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ESTEQUIOMETRIA 1. Un hidrocarburo gaseoso cuya densidad en condiciones estándar es de 2’21  g  , produce por  l  combustión de 4’32 g., la misma cantidad de agua y 14’08 g. de dióxido de carbono. Calcular su formula molecular. Datos: C = 12, H = 1. Solución. El problema se puede hacer por leyes pondérales, calculando previamente la formula empírica y luego la molecular o se puede hacer por estequiometria, en este caso tema se resuelve por el segundo método. El primer paso será calcular el número de moles que intervienen, de cada componente, en la reacción, para lo que se necesita la masa molecular de hidrocarburo gaseoso que se obtiene de la densidad mediante la ecuación de gases ideales. m

m M → P ⋅ V

d= m m V → P⋅M = d⋅R ⋅T = R ⋅ T → P ⋅ M = R ⋅ T  P⋅V = n ⋅R ⋅T V M En condiciones estándar (T = 298 K, P = 1 atm): atm ⋅ L 2'21 g ⋅ 0'082 ⋅ 298 K L d⋅R ⋅T mol ⋅K M= = = 54 g mol P 1 atm n=

(

)

n CxHy =

( ) 4'32 g = M (C x H y ) 54 g m Cx H y

= 0'08 mol

mol m(H 2 O ) 4'32 g n (H 2 O ) = = = 0'24 mol M(H 2 O ) 18 g mol m(CO 2 ) 14'08 g n (CO 2 ) = = = 0'32 mol M(CO 2 ) 44 g mol

Conocidos los moles de cada componente se plantea la ecuación de combustión y se ajusta. y y  C x H y +  x + O 2 → x CO 2 + H 2 O 4 2  La relación estequiométrica o factor de conversión entre el hidrocarburo y el dióxido de carbono permite calcular x. CO 2 x 0'32 = = ⇒x=4 C x H y 1 0'08 Repitiendo el calculo entre el hidrocarburo y el agua, se calcula y y H 2O y 0'24 = 2 = = ⇒y=6 1 2 0'08 Cx Hy El hidrocarburo es el C4H6, que entre las posibles formas isómeras podría corresponder a butano, butadieno, etc.

1

2. Supóngase que 0,26 moles de átomos de hierro reaccionan con 0,40 moles de átomos de oxigeno para formar el producto óxido de hierro (III), Fe2 O3. ¿Qué elemento queda en exceso, y en qué cantidad? Solución. La estequiometria del óxido es de 2 átomos de Fe por cada tres átomos de O. Para saber cual de los dos elementos está en exceso se divide los átomos de cada elemento por su coeficiente estequiométrico, el mayor cociente corresponderá al elemento que se encuentra en exceso. 0'26 Fe : = 0'13 2 ) 0'40 O: = 0'13 3 El oxigeno se encuentra en exceso, por lo tanto los cálculos se harán a partir del Fe puesto que es el reactivo limitante. Teniendo en cuenta el factor de conversión de hierro a oxígeno, se calcula el número de moles átomos de oxigeno que reaccionan con 0’26 moles de átomos de hierro. O 3 3 3 = → n (O )R = n (Fe)R = ⋅ 0'26 = 0'39 moles de átomos Fe 2 2 2 El exceso de oxígeno se obtiene restando al inicial el que reacciona. n (O )Exc = n (O )o − n (O )R = 0'40 − 0'39 = 0'01 mol 3. El superfosfato de cal es la mezcla de los productos que se obtienen por tratamiento de fosfato de calcio y ácido sulfúrico según la reacción: Ca 3 (PO 4 )2 + 2H 2 SO 4 → Ca (H 2 PO 4 )2 + 2CaSO 4 Suponiendo que el ácido sulfúrico se obtiene a partir de la pirita del 60% de riqueza, y que el rendimiento global es del 80%. Calcular la cantidad de mineral pirita necesario para obtener 500 Tm. de superfosfato de calcio. (Pirita: FeS2). Datos: S = 32, Fe = 56, Ca = 40, P = 31, H = 1, O = 16 Solución. Hay que establecer el factor de conversión de fosfato diácido de calcio (superfosfato) a ácido sulfúrico, para lo cual es necesario formular y ajustar todas las reacciones que intervienen en el proceso. 1. Tostación de la pirita. 11 2FeS 2 + O 2 → 4SO 2 + Fe 2 O 3 2 2. Oxidación del dióxido de azufre a trióxido de azufre. 1 SO 2 + O 2 → SO 3 2 3. Hidratación del SO3. SO 3 + H 2 O → H 2 SO 4 4. Reacción de desplazamiento del calcio con ácido sulfúrico Ca 3 (PO 4 ) + 2H 2 SO 4 → Ca (H 2 PO 4 )2 + 2CaSO 4 Factores de conversión: H 2 SO 4 2 = Ca (H 2 PO 4 )2 1

SO 3 1 = H 2 SO 4 1

SO 2 1 = SO 3 1

FeS 2 2 = SO 2 4

Multiplicando todos se obtiene el factor de conversión necesario. FeS 2 1 = 2 ⋅1 ⋅1 ⋅ = 1 → n (FeS 2 ) = n (Ca (H 2 PO 4 )2 ) Ca (H 2 PO 4 )2 2 Para calcular el número de moles de superfosfato se debe tener en cuenta que el rendimiento no es del 100%, y por tanto conocida la masa que se desea obtener (masa real), se debe calcular la teórica mediante la definición de rendimiento. m 500 Tm Producto real ⋅100 → m T = R ⋅100 = ⋅100 = 625 Tm R% = R 80 Producto teòrico

2

Conocida la masa de superfosfato, se calculan los moles. m(Ca (H 2 PO 4 )2 ) 625 × 10 6 g n (Ca (H 2 PO 4 )2 ) = = = 2'67 × 10 6 mol M (Ca (H 2 PO 4 )2 ) 234 g mol Por estequiometria:

n (FeS 2 ) = n (Ca (H 2 PO 4 )2 ) = 2'67 × 10 6

Conocidos los moles de pirita, se calcula su masa. m(FeS 2 ) n (S 2 Fe ) = → m(FeS 2 ) = n (FeS 2 ) ⋅ M (FeS 2 ) = 2'67 × 10 6 mol ⋅120 g = 320'5 × 10 6 g mol M (FeS 2 ) Teniendo en cuenta que el mineral lleva impurezas, se rectifica la masa con el valor de la riqueza m Masa pura 320'5 Tm ⋅100 → m T = P ⋅100 = ⋅100 = 534'2 Tm R% = R 60 Masa total

4. El cobre reacciona con el ácido sulfúrico para dar sulfato de cobre (II), dióxido de azufre y agua. Calcular las cantidades de cobre y ácido sulfúrico cc. del 97% que se necesita para obtener 150 gr., de sulfato de cobre (II), sabiendo que la reacción tiene un rendimiento del 70%. Datos: Cu =63’5, S =32, O =16, H =1. Solución. Lo primero es formular y ajustar la reacción de oxidación reducción. Cu + 2H 2 SO 4 → CuSO 4 + SO 2 + 2H 2 O Las cantidades de Cu y H2SO4 necesarias para obtener una determinada cantidad de sal de cobre se obtienen mediante los factores de conversión de sulfato de cobre a cobre y a ácido sulfúrico, para ello hace falta conocer la cantidad teórica de sulfato de cobre si el rendimiento de la reacción es del 70%, que se calcula mediante la definición de rendimiento. m 150 g Producto real ⋅100 → m T = R ⋅100 = ⋅100 = 214'3 g Rend % = R 70 Producto teòrico Para obtener 150 gramos de sal de cobre, con un rendimiento del 70%, teóricamente se deberían obtener 214’3 g. m(CuSO 4 ) n (CuSO 4 ) = = 1'34 mol M (CuSO 4 ) Masa de cobre: Cu 1 = → n (Cu ) = n (CuSO 4 ) = 1'34 CuSO 4 1 m(Cu ) = n (Cu ) ⋅ M (Cu ) = 1'34 mol ⋅ 63'5 g

mol

= 85'3 g

Masa de ácido sulfúrico al 97% de riqueza. H 2 SO 4 2 = → n (H 2 SO 4 ) = 2 ⋅ n (CuSO 4 ) = 2 ⋅1'34 = 2'68 mol CuSO 4 1

H 2 SO 4 2 = → m(H 2 SO 4 ) = n (H 2 SO 4 ) ⋅ M(H 2 SO 4 ) = 2'68 mol ⋅ 98 g = 263'3 g mol CuSO 4 1 La masa de ácido sulfúrico se obtiene teniendo en cuenta la riqueza. m Masa pura 263'3 g R% = ⋅100 → m T = P ⋅100 = ⋅100 = 271'5 g Masa total R 97

3

5. Se queman 12 g de carbono en un recipiente que contiene 80 g de oxigeno. Si la composición centesimal del oxido de carbono es del 27% de C y del 73% de oxigeno. ¿Cuantos gramos de este se formaran? ¿Que cantidad de oxigeno quedara sin reaccionar? Solución. El problema se puede hacer mediante la relación ponderal entre el oxigeno y el carbono en el óxido y la ley de la conservación de la masa (Lavoisier) “La masa total de las sustancias que intervienen en una transformación química permanece constante y, por tanto, la suma de las masas de los reactivos ha de ser igual a la suma de las masas de los productos de la reacción.” Si además se tiene en cuenta que en el enunciado del problema se informa que el oxígeno es el reactivo que esta en exceso, el reactivo limitante es el carbono, y por tanto reacciona hasta desaparecer. Conocida la masa de carbono que ha reaccionado (12 gr.), se calcula la masa de oxigeno que ha consumido hasta alcanzar la relación ponderal del óxido. O 73 73 73 = → m(O ) = ⋅ m(C ) = ⋅12 gr = 32'4 g C 27 27 27 Según el principio de conservación de la masa: m C x O y = m(C ) + m(O ) = 12 + 32'4 = 44'4 g

(

)

La masa de oxigeno que no ha reaccionado será la inicial menos la que ha reaccionado. m(O )Exc = m(O )o − m(O )R = 80 − 32'4 = 47'6 g

6. Tenemos 2 g de propano y los hacemos reaccionar con 10 g. de oxigeno suponiendo que se forman CO2 y agua. Calcular los gramos de dióxido de carbono que se formaran. ¿Que reactivo esta en exceso y cuanto sobra? Datos: C =12, O =16, H =1. Solución. Lo primero es formular y ajustar la reacción de combustión. C 3 H 8 + 5O 2 → 3CO 2 + 4H 2 O Una vez ajustada la reacción y conocidas las masas iniciales de los reactivos, se calcula cual es el reactivo limitante. El reactivo limitante es el que tiene menor cociente entre el número de moles iniciales y su coeficiente estequiométrico. m(C 3 H 8 ) m(O 2 ) 2g 10 g n o (C 3 H 8 ) = = = 0'045 mol n o (O 2 ) = = = 0'3125 mol M(C 3 H 8 ) 44 g M(O 2 ) 32 g mol mol n o (C 3 H 8 ) 0'045 n (O 2 ) 0'3125 = = 0'045 < = = 0'0625 1 1 5 5 El reactivo limitante es el propano, y por tanto los cálculos estequiométricos se harán a partir de él.

