Mc-tema 04 674h65
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- Words: 3,816
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Tema 04 Introducción a los Métodos Cuantitativos. Análisis de decisiones.
Miguel Castillo MBA
PENSAMIENTOS
Usted es responsable por su propio aprendizaje. Yo soy responsable por apoyarlo, facilitarle aprender y aprender juntos. Anónimo
Miguel Castillo MBA
Introducción La situación actual: Actualmente la gerencia esta funcionando en un ambiente que esta sometido a muchos mas cambios que en cualquier época pasada. El gerente puede iniciar algunos de esos cambios, pero generalmente no ocurre así, sino que los dicta la dinámica de la producción, mientras que la dinámica de los mercados, desplaza los mercados tradicionales. La empresa eficiente de nuestra época debe depender en gran parte de las computadores y de los métodos cuantitativos para manejar sus innumerables problemas, tanto los de rutina, como los mas complejos y bien estructurados.
Miguel Castillo MBA
Proceso de toma de decisiones. ¿Qué hace un gerente? Tomar decisiones estratégicas para la vida de una empresa. ¿Cuando empieza una toma de decisiones?
Cuando surge un problema (generalmente) ¿Qué hacemos con el problema?
Lo identificamos y buscamos su solución
Miguel Castillo MBA
Proceso de toma de decisiones Conocido un problema, el gerente hace lo siguiente (generalmente): 1. Definir el problema en forma clara y formular el objetivo.
2. Identificar las restricciones. 3. Evaluar las alternativas. 4. Escoger el mejor curso de acción.
Miguel Castillo MBA
Toma de decisiones VS resolución de problemas.
Resolución de problemas
Definir el problema
Identificar alternativas
Determinar los criterios
Evaluar alternativas
Escoger una alternativa
Implementar la decisión
Toma de decisiones Decisión
Tomado del libro Métodos Cuantitativos para los Negocios de Anderson-Sweenwy-Williams
Miguel Castillo MBA
Evaluar los resultados
Proceso de toma de decisiones ¿Cómo realiza este proceso el gerente?
1. Cualitativamente
2. Cuantitativamente
Miguel Castillo MBA
Proceso de toma de decisiones
Tomado del libro Métodos Cuantitativos para los Negocios de Anderson-Sweenwy-Williams
Miguel Castillo MBA
Proceso de toma de decisiones La habilidad para resolver problemas mediante el análisis cuantitativo, es propio de cada gerente. Pero esta habilidad puede adquirirse ó aumentarse con la experiencia. Esta habilidad puede adquirirse con el estudio de las herramientas matemáticas que ofrece los Métodos Cuantitativos (ó Investigación de Operaciones). SEÑORES, POR ESO ESTAMOS AQUÍ.
Miguel Castillo MBA
Objetivos del curso 1. Apreciar la importancia cuantitativos.
y
poder
de
métodos
2. Aprender a reconocer cuándo los métodos cuantitativos pueden (y cuando no) ser aplicados en forma fructífera. 3. Aprender como aplicar las principales técnicas de métodos cuantitativos para analizar una variedad de problemas istrativos. 4. Desarrollar una comprensión de la interpretación de los resultados de un estudio de métodos cuantitativos. Empezamos…. Miguel Castillo MBA
Métodos Cuantitativos Aplicados a los Negocios Se han dado diversos nombre a todo el conjunto de conocimientos que involucran procedimientos cuantitativos para la toma de decisiones, los mas comunes son:
Ciencia de la istración,
Investigación de operaciones,
Ciencias de la decisiones,
Nosotros, utilizaremos nombre de cuantitativos aplicados a los negocios. Miguel Castillo MBA
:
Métodos
Métodos cuantitativos ó Investigación de operaciones El nombre tradicional dado a la disciplina (y que aún se usa fuera de las escuelas de negocios) es investigación de operaciones. Este nombre surgió porque los equipos científicos en la segunda guerra mundial estaban haciendo investigación acerca de cómo manejar las operaciones militares.
La abreviatura IO también se conoce ampliamente. Con frecuencia se combina la abreviatura con la de los métodos cuantitativos, de ahí que se conozca la disciplina como IO/MC
Miguel Castillo MBA
Métodos cuantitativos - Definición Los Métodos Cuantitativos (MC) son una disciplina que intenta ayudar en la toma de decisiones mediante la aplicación de un enfoque científico a problemas istrativos que involucran factores cuantitativos.
El enfoque científico de toma de decisiones, se requiere el uso de uno o mas modelos matemáticos.
Miguel Castillo MBA
Análisis de decisiones
Miguel Castillo MBA
Introducción Con frecuencia los gerentes tienen que tomar decisiones en entornos que contienen mucha incertidumbre. Ejemplo: Un fabricante introduce un nuevo producto al mercado. Una firma financiera que invierte en valores. Un contratista gubernamental licita un nuevo contrato. Una firma agrícola selecciona la mezcla de cultivo y ganado para la temporada entrante. Una compañía petrolera decide si perfora o no en busca de petróleo en una ubicación dada. Estos son los tipos de toma de decisiones frente a una gran incertidumbre para los que se diseño el análisis de decisiones.
Miguel Castillo MBA
¿Cuándo hacer análisis de decisiones?
El análisis de decisiones se puede emplear para determinar estrategias optimas cuando quien debe tomar decisiones tiene que enfrentarse ante varias alternativas de decisión y un patrón incierto o lleno de riesgos de eventos futuros.
Miguel Castillo MBA
Objetivo Ayudar a tomar mejores decisiones.
Con una buena decisión no siempre se obtiene un buen resultado.
Pero una buena decisión produce buenos resultados con mayor frecuencia.
Miguel Castillo MBA
Análisis de decisiones:
Primer paso
Identificar las alternativas de decisión. Alternativa: Acciones resolver el problema.
que
se
tomarían
para
Se deben presentar dos o más alternativas de decisión.
Miguel Castillo MBA
Análisis de decisiones:
Segundo paso
Identificar los estados de la naturaleza Estado de la Naturaleza: Posible evento futuro.
Son eventos que no están bajo el control del decisor y que podrían afectar los resultados. Deben ser mutuamente colectivamente exhaustivos.
Miguel Castillo MBA
excluyentes
y
Análisis de decisiones:
Tercer paso
Identificar la tabla de retribuciones (ó matriz de pagos) TABLA DE RETRIBUCIONES DECISION d1 d2 : dn
1 r11 r12 : r1n
ESTADO DE NATURALEZA 2 ........ r21 ........ r22 ........ : ........ r2n ........
