Bilangan Biner 32r

Bilangan Biner By : Yudith

Pengenalan Bilangan Biner Bilangan Biner adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1.  Ditemukan Oleh Gottried Wilhelm Leibniz.  Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. 

Format Bilangan Komputer

Biner Oktal Desimal

Hexadesimal

Konversi Bilangan Biner Bilangan biner merupakan bahasa mesin yang dimengerti oleh komputer, berbasis angka 2.  Jika kita ingin menerjemahkan bahasa kita ke bahasa mesin, maka kita harus mengkonversikannya menjadi bilangan-bilangan biner. 

Tabel bilangan berbasis 2 20

=1

21

=2

22

=4

23

=8

24

=16

25

=32

26

=64

27

=128

28

=256

29

=512

210

=1024

Konversi desimal ke biner Dengan cara membagi 2 pada bilangan desimal itu, lalu hasil bagi terakhir dan sisa bagi pada pembagian itu menjadi hasil dari konversi.  Untuk menentukan hasil konversi, hasil bagi yang terakhir ditulis terlebih dahulu diikuti hasil sisa bagi (dimulai dari bawah ke atas). 

Contoh konversi desimal ke biner Berapakah bilangan biner dari angka 72 ?

Langkah 1 : Bagi bilangan itu dengan angka 2 sampai habis

72 : 2 = 36 36 : 2 = 18 18 : 2 = 9 9 :2=4 4 :2=2 2 :2=1 (1)

Sisa = 0 ……… (7) Sisa = 0 ……… (6) Sisa = 0 ……… (5) Sisa = 1 ……… (4) Sisa = 0 ……… (3) Sisa = 0 ……… (2)

Langkah 2 : Menulis hasil sisa pembagian dari bawah ke atas.

Jadi angka 72 mempunyai bilangan biner : 1001000

Contoh 2 

Berapakah bilangan biner dari angka 100 ?

Langkah 1 :

Bagi bilangan itu dengan angka 2 sampai

habis

100 : 2 = 50 …. Sisa 0  50 : 2 = 25 …. Sisa 0  25 : 2 = 12 …. Sisa 1  12 : 2 = 6 …. Sisa 0  6 : 2 = 3 …. Sisa 0  3 : 2 = 1 … Sisa 1 (1) 

…… (7) …… (6) …… (5) …… (4) …… ……

(3) (2)

Langkah 2 : Menulis hasil sisa pembagian dari bawah ke atas. 

Jadi angka 100 mempunyai bilangan biner 1100100

Konversi biner ke desimal Dengan cara menghitung dari belakang. Angka yang paling belakang dimulai dari digit ke 0  Hanya terdapat 2 kemungkinan angka yaitu 0 dan I  Apabila 0 abaikan saja  Apabila 1, perhatikan angka itu di digit ke-berapa? Pangkatkan angka 2 sesuai digit letak posisi angka tersebut.  Jumlahkan semua perpangkatan angka 2 yang ada.  

Contoh 3 

Berapakah nilai desimal dari 10010 ?

Pembahasan : 10010  10010 angka 0 tidak perlu diperhatikan angka 1 berada pada digit ke 1 dan ke 4 Jadi 21 + 24 = 2 + 16 = 18 . 

Contoh 4 

Berapakah nilai desimal dari 1111100 ?

Pembahasan 1111100  1111100 angka 0 tidak perlu diperhatikan angka 1 berada pada digit ke 2,3,4,5,6 Jadi : 22 +23 + 24 + 25 + 26 + 27 = 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 124. 