CO2 que se forma. CO 2 3 = → n (CO 2 ) = 3 ⋅ n (C 3 H 8 ) = 3 ⋅ 0'045 = 0'135 mol C3H8 1 m(CO 2 ) = n (CO 2 ) ⋅ M(CO 2 ) = 0'135 mol ⋅ 44 g O2 en exceso.

mol

= 5'94 g

m(O 2 )Exc = m(O 2 )o − m(O 2 )R

El número de moles de oxigeno que han reaccionado se obtiene mediante el factor de conversión de propano a oxígeno. O2 5 = → n (O 2 )R = 5 ⋅ n (C 3 H 8 ) = 5 ⋅ 0'045 = 0'225 mol C3H8 1

4

Conocidos los moles se calcula la masa de oxígeno que ha reaccionado. m(O 2 )R = n (O 2 )R ⋅ M (O 2 ) = 0'225 mol ⋅ 32 g = 7'2 g mol

m(O 2 )Exc = m(O 2 )o − m(O 2 )R = 10 − 7'2 = 2'8 g 7. Calcular la cantidad de amoniaco que puedo obtener cuando reaccionan 50 g. de hidrogeno con 50 g. de nitrógeno. Datos: N =14, H =1. Solución. Lo primero es formular y ajustar la reacción de síntesis del NH3. N 2 + 3H 2 → 2 NH 3 Reactivo limitante: m(H 2 ) m(N 2 ) 50 g 50 g n o (H 2 ) = = = 25 mol n o (N 2 ) = = = 1'79 mol M(H 2 ) 2 g M(N 2 ) 28 g mol mol n o (H 2 ) 25 n (N 2 ) 1'79 = = 8'3 > = = 1'79 1 1 3 3 El reactivo limitante es el nitrógeno. La cantidad de amoniaco se obtiene a partir del nitrógeno empleado en la reacción, mediante el factor de conversión de nitrógeno en amoniaco. NH 3 2 = → n (NH 3 ) = 2 ⋅ n (N 2 ) = 2 ⋅1'79 = 3'58 mol N2 1 m(NH 3 ) = n (NH 3 ) ⋅ M(NH 3 ) = 3'58 mol ⋅17 g

mol

= 60'86 g

8. Para el butano, Calcular: a) Volumen de dióxido de carbono en c.n. obtenido al quemar 80g de butano. b) ¿Volumen de butano en c.n. se han quemado? c) ¿Que volumen de butano a 25 ºC y 680 mm Hg. se necesitaran para obtener 100 ml de agua? Datos: C =12, O =16, H =1. d(H2O) = 1 gr/ml. Solución. a. Lo primero es formular y ajustar la reacción de combustión. 13 C 4 H 10 + O 2 → 4CO 2 + 5H 2 O 2 El dióxido de carbono que se forma se obtiene a partir del butano consumido. m(C 4 H 10 ) CO 2 80 g 4 = → n (CO 2 ) = 4 ⋅ n (C 4 H 10 ) = 4 ⋅ = 4⋅ = 5'52 moles CO 2 C 4 H 10 1 M((C 4 H 10 )) 58 g mol El volumen en condiciones normales se obtiene por: VC.N. = 22'4 L ⋅ n ⇒ VC.N. (CO 2 ) = 22'4 L ⋅ 5'52 mol = 123'65 L mol mol

VC.N. (C 4 H10 ) = 22'4 L

c.

100 mL de agua, equivalen a 100 gramos (d = 1 g/mL), que a su vez equivalen a

mol

⋅ n (C 4 H10 ) = 22'4 L

80 g = 30'9 L 58 g mol

b.

5

mol

⋅

100 g = 5'56 mol 18 g mol Conocidos los moles de agua se calculan los moles de butano mediante al factor de conversión de agua en butano. C4H8 1 1 1 = → n (C 4 H 8 ) = n (H 2 O ) = ⋅ 5'56 = 1'39 moles C 4 H 8 H 2O 4 4 4 n (H 2 O ) =

Conocidos los moles, el volumen se calcula mediante la ecuación de gases ideales. atm ⋅ L ⋅ 298 K 1'39 mol ⋅ 0'082 n (C 4 H 10 ) ⋅ R ⋅ T mol ⋅K P ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T → V(C 4 H 10 ) = = 37'96 L = 680 mm Hg P 760 mm Hg atm .

9. Una fábrica de cemento produce 400 Tm. diarias. El producto contiene aproximadamente un 60% en peso de oxido de calcio que resulta de la descomposición de la piedra caliza (carbonato de calcio) según la reacción CO3Ca → CaO + CO2. Calcular el volumen de dióxido de carbono en c.n. que se lanza diariamente a la atmósfera. Datos: Ca =40, O =16 Solución. La estequiometria de la reacción informa que el número de moles de CO2 y CaO producidos son iguales. m(CaO ) n (CO 2 ) = n (CaO ) = M (CaO ) La masa de CaO producida es el 60% en peso del cemento producido, por lo tanto: 240 × 10 6 g 60 60 m(Cemento) = ⋅ 400 × 10 6 = 240 × 10 6 → n (CaO ) = = 4'29 × 10 6 mol g 100 100 56 mol 6 VC.N. (CO 2 ) = 22'4 L ⋅ n (CO 2 ) = 22'4 L ⋅ 4'29 × 10 mol = 96 × 10 6 L = 96000 m 3 mol mol

m(CaO ) =

10. El nitrato de calcio se obtiene por reacción del carbonato de calcio con ácido nítrico. En la reacción se obtiene también CO2 y H2O. Calcular: a. Los g de nitrato obtenidos a partir de 250 g de carbonato b. El volumen de CO2 obtenido a 200oC y 2 atm. El rendimiento general es del 93%. N =14; O =16; Ca = 40; C = 12 Solución. Lo primero es formular y ajustar la reacción. CaCO 3 + 2HNO 3 → Ca (NO 3 )2 + CO 2 + H 2 O a.

Los moles de nitrato se calculan a partir de los moles de carbonato. Ca (NO 3 )2 1 m(CaCO 3 ) 250 g = → n (Ca (NO 3 )2 ) = n (CaCO 3 ) = = = 2'5 mol M (CaCO 3 ) 100 g CaCO 3 1 mol = 410 g m(Ca (NO 3 )2 ) = n (Ca (NO 3 )2 )⋅ M (Ca (NO 3 )2 ) = 2'5 gr ⋅102 g mol

Que sería la masa teórica. Aplicando el rendimiento de la reacción, se obtiene la masa real. Rend % =

Masa real R 93 ⋅100 → m R (Ca (NO 3 )2 ) = m T ⋅ = 410 g ⋅ = 381'3 g Masa teórica 100 100

6

b.

Los moles de CO2, se obtienen a partir de los de carbonato CO 2 1 = → n (CO 2 ) = n (CaCO 3 ) = 2'5 mol CaCO 3 1 Los 2’5 moles de CO2 representar los moles teóricos, los reales se calculan teniendo en cuenta el rendimiento de la reacción. 93 R Moles real ⋅100 → n R (CO 2 ) = n T ⋅ = 2'5 ⋅ = 2'325 mol Rend % = 100 100 Moles teóricos Con el número de moles reales y las variables del sistema (T, P) se calcula el volumen con la ecuación de gases ideales atm ⋅ L ⋅ 473 K 2'325 mol ⋅ 0'082 n (CO 2 ) ⋅ R ⋅ T mol ⋅K P ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T → V(CO 2 ) = = = 45 L 2 atm P

11. Se descomponen por el calor 13 gramos de clorato de potasio, según el proceso: 2 KClO 3 → 2 KCl + 3 O 2 Calcular la masa y el volumen de oxígeno, medido a 27 ºC y 1 atmósfera, que se produce. Datos: K 39’1, Cl = 35’5, O = 16. Solución. Conocida la masa de clorato potásico (KClO3) que se descompone (13 gr.), se calculan los moles. m(KClO 3 ) 13 g n (KClO 3 ) = = = 0'106 mol M (KClO 3 ) 122'6 g mol La estequiometria de la reacción permite establecer el factor de conversión de clorato potásico a oxígeno. O2 3 3 3 = → n (O 2 ) = ⋅ n (KClO 3 ) = ⋅ 0'106 = 0'159 mol KClO 3 2 2 2 Conocidos los moles de oxígeno producido se calcula su masa y su volumen Masa. m(O 2 ) = n (O 2 ) ⋅ M (O 2 ) = 0'159 mol ⋅ 32 g

mol

= 5'09 g

Volumen. n (O 2 ) ⋅ R ⋅ T P ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T → V(O 2 ) = = P

atm ⋅ L ⋅ 300 K mol ⋅ K = 3'9 L 1 atm

0'159 mol ⋅ 0'082

12. Se echa un trozo de sodio de 0,92 gramos sobre exceso de agua, obteniéndose una disolución de hidróxido de sodio. Calcular el volumen de hidrógeno desprendido, medido a 1 atmósfera y a 27 ºC, así como la masa de agua descompuesta por el metal. Datos: Na = 23, O = 16, H = 1. Solución. Lo primero es formular y ajustar la reacción de oxidación reducción. 2 Na + 2H 2 O → 2 NaOH + H 2 Conocida la masa de sodio que reacciona, se calculan los moles. 0'92 gr m(Na ) n (Na ) = = = 0'04 mol M (Na ) 23 gr mol La estequiometria de la reacción permite establecer los factores de conversión necesarios para calcular el número de moles de hidrógeno producido y el número e moles de agua descompuesta.

