Introducción Las dos propiedades extensivas1 más importantes de todos los cuerpos materiales son: la masa y el volumen. Ambas sirven para conocer de modo indirecto la cantidad de materia que contiene un cuerpo o sistema material. La masa es una medida de la cantidad de material que posee un cuerpo. La masa también constituye una medida de la inercia de un cuerpo. Mientras mayor sea la masa, mayor será la fuerza necesaria para mover el objeto. Es decir, será más difícil variar su estado de movimiento. La unidad de masa en el S.I. es el kilogramo (Kg). Los instrumentos que se emplea para medir masas son las balanzas. Existen distintos tipos de balanzas como las balanzas granataria, balanzas de precisión, balanzas automáticas; etc. El volumen de un cuerpo mide el espacio que este ocupa. Sin embargo, no siempre se cumple que a mayor volumen habrá mayor masa, puesto que entre ambas propiedades hay que considerar una tercera propiedad que se conoce como densidad que indica cuanta masa tendrá cierto volumen de un material cualquiera. La unidad de volumen en el Sistema Internacional2 es el metro cúbico (m3), aunque en el caso de fluidos suele emplearse el litro. Las equivalencias entre estas unidades son: 1 dm3 = 1 litro = 10-3 m3 Los volúmenes de líquidos se miden fácilmente debido a la propiedad que presentan de adoptar la forma del recipiente que los contiene. Entre los instrumentos de laboratorio más utilizados para medir volúmenes de líquidos destacamos: * BURETAS: se emplean para transferir volúmenes variables de líquidos con precisión, controlándose la salida del líquido mediante una llave. Su uso más extendido lo encontramos en las valoraciones.
r
HEWITT, Paul (2004) Física Conceptual, 9 ed. México, Addison Wesley
TIPPENS, Paul E. (2001), Física: Conceptos y aplicaciones, Tr. Ángel Carlos González Ruiz, 6 ed., México, Mc Graw Hill
r
* PIPETAS: se usan para transferir pequeñas cantidades de líquido con precisión. * PROBETAS: se utilizan para medir volúmenes de líquidos con menor precisión. Hay que tener cuidado en la lectura del volumen de un líquido concreto al usar cualquiera de los citados instrumentos. Debe coincidir el fondo del menisco3 con la marca correspondiente al volumen deseado. Debemos mirar el enrase en posición horizontal, pues de lo contrario estaríamos midiendo de forma errónea. En física, la densidad de una sustancia, simbolizada habitualmente por la letra griega ro ( ) es una magnitud referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen. Su unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3) La densidad es una magnitud intensiva ´
En general, la densidad de una sustancia varía cuando cambia la presión o la temperatura. R R
Cuando aumenta la presión, la densidad de cualquier material estable también aumenta. Como regla general, al aumentar la temperatura, la densidad disminuye (si la presión permanece constante). Sin embargo, existen notables excepciones a esta regla. Por ejemplo, la densidad del agua crece entre el punto de fusión (a 0 °C) y los 4 °C
Por otro lado, también existe la densidad relativa4 o gravedad específica que compara la densidad de una sustancia con la del agua; está definida como el peso unitario del material dividido por el peso unitario del agua destilada a 4ºC. Se calcula con la siguiente fórmula: Densidad relativa = densidad de la sustancia / densidad del agua. A la hora de calcular una densidad, se da por hecho que es la densidad absoluta o real, la densidad relativa sólo se utiliza cuando se pide expresamente.
HEWITT, Paul (2004) Física Conceptual, 9 ed. México, Addison Wesley
BUECEHE, Frederick J. (1991), Física General, Tr. Enrique Sánchez y Aguilera, 8 ed. México, Mc Graw Hill pp. 407
La fórmula de la densidad, masa / volumen, se puede aplicar para cualquier sustancia, no obstante ésta debe ser homogénea. Pues en sustancias heterogéneas la densidad va a ser distinta en diferentes partes. En el caso de que se presente este problema lo que se debe hacer es sacar la densidad de las distintas partes y a partir de las cifras obtenidas extraer el promedio.
Planteamiento del problema Determinar experimentalmente la relación cuantitativa entre el volumen de una sustancia y su masa.