M r1m r2m : rnm
Esta matriz esta compuesta por la utilidad asociada con cada una de las combinaciones de alternativa de decisión y estado de naturaleza. Miguel Castillo MBA
Análisis de decisiones: Tomar la decisión Depende del modelo de decisión que se este utilizando. Clase de modelo de decisión: Decisiones bajo certidumbre. Decisiones bajo riesgo. Decisiones bajo incertidumbre
Miguel Castillo MBA
Decisiones bajo certidumbre. Quien toma la decisión sabe exactamente qué estado de la naturaleza ocurrirá. El único problema es seleccionar la mejor decisión.
Miguel Castillo MBA
Decisiones bajo riesgo. Los estados de naturaleza están definidos por una distribución de probabilidades.
Quien toma la decisión puede utilizar los siguientes criterios:
Maximizar el rendimiento esperado medido por el rendimiento neto. Minimizar el arrepentimiento esperado (costo de oportunidad). Maximizar el rendimiento esperado medido por la utilidad.
La mayor parte de de los modelos de decisiones istrativas caen en esta categoría. Miguel Castillo MBA
Ejemplo 01: Puesto de periódico. Un repartidor de periódico puede compra el diario Gestión a $ 0.40 y venderlo a $ 0.75. Sin embargo, debe adquirir los periódicos antes de saber cuantos puede vender realmente. Si compra mas periódicos de los que puede vender, simplemente desechara el excedente, sin costo adicional. Si no compra suficientes periódicos, pierde ventas potenciales ahora y posiblemente en el futuro (los clientes disgustados podrían ya no comprarle). Supóngase, por el momento, que esta perdida de ventas futuras es representada por un costo de perdida del buen nombre estimado en $ 0.50 por cliente insatisfecho. A continuación mostramos la distribución de probabilidades de la demanda de periódicos. Demanda Probabilidad
Miguel Castillo MBA
0 0.1
1 0.3
2 0.4
3 0.2
Análisis de decisiones:
Primer paso
Para simplificar el análisis, supondremos las siguientes decisiones: Comprar 0 periódico Comprar 1 periódico. Comprar 2 periódicos. Comprar 3 periódicos.
Miguel Castillo MBA
Análisis de decisiones:
Segundo paso
Definiendo nuestros estados de naturaleza: Que me compren 0 periódico. Que me compren 1 periódico.
Que me compren 2 periódicos. Que me compren 3 periódicos.
Miguel Castillo MBA
Análisis de decisiones:
Tercer paso
Construyendo mi tabla de retribuciones, tenemos:
Miguel Castillo MBA
Análisis de decisiones: decisión
Tomar la
Usaremos el criterio de: Maximizar el rendimiento esperado Precio de venta Costo de compra Costo de perdida de un cliente
75 centavos 40 centavos 50 centavos
Decisión 0 1 2 3 Probabilidades
0 0 -40 -80 -120 0.1
Estados de naturaleza 1 2 -50 -100 35 -15 -5 70 -45 30 0.3
0.4
Rendimiento esperado 3 -150 -65 20 105
-85.0 -12.5 22.5 7.5
0.2
De acuerdo a este criterio, nuestra decisión será: comprar 02 periódicos, porque me produce el mayor rendimiento esperado. Miguel Castillo MBA
Análisis de decisiones: Análisis de sensibilidad La decisión tomada, está basada en un costo, el costo de perdida de un cliente, cuyo valor es mucho menos seguro que los otros dos costos (compra y venta). ¿Qué le pasaría a la decisión óptima si el costo de perder a un cliente fuera diferente?. Para resolver esto, haremos un análisis de sensibilidad con la ayuda del Excel
Miguel Castillo MBA
Análisis de decisiones: Análisis de sensibilidad ANALISIS DE SENCIBILIDAD 50
80
60
10 0 12 0 14 0
-100
40
0
-50
20
0
-150 -200 -250 -300
Miguel Castillo MBA
Comprar 0 Comprar 1 Comprar 2 Comprar 3
Decisiones bajo incertidumbre Se asume que quien toma la decisión no tiene conocimiento de cuál estado de la naturaleza ocurrirá. Existen tres criterios para tomar la decisión:
Maximizar el rendimiento neto mínimo.
Maximizar el rendimiento máximo.
Minimizar el arrepentimiento máximo.
Cada uno de estos criterios conducirá, en general, a diferentes decisiones, con las cuales muchos es se sentirán inconformes. Miguel Castillo MBA
Maximizar el rendimiento neto mínimo. El criterio maximin es un procedimiento extremadamente conservador, quizás pesimista.
Evalúa cada decisión según la peor circunstancia que pudiera pasar si tomara esa decisión. Es utilizado a menudo en situaciones donde la persona que planea siente que no puede permitirse un error. De acuerdo a este criterio, el vendedor de periódico, se decide por comprar 1 periódico. Decisión 0 1 2 3
Estados de naturaleza 0 1 2 3 0 -50 -100 -150 -40 35 -15 -65 -80 -5 70 20 -120 -45 30 105
Decisión
Miguel Castillo MBA
0 1 2 3
Rendimiento mínimo -150 -65 -80 -120
Maximizar el rendimiento máximo. El criterio maximax es tan optimista como pesimista es el maximin. Evalúa cada decisión según lo mejor que pudiera pasar si ésta se tomara. La decisión que proporcione el máximo de estos rendimientos máximos es entonces seleccionada. De acuerdo a este criterio, el vendedor de periódico, se decide por comprar 3 periódico. Decisión 0 1 2 3
Estados de naturaleza 0 1 2 3 0 -50 -100 -150 -40 35 -15 -65 -80 -5 70 20 -120 -45 30 105
Miguel Castillo MBA
Decisión 0 1 2 3
Rendimiento máximo 0 35 70 105
Minimizar el arrepentimiento máximo. Hasta ahora, todos los criterios de decisión han sido utilizados en una tabla de retribuciones como rendimientos medidos por flujo de efectivo.
Ahora trabajaremos con un tabla de retribución donde se muestre el arrepentimiento para cada combinación de decisión y estado de naturaleza. Se procede de la siguiente manera:
Se encuentra la entrada máxima en cada columna. Se calcula la nueva entrada sustrayendo la entrada actual del máximo de su columna.