7

•

H2 H2 1 1 1 = → n (H 2 ) = ⋅ n (Na ) = ⋅ 0'04 = 0'02 mol 2 Na 2 2 atm ⋅ L 0'02 mol ⋅ 0'082 ⋅ 300 K n (H 2 ) ⋅ R ⋅ T mol ⋅ K P ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T → V(H 2 ) = = = 0'49 L P 1 atm

•

H2O H 2O 1 = → n (H 2 O ) = n (Na ) = 0'04 mol Na 1 = 0'72 g m(H 2 O ) = n (H 2 O ) ⋅ M (H 2 O ) = 0'04 mol ⋅18 g mol

13. ¿Qué cantidad de carbono puro habrá que quemar para producir 2000 litros de dióxido de carbono medidos a 325 ºC y 1 atmósfera de presión? Datos: C = 12, = = 16. Solución. Lo primero es formular y ajustar la reacción de combustión. C(s ) + O 2 (g ) → CO 2 (g ) Conocido el volumen de CO2 a una T y P determinada, se calcula el número de moles. P ⋅ V(CO 2 ) 1 atm ⋅ ⋅2000 L P ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T → n (CO 2 ) = = = 40'8 mol atm ⋅ L R ⋅T ⋅ 598 K 0'082 mol ⋅ K La estequiometria de la reacción establece que el número de moles de CO2 producidos es igual al número de moles de C que han reaccionado n (C ) = n (CO 2 ) = 40'8 m(C ) = n (C ) ⋅ M (C ) = 40'8 mol ⋅12 g

mol

= 489'4 g

14. En la reacción del carbonato de calcio con el ácido clorhídrico se han desprendido 5,6 litros de CO2 medios a 27 ºC y 740 mm de Hg de presión. ¿Qué peso de carbonato de calcio reaccionó? Datos. C = 12, Ca = 40, Cl = 35’5, O = 16, H = 1. Solución. Lo primero es formular y ajustar la reacción de neutralización. CaCO 3 + 2HCl → CO 2 + CaCl 2 + H 2 O Conocido el volumen de CO2 a una T y P determinada, se calcula el número de moles. 740 mm Hg ⋅ ⋅5'6 L mm Hg 760 P ⋅ V(CO 2 ) atm = = 0'222 mol P ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T → n (CO 2 ) = atm ⋅ L R ⋅T 0'082 ⋅ 300 K mol ⋅ K La estequiometria de la reacción establece que el número de moles de CO2 producidos es igual al número de moles de CaCO3 que han reaccionado n (CaCO 3 ) = n (CO 2 ) = 0'222 m(CaCO 3 ) = n (CaCO 3 ) ⋅ M (CaCO 3 ) = 0'222 mol ⋅100 g

8

mol

= 22'2 g

15. Disponemos de 500 kg de H2S y 500 kg de SO2 y queremos obtener azufre según la reacción: 2 H 2 S (g ) + SO 2 (g ) → 2 H 2 O (l ) + 3 S (s ) Suponiendo que el rendimiento de la reacción sea total y que no haya pérdida de ningún tipo, calcular: a) La masa de reactivo que quedará en exceso. b) Su volumen, medido a 20 ºC y 740 mm de Hg. c) La cantidad de azufre obtenida. Datos. S = 32, O = 16, H = 1. Solución. a. Con la reacción ajustada y conocidas las masas iniciales de los reactivos, se calcula cual es el reactivo limitante. El reactivo limitante es el que tiene menor cociente entre el número de moles iniciales y su coeficiente estequiométrico. n o (H 2 S) =

m(H 2 S) 500 × 10 6 g = = 14'7 × 10 6 mol M(H 2 S) 34 g mol

n o (SO 2 ) =

m(SO 2 ) 500 × 10 6 g = = 7'81× 10 6 mol M(SO 2 ) 64 g mol

n o (H 2 S) 14'7 × 10 6 n (SO 2 ) 7'81× 10 6 = = 7'35 × 10 6 < = = 7'81× 10 6 2 2 1 1

El reactivo limitante es el H2S, y por tanto los cálculos estequiométricos se hacen a partir de él. La masa de SO2 en exceso se calcula como diferencia entre la masa inicial y la masa que reacciona, y está, se calcula conocidos los moles de SO2 que han reaccionado. Los moles de SO2 que reaccionan se calculan a partir de los de H2S mediante la estequiometria de la reacción. SO 2 1 1 1 = → n (SO 2 ) = ⋅ n (H 2 S) = ⋅14'7 × 10 6 = 7'35 × 10 6 moles de SO 2 que reaccionan 2 2 H 2S 2 m R (SO 2 ) = n R (SO 2 ) ⋅ M (SO 2 ) = 7'35 × 10 6 mol ⋅ 64 g

mol

= 470'4 × 10 6 g = 470'4 kg

m Exc (SO 2 ) = m o (SO 2 ) − m R (SO 2 ) = 500 − 470'4 = 29'6 kg

b.

c.

29'6 × 10 6 atm ⋅ L mol ⋅ 0'082 ⋅ 293 K n (SO 2 ) ⋅ R ⋅ T 64 mol ⋅ K P ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T → V(SO 2 ) = = = 11'4 × 10 6 L 740 mm Hg P 760 mm Hg atm 3 V(SO 2 ) = 11'4 m Para calcular el azufre obtenido en la reacción se recurre al factor de conversión de H2S a S. S 3 3 3 = → n (S) = ⋅ n (H 2 S) = ⋅14'7 × 10 6 = 22'05 × 10 6 moles de S H 2S 2 2 2 m(S) = n (S) ⋅ M (S) = 22'05 × 10 6 mol ⋅ 32 g

9

mol

= 705'6 × 10 6 g = 705'6 kg

16. Por reacción entre el carbonato de sodio y el hidróxido de calcio se obtiene hidróxido de sodio y carbonato de calcio. Calcular: a) La cantidad de carbonato de sodio necesario para obtener 25 kg de hidróxido de sodio. b) La cantidad de carbonato de calcio formado por la reacción. Supóngase que el rendimiento de la reacción es total. Datos. Ca = 40, Na = 23, C = 12 O = 16, H = 1 Solución. Lo primero es formular y ajustar la reacción desplazamiento. Na 2 CO 3 + Ca (OH )2 → CaCO 3 + 2 NaOH a.

b.

Na 2 CO 3 1 1 1 m(NaOH ) 1 25 ⋅10 6 g = → n (Na 2 CO 3 ) = ⋅ n (NaOH ) = ⋅ = ⋅ = 0'3125 ⋅10 6 mol NaOH 2 2 2 M(NaOH ) 2 40 g mol g 6 m(Na 2 CO 3 ) = n (Na 2 CO 3 ) ⋅ M(Na 2 CO 3 ) = 0'3125 ⋅10 mol ⋅106 = 33'125 ⋅10 6 g = 33'125 kg mol CaCO 3 1 1 = → n (Na 2 CO 3 ) = ⋅ n (NaOH ) = 0'3125 ⋅10 6 mol NaOH 2 2 m(CaCO ) = n (CaCO ) ⋅ M(CaCO ) = 0'3125 ⋅10 6 mol ⋅100 g 3

3

3

mol

= 31'25 ⋅10 6 g = 31'25 kg

17. Se hacen reaccionar 200 gramos de carbonato de calcio con ácido clorhídrico suficiente para su reacción total. El dióxido de carbono formado se lleva a un vaso que contiene una disolución de NaOH donde se supone reacciona por completo para dar carbonato de sodio. ¿Qué cantidad de hidróxido de sodio se necesita? Datos. Ca = 40, Cl = 35’5, Na = 23, C = 12 O = 16, H = 1 Solución. Lo primero es formular y ajustar las reacciones que tiene lugar. CaCO 3 + 2HCl → CO 2 + CaCl 2 + H 2 O CO 2 + 2 NaOH → Na 2 CO 3 + H 2 O Factores de conversión: CO 2 1 =  CaCO 3 1  CO 2 NaOH NaOH : ⋅ = = 1⋅ 2 = 2 NaOH 2  CaCO 3 CO 2 CaCO 3 = CO 2 1  n (NaOH ) = 2 ⋅ n (CaCO 3 ) = 2 ⋅

m(CaCO 3 ) 200 g = 2⋅ = 4 mol M(CaCO 3 ) 100 g mol

Conocidos los moles de hidróxido sódico, se calcula su masa. m(NaOH ) = n (NaOH ) ⋅ M (NaOH ) = 4 mol ⋅ 40 g

10

mol

= 160 g

18. El nitrato de bismuto pentahidratado puede obtenerse disolviendo bismuto en ácido nítrico, de acuerdo con la ecuación: Bi + 4HNO 3 + 3H 2 O → Bi(NO 3 ) 3 ⋅ 5H 2 O + NO Calcular: a) La cantidad de nitrato de bismuto pentahidratado que se obtendrá a partir de 20,8 g de bismuto. b) El peso de ácido nítrico del 30 % de riqueza que se necesitará para reaccionar con la citada cantidad de bismuto. Datos. Bi = 208’98, N = 14, O = 16, H = 1. Solución. Formulada y ajustada la reacción, se busca el factor de conversión de bismuto a nitrato de bismuto a. hidratado. Bi(NO 3 )3 ⋅ 5H 2 O 1 20'8 g m(Bi ) = → n (Bi(NO 3 )3 ⋅ 5H 2 O ) = n (Bi ) = = = 0'099 mol Bi 1 M (Bi ) 208'98 g mol Conocidos los moles de sal hidratada, se calcula su masa en gramos. m(Bi(NO 3 )3 ⋅ 5H 2 O ) = n (Bi(NO 3 )3 ⋅ 5H 2 O )⋅ M (Bi(NO 3 )3 ⋅ 5H 2 O ) = 0'099mol ⋅ 484'98 g = 48'27g mol b.

Factor de conversión de bismuto a ácido nítrico. HNO 3 4 = → n (HNO 3 ) = 4 ⋅ n (Bi ) = 4 ⋅ 0'099 = 0'398 mol Bi 1 Conocidos los moles de ácido, se calcula la masa de ácido puro. m(HNO 3 ) = n (HNO 3 ) ⋅ M (HNO 3 ) = 0'398 mol ⋅ 63 g

mol

= 25'08 g

Con la masa de ácido puro y la riqueza, se calcula la masa de ácido al 30%. m Masa pura 25'08 g R% = ⋅100 → m T = P ⋅100 = ⋅100 = 86'60 g Masa total R 97

19. Se tratan 6 gramos de aluminio en polvo con 50 ml de disolución acuosa 0,3 N de ácido sulfúrico. Determinar: a) El volumen de hidrógeno que se obtendrá en la reacción, recogido en una cuba hidroneumática a 20 ºC y 745 mm de mercurio de presión. (La P de vapor de agua a 20 ºC es 17,5 mm de Hg). b) La cantidad de Al2(SO4)3·H2O que se obtendrán por evaporación de la disolución resultante de la reacción. c) El reactivo que se halla en exceso y su cantidad expresada en gramos. Solución. Lo primero es formula y ajustar la reacción de oxidación reducción. a. 2Al(s ) + 3H 2 SO 4 (aq ) → Al 2 (SO 4 )3 (aq ) + 3H 2 (g ) A continuación se calcula el número de moles iniciales de cada reactivo. 6gr m(Al) = = 0'222mol • Al: n (Al) = M(Al) 27 gr mol N = M⋅ v N (H SO ) 0'3 2 4 • H2SO4: n (H 2 SO 4 ) = M(H 2 SO 4 ) ⋅ V(L ) = ⋅ V(L ) = ⋅ 50 × 10 −3 = 7'5 × 10 −3 mol v 2 Conocidos los moles de cada reactivo, se calcula el reactivo limitante. El reactivo limitante es el que tiene menor cociente entre el número de moles iniciales y su coeficiente estequiométrico. n (H 2 SO 4 ) 0'0075 n (Al) 0'222 = = 0'111 > = = 0'0025 2 2 3 3