Selección y asignación de variables Para sólidos: -
Masa (Variable Independiente) Volumen (Variable dependiente)
Para líquidos: -
Volumen (Variable independiente) Masa (Variable dependiente)
Control de variables extrañas -
-
-
-
Temperatura: Esta variable puede afectar tanto a sólidos como a líquidos, ya que al incrementar o disminuir la temperatura, las sustancias se dilatan o se contraen, cambiando de esa forma su volumen. Fuerza de adhesión (líquidos): Ya que los líquidos que se utilizaran para medir el volumen de los sólidos tienen una fuerza de adhesión, al momento de sacar el sólido tendrá gotas adheridas, lo cual provocara que disminuya el volumen del líquido y se tendrá que verificar el nuevo volumen del líquido para poder realizar la siguiente prueba. Burbujas de aire: Al momento de realizar las mediciones de los volúmenes de los sólidos, habrá adheridas burbujas de aire que tienen un volumen y afectarán la medición; se tendrá que golpear levemente las probetas para que las burbujas de aire se desprendan. Densidad de los líquidos: ya que a diferentes volúmenes tendrán diferentes masas, por lo que se utilizará la misma sustancia líquida, para las mediciones de dicha sustancia.
Hipótesis La relación cuantitativa entre el volumen de una sustancia y su masa será directamente proporcional para todas las sustancias con las que se experimentará.
Método a) Sujetos de estudio: Plastilina: Marca Makyco, Cantidad: 60g. Agua Destilada: Cantidad: 60ml. Alcohol: Pureza: 70% Cantidad: 60ml Monedas: Monedas de $200 de 1986, acuñadas con Cuproníquel Trigo: Cantidad: 60g b) Material, equipo y sustancias: j 1 Probeta graduada de 1 Balanza Granataria 100ml Marca Triple Beam Modelo: TJ2611 1 Probeta Graduada de 250ml
60g de Plastilina Marca Makyco 60ml de agua destilada 60 ml de alcohol de 70% 6 Monedas $200 de 1986, acuñadas con Cuproníquel 60 g de Trigo
c) Procedimiento experimental Para plastilina: 1) Medir una masa de 20g de plastilina en la balanza granataria 2) La probeta de 100ml, poner 50 ml de agua. 3) Moldear la plastilina en forma de cilindro e introducir lentamente la plastilina dentro de la probeta. 4) Anotar el nuevo volumen en la tabla 1.1 5) Repetir el paso 1) cinco veces, y en cada medición aumentar 20g de plastilina a la masa anterior. 6) A partir de los 80g masa de plastilina cambiar a la probeta de 250ml para que el agua cubra perfectamente la plastilina y poder determinar el volumen.
Para Monedas: 1) 2) 3) 4)
Medir la masa de cada moneda en la balanza granataria Poner 50 ml de agua en la probeta graduada de 100ml. Introducir una moneda y anotar el nuevo volumen en la tabla 1.2 Introducir una por una las 5 monedas restantes, y anotar cada uno de los volúmenes por cada moneda introducida en la probeta en la tabla 1.2
Para agua destilada y alcohol de 70%: 1) Medir la masa de la probeta graduada de 100ml 2) Agregar un volumen de 20ml de agua destilada o alcohol del 70% en la probeta graduada 3) Medir la nueva masa en la balanza granataria restándole la masa de la probeta y anotar el resultado en la tabla 1.3 para el agua destilada y para el alcohol de 70% anotar los resultados en la tabla 1.4 4) Repetir el paso 2) y 3) hasta alcanzar un volumen en la probeta graduada de 120 ml 5) Para el alcohol de 70% hacer con rapidez las mediciones ya que es una sustancia volátil y puede disminuir la masa y el volumen. Para el trigo: 1) Medir una masa de 40g en la balanza granataria 2) Introducir los 40g de trigo en la probeta de 100ml y anotar el volumen obtenido en la tabla 1.5 3) Medir nuevamente 40g de trigo e introducir el trigo en la probeta y volver anotar el nuevo volumen obtenido en la tabla 1.5 4) Repetir el paso 3) hasta alcanzar una masa total de 240 g de trigo