Utilizar el criterio minimax conservador, esto es, seleccionar aquella decisión que funcione mejor en el peor caso. Seleccionar la decisión que minimice el arrepentimiento máximo. Miguel Castillo MBA
Minimizar el arrepentimiento máximo Paso 1 Decisión 0 1 2 3
Paso 2 Estados de naturaleza 0 1 2 3 0 -50 -100 -150 -40 35 -15 -65 -80 -5 70 20 -120 -45 30 105
Paso 3 Decisión 0 1 2 3
Decisión 0 0 0-0 1 0 - (-40) 2 0 - (-80) 3 0 - (-120)
Estados de naturaleza 1 2 3 35 - (-50) 70 - (-100) 105 - (-150) 35 - 35 70 - (-15) 105 - (-65) 35 - (-5) 70 - 70 105 - 20 35 - (-45) 70 - 30 105 - 105
Paso 4 Estados de naturaleza 0 1 2 3 0 85 170 255 40 0 85 170 80 40 0 85 120 80 40 0
Decisión 0 1 2 3
Máximo arrepentimiento 255 170 85 120
En el caso del vendedor de periódico, el criterio de arrepentimiento minimax indica que el repartidor de periódico debe comprar 2 periódicos. Miguel Castillo MBA
Árbol de Decisiones Representación gráfica del proceso de toma de
decisiones bajo riesgo. Todas las posibles secuencias de eventos están representadas en el árbol de decisiones, cada una de las cuales podría llevarnos a uno de varios resultados inciertos. Para aprender como crear un árbol de decisiones, veamos el siguiente ejemplo:
Miguel Castillo MBA
Ejemplo 02 Acaba de completarse la fase de diseño y prueba de productos para la nueva línea de tractores para jardín y uso domestico de PROTRAC. La alta gerencia está tratando de decidir la estrategia de mercadotecnia y producción apropiadas para usarse con este producto. Se están considerando tres alternativas principales: Agresiva (A): Esta estrategia representa un compromiso importante por parte de la empresa con esta línea de producto. Se incurriría en importantes desembolsos de capital para una nueva y eficiente planta de producción. Se acumularían grandes inventarios para garantizar la entrega apropiada de todos los modelos. Se iniciara una gran campaña de publicidad incluyendo un patrocinio a nivel nacional de comerciales en televisión y se arrancaría un programa de descuentos a distribuidores. Miguel Castillo MBA
Ejemplo 02 Básica (B): En este plan, la producción del E-4 (el tractor oruga pequeño) sería trasladada de Joliet a Moline. Este traslado eliminaría el departamento de producción del pelicano ajustable y del excavador. Al mismo tiempo, la línea E-4 en Joliet seria modificada para producir el nuevo producto para jardín y uso domestico. Se mantendrían inventario solo para los productos mas populares. Las oficinas centrales pondrían fondos a disposición para apoyar esfuerzos locales o regionales de publicidad, pero no se haría una campaña publicitaria nacional. Cautelosa (C): En este plan, la capacidad sobrante en varia de las líneas E-4 se utilizaría para manufacturar los nuevos productos. Se desarrollaría un mínimo de nuevos montajes. La producción se programaría para satisfacer la demanda y la publicidad correría a cargo del comerciante local. Miguel Castillo MBA
Ejemplo 02 La istración decide clasificar el estado del mercado como fuerte (D1) o débil (D2). En realidad la demanda se caracteriza por un continuo de resultados posibles. A continuación se muestra la tabla de retribuciones y su respectiva probabilidad: Decisión A B C Probabilidad
Estado naturaleza D1 D2 30 -8 20 7 5 15 0.45
Miguel Castillo MBA
0.55
Construcción del Árbol de Decisiones Nodo Cuadrado: Punto donde debe tomarse una decisión. Cada línea que parte de él representa una decisión. Nodo Circular: Representan situaciones donde el resultado es incierto. Rama:Cada línea que emanan de los nodos. Posiciones terminales. Nodos terminales. En este curso, utilizaremos el software TreePlan. Este software esta disponible como shareware. Visite su sitio web en http://www.treeplan.com
Miguel Castillo MBA
Árbol de Decisiones del ejemplo 02 0.45 Fuerte 30 Agresiva
30 0
9.1
30
0.55 Débil -8 -8
-8
0.45 Fuerte 20 Básica
20
20
2 12.85
0
12.85
0.55 Débil 7 7
7
0.45 Fuerte 5 Cautelosa
5 0
10.5
5
0.55 Débil 15 15
Miguel Castillo MBA
15
Árbol de Decisiones: Cómo incorporar nueva información. La istración de la división de tractores domésticos de PROPRAC estaba a punto de recomendar la estrategia de mercadotecnia y producción básica, cuando el consejo directivo insistió en que primero tendría que llevarse a cabo un estudio de investigación de mercado. Sólo después de dicho estudio el consejo estaría dispuesto a aprobar la selección de la estrategia de mercadotecnia y producción. ¿Cómo de debe proceder? Miguel Castillo MBA
Árbol de Decisiones: Cómo incorporar nueva información. Seleccionar a una empresa que realice el estudio de mercado en un tiempo prudente (recomendablemente un mes). Sobre si el estudio era alentador (A) o desalentador (D). Esté informe revelara siempre el estado verdadero de la naturaleza. La istración una vez que tenga la información, puede actualizar su estimación P(F), es decir la probabilidad de que el mercado fuera fuerte, sería actualizada. La pregunta es: ¿cómo deberá realizarse la actualización?. La actualización, se realiza basándonos en la probabilidad condicional. Miguel Castillo MBA
Árbol de Decisiones: Calculo probabilidades a posteriori
de
La pregunta es: ¿cómo calcular la probabilidad a posteriori? Supongamos que el grupo de mercadotecnia ha dado el siguiente informe: P(Cj/Di) D1
D2
Alentador (C1)
0.6
0.3
Desalentador (C2)
0.4
0.7
La clave para obtener las probabilidades a posteriori es el teorema de Bayes. Nosotros utilizaremos el Excel para calcularlas Miguel Castillo MBA
Árbol de Decisiones: Calculo de probabilidades a posteriori con el Excel CONFIABILIDADES Fuerte Débil Alentador 0.6 Desalentador 0.4
0.3 0.7
PROBABILIDADES A PRIORI Fuerte Débil 0.45 0.55 PROBABILIDADES CONJUNTAS Y MARGINALES Fuerte Débil Alentador 0.27 0.165 0.435 Desalentador 0.18 0.385 0.565 0.45 0.55
PROBABILIDAD A POSTERIORI Fuerte Débil Alentador 0.621 0.379 Desalentador 0.319 0.681
Miguel Castillo MBA
Árbol de Decisiones: informe alentador 0.621 Fuerte 30 Agresiva
30 0
15.598
30
0.379 Débil -8 -8
-8
0.621 Fuerte 0.435 Alentador
20 Básica
20
20
1 0
15.598
0
15.073
0.379 Débil 7 7
7
0.621 Fuerte 5 Cautelosa 0
5 8.79
5
0.379 Débil 15 15
13.45778
0.319
Miguel Castillo MBA
15
Árbol de Decisiones: informe desalentador 13.45778
0.319 Fuerte 30 Agresiva
30 0
4.122
30
0.681 Débil -8 -8
-8
0.319 Fuerte 0.565 Desalentador
20 Básica
20
20
3 0
11.81
0
11.147
0.681 Débil 7 7
7
0.319 Fuerte 5 Cautelosa 0
5 11.81
5
0.681 Débil 15 15
Miguel Castillo MBA
15
Árbol de Decisiones: Toma de decisión Si la prueba es alentadora, para maximizar el rendimiento esperado, debemos realizar la acción Agresiva. Si el resultado de la prueba es desalentadora, para maximizar el rendimiento esperado, debemos realizar la acción Cautelosa.