11

El reactivo limitante es el ácido sulfúrico, siendo el aluminio el reactivo en exceso Para calcular el hidrógeno que se produce, se busca el factor de conversión de ácido sulfúrico a hidrógeno. H2 3 = → n (H 2 ) = n (H 2 SO 4 ) = 0'0075 H 2 SO 4 3 El volumen de hidrógeno se calcula mediante la ecuación de gases ideales aplicada al componente hidrógeno ( los datos del enunciado advierten que el hidrógeno se recoge en una mezcla gaseosa formada por hidrógeno y vapor de agua). PH 2 = PT − PH 2O   n (H 2 ) ⋅ R ⋅ T PH 2 ⋅ V = n (H 2 ) ⋅ R ⋅ T :   : V(H 2 ) = P = 745 − 17 ' 5 = 727 ' 5 mm Hg PH 2  H2  V(H 2 ) = n (H 2 ) ⋅ R ⋅ T V(H 2 ) = = PH 2

n (H 2 ) ⋅ R ⋅ T PH 2

atm ⋅ L ⋅ 293 K mol ⋅ K = 0'1882 L = 188'2 mL 727'5 mm Hg 760 mm Hg atm

0'0075 mol ⋅ 0'082

b. El número de moles de Al2(SO4)3·H2O que se recogen por evaporación de la disolución es igual número de moles de Al2(SO4)3 que se forman en la reacción. Para calcular los moles de sal anhidra, se recurre al factor de conversión de ácido a sal. Al 2 (SO 4 )3 1 1 1 = → n (Al 2 (SO 4 )3 ) = ⋅ n (H 2 SO 4 ) = ⋅ 0'0075 = 0'0025 mol H 2 SO 4 3 3 3 teniendo en cuenta

n (Al 2 (SO 4 )3 ) = n (Al 2 (SO 4 )3 ⋅ H 2 O ) = 0'0025 mol

se calcula la masa de sal hidratada m(Al 2 (SO 4 )3 ⋅ H 2 O ) = n (Al 2 (SO 4 )3 ⋅ H 2 O )⋅ M (Al 2 (SO 4 )3 ⋅ H 2 O ) = 0'0025 mol ⋅ 360 g

mol

= 0'9 g

c. El aluminio en exceso se calcula como diferencia entre el aluminio inicial y el que ha reaccionado. El aluminio que ha reaccionado se calcula mediante el factor de conversión de ácido sulfúrico a aluminio. Al 2 2 2 = → n (Al) = ⋅ n (H 2 SO 4 ) = ⋅ 0'0075 = 0'005 mol H 2 SO 4 3 3 3 Conocidos los moles se calcula la masa de aluminio que ha reaccionado m(Al)R = n (Al) ⋅ M (Al) = 0'005 mol ⋅ 27 g = 0'135 g mol El aluminio en exceso será m(Al)Exc = m(Al)0 − m(Al)R = 6 − 0'135 = 5'865 g

12

20. A través de una muestra de cloruro de plata contenida en un tubo calentado al rojo se hace pasar una corriente de hidrógeno hasta reacción total. Los gases desprendidos se recogen en agua, obteniéndose una disolución que consume 30 cm3 de NaOH 0,5 M para conseguir su neutralización. Calcular: a) El volumen de hidrógeno que ha reaccionado, expresado en condiciones normales. b) El peso de la muestra inicial de cloruro de plata. Solución. a. Lo primero es formula y ajustar la reacción de oxidación reducción y la de neutralización. 2AgCl + H 2 → 2Ag + 2HCl HCl + NaOH → NaCl + H 2 O Para calcular el número de moles de hidrógeno (volumen de H2) a partir de del hidróxido sódico empleado en la neutralización de del ácido clorhídrico formado en la misma reacción, se busca el factor de conversión de NaOH en HCl, y el de HCl en H2. HCl 1 = NaOH 1  : HCl ⋅ H 2 = H 2 = 1 ⋅ 1 = 1 → n (H ) = 1 n (NaOH ) 2 H2 1  2 2 2 =  NaOH HCl NaOH  HCl 2  Teniendo en cuenta el estado de agregación del NaOH (d+s) y los datos de los que se dispone: 1 1 1 n (H 2 ) = n (NaOH ) = ⋅ M(NaOH ) ⋅ V(L ) = ⋅ 0'5 mol ⋅ 30 × 10 −3 L = 7'5 × 10 −3 mol L 2 2 2 Conocido el número de moles de H2, se calcula el volumen en condiciones normales. VC.N. = 22'4 ⋅ n = 22'4 L ⋅ 7'5 × 10 −3 mol = 0'168 L = 168 mL mol

b. Conocidos los moles de hidrógeno consumido en la reacción, se calculan los moles de cloruro de plata mediante el factor de conversión de hidrógeno en cloruro de plata. AgCl 2 = → n (AgCl) = 2 ⋅ n (H 2 ) = 2 ⋅ 7'5 × 10 −3 = 0'015 mol H2 1 Conocidos los moles de cloruro de plata se calcula su masa. m(AgCl) = n (AgCl) ⋅ M (AgCl) = 0'015 mol ⋅143'4 g = 2'15 g mol 21. Se desea obtener 5 litros de oxígeno, medidos a 15 ºC y 725 mm de Hg, por descomposición del clorato de potasio en oxígeno y cloruro de potasio. ¿Qué peso de un clorato de potasio comercial que contiene 96,5 % de KClO3 es preciso utilizar? Datos. K = 39’1, Cl = 35’5, O = 16. Solución. Lo primero es formula y ajustar la reacción 3 Q KClO 3 (s ) → KCl(s ) + O 2 (g ) 2 Con el volumen de oxígeno y las variables del sistema (T, P), se calcula el número de oxigeno que se desea obtener. 725 mm Hg ⋅5 L mm Hg P ⋅ V 760 atm n (O 2 ) = = = 0'2 mol P⋅V = n ⋅R ⋅T atm ⋅ L R ⋅T 0'082 ⋅ 288 K mol K Conocidos los moles de oxígeno se calculan los moles de clorato potásico con el factor de conversión. KClO 3 1 2 2 2 = = → n (KClO 3 ) = n (O 2 ) = ⋅ 0'2 = 0'13 mol 3 O2 3 3 3 2

13

m(KClO 3 ) = n (KClO 3 ) ⋅ M(KClO 3 ) = 0'13 mol ⋅122'6 g

mol

= 16'5 g

Teniendo en cuenta que el clorato potásico no es puro, se calcula la masa real a partir de la riqueza y la masa de sustancia pura m Masa pura 16'5 g R% = ⋅100 → m T = P ⋅100 = ⋅100 = 17'1 g Masa total R 96'5

22. Calcular cuánto ácido sulfúrico del 90 % de concentración en peso es necesario utilizar para obtener 146 g de cloruro de hidrógeno, por reacción con sal común. Datos. S = 32, O = 16, Cl = 35’5, H = 1 Solución. Lo primero es formula y ajustar la reacción 2 NaCl + H 2 SO 4 → 2HCl + Na 2 SO 4 Los moles de ácido sulfúrico necesarios, se calculan a partir de los moles de cloruro de hidrógeno que se desean obtener mediante el factor de conversión. H 2 SO 4 1 1 1 m(HCl ) 1 146 = → n (H 2 SO 4 ) = ⋅ n (HCl ) = ⋅ = ⋅ = 2 mol HCl 2 2 2 M(HCl ) 2 36'5 gr mol Conocidos los moles de ácido sulfúrico, se calcula su masa. m(H 2 SO 4 ) = n (H 2 SO 4 ) ⋅ M (H 2 SO 4 ) = 2 mol ⋅ 98 g

mol

= 196 g

Conocida la masa de ácido sulfúrico, se calcula la masa de la disolución conocida su riqueza en peso. m Masa pura 196 g R% = ⋅100 → m T = P ⋅100 = ⋅100 = 217'8 g Masa total R 90

23. Calcular el volumen de cloro a 20 ºC y 754 mm de Hg que puede obtenerse por acción de un exceso de ácido clorhídrico concentrado sobre 45 gramos de pirolusita de un 83 % de riqueza en MnO2. La ecuación química correspondiente al proceso es: MnO2 + 4HCl → MnCl2 + Cl2 + 2H2O Datos: Mn = 55, O = 16. Solución. Formulada y ajustada la reacción de oxidación reducción, se busca el factor de conversión de dióxido de manganeso en cloro molecular. Cl 2 m(MnO 2 ) 1 = → n (Cl 2 ) = n (MnO 2 ) = MnO 2 1 M(MnO 2 ) La masa de dióxido de manganeso, se obtiene a partir de la masa de mineral teniendo en cuenta la riqueza ó purea del mismo. 83 R = 45 g ⋅ = 37'35 g m(MnO 2 ) = m(Pirolusita ) ⋅ 100 100 Conocida la masa de dióxido de manganeso que reacciona, se calculan los moles de cloro que se obtienen. m(MnO 2 ) 37'35 g n (Cl 2 ) = n (MnO 2 ) = = = 0'43 mol M(MnO 2 ) 87 g mol Conocidos los moles, la temperatura y la presión, se calcula el volumen. 24. Para determinar la riqueza de una muestra de cinc se toman 50 gramos de la misma y se trata con HCl aq del 35 % en peso y densidad 1,18 g/ml, consumiéndose 129 ml. Calcular el porcentaje de cinc en la muestra y la molaridad de la disolución. Datos: Zn = 65’4, Cl = 35’5, H = 1. Solución.

14

Se formula y ajusta la reacción de oxidación reducción. Zn + 2HCl → ZnCl 2 + H 2 El factor de conversión de clorhídrico a Zn es: 1 Zn 1 = → n (Zn ) = n (HCl ) 2 HCl 2 El número de moles de HCl que han reaccionado se obtienen de los datos de la disolución. m(d + s ) = Vd +s ⋅ d d +s = 129mL ⋅1'18 g = 152'2 g mL R 35 m(s ) = m d +s ⋅ = 152'2 g ⋅ = 53'3 g 100 100 53'3 g m(HCl ) n (HCl ) = = = 1'46 mol M(HCl ) 36'5 g mol Sustituyendo en la ecuación de conversión 1 1 n (Zn ) = n (HCl ) = ⋅1'46 = 0'73mol 2 2 m(Zn ) = n (Zn ) ⋅ M (Zn ) = 0'73 mol ⋅ 65'4 g = 47'7 g mol Conocida la masa de Zn, se calcula la riqueza de la muestra m(Zn ) 47'4 R= ⋅100 = ⋅100 = 95'5% mT 50 Conocidos el número de moles de HCl que hay en los 129 mL, se calcula la molaridad de la disolución. n (s ) 1'46mol M= = = 11'3M Vd +s (L ) 129 × 10 −3 L

25. Una muestra de aleación de cinc y aluminio pesa 0,156 gramos. Se trata con ácido sulfúrico y se producen 114 ml de hidrógeno, medidos a 27 ºC y 725 mm Hg. Calcular su composición y el peso de ácido sulfúrico necesario para reaccionar con el aluminio contenido en ella. Datos. Al =27, Zn =65’4, S =32, O =1. Solución. El cinc y el aluminio reaccionan con el ácido sulfúrico desprendiendo hidrógeno molecular y formando sus respectivas sales, según las siguientes reacciones. I. Zn + H 2 SO 4 → ZnSO 4 + H 2 II 2Al + 3H 2 SO 4 → Al 2 (SO 4 )3 + 3H 2 Supóngase que inicialmente se parte de x moles de cinc e y moles de aluminio. La suma de las masas de ambos componentes debe ser igual a la masa de la muestra. m(Zn ) + m(Al) = m(Muestra ) n (Zn ) ⋅ M(Zn ) + n (Al) ⋅ M(Al) = m(Muestra ) 65'4 x + 27 y = 0'156 Por otro lado, el volumen de hidrógeno obtenido en ambas reacciones, se puede expresar en función del numero de moles de cinc y aluminio que han reaccionado (x, y), de tal forma que se obtiene un sistema que permite calcular los moles de cada metal en la muestra. El número de moles de H2 se calcula mediante la ecuación de gases ideales.

