Esto es:
Falso
Verdadero
Pregunta 18 4 / 4 ptos. Cuando se utiliza un procedimiento de solución gráfico, la solución limitada por el conjunto de restricciones se llama:
Ninguna de las anteriores
Región Infactible
Región de utilidad máxima
Solución
Región Factible
Pregunta 19 4 / 4 ptos. Considere el siguiente Tableau para un problema de maximización:
En la siguiente iteración del método simplex, si se selecciona de manera adecuada la variable que sale de la base, ¿cuál es la variable candidata para salir de la base? \( X_2 \)
\( X_5 \)
\( X_4 \)
\( X_6 \)
Es la variable con la razón mínima (5/2)
Pregunta 20 4 / 4 ptos. Z= x +y es una función objetivo a maximizar, con restricciones x>=0, y>=0, y>=x, y<=5. Entonces:
La región factible no es acotada, el problema carece de solución.
La solución viene dada por un segmento de la región factible.
La solución es única, un punto máximo.
No tiene solución, la región factible es vacía.
Calificación de la evaluación: 80 de 80
Pregunta 1 4 / 4 ptos. Mapple emplea a cuatro carpinteros durante 10 días para ensamblar mesas y sillas. Se requieren 2 horas para ensamblar una mesa y media hora para ensamblar una silla y la compañía opera un turno de 8 horas al día. Por lo general, los clientes compran entre cuatro y seis sillas con cada mesa. Las utilidades netas son de 135 pesos por mesa y 50 pesospor silla. ¿Cuál es la utilidad máxima que se puede alcanzar en los 10 días?
6960 8000 14800
0 Es la utilidad que corresponde al punto óptimo
Pregunta 2 4 / 4 ptos. Las siguientes restricciones x>=0, y>=0, y<=2 delimitan
Una región acotada.
Una región maximizada.
No delimitan ninguna región.
Una región no acotada.
Pregunta 3 4 / 4 ptos. ¿Cuáles son los tipos de soluciones de los problemas de optimización?
Única Solución y Óptimos alternos
Única Solución e Infactible
Ninguna de las Anteriores
Única Solución, Óptimos alternos, Infactible y no acotado
Pregunta 4 4 / 4 ptos. Considere el siguiente Tableau para un problema de maximización:
En la siguiente iteración del método simplex, ¿cuál es la variable que es mejor candidata para entrar a la base?
\( X_1 \)
\( X_2 \)
\( X_6 \)
\( X_4 \)
Es la variable con el coeficiente más negativo
Pregunta 5 4 / 4 ptos. Cierta planta produce dos modelos de un producto, denominados A y B. La ganancia que genera el producto A es de 40.000 pesos por unidad y el producto B es de 60.000 pesos por unidad. Por restricciones de capacidad de producción, la planta puede fabricar como máximo 4000 unidades del producto A y 3000 unidades del producto B al día. Adicionalmente, el departamento de mercadeo informa que la demanda de acuerdo a los pedidos recibidos es de 600 unidades de producto. Si se definen las siguientes variables de decisión: x: Cantidad a fabricar del Producto A por Día y: Cantidad a fabricar del Producto B por Día La restricción asociada a la capacidad de producción del producto B será: y≤4000 Esto es:
Verdadero
Falso
Pregunta 6 4 / 4 ptos. Mapple emplea a cuatro carpinteros durante 10 días para ensamblar mesas y sillas. Se requieren 2 horas para ensamblar una mesa y media hora para ensamblar una silla y la compañía opera un turno de 8 horas al día. Por lo general, los clientes compran entre cuatro y seis sillas con cada mesa. Las utilidades netas son de 135 pesos por mesa y 50 pesos por silla.
Si X1 representa el número de mesas a ensamblar en los 10 días y X2 el número de sillas a ensamblar en los 10 días, entonces cuál de los siguientes puntos es un punto extremo de la región factible:
(0,0)
(40,0)
(0,160)
(80,80) Es la intersección de dos restricciones y satisface todas las demás
Pregunta 7 4 / 4 ptos. Marcela está cansada de las dietas tradicionales y ha decidido basar su dieta en cosas que de verdad le gusten. Su nuevo regimen alimenticio, para el postre, incluirá Brownies, Helados, Tortas y Pudines. Con la combinación de ellos, Marcela espera cumplir un mínimo de requerimientos de Calorías (al menos 500), Chocolate (por lo menos 6 onzas), Azúcar (como mínimo 10 onzas) y Grasa (no menos de 8 onzas) al día. En la siguiente tabla se muestran los aportes de cada uno de sus posibles postres en los aspectos requeridos y se incluye el costo unitario de cada postre: Postre Brownie Helado Torta Pudín
Calorías 400 200 150 500
Chocolate (oz) 3 2 0 0
Azúcar (oz) 2 2 4 4
Grasa (oz) 2 4 1 5
Costo 5000 2000 3000 8000
El único problema que Marcela tiene está en el aspecto económico, ya que sus recursos son limitados. Ella desea cumplir sus requerimientos mínimos con la menor cantidad de dinero. ¿Cuál sería la expresión que garantiza el cumplimiento del requerimiento mínimo de azúcar?