Resultados È j
R
10 20 30 40 50 60
50 50 50 50 50 50
56 62 68 73 80 85
6 12 18 23 30 35
± ! " A= 0.2666
B= 0.5828
r=0.9993
50 50 50 50 50 50
52 54 56 58 60 62
ȡ=1.7158
È j
17.4 34.6 51.7 68.9 85.5 102.4
2 4 6 8 10 12
± ! " A= -0.069
B= 1.24
r= 0.9999
ȡ= 8.5034
È #
10 20 30 40 50 60
j
j
104.4 104.4 104.4 104.4 104.4 104.4
114.4 124.3 134.2 144.0 153.8 163.6
j 10 19.9 29.8 39.6 49.4 59.2
± ! " A= 0.22
B= 0.9837
r=0.9999
ȡ= 0.9837
È # i
10 20 30 40
j
j
104.5 104.5 104.5 104.5
113.4 122.0 130.7 139.5
j $%&' 8.9 17.5 26.2 35.0
50 60
104.5 104.5
148.1 156.7
43.6 52.2
± ! " A= 0.2066
B= 0.8674
r= 0.9999
ȡ= 0.8674
È
j
10 20 30 40 50 60
13 27 38 52 64 76
± ! Trigo sin compactar A= 1.0
B= 1.257
r= 0.9995
ȡ= 0.7955
r= 0.9999
ȡ= 0.8064
Trigo compactado A= 0.9333
B= 1.24
È È j (") Vol. Plastilina = 0.5828 * Masa + 0.2666 j —
10 20 30 40 50
* 6.0946 11.9226 17.7506 23.5686 29.4066
13 26 38 51 63 75
60
35.2346
È jj ("j Vol. Monedas = 0.1176 * Masa ± 0.069 j
17.4 34.6 51.7 68.9 85.5 102.4
* 1.97724 3.99996 6.01092 8.03364 9.9858 11.97324
È j ("+ Masa Alcohol = 0.9837 * Volumen + 0.22 #
10 20 30 40 50 60
j * 10.057 19.894 29.731 39.568 49.405 59.242
È j ("+$%&' Masa Alcohol 70% = 0.8674 * Volumen + 0.2066 # Å
10
j $%&' 8.8806
20 30 40 50 60
17.5546 26.2286 34.9026 43.5766 52.2506
È jj ("È Volumen Trigo sin compactar = 1.257 * Masa + 1 Volumen Trigo compactado = 1.24 * Masa + 0.9333
j
10 20 30 40 50 60
* 13.57 26.14 38.71 51.28 63.85 76.42
* 13.3333 25.7333 38.1333 50.5333 62.9333 75.3333
Análisis de resultados En cuestión de los errores que se pudieron presentar durante la experimentación con los sólidos serían durante la inserción del sólido en la probeta graduada con el agua para medir su volumen, ya que en el momento de caer y tocar el fondo se salpican las paredes de la probeta pudiendo reducir el volumen que se va a medir, en el caso del trigo, este como flota en los líquidos no se pudo realizar mediante el método como con los otros sólidos, este se hizo con un método parecido al de los líquidos, pero el trigo al no ser un sólido regular, este al momento de medirse deja espacios que pueden cambiar el volumen a medir; en los líquidos es muy preciso medir el volumen y los errores se pudieron producir en el momento de la lectura de la medición.
Conclusiones Se observa que en la relación entre las dos variables estudiadas presentan una relación directamente proporcional, y que diferentes sustancias van a tener ó
volúmenes diferentes con masas iguales o masas diferentes con volúmenes iguales, lo cual en el momento de sacar las pendientes para los líquidos nos dimos cuenta que esta es la densidad de la sustancia y en el caso de los sólidos este era su inverso pero de igual manera nos proporcionó la densidad de estas sustancias. En el momento de comparar las sustancias en cuestión de su densidad vimos que los sólidos suelen ser más densos que los líquidos y que algunas sustancias que pueden ser parecidas no tienen la misma densidad ya sea por el grado de pureza o contenido que esta tenga, la cual la va a determinar el fabricante de dicha sustancia, en el caso de los polvos, leche, jugos, etc.
Bibliografía 1) BUECEHE, Frederick J. (1991), Física General, Tr. Enrique Sánchez y Aguilera, 8 ed. México, Mc Graw Hill pp. 407 2) HEWITT, Paul (2004) Física Conceptual, 9 ed. México, Addison Wesley, pp. 816. 3) RESNICK, Robert (2001), Física, 4 ed., México, CECSA, pp. 658, Vol. 1 4) SERWAY, Raymond A. (2004), Física II, 3 ed. México, THOMSON, pp. 544 5) TIPPENS, Paul E. (2001), Física: Conceptos y aplicaciones, Tr. Ángel Carlos González Ruiz, 6 ed., México, Mc Graw Hill, pp. 943
r