15

725 mm Hg ⋅ 114 ⋅ 10−3 L mm Hg 760 P⋅V atm = = 4'42 ⋅ 10− 3 mol n (H 2 ) = ⋅ atm L R ⋅T ⋅ 300 K 0'082 mol K Por otro lado, el número de moles de hidrógeno se puede descomponer en dos sumandos, los que provienen de la reacción I y los que provienen de la reacción II. n T = n I + n II El número de moles de hidrógeno que se obtienen en la reacción I se puede relacionar con los moles de Zn, mediante el factor de conversión. H2 1 = → n (H 2 ) = n (Zn ) = x Zn 1 El número de moles de hidrógeno que se obtienen en la reacción II se puede relacionar con los moles de Al, mediante el factor de conversión. H2 3 3 3 = → n (H 2 ) = n (Al) = y Al 2 2 2 Sustituyendo en la ecuación del número de moles totales: 3 x + y = 4'42 ⋅10 −3 2 Ecuación que junto a la de la masa de la muestra, permite plantear un sistema. 65'4 x + 27 y = 0'156   −3  x = 1'61 ⋅10 mol(Zn ) 3 −3  :  x + y = 4'42 ⋅10   y = 1'87 ⋅10 −3 mol(Al) 2   Conocidos los moles de cada uno, se calcula la masa de cada metal. m(Zn ) = n (Zn ) ⋅ M(Zn ) = 1'61 ⋅10 −3 mol ⋅ 65'4 g = 0'105 g mol m(Al) = n (Al) ⋅ M(Al) = 1'87 ⋅10 −3 mol ⋅ 27 g = 0'051 g mol Conocida la masa de cada metal, se calcula la composición de la aleación. m(Zn ) 0'105 m(Al) 0'051 % Zn = ⋅100 = ⋅100 = 67'3 % Al = ⋅100 = ⋅100 = 32'7 mt 0'156 mt 0'156 Conocidos los moles de aluminio que han reaccionado, se calculan los moles de sulfúrico que ha consumido en la reacción, mediante el factor de conversión. H 2 SO 4 3 3 3 = → n (H 2 SO 4 ) = n (Al) = ⋅1'87 ⋅10 −3 = 2'805 ⋅10 −3 Al 2 2 2 m(H 2 SO 4 ) = n (H 2 SO 4 ) ⋅ M (H 2 SO 4 ) = 2'805 ⋅10 −3 mol ⋅ 98 g = 0'275 g mol

26. A partir de 9350 kg de pirita, FeS2, se obtienen 9,071 m3 de H2SO4 del 90 % y densidad 1814,4 kg/m . ¿Cuánto oxígeno se necesita para tostar la pirita? ¿Cuál es el rendimiento de la operación? Datos: Fe = 55’8, S = 32, O = 16, H = 1. Solución. Reacción de tostación de la pirita. 11 2FeS 2 + O 2 → 4SO 2 + Fe 2 O 3 2 La relación estequiométrica entre el oxígeno y la pirita (factor de conversión) permite calcular el número de kilomoles de oxigeno consumidos a partir del número de kilomoles de pirita utilizados. 11 O2 11 11 m(FeS2 ) 11 9350 Kg = 2 → n (O 2 ) = ⋅ n (FeS2 ) = ⋅ = ⋅ = 214'63 Kmol FeS2 2 4 4 M (FeS2 ) 4 119'8 Kg Kmol 3

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Conocidos los kilomoles de oxígeno se calcula su masa. m(O 2 ) = n (O 2 ) ⋅ M (O 2 ) = 214'63 ⋅10 3 Kmol ⋅ 32 Kg

Kmol

= 6868 Kg

La obtención de ácido sulfúrico se completa con la oxidación del dióxido de azufre y la posterior hidratación del trióxido de azufre obtenido. 11 2FeS 2 + O 2 → 4SO 2 + Fe 2 O 3 2 1 SO 2 + O 2 → SO 3 2 SO 3 + H 2 O → H 2 SO 4 El rendimiento de la operación es: R (% ) =

m Re al (H 2 SO 4 ) ⋅100 m Teórica (H 2 SO 4 )

La masa teórica se obtiene a partir de la masa de pitita empleada y los factores de conversión: SO 3 1 H 2 SO 4 1 SO 2 4 = = = SO 3 1 SO 2 1 FeS 2 2 Multiplicando los factores se obtiene el de conversión de pirita a ácido sulfúrico m(FeS 2 ) H 2 SO 4 9350 Kg = 2 → n (H 2 SO 4 ) = 2 ⋅ n (FeS 2 ) = 2 ⋅ = 2⋅ = 156'1 Kmol M(FeS 2 ) FeS 2 119'8 Kg Kmol Conocidos los kilomoles teóricos de ácido sulfúrica se calcula la masa teórica. m T (H 2 SO 4 ) = n (H 2 SO 4 ) ⋅ M (H 2 SO 4 ) = 156'1 Kmol ⋅ 98 Kg = 15297'2 Kmol Kmol La masa real de ácido sulfúrico se obtiene de los datos de la disolución (Volumen, densidad y Riqueza). R 90 m R (H 2 SO 4 ) = V ⋅ d ⋅ = 9'071 m 3 ⋅1814'4 Kg 3 ⋅ = 14812'6 Kg m 100 100 Conocidas las masas real y teórica, se calcula el rendimiento. m Re al (H 2 SO 4 ) 14812'6 R= ⋅100 = ⋅100 = 96'8% m Teórica (H 2 SO 4 ) 15297'2

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27. Calcular la cantidad de blenda con 67,2 % de ZnS que hace falta para obtener 1 tonelada de ácido sulfúrico del 89,6 %, sabiendo que la pérdida de SO2 en la tostación es del 60 %. Datos: Zn = 65’4, S = 32, O = 16, H = 1. Solución. El proceso de obtención de ácido sulfúrico a partir de sulfuro de cinc es: 3 ZnS + O 2 → SO 2 + ZnO 2 1 SO 2 + O 2 → SO 3 2 SO 3 + H 2 O → H 2 SO 4 En el enunciado se informa que en la tostación de la pirita a una perdida de SO2 del 60%, lo cual equivale a un rendimiento para la operación del 40%. La masa real de ácido que se desea obtener es: m R (H 2 SO 4 ) = m Total ⋅

Riqueza 89'6 = 1000Kg ⋅ = 896Kg 100 100

Como el rendimiento del proceso no es del 100%, habrá que calcular cual es la masa teórica que corresponde a una masa real de 896 Kg con un rendimiento de 40%. R=

(H SO ) m Re al (H 2 SO 4 ) m 896Kg ⋅100 ⇒ m Teórica (H 2 SO 4 ) = Re al 2 4 ⋅100 = ⋅100 = 2240Kg m Teórica (H 2 SO 4 ) R 40

Conocida la masa teórica necesaria y el factor de conversión de ácido sulfúrico a sulfuro de cinc, se calculan los moles de este último. m(H 2 SO 4 ) 2240Kg ZnS 1 = → n (ZnS) = n (H 2 SO 4 ) = = = 22'86Kmol M(H 2 SO 4 ) 98 Kg H 2 SO 4 1 Kmol Conocidos los kilomoles de sulfuro de cinc, se calcula su masa. m(ZnS) = n (ZnS) ⋅ M(ZnS) = 22'86Kmol ⋅ 97'4 Kg

Kmol

= 2226'3Kg

Conocida la masa de sulfuro de cinc y la riqueza de la blenda, se calcula la masa de mineral. R=

m(ZnS) m(ZnS) 2226'3 ⋅100 → m(Blenda ) = ⋅100 = ⋅100 = 3312'9 Kg ≈ 3'3 Tm m(Blenda ) R 67'2

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28. junio 1996 El hidrogeno carbonato (bicarbonato) de sodio se obtiene mediante la reacción: Amoníaco (g) + dióxido de carbono (g) + agua (l) + cloruro sódico (acuoso)→ hidrogeno carbonato sódico (sólido) + cloruro amónico (acuoso). Calcule cuántos litros de amoníaco, medidos a 5ºC y 2 atm, se necesitan para preparar 1 Kg de hidrogeno carbonato sódico, suponiendo un rendimiento del 50%. Datos: Masas atómicas: Na = 23; C = 12; 0 = 16; N = 14; H = 1. R= 0’082 atm·l/K·mol Solución. NH 3 (g ) + CO 2 (g ) + H 2 O(l ) + NaCl(aq ) → NaHCO 3 (s ) + NH 4 Cl(aq ) La masa real de bicarbonato sódico es de 1000 g, teniendo en cuenta el rendimiento de la operación, se calcula la masa teórica. R=

(NaHCO3 ) ⋅100 = 1000 g ⋅100 = 2000 g m m Re al (NaHCO3 ) ⋅100 ⇒ mTeórica (NaHCO3 ) = Re al 50 R mTeórica (NaHCO3 )

La masa teórica y la estequiometria de la reacción permiten calcular los moles de amoniaco necesarios para obtener la masa de bicarbonato pedida. NH 3 m(NaHCO 3 ) 2000 g 1 = → n (NH 3 ) = n (NaHCO 3 ) = = = 23'8 mol NaHCO 3 1 M(NaHCO 3 ) 84 g mol Conocidos los moles de amoniaco y, la temperatura y presión a la que se recoge, se calcula el volumen. atm ⋅ L 23'8 mol ⋅ 0'082 ⋅ 278 K n ⋅R ⋅T ⋅K mol = V= = 271'38 L P 2 atm

29. junio 1995 La reacción de solubilización del carbonato cálcico mediante el ácido clorhídrico es la siguiente: Carbonato cálcico + ácido clorhídrico → cloruro cálcico + dióxido de carbono + agua. Calcule: a) ¿Cuántos mililitros de ácido clorhídrico 0’1M son necesarios para disolver 10 mg de carbonato cálcico? b) ¿Qué volumen de dióxido de carbono medido a 20ºC y 700 mm de Hg de presión se desprenderá en la reacción? Datos: Masas atómicas:. C = 12; O = 16; Ca = 40; Cl = 35’5; H = 1. R = 0’082 atm·l/K·mol Solución. CaCO 3 + 2HCl → CaCl 2 + CO 2 + H 2 O a. Con el factor de conversión de carbonato de calcio a ácido clorhídrico, se calcula el número de moles de este último conocida la masa de carbonato que se desea solubilizar. m(CaCO 3 ) 10 ⋅10 −3 g HCl 2 = → n (HCl ) = 2 ⋅ n (CaCO 3 ) = 2 ⋅ = 2⋅ = 2 ⋅10 − 4 mol g CaCO 3 1 M(CaCO 3 ) 100 mol

Conocidos los moles y la concentración de la disolución se calcula el volumen necesario. V=

n 2 ⋅10 −4 mol = = 2 ⋅10 −3 L = 2 mL mol M 0'1 L

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b. Con la estequiometria de la reacción, conocidos los moles de carbonato que se han solubilizado, se calculan los moles de CO2 que se han formado. CO 2 10 ⋅10 −3 g 1 = → n (CO 2 ) = n (CaCO 3 ) = = 10 − 4 mol g CaCO 3 1 100 mol Conocidos los moles de CO2, la temperatura y la presión, se calcula el volumen con la ecuación de gases ideales atm ⋅ L 10 - 4 mol ⋅ 0'082 ⋅ 293 K n (CO 2 ) ⋅ R ⋅ T mol ⋅K V(CO 2 ) = = = 2'6 ⋅10 −3 L = 2'6 mL 700 mm Hg P 760 mm Hg atm

30. junio 1994 Al añadir agua al carburo cálcico, CaC2, se produce hidróxido cálcico y acetileno (etino). a) Ajuste la reacción química que tiene lugar. b) Calcule cuantos gramos de agua son necesarios para obtener dos litros de acetileno, a 27 ºC y 760 mm de Hg. Datos: Masas atómicas: Ca = 40; H = 1; O =16; C = 12. Solución. a. CaC 2 + 2H 2 O → C 2 H 2 + Ca (OH )2 b.