Miguel Castillo MBA
Valor de la información Valor esperado de la información de muestra (VEIM) VEIM = Máximo rendimiento esperado con información
menos
Máximo rendimiento esperado sin información VEIM = $13.46 - $ 12.85 = $ 0.61 $ 0.61 es lo máximo que estamos dispuestos a pagar por la información Valor esperado de la información perfecta (VEIP) VEIP = (30)(0.45) + (15)(0.55) – 12.85 = $8.9 $8.9 es lo máximo que estoy dispuesto a pagar por la información perfecta Miguel Castillo MBA
Ejemplo 03 Observe la siguiente tabla de retribuciones, en la cual las entradas están en rendimientos netos en dólares. Decisión
1
1 2 3 4
35 27 22 20
Estado de naturaleza 2 3 22 25 25 20 25 25 25 28
4 12 18 28 33
¿Cuál seria su decisión bajo un enfoque de incertidumbre? Si las probabilidades para los estados de naturaleza son las siguientes ¿Cuál es la decisión que maximice el rendimiento neto esperado en dólares?. P(1)= 0.1
P(2)=0.4
P(3)=0.3 Miguel Castillo MBA
P(4)=0.2
Ejemplo 04 Mónica ha disfrutado de navegar en pequeños barcos desde que tenia 7 años, cuando su madre comenzó a navegar con ella. Ahora, Mónica esta considerando la posibilidad de abrir una compañía que produzca pequeños botes para el mercado de entretenimiento.
Debido al gasto necesario para desarrollar los moldes iniciales y adquirir el equipo necesario para producir botes de fibra de vidrio para niños, Mónica ha decidido llevar a cabo un estudio piloto para asegurarse que el mercado de los botes será el adecuado. Ella estima que el estudio piloto le costara $10,000. Mas aun, es estudio piloto puede ser exitoso o no. Su decisión básica es construir una gran fabrica, una pequeña o no construirla. Con un mercado favorable, Mónica espera ganar $90,000 con una fabrica grande o $60,000 con la pequeña. Sin embargo, si el mercado es desfavorable, Mónica estima que podría perder $30,000 con la fabrica grande y solo $20,000 con la fabrica pequeña.
Miguel Castillo MBA
Ejemplo 04 Además, estima que la probabilidad de un mercado favorable según el estudio piloto exitoso es de 0.8. La probabilidad de un mercado desfavorable, según un resultado de un estudio piloto no exitoso es de 0.9. Mónica piensa que hay una posibilidad de 50-50 de que el estudio piloto sea exitoso. Por supuesto, ella podría no realizar el estudio piloto y simplemente tomar la decisión de construir una fabrica grande o pequeña o ninguna. Sin llevar a cabo es estudio piloto, ella estima que la probabilidad de un mercado exitoso es del 0.6. ¿Qué le recomienda usted?
Miguel Castillo MBA
Ejemplo 05 Jenny Lind es una escritora de novelas románticas. Tanto una compañía fílmica como una red televisiva quieren los derechos exclusivos de una de sus obras más populares. Si ella firma con la red recibirá una sola suma fija, pero si firma con la compañía fílmica la cifra que recibirá dependerá de la respuesta del mercado ante la película. Las retribuciones de Jenny se muestran a continuación Decisión Firmar con cia fìlmica Firmar con red televisiva Probabilidad a priori
Estado de naturaleza Taquilla baja Taquilla media Taquilla alta $ 200,000 $ 1,000,000 $ 3,000,000 $ 900,000 $ 900,000 $ 900,000 30% 60% 10%
¿A quien debe deberá vender Jenny los derechos? ¿Cuánto es lo más que debe estar dispuesta a pagar para saber el monto de la taquilla, antes de decidir con quién firmar? Miguel Castillo MBA
Ejemplo 05 Jenny Lind puede contratar a una empresa que se dedique a la investigación de mercados, para hacer una encuesta con un costo de $100,000. El resultado de la encuesta consistirá en una respuesta del publico favorable (F) o desfavorable (U) a la película. P(F/Baja) P(F/Media) P(F/Alta)
30% 60% 80%
P(U/Baja) P(U/Media) P(U/Alta)
70% 40% 20%
¿Debe Jenny mandar a hacer la encuesta? ¿Cuánto es lo más que Jenny debería estar dispuesta a pagar por la encuesta?
Miguel Castillo MBA
Ejemplo 06 Para ahorrar en gastos, Martín y Sara acordaron compartir el automóvil para ir y regresar del trabajo. Sara prefiere usar la Av. Queen City que es mas larga pero mas consistente. Martín prefiere la autopista que es mas rapida, pero acordó con Sara que tomarían la avenida Queen City si la autopista tenia un embotellamiento de transito. La siguiente tabla de resultados proporcionan la estimación de tiempo en minutos para el viaje de ida y regreso. Av. Queen City Autopista
Autopista Autopista abierta embotellada 30 30 25 45
Con base a su experiencia con problemas de transito, Sara y Martín acordaron una probabilidad de 0.15 de que la autopista estuviera embotellada. Miguel Castillo MBA
Ejemplo 06 Además, acordaron que el clima parecía afectar las condiciones del transito en la autopista. Sea:
C despejado
O nublado
R lluvia
Se aplican las siguientes probabilidades condicionales: P(C/Abierta) = 0.8
P(O/Abierta) = 0.2
P(R/Abierta) = 0.0
P(C/Embot) = 0.1
P(O/Embot) = 0.3
P(R/Embot) = 0.6
1. Muestre el árbol de decisiones para este problema. 2. ¿Cuál es la estrategia de decisión optima y cual es el tiempo de viaje esperado? Miguel Castillo MBA
Miguel Castillo MBA
PENSAMIENTOS
Usted es responsable por su propio aprendizaje. Yo soy responsable por apoyarlo, facilitarle aprender y aprender juntos. Anónimo
Miguel Castillo MBA
Introducción La situación actual: Actualmente la gerencia esta funcionando en un ambiente que esta sometido a muchos mas cambios que en cualquier época pasada. El gerente puede iniciar algunos de esos cambios, pero generalmente no ocurre así, sino que los dicta la dinámica de la producción, mientras que la dinámica de los mercados, desplaza los mercados tradicionales. La empresa eficiente de nuestra época debe depender en gran parte de las computadores y de los métodos cuantitativos para manejar sus innumerables problemas, tanto los de rutina, como los mas complejos y bien estructurados.
