Ley De Kirchhoff 3j4ty

Ley de Kirchhoff. ¿En qué se basan las leyes de Kirchhoff? Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica. Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico. Ley de corrientes. Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que: En cualquier nodo, la suma de la corriente que entra en ese nodo es igual a la suma de la corriente que sale. De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero.

La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en couloumbs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos. Ley de tensiones. Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley. En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es igual a cero.

Ley de nodos.

Leyes de Kirchhoff Definiciones Nodo: Punto de un circuito en el que Rama: Parte del circuito Malla: Recorrido cerrado dentro de un circuito.

se unen unida

tres por

o

más conductores. dos nodos.

Ley de nodos La

I1

suma

algebraica

de

–

las

I2

corrientes

–

en

un

nodo

I3

es

igual

a

cero.

=

Ley de mallas La suma de todas las caídas de tensión en un malla es igual a la suma de todas las tensiones aplicada

VAB = V1 + V2 + V3

Leyes de Kirchhoff Por ahora la cosa no parece complicada, ¿verdad? Ahora estudiaremos un concepto nuevo sobre los circuitos eléctricos. ¿Os acordáis cuando al principio del tema os preguntaba si podíais resolver circuitos cuando sus resistencias no estaban en serie y había generadores también por el medio? Pues con estas leyes podremos resolver estos circuitos. Al final de este apartado os pongo un video sobre estas leyes. ¡Ánimo!

0

Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), enunció dos reglas que permiten resolver de forma sistemática problemas de circuitos eléctricos. Dichos circuitos tendrían difícil solución con la aplicación directa de la ley de Ohm. Las reglas enunciadas por Kirchhoff tienen como finalidad la obtención de un sistema de ecuaciones cuya resolución, por cualquier método matemático adecuado, nos permita conocer las intensidades de corriente (en valor y sentido) existentes en un circuito. Imagen 4. Gustav Robert Kirchhoff Fuente: Wikipedia Licencia: CC.

Antes de adentrarnos en el desarrollo eléctrico y matemático de las leyes de Kirchhoff, conviene establecer las siguientes definiciones: 

Red: será el conjunto de fuerzas electromotrices, contraelectromotrices, resistencias y conductores, unidos entre si de forma arbitraria, de forma que por ellos circulan corrientes de iguales o distintas intensidades.

Imagen 5. Leyes de Kirchhoff - Concepto de red. Elaboración propia.



Nudo: será cada punto de conexión de más de dos conductores. Como los conductores se consideran sin resistencia eléctrica, sus puntos de conexión también se consideran ideales: en ellos no existe calentamiento, ni almacenamiento de energía.

Imagen 6. Leyes de Kirchhoff - Concepto de nudo.Fuente:Wikipedia



Rama: es la parte de la red comprendida entre dos nudos consecutivos y recorrida por la misma intensidad de corriente. En el caso de la red anterior se considerarán ramas los trayectos EDCB, BE y EFAB, recorridos, respectivamente, por las intensidades I1, I2 e I3.



Línea cerrada o lazo: Conjunto de ramas que forman un bucle cerrado. En la red anterior ABEFA, ABCDEFA, CDEBC, etc. son líneas cerradas.



Malla: es un circuito que puede recorrerse sin pasar dos veces por el mismo punto. Es decir, partiendo de un nudo volvemos a él sin pasar dos veces por una misma rama. Un ejemplo de malla sería la siguiente figura:

Imagen 7. Leyes de Kircchof - Concepto de malla. Elaboración propia.

En el caso de la red definida anteriormente tendríamos tres mallas: ABEFA, BCDEB y ABCDEFA.



Primera ley de Kirchhoff o regla de los nudos: La suma algebraica de las intensidades en un nudo es cero



Primera ley de Kirchhoff o regla de los nudos: La suma algebraica de las intensidades en un nudo es cero

Para aplicar esta ley debemos fijar arbitrariamente un sentido positivo, por ejemplo, consideramos positivas las intensidades de entrada al nudo. De esta forma el nudo dibujado anteriormente quedaría de la siguiente forma:

O lo que es lo mismo:

Esta regla se puede resumir diciendo que la suma de corrientes que llega a un nudo es igual a la suma de corrientes que salen de dicho nudo. 

Segunda ley de Kirchhoff o regla de las mallas: La suma algebraica de las fuerzas electromotrices aplicadas a una malla es igual a la suma de las caídas de tensión en dicha malla.

Veamos como se obtiene esa expresión. Si consideramos la malla BCDEB de la red anterior y aplicamos en cada una de las ramas de dicha malla la ecuación:

(La diferencia de potencial entre dos puntos será igual a la caída de tensión producida en las resistencias mas/menos la fuerza electromotriz existente entre esos puntos)

Sumando ambas ecuaciones resulta:

Que sería lo mismo que teníamos al principio:

Estas leyes fueron desarrolladas a mediados del siglo XIX por el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff. Primera Ley de Kirchhoff. primera ley establece la suma algebraica de todas las intensidades de corrientes en cualquier nodo de un circuito es igual a cero. Por definición un nodo es el punto de una red eléctrica en la cual convergen tres o mas conductores.

La suma de todas las intensidades de corrientes que llegan a un nodo (unión) de un circuito es igual a la suma de todas las intensidades de corriente que salen de el. De esta manera son de signo positivo las corrientes que fluyen a un nodo y las negativas salen de el.

Segunda Ley de Kirchhoff. Esta ley confirma el principio de la conservación de la energía En un circuito cerrado, las caídas de tensión totales en las resistencias son iguales a las tensiones que se aplican en un circuito; es decir; la suma de las fuerzas electromotrices Σє en un circuito cerrado es igual a la suma de todas las caídas de potencial IR en el

circuito Σє=ΣIR.