Teniendo en cuenta la estequiometria de la reacción: 760 mm Hg ⋅2 L mm Hg 760 GAS H 2O 2 P⋅V atm = → n (H 2 O ) = 2 ⋅ n (C 2 H 2 ) = 2 ⋅ = 2⋅ = 0'16 mol atm ⋅ L C2H2 1 R ⋅T 0'082 ⋅ 300 K mol K Conocidos los moles de agua se calcula su masa. m(H 2 O ) = n (H 2 O ) ⋅ M (H 2 O ) = 0'16 mol ⋅18 g

mol

= 2'9 g

31. septiembre 1995 Se dispone de 10’4 litros de acetileno (etino), medidos en condiciones normales. Si se realiza su combustión completa, calcule: a) Qué volumen de oxígeno será necesario, medido en condiciones normales. b) Qué volumen de aire ( cuya posición es 80% de nitrógeno y 20% de oxígeno, en volumen) se necesitará, medido a 17ºC y 700 mm de Hg. Datos: Masas atómicas: C = 12; H = 1. R = 0’082 atm·l/K·mol Solución. Reacción de combustión. a. 5 C 2 H 2 + O 2 → 2CO 2 + H 2 O 2 Teniendo en cuenta que la reacción transcurre en fase gaseosa y que el etino y el oxigeno se miden en las mismas condiciones de presión y temperatura, las relaciones molares coinciden con las volumétricas y por tanto, la estequiometria de la reacción se puede describir en moles o en volúmenes. Mediante la relación estequiométrica se obtiene el factor de conversión de etino a oxígeno 5 O2 5 5 = 2 → V(O 2 ) = V(C 2 H 2 ) = ⋅10'4 L = 26 L C2H2 1 2 2

20

b. Conocido el volumen de oxigeno se calcula el volumen de aire en condiciones normales mediante la relación volumétrica del oxígeno en el aire. Aire 100 = → V(Aire) = 5 ⋅ V(O 2 ) = 5 ⋅ 26 L = 130 L O2 20 Conocido el volumen de aire en condiciones normales, se calcula el volumen en las condiciones pedidas (T = 300 K, P = 700 mm Hg). Para sistemas cerrado (no intercambian materia), el número de moles permanece constante, pudiendo en estos caso expresar la ecuación de gases ideales de la siguiente forma; P⋅V = cte T Aplicando esta expresión a una transformación en dicho sistema. P1 ⋅ V1 P2 ⋅ V2 = T1 T2 Expresión que permite calcular el volumen de aire en las condiciones de problema. P ⋅T 760 mm Hg ⋅ 290 K == 149'9 L V2 = V1 1 2 = 130 L ⋅ P2 ⋅ T1 700 mm Hg ⋅ 273 K

32. Calcular la cantidad de etanol, C2H5OH, que se necesita para obtener, por deshidratación, 50 litros de etano, C2H4, medidos a 25ºC y 710 mm de Hg, supuesto que el rendimiento de la reacción sea del 70%. Datos: C = 12, O = 16, H = 1. Solución. Reacción de deshidratación de alcoholes en presencia de ácido sulfúrico. H SO

4 C 2 H 5 OH 2   → C2H 4 + H 2O Según la estequiometria de la reacción, el número de moles de etanol que reaccionan es igual al número de moles de eteno que se forman.

El número de moles de eteno que se obtienen se calcula mediante la ecuación de estado de gases ideales. 710 mm Hg ⋅ 50 L 760 mm Hg GAS P ⋅ V atm n (C 2 H 4 ) = = = 1'9 mol atm ⋅ L R ⋅T 0'082 ⋅ 298 K mol K

Como el rendimiento del proceso no es del 100%, estos serán los moles reales que se deben obtener, aplicando el rendimiento de la reacción se calculan los moles teóricos que se deberian obtener. (C H ) (C H ) n n 1'9 mol ⋅100 = 2'7 mol R = Re al 2 4 ⋅100 ⇒ n Teórica (C 2 H 4 ) = Re al 2 4 ⋅100 = R 70 n Teórica (C 2 H 4 ) Teniendo en cuenta la estequiometria de la reacción. n (C 2 H 5 OH ) = n Teórico (C 2 H 4 ) = 2'7 mol Conocidos los moles de etanol, se calcula su masa. m(C 2 H 5 OH ) = n (C 2 H 5 OH ) ⋅ M (C 2 H 5 OH ) = 2'7 mol ⋅ 46 g

21

mol

= 125'6 g

33. 14 gramos de monóxido de carbono reaccionan con 35,5 gramos de cloro para dar 40g de COCl2, según el proceso: CO + Cl 2 → COCl 2 Calcular el rendimiento de la reacción. Datos. C = 12, Cl = 35’5, O = 16. Solución: Rendimiento = 80,8% Solución. Formulada y ajustada la reacción, y conocidas las masas iniciales de los reactivos, se calcula cual es el reactivo limitante. El reactivo limitante es el que tiene menor cociente entre el número de moles iniciales y su coeficiente estequiométrico. m(Cl 2 ) 14g 35'5g m(CO ) n (CO ) = = = 0'5mol n (Cl 2 ) = = = 0'5 mol M(CO ) 28 g M (Cl 2 ) 71 g mol mol n (CO ) n (Cl 2 ) = = 0'5 1 1 Los reactivos se encuentran en proporción estequiométrica. Conocidos los moles de reactivo y la estequiometria de la reacción, se calculan los moles teóricos de producto. n (COCl 2 ) = n (CO ) = 0'5mol Conocidos los moles teóricos, se calcula la masa teórica. mTeórica (COCl 2 ) = n Teórica (COCl 2 ) ⋅ M(COCl 2 ) = 0'5mol ⋅ 99 g

mol

= 49'5 g

Conocida la masa teórica y la real, se calcula el rendimiento del proceso. m Re al (COCl2 ) 40 g R= ⋅100 = ⋅ 100 = 80'8% mTeórica (COCl2 ) 49'5 g

34. Al pasar 100 litros de aire a 20ºC y 740 mm de Hg a través de una disolución de hidróxido de bario se forman 0,296 gramos de carbonato de bario. Calcular el tanto por ciento en volumen de dióxido de carbono existente en el aire. Datos. Ba = 137’3, C = 12, O = 16, H = 1. Solución: 0,037% Solución. La reacción que tiene lugar es: Ba (OH )2 + CO 2 → BaCO 3 + H 2 O La estequiometria de la reacción informa que por cada mol de carbonato de bari formado se consume un mol de dióxido de carbono. m(BaCO 3 ) 0'296 g n (CO 2 ) = n (BaCO 3 ) = = = 1'5 ⋅10 −3 mol M (BaCO 3 ) 197'3 g mol Conocidos los moles de CO2, la presión y la temperatura, se calcula el volumen. atm ⋅ L 1'5 ⋅10 −3 mol ⋅ 0'082 ⋅ 293 K n (CO 2 ) ⋅ R ⋅ T mol ⋅ K V(CO 2 ) = = = 0'037 L 740 mm Hg P 760 mm Hg atm El porcentaje volumétrico de CO2 se obtiene dividiendo el volumen de CO2 entre el volumen de aire y multiplicando por 100. V(CO 2 ) 0'037 %(CO 2 ) = ⋅100 = ⋅100 = 0'037% V(Aire) 100

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35. Una mezcla de cloruro y bromuro de sodio pesa 0,756 gramos. Por precipitación con nitrato de plata se obtiene 1,617 gramos de una mezcla de cloruro y bromuro de plata. Determinar la composición de la mezcla inicial. Datos: Br = 79’9, Ag = 107’9, Cl = 35’5, Na = 23. Solución. NaCl + NaBr + 2AgNO 3 → AgCl ↓ + AgBr ↓ +2 NaNO 3 La estequiometria de la reacción informa que por cada mol de cloruro de sodio se forma un mol de cloruro de palta y que por cada mol de bromuro de sodio se forma un mol de bromuro de plata. Suponiendo que la mezcla inicial esta formada por x moles de cloruro de sodio e y moles de bromuro de sodio, la suma de ambas masa en gramos será igual a la masa en gramos inicial de la mezcla. m(NaCl) + m(NaBr ) = m o (mezcla ) n (NaCl) ⋅ M (NaCl) + n (NaBr ) ⋅ M (NaBr ) = m o (mezcla ) 55'8x + 102'9 y = 0'756 -IPor la estequiometria de la reacción, si se consumen x moles de NaCl e y moles de NaBr, se formaran x moles de AgCl e y moles de Ag Br, por lo tanto la masa de producto será: m(AgCl) + m(AgBr ) = m F (mezcla ) n (AgCl) ⋅ M (AgCl) + n (AgBr ) ⋅ M (AgBr ) = m F (mezcla ) 143'4 x + 187'8 y = 1'617

-II-

Las ecuaciones I y II permiten calcular un sistema cuya solución son los moles iniciales de NaCl y NaBr.  x = 6'48 ⋅10 −3 moles de NaCl  55'8x + 102'9 y = 0'756 : Re solviendo :    y = 3'67 ⋅10 −3 moles de NaBr 143'4 x + 187'8 y = 1'617 Conocidos los moles se calculan las masas. m(NaCl ) = n (NaCl ) ⋅ M (NaCl ) = 6'48 ⋅10 −3 mol ⋅ 58'2 g = 0'379 g mol g −3 m(NaBr ) = n (NaBr ) ⋅ M(NaBr ) = 3'67 ⋅10 mol ⋅102'9 = 0'379 g mol