Miguel Castillo MBA
Proceso de toma de decisiones. ¿Qué hace un gerente? Tomar decisiones estratégicas para la vida de una empresa. ¿Cuando empieza una toma de decisiones?
Cuando surge un problema (generalmente) ¿Qué hacemos con el problema?
Lo identificamos y buscamos su solución
Miguel Castillo MBA
Proceso de toma de decisiones Conocido un problema, el gerente hace lo siguiente (generalmente): 1. Definir el problema en forma clara y formular el objetivo.
2. Identificar las restricciones. 3. Evaluar las alternativas. 4. Escoger el mejor curso de acción.
Miguel Castillo MBA
Toma de decisiones VS resolución de problemas.
Resolución de problemas
Definir el problema
Identificar alternativas
Determinar los criterios
Evaluar alternativas
Escoger una alternativa
Implementar la decisión
Toma de decisiones Decisión
Tomado del libro Métodos Cuantitativos para los Negocios de Anderson-Sweenwy-Williams
Miguel Castillo MBA
Evaluar los resultados
Proceso de toma de decisiones ¿Cómo realiza este proceso el gerente?
1. Cualitativamente
2. Cuantitativamente
Miguel Castillo MBA
Proceso de toma de decisiones
Tomado del libro Métodos Cuantitativos para los Negocios de Anderson-Sweenwy-Williams
Miguel Castillo MBA
Proceso de toma de decisiones La habilidad para resolver problemas mediante el análisis cuantitativo, es propio de cada gerente. Pero esta habilidad puede adquirirse ó aumentarse con la experiencia. Esta habilidad puede adquirirse con el estudio de las herramientas matemáticas que ofrece los Métodos Cuantitativos (ó Investigación de Operaciones). SEÑORES, POR ESO ESTAMOS AQUÍ.
Miguel Castillo MBA
Objetivos del curso 1. Apreciar la importancia cuantitativos.
y
poder
de
métodos
2. Aprender a reconocer cuándo los métodos cuantitativos pueden (y cuando no) ser aplicados en forma fructífera. 3. Aprender como aplicar las principales técnicas de métodos cuantitativos para analizar una variedad de problemas istrativos. 4. Desarrollar una comprensión de la interpretación de los resultados de un estudio de métodos cuantitativos. Empezamos…. Miguel Castillo MBA
Métodos Cuantitativos Aplicados a los Negocios Se han dado diversos nombre a todo el conjunto de conocimientos que involucran procedimientos cuantitativos para la toma de decisiones, los mas comunes son:
Ciencia de la istración,
Investigación de operaciones,
Ciencias de la decisiones,
Nosotros, utilizaremos nombre de cuantitativos aplicados a los negocios. Miguel Castillo MBA
:
Métodos
Métodos cuantitativos ó Investigación de operaciones El nombre tradicional dado a la disciplina (y que aún se usa fuera de las escuelas de negocios) es investigación de operaciones. Este nombre surgió porque los equipos científicos en la segunda guerra mundial estaban haciendo investigación acerca de cómo manejar las operaciones militares.
La abreviatura IO también se conoce ampliamente. Con frecuencia se combina la abreviatura con la de los métodos cuantitativos, de ahí que se conozca la disciplina como IO/MC
Miguel Castillo MBA
Métodos cuantitativos - Definición Los Métodos Cuantitativos (MC) son una disciplina que intenta ayudar en la toma de decisiones mediante la aplicación de un enfoque científico a problemas istrativos que involucran factores cuantitativos.
El enfoque científico de toma de decisiones, se requiere el uso de uno o mas modelos matemáticos.
Miguel Castillo MBA
Análisis de decisiones
Miguel Castillo MBA
Introducción Con frecuencia los gerentes tienen que tomar decisiones en entornos que contienen mucha incertidumbre. Ejemplo: Un fabricante introduce un nuevo producto al mercado. Una firma financiera que invierte en valores. Un contratista gubernamental licita un nuevo contrato. Una firma agrícola selecciona la mezcla de cultivo y ganado para la temporada entrante. Una compañía petrolera decide si perfora o no en busca de petróleo en una ubicación dada. Estos son los tipos de toma de decisiones frente a una gran incertidumbre para los que se diseño el análisis de decisiones.
Miguel Castillo MBA
¿Cuándo hacer análisis de decisiones?
El análisis de decisiones se puede emplear para determinar estrategias optimas cuando quien debe tomar decisiones tiene que enfrentarse ante varias alternativas de decisión y un patrón incierto o lleno de riesgos de eventos futuros.
Miguel Castillo MBA
Objetivo Ayudar a tomar mejores decisiones.
Con una buena decisión no siempre se obtiene un buen resultado.
Pero una buena decisión produce buenos resultados con mayor frecuencia.
Miguel Castillo MBA
Análisis de decisiones:
Primer paso
Identificar las alternativas de decisión. Alternativa: Acciones resolver el problema.
que
se
tomarían
para
Se deben presentar dos o más alternativas de decisión.
Miguel Castillo MBA
Análisis de decisiones:
Segundo paso
Identificar los estados de la naturaleza Estado de la Naturaleza: Posible evento futuro.
Son eventos que no están bajo el control del decisor y que podrían afectar los resultados. Deben ser mutuamente colectivamente exhaustivos.
Miguel Castillo MBA
excluyentes
y
Análisis de decisiones:
Tercer paso
Identificar la tabla de retribuciones (ó matriz de pagos) TABLA DE RETRIBUCIONES DECISION d1 d2 : dn
1 r11 r12 : r1n
ESTADO DE NATURALEZA 2 ........ r21 ........ r22 ........ : ........ r2n ........