2X1 + 2X2 + 4X3 + 4X4
2X1 + 2X2 + 4X3 + 4X4 >= 10
X1 + X2 + X3 + X4 >= 10
5000X1 + 2000X2 + 3000X3 + 8000X4 >= 10
X1, X2, X3, X4 >= 0 Es la expresión correcta para esa restricción
Pregunta 8 4 / 4 ptos. Cierta planta produce dos modelos de un producto, denominados A y B. La ganancia que genera el producto A es de 40.000 pesos por unidad y el producto B es de 60.000 pesos por unidad. Por restricciones de capacidad de producción, la planta puede fabricar como máximo 4000 unidades del producto A y 3000 unidades del producto B al día. Adicionalmente,el departamento de mercadeo informa que la demanda de acuerdo a los pedidos recibidos es de 600 unidades de producto. Si se definen las siguientes variables dedecisión: X: Cantidad a Fabricar del Producto A por día Y: Cantidad a Fabricar del Producto B por día La restricción que representa la capacidad de producción del producto A es: X<=4.000
Verdadero
Falso
Pregunta 9 4 / 4 ptos. Considere el siguiente Tableau para un problema de maximización:
En la siguiente iteración del método simplex, si se selecciona de manera adecuada la variable que sale de la base, ¿cuál es la variable candidata para salir de la base?
\( X_4 \)
\( X_6 \)
\( X_2 \)
\( X_5 \)
Es la variable con la razón mínima (15/2)
Pregunta 10 4 / 4 ptos. ¿Dónde se encuentra la solución óptima en un problema de Programación Lineal?
En un vértice de la región factible.
En el punto de corte del eje OX con la región factible.
En un vértice de la función objetivo.
En el eje OY.
Pregunta 11 4 / 4 ptos. Las variables en un problema de optimización pueden ser negativas
Verdadero
Falso
Pregunta 12 4 / 4 ptos. ¿Cuáles son los tipos de soluciones de los problemas de optimización? Ninguna de las anteriores
Única Solución e Infactible
Única Solución y Óptimos alternos
Solamente A y B
Única Solución, Óptimos alternos, Infactible y no acotado
Pregunta 13 4 / 4 ptos.
Se Tiene un modelo entero cuando en el modelo de optimización una o más variables de decisión pueden ser fraccionarias
Falso
Verdadero
Pregunta 14 4 / 4 ptos. Marcela está cansada de las dietas tradicionales y ha decidido basar su dieta en cosas que de verdad le gusten. Su nuevo regimen alimenticio, para el postre, incluirá Brownies, Helados, Tortas y Pudines. Con la combinación de ellos, Marcela espera cumplir un mínimo de requerimientos de Calorías (al menos 500), Chocolate (por lo menos 6 onzas), Azúcar (como mínimo 10 onzas) y Grasa (no menos de 8 onzas) al día. En la siguiente tabla se muestran los aportes de cada uno de sus posibles postres en los aspectos requeridos y se incluye el costo unitario de cada postre: Postre Brownie Helado Torta Pudín
Calorías 400 200 150 500
Chocolate (oz) 3 2 0 0
Azúcar (oz) 2 2 4 4
Grasa (oz) 2 4 1 5
Costo 5000 2000 3000 8000
El único problema que Marcela tiene está en el aspecto económico, ya que sus recursos son limitados. Ella desea cumplir sus requerimientos mínimos con la menor cantidad de dinero. ¿Cuál sería la expresión que garantiza el cumplimiento del requerimiento mínimo de chocolate?
X1, X2, X3, X4 >= 0
3X1 + 2X2 >= 6 5000X1 + 2000X2 + 3000X3 + 8000X4 >= 6
3X1 + 2X2
X1 + X2 + X3 + X4 >= 6 Es la expresión correcta para esa restricción
Pregunta 15 4 / 4 ptos. ¿Cuál de las siguientes acciones modificaría la región factible?
Ninguna de las anteriores.
Agregar una restricción redundante.
Incrementar el coeficiente de una función objetivo en un problema de minimización. Cambiar el lado derecho de una restricción.
Incrementar el coeficiente de una función objetivo en un problema de maximización.
Pregunta 16 4 / 4 ptos. Considere el siguiente Tableau inicial para un problema de maximización:
Si en la siguiente iteración va a salir \( X_3 \) de la base y va a ingresar \( X_2 \), ¿Cómo queda, después del pivoteo, la fila correspondiente a la ecuación (1)?
Como el pivote ya es 1, la fila queda igual, pero \( X_2 \) está en la base
Pregunta 17 4 / 4 ptos. Un problema de optimización en el cuál una de las variables de decisión de dicho problema este elevado a una potencia de 3 se denomina programación Cúbica. Esto es:
Falso
Verdadero
Pregunta 18 4 / 4 ptos. Cuando se utiliza un procedimiento de solución gráfico, la solución limitada por el conjunto de restricciones se llama:
Ninguna de las anteriores
Región Infactible
Región de utilidad máxima
Solución
Región Factible
Pregunta 19 4 / 4 ptos. Considere el siguiente Tableau para un problema de maximización:
En la siguiente iteración del método simplex, si se selecciona de manera adecuada la variable que sale de la base, ¿cuál es la variable candidata para salir de la base? \( X_2 \)
\( X_5 \)
\( X_4 \)
\( X_6 \)
Es la variable con la razón mínima (5/2)
Pregunta 20 4 / 4 ptos. Z= x +y es una función objetivo a maximizar, con restricciones x>=0, y>=0, y>=x, y<=5. Entonces:
La región factible no es acotada, el problema carece de solución.
La solución viene dada por un segmento de la región factible.
La solución es única, un punto máximo.
No tiene solución, la región factible es vacía.
Calificación de la evaluación: 80 de 80
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