La mezcla es al 50% de NaCl y NaBr

36. Se desea conocer la pureza de una caliza mineral y para ello se disuelven 0,750 gramos de ella en 50 cm3 de HCl 0,15 M. El exceso de ácido añadido consume en su valoración 4,85 cm3 de NaOH 0,125 M. ¿Cuál es el porcentaje de carbonato de calcio que contiene la muestra?. Datos. Ca = 40, C = 12, O = 16. Solución. Las reacciones que se llevan a cabo en el proceso son: CaCO 3 + 2HCl → CO 2 + CaCl 2 + H 2 O HCl + NaOH → NaCl + H 2 O Para calcular la pureza del mineral se necesita calcular la masa de carbonato que lleva el mineral, que es la que ha reaccionado. La cantidad de carbonato de calcio que ha reaccionado se obtiene del número de moles de HCl que han consumido mediante la estequiometria de la reacción. CaCO 3 1 1 = → n (CaCO 3 ) = ⋅ n (HCl ) HCl 2 2

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Los moles de HCl consumidos, se calculan como diferencia entre los iniciales y los de exceso. n o (HCl ) = M (HCl ) ⋅ V(HCl ) = 0'15 mol ⋅ 50 ⋅10 −3 L = 7'5 ⋅10 −3 mol L El exceso de HCl reacciona con el NaOH y por la estequiometria de la reacción de neutralización, el numero de moles de HCl neutralizados es igual al número de moles de NaOH utilizados. n Exc (HCl ) = n (NaOH ) = M (NaOH ) ⋅ V(NaOH ) = 0'125 mol ⋅ 4'85 ⋅10 −3 L = 6'06 ⋅10 −4 mol L Conocidos los iniciales y los de exceso se calculan los moles de HCl que han reaccionado. n R (HCl ) = n o (HCl ) − n Exc (HCl ) = 7'5 ⋅10 −3 − 6'06 ⋅10 −4 = 6'89 ⋅10 −3 mol Con el factor de conversión de HCl en CaCO3, se calculan los moles de este último que han reaccionado. 1 1 n (CaCO 3 ) = ⋅ n (HCl ) = ⋅ 6'89 ⋅10 −3 = 3'45 ⋅10 −3 2 2 Conocidos los moles se calcula la masa. m(CaCO 3 ) = n (CaCO 3 ) ⋅ M (CaCO 3 ) = 3'45 ⋅10 −3 mol ⋅100 g

mol

= 0'345 g

Conocida la masa de carbonato se calcula la riqueza del mineral. m(CaCO 3 ) 0'345 Riqueza = ⋅100 = ⋅100 = 45'96% m(Mineral ) 0'750

37. Al transformar en oxigeno el ozono de una muestra de aire ozonizado, la presión pasa de 750 mm a 780 mm de Hg, a volumen y temperatura constante. Hallar la proporción de ozono en aquella muestra de aire. Solución. Reacción de disociación del ozono. 2O 3 (g ) → 3O 2 (g ) El proceso transcurre a temperatura y volumen constante, por lo que la ecuación de gases ideales se puede transformar. P R ⋅T V cte P ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T Ty  → = = cte n V Aplicada esta relación al sistema antes y después de la ionización P1 P2 n 2 P2 operando = = n1 n 2 n 1 P1 El número de moles iniciales de la mezcla es: n 1 = n o (O 2 ) + n o (O 3 ) Tras la ionización el número de moles es: n 2 = n o (O 2 ) + n F (O 2 ) Donde n F (O 2 ) son los moles de oxigeno formados en la reacción de disociación del ozono, los cuales se pueden relacionar por estequiometria con los moles iniciales de ozono. 3 n F (O 2 ) = n o (O 3 ) 2 Sustituyendo en la expresión de n2. 3 n 2 = n o (O 2 ) + n o (O 3 ) 2 Sustituyendo los moles y las presiones en la ecuación que las relaciona

24

780 n o (O 2 ) + n o (O 3 ) 760 = 26 = 3 750 25 n o (O 2 ) + n o (O 3 ) 760 2 Dividiendo en el primer miembro numerador y denominador por el número de moles iniciales de oxígeno.

n o (O 3 ) n o (O 2 ) 26 = 3 n o (O 3 ) 25 1+ 2 n o (O 2 ) Relación de la que ordenando se puede obtener la relación entre el numero de moles iniciales de ozono y oxígeno. n o (O 3 ) 2 = n o (O 2 ) 23 Por cada 23 moles de oxigeno hay 2 moles de ozono en la mezcla ozonizada. Como todos los volúmenes se miden en las mismas condiciones de temperatura y presión, las proporciones volumétricas y molares coinciden. n (O 3 ) n (O 3 ) 2 %(O 3 ) = ⋅100 = ⋅100 = ⋅100 = 8 nT n (O 2 ) + n (O 3 ) 23 + 2 1+

38. Se pide una mezcle de butano, C4H10, y propano, C3H8, cuya composición en peso es de 88 % de butano y 12 % de propano. ¿Cuál será la composición volumétrica de dicha mezcla en estado gaseoso? ¿Cuántos m3 de vapor de agua, medidos a 200ºC de temperatura y 1 atmósfera de presión, se formarán en la combustión completa de 10 kg de dicha mezcla de hidrocarburo? Datos. C = 12, H = 1, R = 0’082 Solución. En una muestra de 100 gramos de la mezcla habrá 88 gramos de butano y 12 gramos de propano. Por medirse los volúmenes de ambos componentes en las mismas condiciones de presión y temperatura, la relación volumétrica es igual que la molar. m(C 4 H 10 ) 88 g  = 1'517 mol m(C 4 H 10 ) = 88 g n (C 4 H 10 ) = M (C H ) = g 4 10 58  mol 100 gr mezcla :  m(C 3 H 8 ) 12 g  m(C 3 H 8 ) = 12 g n (C 3 H 8 ) = = = 0'273 mol  M(C 3 H 8 ) 44 g mol  Conocidos los moles de cada componente de la mezcla se calcula su proporción molar ó volumétrica. n (C 4 H 10 ) n (C 4 H 10 ) 1'517 %(C 4 H 10 ) = ⋅100 = ⋅100 = ⋅100 = 84'75 nT n (C 4 H 10 ) + n (C 3 H 8 ) 1'517 + 0'273 Por se una mezcla binaria %(C 3 H 8 ) = 100 − %(C 4 H 10 ) = 100 − 84'75 = 15'25 •

El segundo apartado se puede hacer por moles o por volúmenes. Por moles. 13 C 4 H 10 + O 2 → 4CO 2 + 5H 2 O 2 C 3 H 8 + 5O 2 → 3CO 2 + 4H 2 O  m(C 4 H 10 ) = 8800 gr  10000 gr mezcla :   m(C 3 H 8 ) = 1200 gr  

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8800 g = 151'7 mol 58 g mol 1200 g n (C 3 H 8 ) = = 27'3 mol 44 g mol

n (C 4 H 10 ) =

Por las estequiometrias de la reacciones, el número de moles de agua que se forma en cada reacción es:

n (H 2 O ) = 5 ⋅ n (C 4 H 10 ) = 5 ⋅151'7 = 758'5 mol n (H 2 O ) = 4 ⋅ n (C 3 H 8 ) = 5 ⋅ 27'3 = 109'2 mol El número total de moles formados en la combustión completa de la mezcla será: n T (H 2 O ) = n C 4 H10 (H 2 O ) + n C3H8 (H 2 O ) = 758'5 + 109'2 = 867'7 mol

Conocidos los moles de agua que se han formado, se calcula el volumen teniendo en cuenta las condiciones de presión y temperatura. atm ⋅ L 867'7 mol ⋅ 0'082 ⋅ 473 K n (H 2 O ) ⋅ R ⋅ T mol ⋅ K V(H 2 O ) = = = 33654 L = 33'65 m 3 1 atm P •

Por volúmenes. La masa molecular aparente de la mezcla es: M (mezcla ) =

%(C 4 H 10 ) %(C 3 H 8 ) 84'75 15'25 ⋅ M (C 4 H 10 ) + ⋅ M(C 3 H 8 ) = ⋅ 58 + ⋅ 44 = 55'86 g mol 100 100 100 100

Conocida la masa molecular aparente de la mezcla, se calculan los moles. 10000 g m(mezcla ) n (mezcla ) = = = 179 mol M a (mezcla ) 55'86 g mol Conocidos los moles de mezcla, se calcula el volumen en las condiciones del sistema. atm ⋅ L ⋅ 473 K 179 mol ⋅ 0'082 n (mezcla ) ⋅ R ⋅ T mol ⋅ K V(mezcla ) = = = 6943 L = 6'94 m 3 P 1 atm Con el volumen de la mezcla y la composición volumétrica de la mezcla, se calculan los volúmenes de butano y propano. %(C 4 H 10 ) 84'75  = 6'94 ⋅ = 5'88 m 3 V (C 4 H 10 ) = V(mezcla ) ⋅ 3  100 100 V(mezcla ) = 58'71 m :  %(C 3 H 8 ) 15'25  V(C 3 H 8 ) = V(mezcla ) ⋅ = 6'94 ⋅ = 1'06 m 3 100 100  Mediante las relaciones estequiométricas de las reacciones se calculan los volúmenes de agua que se forma en cada reacción V(H 2 O ) = 5 ⋅ V (C 4 H 10 ) = 5 ⋅ 5'88 = 29'41 m 3 V(H 2 O ) = 5 ⋅ V(C 3 H 8 ) = 4 ⋅1'06 = 4'24 m 3

Sumando se obtiene el volumen total de agua formada en la combustión completa de la mezcla. V(H 2 O ) = 29'4 + 4'2 = 33'65 m 3

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39. Para quemar completamente una mezcla equimolecular de etano, C2H6, y acetileno, C2H2, han sido necesarios 240 ml de oxígeno, medidos en condiciones normales. ¿Qué pesos de ambos gases existían en la mezcla primitiva? Datos. C = 12, H = 1, R = 0’082. Solución. Por ser una reacción homogénea en fase gaseosa y medirse todos los componentes en las mismas condiciones de presión y temperatura, las relaciones molares coinciden con las volumétricas Reacciones de combustión de los hidrocarburos. 7 C 2 H 6 (g ) + O 2 (g ) → 2CO 2 + 3H 2 O 2 5 C 2 H 2 (g ) + O 2 (g ) → 2CO 2 + H 2 O 2 Por ser una mezcla equimolecular los moles de etano y acetileno iniciales son iguales y por tanto sus volúmenes también. Si se parte de un volumen V de cada uno de los reactivos (etano y acetileno), el volumen de oxigeno necesario para la completa combustión de los hidrocarburos se puede expresar en función de V mediante las relaciones estequiométricas de las dos reacciones. VT (O 2 ) = VC 2 H 6 (O 2 ) + VC 2 H 2 (O 2 ) 7 O2 7 = 2 → VC 2 H 6 (O 2 ) = V(C 2 H 6 ) 2 C2H6 1 5 O2 5 = 2 → VC 2 H 2 (O 2 ) = V(C 2 H 2 ) 2 C2H2 1 sustituyendo en la igualdad de los volúmenes 5 240 7 5 7 VT (O 2 ) = V(C 2 H 6 ) + V(C 2 H 2 ) = V + V = 6V = 240 mL ⇒ V = = 40 mL 2 2 2 2 6 Conocidos los volúmenes de cada componente de la mezcla (iguales) y las condiciones de sistema (Condiciones normales, P = 1 atm, T = 273 K), se calculan los moles. V(L ) P ⋅ V C.N. 40 ⋅10 −3 L n=  → n = = = 1'79 ⋅10 −3 mol R ⋅T 22'4 L 22'4 L mol mol Los moles de cada componente y sus masa moleculares permiten calculas la masa de cada inicial de cada uno de ellos. m(C 2 H 6 ) = n (C 2 H 6 ) ⋅ M (C 2 H 6 ) = 1'79 × 10 −3 mol ⋅ 30 g = 53'57 × 10 −3 g = 53'57 mg mol m(C 2 H 2 ) = n (C 2 H 6 ) ⋅ M (C 2 H 2 ) = 1'79 × 10 −3 mol ⋅ 26 g = 46'43 × 10 −3 g = 46'43 mg mol