M r1m r2m : rnm
Esta matriz esta compuesta por la utilidad asociada con cada una de las combinaciones de alternativa de decisión y estado de naturaleza. Miguel Castillo MBA
Análisis de decisiones: Tomar la decisión Depende del modelo de decisión que se este utilizando. Clase de modelo de decisión: Decisiones bajo certidumbre. Decisiones bajo riesgo. Decisiones bajo incertidumbre
Miguel Castillo MBA
Decisiones bajo certidumbre. Quien toma la decisión sabe exactamente qué estado de la naturaleza ocurrirá. El único problema es seleccionar la mejor decisión.
Miguel Castillo MBA
Decisiones bajo riesgo. Los estados de naturaleza están definidos por una distribución de probabilidades.
Quien toma la decisión puede utilizar los siguientes criterios:
Maximizar el rendimiento esperado medido por el rendimiento neto. Minimizar el arrepentimiento esperado (costo de oportunidad). Maximizar el rendimiento esperado medido por la utilidad.
La mayor parte de de los modelos de decisiones istrativas caen en esta categoría. Miguel Castillo MBA
Ejemplo 01: Puesto de periódico. Un repartidor de periódico puede compra el diario Gestión a $ 0.40 y venderlo a $ 0.75. Sin embargo, debe adquirir los periódicos antes de saber cuantos puede vender realmente. Si compra mas periódicos de los que puede vender, simplemente desechara el excedente, sin costo adicional. Si no compra suficientes periódicos, pierde ventas potenciales ahora y posiblemente en el futuro (los clientes disgustados podrían ya no comprarle). Supóngase, por el momento, que esta perdida de ventas futuras es representada por un costo de perdida del buen nombre estimado en $ 0.50 por cliente insatisfecho. A continuación mostramos la distribución de probabilidades de la demanda de periódicos. Demanda Probabilidad
Miguel Castillo MBA
0 0.1
1 0.3
2 0.4
3 0.2
Análisis de decisiones:
Primer paso
Para simplificar el análisis, supondremos las siguientes decisiones: Comprar 0 periódico Comprar 1 periódico. Comprar 2 periódicos. Comprar 3 periódicos.
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Análisis de decisiones:
Segundo paso
Definiendo nuestros estados de naturaleza: Que me compren 0 periódico. Que me compren 1 periódico.
Que me compren 2 periódicos. Que me compren 3 periódicos.
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Análisis de decisiones:
Tercer paso
Construyendo mi tabla de retribuciones, tenemos:
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Análisis de decisiones: decisión
Tomar la
Usaremos el criterio de: Maximizar el rendimiento esperado Precio de venta Costo de compra Costo de perdida de un cliente
75 centavos 40 centavos 50 centavos
Decisión 0 1 2 3 Probabilidades
0 0 -40 -80 -120 0.1
Estados de naturaleza 1 2 -50 -100 35 -15 -5 70 -45 30 0.3
0.4
Rendimiento esperado 3 -150 -65 20 105
-85.0 -12.5 22.5 7.5
0.2
De acuerdo a este criterio, nuestra decisión será: comprar 02 periódicos, porque me produce el mayor rendimiento esperado. Miguel Castillo MBA
Análisis de decisiones: Análisis de sensibilidad La decisión tomada, está basada en un costo, el costo de perdida de un cliente, cuyo valor es mucho menos seguro que los otros dos costos (compra y venta). ¿Qué le pasaría a la decisión óptima si el costo de perder a un cliente fuera diferente?. Para resolver esto, haremos un análisis de sensibilidad con la ayuda del Excel
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Análisis de decisiones: Análisis de sensibilidad ANALISIS DE SENCIBILIDAD 50
80
60
10 0 12 0 14 0
-100
40
0
-50
20
0
-150 -200 -250 -300
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Comprar 0 Comprar 1 Comprar 2 Comprar 3
Decisiones bajo incertidumbre Se asume que quien toma la decisión no tiene conocimiento de cuál estado de la naturaleza ocurrirá. Existen tres criterios para tomar la decisión:
Maximizar el rendimiento neto mínimo.
Maximizar el rendimiento máximo.
Minimizar el arrepentimiento máximo.
Cada uno de estos criterios conducirá, en general, a diferentes decisiones, con las cuales muchos es se sentirán inconformes. Miguel Castillo MBA
Maximizar el rendimiento neto mínimo. El criterio maximin es un procedimiento extremadamente conservador, quizás pesimista.
Evalúa cada decisión según la peor circunstancia que pudiera pasar si tomara esa decisión. Es utilizado a menudo en situaciones donde la persona que planea siente que no puede permitirse un error. De acuerdo a este criterio, el vendedor de periódico, se decide por comprar 1 periódico. Decisión 0 1 2 3
Estados de naturaleza 0 1 2 3 0 -50 -100 -150 -40 35 -15 -65 -80 -5 70 20 -120 -45 30 105
Decisión
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0 1 2 3
Rendimiento mínimo -150 -65 -80 -120
Maximizar el rendimiento máximo. El criterio maximax es tan optimista como pesimista es el maximin. Evalúa cada decisión según lo mejor que pudiera pasar si ésta se tomara. La decisión que proporcione el máximo de estos rendimientos máximos es entonces seleccionada. De acuerdo a este criterio, el vendedor de periódico, se decide por comprar 3 periódico. Decisión 0 1 2 3
Estados de naturaleza 0 1 2 3 0 -50 -100 -150 -40 35 -15 -65 -80 -5 70 20 -120 -45 30 105
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Decisión 0 1 2 3
Rendimiento máximo 0 35 70 105
Minimizar el arrepentimiento máximo. Hasta ahora, todos los criterios de decisión han sido utilizados en una tabla de retribuciones como rendimientos medidos por flujo de efectivo.
Ahora trabajaremos con un tabla de retribución donde se muestre el arrepentimiento para cada combinación de decisión y estado de naturaleza. Se procede de la siguiente manera:
Se encuentra la entrada máxima en cada columna. Se calcula la nueva entrada sustrayendo la entrada actual del máximo de su columna.
Utilizar el criterio minimax conservador, esto es, seleccionar aquella decisión que funcione mejor en el peor caso. Seleccionar la decisión que minimice el arrepentimiento máximo. Miguel Castillo MBA
Minimizar el arrepentimiento máximo Paso 1 Decisión 0 1 2 3
Paso 2 Estados de naturaleza 0 1 2 3 0 -50 -100 -150 -40 35 -15 -65 -80 -5 70 20 -120 -45 30 105
Paso 3 Decisión 0 1 2 3
Decisión 0 0 0-0 1 0 - (-40) 2 0 - (-80) 3 0 - (-120)
Estados de naturaleza 1 2 3 35 - (-50) 70 - (-100) 105 - (-150) 35 - 35 70 - (-15) 105 - (-65) 35 - (-5) 70 - 70 105 - 20 35 - (-45) 70 - 30 105 - 105
Paso 4 Estados de naturaleza 0 1 2 3 0 85 170 255 40 0 85 170 80 40 0 85 120 80 40 0
Decisión 0 1 2 3
Máximo arrepentimiento 255 170 85 120
En el caso del vendedor de periódico, el criterio de arrepentimiento minimax indica que el repartidor de periódico debe comprar 2 periódicos. Miguel Castillo MBA
Árbol de Decisiones Representación gráfica del proceso de toma de
decisiones bajo riesgo. Todas las posibles secuencias de eventos están representadas en el árbol de decisiones, cada una de las cuales podría llevarnos a uno de varios resultados inciertos. Para aprender como crear un árbol de decisiones, veamos el siguiente ejemplo:
Miguel Castillo MBA
Ejemplo 02 Acaba de completarse la fase de diseño y prueba de productos para la nueva línea de tractores para jardín y uso domestico de PROTRAC. La alta gerencia está tratando de decidir la estrategia de mercadotecnia y producción apropiadas para usarse con este producto. Se están considerando tres alternativas principales: Agresiva (A): Esta estrategia representa un compromiso importante por parte de la empresa con esta línea de producto. Se incurriría en importantes desembolsos de capital para una nueva y eficiente planta de producción. Se acumularían grandes inventarios para garantizar la entrega apropiada de todos los modelos. Se iniciara una gran campaña de publicidad incluyendo un patrocinio a nivel nacional de comerciales en televisión y se arrancaría un programa de descuentos a distribuidores. Miguel Castillo MBA
Ejemplo 02 Básica (B): En este plan, la producción del E-4 (el tractor oruga pequeño) sería trasladada de Joliet a Moline. Este traslado eliminaría el departamento de producción del pelicano ajustable y del excavador. Al mismo tiempo, la línea E-4 en Joliet seria modificada para producir el nuevo producto para jardín y uso domestico. Se mantendrían inventario solo para los productos mas populares. Las oficinas centrales pondrían fondos a disposición para apoyar esfuerzos locales o regionales de publicidad, pero no se haría una campaña publicitaria nacional. Cautelosa (C): En este plan, la capacidad sobrante en varia de las líneas E-4 se utilizaría para manufacturar los nuevos productos. Se desarrollaría un mínimo de nuevos montajes. La producción se programaría para satisfacer la demanda y la publicidad correría a cargo del comerciante local. Miguel Castillo MBA
Ejemplo 02 La istración decide clasificar el estado del mercado como fuerte (D1) o débil (D2). En realidad la demanda se caracteriza por un continuo de resultados posibles. A continuación se muestra la tabla de retribuciones y su respectiva probabilidad: Decisión A B C Probabilidad
Estado naturaleza D1 D2 30 -8 20 7 5 15 0.45
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0.55
Construcción del Árbol de Decisiones Nodo Cuadrado: Punto donde debe tomarse una decisión. Cada línea que parte de él representa una decisión. Nodo Circular: Representan situaciones donde el resultado es incierto. Rama:Cada línea que emanan de los nodos. Posiciones terminales. Nodos terminales. En este curso, utilizaremos el software TreePlan. Este software esta disponible como shareware. Visite su sitio web en http://www.treeplan.com
Miguel Castillo MBA
Árbol de Decisiones del ejemplo 02 0.45 Fuerte 30 Agresiva
30 0
9.1
30
0.55 Débil -8 -8
-8
0.45 Fuerte 20 Básica
20
20
2 12.85
0
12.85
0.55 Débil 7 7
7
0.45 Fuerte 5 Cautelosa
5 0
10.5
5
0.55 Débil 15 15
Miguel Castillo MBA
15
Árbol de Decisiones: Cómo incorporar nueva información. La istración de la división de tractores domésticos de PROPRAC estaba a punto de recomendar la estrategia de mercadotecnia y producción básica, cuando el consejo directivo insistió en que primero tendría que llevarse a cabo un estudio de investigación de mercado. Sólo después de dicho estudio el consejo estaría dispuesto a aprobar la selección de la estrategia de mercadotecnia y producción. ¿Cómo de debe proceder? Miguel Castillo MBA
Árbol de Decisiones: Cómo incorporar nueva información. Seleccionar a una empresa que realice el estudio de mercado en un tiempo prudente (recomendablemente un mes). Sobre si el estudio era alentador (A) o desalentador (D). Esté informe revelara siempre el estado verdadero de la naturaleza. La istración una vez que tenga la información, puede actualizar su estimación P(F), es decir la probabilidad de que el mercado fuera fuerte, sería actualizada. La pregunta es: ¿cómo deberá realizarse la actualización?. La actualización, se realiza basándonos en la probabilidad condicional. Miguel Castillo MBA
Árbol de Decisiones: Calculo probabilidades a posteriori
de
La pregunta es: ¿cómo calcular la probabilidad a posteriori? Supongamos que el grupo de mercadotecnia ha dado el siguiente informe: P(Cj/Di) D1
D2
Alentador (C1)
0.6
0.3
Desalentador (C2)
0.4
0.7
La clave para obtener las probabilidades a posteriori es el teorema de Bayes. Nosotros utilizaremos el Excel para calcularlas Miguel Castillo MBA
Árbol de Decisiones: Calculo de probabilidades a posteriori con el Excel CONFIABILIDADES Fuerte Débil Alentador 0.6 Desalentador 0.4
0.3 0.7
PROBABILIDADES A PRIORI Fuerte Débil 0.45 0.55 PROBABILIDADES CONJUNTAS Y MARGINALES Fuerte Débil Alentador 0.27 0.165 0.435 Desalentador 0.18 0.385 0.565 0.45 0.55
PROBABILIDAD A POSTERIORI Fuerte Débil Alentador 0.621 0.379 Desalentador 0.319 0.681
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Árbol de Decisiones: informe alentador 0.621 Fuerte 30 Agresiva
30 0
15.598
30
0.379 Débil -8 -8
-8
0.621 Fuerte 0.435 Alentador
20 Básica
20
20
1 0
15.598
0
15.073
0.379 Débil 7 7
7
0.621 Fuerte 5 Cautelosa 0
5 8.79
5
0.379 Débil 15 15
13.45778
0.319
Miguel Castillo MBA
15
Árbol de Decisiones: informe desalentador 13.45778
0.319 Fuerte 30 Agresiva
30 0
4.122
30
0.681 Débil -8 -8
-8
0.319 Fuerte 0.565 Desalentador
20 Básica
20
20
3 0
11.81
0
11.147
0.681 Débil 7 7
7
0.319 Fuerte 5 Cautelosa 0
5 11.81
5
0.681 Débil 15 15
Miguel Castillo MBA
15
Árbol de Decisiones: Toma de decisión Si la prueba es alentadora, para maximizar el rendimiento esperado, debemos realizar la acción Agresiva. Si el resultado de la prueba es desalentadora, para maximizar el rendimiento esperado, debemos realizar la acción Cautelosa.