40. Una mezcla de monóxido de carbono y oxígeno ocupa un volumen de 200 cm3. Después de inflamada, el volumen de la mezcla resultante de dióxido de carbono y oxígeno es de 170 cm3. Calcular los volúmenes de monóxido de carbono y oxígeno que existían en la mezcla primitiva. Solución. 1 CO(g ) + O 2 (g ) → CO 2 (g ) 2 Por ser una reacción homogénea en fase gaseosa y medirse todos los componentes en las mismas condiciones de presión y temperatura, las relaciones molares coinciden con las volumétricas Sea Vi e Vf los volúmenes inicial y final. Vi = V (CO ) + V (O 2 ) Vf = V (CO 2 ) + V(O 2 )Exc Por estequiometria de la reacción, el volumen final de CO2 es igual al volumen inicial de CO. V(CO 2 ) = V(CO )

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El volumen de oxígeno en exceso es la diferencial entre el volumen inicial y el volumen que ha reaccionado, siendo este último, por estequiometria, igual a la mitad del volumen de CO que ha reaccionado. 1 V(O 2 )Exc = V(O 2 ) − V(CO ) 2 Sustituyendo en las expresiones de los volúmenes inicial y final, se obtiene un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que permiten calcular los volúmenes pedidos.  Vi = V(CO ) + V(O 2 ) V(CO ) + V (O 2 ) = 200  V(CO ) = 60 cm 3    V = V(CO ) + V(O ) − 1 V (CO ) :  1 V (CO ) + V(O ) = 170 :  V (O 2 ) = 140 cm 3 2 2  f  2 2

41. Se mezclan 25 cm3 de aire con 25 cm3 de hidrógeno. Después de la combustión el volumen de la mezcla de hidrógeno y nitrógeno resultante, medido en las mismas condiciones iniciales, es de 34,25 cm3. Calcular la composición volumétrica del aire. Solución. 1 H 2 (g ) + O 2 (g ) → H 2 O(l ) 2 V(Aire) = V(N 2 ) + V(O 2 ) = 25 cm 3 V(Gas residual) = V(N 2 ) + V(H 2 )Exc = 34'25 cm 3 V(H 2 )Exc = V(H 2 )o − V(H 2 )R Por estequiometria, se puede relacionar el volumen de hidrógeno que ha reaccionado con el con el de oxígeno consumido. H2 1 = → V(H 2 )R = 2V(O 2 ) V(H 2 )o = 25 cm 3 1 O2 2 Sustituyendo en la expresión del volumen de hidrógeno V(H 2 )Exc = 25 − V(O 2 ) Llevando esta expresión al volumen de gas residual, se puede plantear un sistema de ecuaciones.  V(N 2 ) + V(O 2 ) = 25 cm 3 V(N 2 ) = 19'75 cm 3  V(N 2 ) + V(O 2 ) = 25 cm 3 : :    V(N 2 ) + 25 − 2V(O 2 ) = 34'25 cm 3 V(N 2 ) − 2V(O 2 ) = 9'25 cm 3  V(O 2 ) = 5'25 cm 3 La composición volumétrica del aire es: V (N 2 ) 19'75 % (N 2 ) = ⋅100 = ⋅100 = 79 25 V(Aire) V(O 2 ) 5'25 %(= 2 ) = ⋅100 = ⋅100 = 21 V(Aire) 25

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42. A presión normal y a 25ºC se mezclan 3 gramos de hidrógeno y 12 gramos de oxígeno. ¿Qué volumen ocupara la mezcla? Se hace reaccionar, y la temperatura y la presión vuelven a ser las originales. ¿Cuál es el gas residual y que volumen ocupará? Datos. O = 16, H = 1, R = 0’082. Solución. 1 H 2 + O2 → H 2O 2 m(H 2 ) 3 n (H 2 )o = = = 1'5 mol M(H 2 ) 2 n (O 2 )o =

m(O 2 ) 12 = = 0'375 mol M(O 2 ) 32

El número total de moles es la suma de los dos. n = n (H 2 ) + n (O 2 ) = 1'5 + 0'375 = 1'875 Con los moles y las condiciones de presión y temperatura se calcula el volumen de la mezcla. atm ⋅ L 1'875 mol ⋅ 0'082 ⋅ 298 K n (mezcla ) ⋅ R ⋅ T mol ⋅ K V(mezcla ) = = = 45'82 L P 1 atm El reactivo en exceso es el que tienen mayor relación entre el número de moles iniciales y su coeficiente estequiométrico. n (O 2 )o n (H 2 )o = 1'5 > = 0'750 1 1 2 El reactivo limitante es el hidrógeno. n (H 2 )Exc = n (H 2 )o − n (H 2 )R El número de moles de hidrógeno que han reaccionado se puede poner en función del número de moles de oxígeno que han reaccionado, mediante el factor de conversión de oxígeno en hidrógeno. H2 1 = → n (H 2 )R = 2 ⋅ n (O 2 )o 1 O2 2 Sustituyendo n (H 2 )Exc = n (H 2 )o − 2n (O 2 )o = 1'5 − 2 ⋅ 0'375 = 0'750 mol Conocidos los moles y las condiciones de presión y temperatura se calcula el volumen del gas residual. V(H 2 )Exc =

n (H 2 )Exc ⋅ R ⋅ T P

atm ⋅ L ⋅ 298 K mol ⋅ K = 18'33 L 1 atm

0'750 mol ⋅ 0'082 =

29

43. En un depósito de 50 litros que contiene aire en condiciones normales se introduce 0,5 gramos de propano (C3H8) y al hacer saltar la chispa se produce su combustión. Calcular el porcentaje en volumen de la mezcla gaseosa que queda en el depósito, una vez terminada la reacción. (La composición volumétrica del aire es 21% de O2 y 79% de N2). Datos; C = 12, H = 1, R = 0’082. Solución. Reacción de combustión. C 3 H 8 (g ) + 5O 2 (g ) → 3CO 2 (g ) + 4H 2 O(l ) Moles iniciales en la mezcla comburente m(C 3 H 8 ) 0'5 g = = 0'011 mol n (C 3 H 8 ) = M (C 3 H 8 ) 44 g mol L(O 2 ) ⋅ 50 L(Aire) 1 atm ⋅ 0'21 P ⋅ V(O 2 ) L(Aire) = n (O 2 ) = = 0'469 mol atm ⋅ L R ⋅T 0'082 ⋅ 273 K mol ⋅ K L(N 2 ) 1 atm ⋅ 0'79 ⋅ 50 L(Aire) P ⋅ V (N 2 ) L(Aire) n (N 2 ) = = = 1'764 mol atm ⋅ L R ⋅T 0'082 ⋅ 273 K mol ⋅ K Suponiendo rendimiento total en la combustión, se calculan los moles de cada compuesto en la mezcla final teniendo en cuenta la estequiometria de la reacción. n (C 3 H 8 ) ≈ 0 mol n (O 2 )Exc = n (O 2 )o − n (O 2 )R

n (O 2 )R =5⋅n (C 3 H 8 )

=

(

)

n (O 2 )o − 5 ⋅ n (C 3 H 8 ) = 0'469 − 5 ⋅ 0'011 = 0'414 mol

n N 2 = 1'764 mol n (CO 2 )R =3⋅n (C3 H 8 )

(Inerte)

n (CO 2 )F = 3 ⋅ n (C 3 H 8 ) = 3 ⋅ 0'011 = 0'033 mol Puesto que los volúmenes de todos los componentes gaseosos se miden en las mismas condiciones de presión y temperatura, la relación volumétrica coincide con la elación molar. n (g )T = n (O 2 ) + n (N 2 ) + n (CO 2 ) = 0'414 + 1'764 + 0'033 = 2'211 %(O 2 ) = %( N 2 ) = %(CO 2 ) =

n (O 2 ) 0'414 100 = ⋅100 = 18'7% n (g )T 2'211

n (N 2 ) 1'764 100 = ⋅100 = 79'8% n (g )T 2'211

n (CO 2 ) 0'033 100 = ⋅100 = 1'5% n (g )T 2'211

44. Se hace estallar una mezcla gaseosa formada por 9 cm3 de una hidrocarburo gaseoso desconocido y 41 cm de oxigeno. El gas residual que queda, formado por CO2 y O2, ocupa un volumen de 32 cm3, y al hacerlo pasar a través de una disolución de KOH para absorber el CO2 el volumen se reduce a 14 cm3. Hallar la fórmula del hidrocarburo. Solución. 4x + y y CxHy + O 2 → x CO 2 + H 2 O 2 2 3

Por ser el hidrocarburo, el oxígeno y el dióxido de carbono gases medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, las relaciones estequiométricas entre ellos son iguales en moles y en volúmenes. El valor x se calcula mediante la relación estequiométrica entre el CO2 y el CxHy.

30

CO 2 V(CO 2 ) x = = Cx H y 1 V CxH y

(

)

El volumen de CO2 es el volumen que ha sido absorbido por la disolución básica, el cual es la diferencia entre el volumen de los gases de la combustión (32 cm3) y el volumen una vez atravesada la disolución (14 cm3). V(CO 2 ) = 32 − 14 = 18 cm 3 Sustituyendo en la relación volumétrica CO 2 x 18 = = →x=2 CxHy 1 9

El valor y se calcula mediante la relación estequiométrica entre el O2 y el CxHy. Sea V(O 2 )R el volumen de oxígeno que reacciona

O2 = Cx H y

4x + y 4 = V(O 2 )R 1 V Cx H y

(

V(O 2 )R

(

V CxH y

)=

)

4x + y 4

El volumen de oxígeno que ha reaccionando es la diferencia entre el volumen inicial de oxígeno y el volumen en exceso de oxígeno. El volumen en exceso de oxígeno es el volumen que no ha sido absorbido por la disolución básica (14 cm3). V(O 2 )R = V(O 2 )o − V(O 2 )Exc = 41 − 14 = 27 Sustituyendo

V(O 2 )R

(

V CxHy

)

=

4 x + y 27 = 4 9

El hidrocarburo es el eteno C2H4.

31

:

y=4