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Valor de la información Valor esperado de la información de muestra (VEIM) VEIM = Máximo rendimiento esperado con información
menos
Máximo rendimiento esperado sin información VEIM = $13.46 - $ 12.85 = $ 0.61 $ 0.61 es lo máximo que estamos dispuestos a pagar por la información Valor esperado de la información perfecta (VEIP) VEIP = (30)(0.45) + (15)(0.55) – 12.85 = $8.9 $8.9 es lo máximo que estoy dispuesto a pagar por la información perfecta Miguel Castillo MBA
Ejemplo 03 Observe la siguiente tabla de retribuciones, en la cual las entradas están en rendimientos netos en dólares. Decisión
1
1 2 3 4
35 27 22 20
Estado de naturaleza 2 3 22 25 25 20 25 25 25 28
4 12 18 28 33
¿Cuál seria su decisión bajo un enfoque de incertidumbre? Si las probabilidades para los estados de naturaleza son las siguientes ¿Cuál es la decisión que maximice el rendimiento neto esperado en dólares?. P(1)= 0.1
P(2)=0.4
P(3)=0.3 Miguel Castillo MBA
P(4)=0.2
Ejemplo 04 Mónica ha disfrutado de navegar en pequeños barcos desde que tenia 7 años, cuando su madre comenzó a navegar con ella. Ahora, Mónica esta considerando la posibilidad de abrir una compañía que produzca pequeños botes para el mercado de entretenimiento.
Debido al gasto necesario para desarrollar los moldes iniciales y adquirir el equipo necesario para producir botes de fibra de vidrio para niños, Mónica ha decidido llevar a cabo un estudio piloto para asegurarse que el mercado de los botes será el adecuado. Ella estima que el estudio piloto le costara $10,000. Mas aun, es estudio piloto puede ser exitoso o no. Su decisión básica es construir una gran fabrica, una pequeña o no construirla. Con un mercado favorable, Mónica espera ganar $90,000 con una fabrica grande o $60,000 con la pequeña. Sin embargo, si el mercado es desfavorable, Mónica estima que podría perder $30,000 con la fabrica grande y solo $20,000 con la fabrica pequeña.
Miguel Castillo MBA
Ejemplo 04 Además, estima que la probabilidad de un mercado favorable según el estudio piloto exitoso es de 0.8. La probabilidad de un mercado desfavorable, según un resultado de un estudio piloto no exitoso es de 0.9. Mónica piensa que hay una posibilidad de 50-50 de que el estudio piloto sea exitoso. Por supuesto, ella podría no realizar el estudio piloto y simplemente tomar la decisión de construir una fabrica grande o pequeña o ninguna. Sin llevar a cabo es estudio piloto, ella estima que la probabilidad de un mercado exitoso es del 0.6. ¿Qué le recomienda usted?
Miguel Castillo MBA
Ejemplo 05 Jenny Lind es una escritora de novelas románticas. Tanto una compañía fílmica como una red televisiva quieren los derechos exclusivos de una de sus obras más populares. Si ella firma con la red recibirá una sola suma fija, pero si firma con la compañía fílmica la cifra que recibirá dependerá de la respuesta del mercado ante la película. Las retribuciones de Jenny se muestran a continuación Decisión Firmar con cia fìlmica Firmar con red televisiva Probabilidad a priori
Estado de naturaleza Taquilla baja Taquilla media Taquilla alta $ 200,000 $ 1,000,000 $ 3,000,000 $ 900,000 $ 900,000 $ 900,000 30% 60% 10%
¿A quien debe deberá vender Jenny los derechos? ¿Cuánto es lo más que debe estar dispuesta a pagar para saber el monto de la taquilla, antes de decidir con quién firmar? Miguel Castillo MBA
Ejemplo 05 Jenny Lind puede contratar a una empresa que se dedique a la investigación de mercados, para hacer una encuesta con un costo de $100,000. El resultado de la encuesta consistirá en una respuesta del publico favorable (F) o desfavorable (U) a la película. P(F/Baja) P(F/Media) P(F/Alta)
30% 60% 80%
P(U/Baja) P(U/Media) P(U/Alta)
70% 40% 20%
¿Debe Jenny mandar a hacer la encuesta? ¿Cuánto es lo más que Jenny debería estar dispuesta a pagar por la encuesta?
Miguel Castillo MBA
Ejemplo 06 Para ahorrar en gastos, Martín y Sara acordaron compartir el automóvil para ir y regresar del trabajo. Sara prefiere usar la Av. Queen City que es mas larga pero mas consistente. Martín prefiere la autopista que es mas rapida, pero acordó con Sara que tomarían la avenida Queen City si la autopista tenia un embotellamiento de transito. La siguiente tabla de resultados proporcionan la estimación de tiempo en minutos para el viaje de ida y regreso. Av. Queen City Autopista
Autopista Autopista abierta embotellada 30 30 25 45
Con base a su experiencia con problemas de transito, Sara y Martín acordaron una probabilidad de 0.15 de que la autopista estuviera embotellada. Miguel Castillo MBA
Ejemplo 06 Además, acordaron que el clima parecía afectar las condiciones del transito en la autopista. Sea:
C despejado
O nublado
R lluvia
Se aplican las siguientes probabilidades condicionales: P(C/Abierta) = 0.8
P(O/Abierta) = 0.2
P(R/Abierta) = 0.0
P(C/Embot) = 0.1
P(O/Embot) = 0.3
P(R/Embot) = 0.6
1. Muestre el árbol de decisiones para este problema. 2. ¿Cuál es la estrategia de decisión optima y cual es el tiempo de viaje esperado? Miguel Castillo MBA
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